title : 可持久化线段树 date : 2021-8-18 tags : 数据结构,ACM 可持久化线段树 可以用来解决线段树存储历史状态的问题. 我们在进行单点修改后,线段树只有logn个(一条链)的节点被修改,我们可以让修改后的树与修改前的树共享节点,节省时间和空间. 在学习之前,我们先引入三个前置知识:离散化.动态开点,权值线段树. 离散化 对于较大的数据范围,只要将关键点记录下来,记录下rank,就能把数据缩小到可以接受的范围,以便建立线段树或其他数据结构来解决问题. 具体步骤 (

题目描述 从前有n只跳蚤排成一行做早操,每只跳蚤都有自己的一个弹跳力a[i].跳蚤国王看着这些跳蚤国欣欣向荣的情景,感到非常高兴.这时跳蚤国王决定理性愉悦一下,查询区间k小值.他每次向它的随从伏特提出这样的问题: 从左往右第x个到第y个跳蚤中,a[i]第k小的值是多少.这可难不倒伏特,他在脑袋里使用函数式线段树前缀和的方法水掉了跳蚤国王的询问.这时伏特发现有些跳蚤跳久了弹跳力会有变化,有的会增大,有的会减少.这可难不倒伏特,他在脑袋里使用树状数组套线段树的方法水掉了跳蚤国王的询问.(orz 主席

3065: 带插入区间K小值 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4696  Solved: 1527[Submit][Status][Discuss] Description 从前有n只跳蚤排成一行做早操,每只跳蚤都有自己的一个弹跳力a[i].跳蚤国王看着这些跳蚤国欣欣向荣的情景,感到非常高兴.这时跳蚤国王决定理性愉悦一下,查询区间k小值.他每次向它的随从伏特提出这样的问题: 从左往右第x个到第y个跳蚤中,a[i]第k小的值是多少.这

3065: 带插入区间K小值 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1062  Solved: 253[Submit][Status] Description 从 前有n只跳蚤排成一行做早操,每只跳蚤都有自己的一个弹跳力a[i].跳蚤国王看着这些跳蚤国欣欣向荣的情景,感到非常高兴.这时跳蚤国王决定理性愉悦一 下,查询区间k小值.他每次向它的随从伏特提出这样的问题: 从左往右第x个到第y个跳蚤中,a[i]第k小的值是多少. 这可难不倒伏特,

Description 从前有n只跳蚤排成一行做早操,每只跳蚤都有自己的一个弹跳力a[i].跳蚤国王看着这些跳蚤国欣欣向荣的情景,感到非常高兴.这时跳蚤国王决定理性愉悦一下,查询区间k小值.他每次向它的随从伏特提出这样的问题: 从左往右第x个到第y个跳蚤中,a[i]第k小的值是多少.这可难不倒伏特,他在脑袋里使用函数式线段树前缀和的方法水掉了跳蚤国王的询问.这时伏特发现有些跳蚤跳久了弹跳力会有变化,有的会增大,有的会减少.这可难不倒伏特,他在脑袋里使用树状数组套线段树的方法水掉了跳蚤国王的询问.

[BZOJ3065]带插入区间K小值 Description 从前有n只跳蚤排成一行做早操,每只跳蚤都有自己的一个弹跳力a[i].跳蚤国王看着这些跳蚤国欣欣向荣的情景,感到非常高兴.这时跳蚤国王决定理性愉悦一下,查询区间k小值.他每次向它的随从伏特提出这样的问题: 从左往右第x个到第y个跳蚤中,a[i]第k小的值是多少.这可难不倒伏特,他在脑袋里使用函数式线段树前缀和的方法水掉了跳蚤国王的询问.这时伏特发现有些跳蚤跳久了弹跳力会有变化,有的会增大,有的会减少.这可难不倒伏特,他在脑袋里使用树状数

  算法训练 区间k大数查询   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 给定一个序列,每次询问序列中第l个数到第r个数中第K大的数是哪个. 输入格式 第一行包含一个数n,表示序列长度. 第二行包含n个正整数,表示给定的序列. 第三个包含一个正整数m,表示询问个数. 接下来m行,每行三个数l,r,K,表示询问序列从左往右第l个数到第r个数中,从大往小第K大的数是哪个.序列元素从1开始标号. 输