昨天,刚接触道了李群和李代数,查了许多资料,也看了一些视屏.今天来谈谈自己的感受. 李群是有一个挪威数学家提出的,在十九二十世纪得到了很大的发展. 其归于非组合数学,现在简单介绍李群和李代数的概念.群的定义是一种集合加上一种运算的代数结构.其集合记为A,运算记为 . ,当其满足以下四条性质时,就称其为(A,.)群. 为了大家更好的理解,我还是放上讲师(高博slam十四讲其四)的ppt吧. 矩阵旋转

视觉SLAM中的数学基础 第三篇 李群与李代数 前言 在SLAM中,除了表达3D旋转与位移之外,我们还要对它们进行估计,因为SLAM整个过程就是在不断地估计机器人的位姿与地图.为了做这件事,需要对变换矩阵进行插值.求导.迭代等操作.例如,在经典ICP问题中,给定了两组3D点,我们要计算它们之间的变换矩阵.假设第一组的3D点为$\mathbf{P}=\{ \mathbf{p}_i | i = [1,2, \ldots, N] \}$,第二组3D点为$\mathbf{Q}=\{ \mathbf{q}

前言 理解李群与李代数,是理解许多SLAM中关键问题的基础.本讲我们继续介绍李群李代数的相关知识,重点放在李群李代数的微积分上,这对解决姿态估计问题具有重要意义. 回顾 为了描述三维空间里的运动,我们使用3$\times $3的旋转矩阵$\mathbf{R}$来描述一个刚体的旋转,并且,用4$\times$4的变换矩阵来描述六自由度的旋转+平移.这两种矩阵在传统的欧氏空间$\mathbb{R}^{3 \times 3}$和$\mathbb{R}^{4 \times 4}$中,不存在加法运算,只有

很多刚刚接触SLAM的小伙伴在看到李群和李代数这部分的时候,都有点蒙蒙哒,感觉突然到了另外一个世界,很多都不自觉的跳过了,但是这里必须强调一点,这部分在后续SLAM的学习中其实是非常重要的基础,不信你看看大神们的论文就知道啦. 关于李群李代数,其实高翔的<视觉SLAM十四讲>里推导什么的挺清楚了,本文就在高博的基础上用比较容易理解的语言讲述一下重点. 首先,假装(也可能是真的)自己是个小白,我们假想对面坐了一个大牛师兄,下面我们开启问答模式. 为啥需要李代数? 小白:师兄,我最近在学习SLAM

点击公众号"计算机视觉life"关注,置顶星标更快接收消息! 本文阅读时间约5分钟 对于小白来说,初入一个领域时最应该了解的当然是这个领域的研究现状啦.只有知道这个领域大家现在正在干什么,才能知道自己应该做什么.关注领域内的大牛以及领域内比较著名的实验室,紧跟大牛的脚步,才能走在科研的最前沿.今天CV_life君就帮各位整理了一些现阶段国内外SLAM的著名实验室,大牛以及研究成果,还会附带大牛们的代表性论文,开源代码,以及常用的数据集网址,小白们如果喜欢的话记得分享给朋友哦~ 话不多说

https://www.douban.com/group/topic/11115261/ 在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进. 为什么要深入数学的世界 作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家.我学习数学的目的,是要 想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些.说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅 程.我的导师最初希望我去做的题目,是对appearance和m

作者:林达华 一.为什么要深入数学的世界 作为计算机的学生,我(原作者)没有任何企图要成为一个数学家.我学习数学的目 的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些.说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数 学的旅程.我的导师最初希望我去做的题目,是对appearance和motion建立一个unified的model.这个题目在当今Computer Vision中百花齐放的世界中并没有任何特别的地方.事实上,使用各种Graphical M

在很多不同的科学领域里面,对于运动或者变化的描述和建模,都具有非常根本性的地位--我个人认为,在计算机视觉里面,这也是非常重要的. 什么是"流"? 在我接触过的各种数学体系中,对于运动和变化的描述,我感觉最为适合的有两种不同的perspective:流和变换群.前者以被作用的对象为中心,运动就是这个东西随时间变化的函数:后者以变换本身为中心,研究的是各种变换所组成的空间的代数和拓扑结构.我想,相对来说,前者对于多数人而言似乎更为直观.在这篇文章里,就以"流"(Flo

What: 就是将统计学算法作为理论,计算机作为工具,解决问题.statistic Algorithm. How: 如何成为菜鸟一枚? http://www.quora.com/How-can-a-beginner-train-for-machine-learning-contests 链接内容总结: "学习任何一门学科,framework是必不可少的东西.没有framework的东西,那是研究." -- Jason Hawk One thing is for sure; you ca

原文网址:http://www.guokr.com/post/442622/ 在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进. 为什么要深入数学的世界 作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家.我学习数学的目的,是要 想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些.说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅 程.我的导师最初希望我去做的题目,是对appearance和motion建

点击"计算机视觉life"关注,置顶更快接收消息! 本文由作者刘骁授权发布,转载请联系原作者,个人主页http://www.liuxiao.org 目前 Semantic SLAM (注意不是 Semantic Mapping)工作还比较初步,可能很多思路还没有打开,但可以预见未来几年工作会越来越多.语义 SLAM 的难点在于怎样设计误差函数,将 Deep Learning 的检测或者分割结果作为一个观测,融入 SLAM 的优化问题中一起联合优化,同时还要尽可能做到至少 GPU 实时.

由于显示格式问题,建议阅读原文:如何从零开始系统化学习视觉SLAM? 什么是SLAM? SLAM是 Simultaneous Localization And Mapping的 英文首字母组合,一般翻译为:同时定位与建图.同时定位与地图构建.虽然听起来比较拗口,但SLAM却是三维视觉的核心技术,广泛应用于AR.自动驾驶.智能机器人.无人机等前沿热门领域.可以说凡是具有一定行动能力的智能体都拥有某种形式的SLAM系统.关于SLAM的具体应用场景介绍可以看<SLAM有什么用?> SLAM是计算机视

点"计算机视觉life"关注,置顶更快接收消息! 小白:师兄,g2o框架<从零开始一起学习SLAM | 理解图优化,一步步带你看懂g2o代码>,以及顶点<从零开始一起学习SLAM | 掌握g2o顶点编程套路>我都学完啦,今天给我讲讲g2o中的边吧!是不是也有什么套路? 师兄:嗯,g2o的边比顶点稍微复杂一些,不过前面你也了解了许多g2o的东西,有没有发现g2o的编程基本都是固定的格式(套路)呢? 小白:是的,我现在按照师兄说的g2o框架和顶点设计方法,再去看g2

点"计算机视觉life"关注,置顶更快接收消息! ## 小白:师兄,上一次将的g2o框架<从零开始一起学习SLAM | 理解图优化,一步步带你看懂g2o代码>真的很清晰,我现在再去看g2o的那些优化的部分,基本都能看懂了呢! 师兄:那太好啦,以后多练习练习,加深理解 小白:嗯,我开始编程时,发现g2o的顶点和边的定义也非常复杂,光看十四讲里面,就有好几种不同的定义,完全懵圈状态...师兄,能否帮我捋捋思路啊 师兄:嗯,你说的没错,入门的时候确实感觉很乱,我最初也是花了些时间

点击"计算机视觉life"关注,置顶更快接收消息! 由于格式问题最好在公众号上观看<IMU 标定-工业界和学术界有什么不同?> 本文主要介绍了IMU基本结构原理和误差的相关概念,IMU误差模型,并较详细介绍了商用产品和学术文献提到的两种IMU标定方法. 本文阅读时间约8分钟 了解IMU和误差 IMU(Inertial Measurement Unit)是测量运动物体惯性运动,输出三轴加速度和三轴角速度等信息的电子元件,用于姿态角和运动路径等测量.IMU常常还包含了磁力计.压

本文内容遵从CC版权协议, 可以随意转载, 但必须以超链接形式标明文章原始出处和作者信息及版权声明网址: http://www.penglixun.com/study/science/mit_math_system.html 目录 (Contents) 1 为什么要深入数学的世界 2 集合论:现代数学的共同基础 3 分析:在极限基础上建立的宏伟大厦 3.1 微积分:分析的古典时代——从牛顿到柯西 3.2 实分析:在实数理论和测度理论上建立起现代分析 3.3 拓扑学:分析从实数轴推广到一般空间——

首发于公众号:计算机视觉life 旗下知识星球「从零开始学习SLAM」 这可能是最清晰讲解g2o代码框架的文章 理解图优化,一步步带你看懂g2o框架 小白:师兄师兄,最近我在看SLAM的优化算法,有种方法叫"图优化",以前学习算法的时候还有一个优化方法叫"凸优化",这两个不是一个东西吧? 师兄:哈哈,这个问题有意思,虽然它们中文发音一样,但是意思差别大着呢!我们来看看英文表达吧,图优化的英文是 graph optimization 或者 graph-based op

点击公众号"计算机视觉life"关注,置顶星标更快接收消息! 本文编程练习框架及数据获取方法见文末获取方式 菜单栏点击"知识星球"查看「从零开始学习SLAM」一起学习交流 点云滤波后为什么还需要平滑? 小白:师兄,师兄,上次你说的点云滤波我学会啦,下一步怎么把点云变成网格啊? 师兄:滤波只是第一步,在网格化前我们还需要对滤波后的点云进行平滑(smoothing) 小白:不是已经滤波了吗?怎么还要平滑啊?滤波和平滑不一样吗? 师兄:确实不太一样.我们用RGB-D,激光

麻省理工( MIT)大神解说数学体系 http://blog.sina.com.cn/s/blog_5ff4fb7b0102e3p6.html 其实每一门学科都应该在学习完成后,在脑子里面有一个体系,比如物理体系.化学体系.数学体系等等.我们学习一门课程的收获,不是期末考试能考多少分,能拿多少奖学金,能获得高GPA,而是要真正建立起这个学科的体系,为未来的深入学习或者研究打基础.做准备. 以下是牛人的数学体系: 在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅

本文提纲 先热热身点云是啥你知道点云优缺点吗?点云库PCL:开发者的福音PCL安装指北炒鸡简单的PCL实践留个作业再走先热热身 小白:hi,师兄,好久不见师兄:师妹好,上周单应矩阵作业做了吗?小白:嗯,做了,这个单应矩阵真的挺有意思的.作业之外,我发现了一个新技能...师兄:什么技能?小白:我发现很多网上流传的图片都可以用上次我学过的单应矩阵实现,你看这张图,我第一次看到还以为是真的 现在知道这不就是我们上节课讲的单应矩阵的变换吗?果然我在网上找到了原图 现在我也会用OpenCV里的单应函数做这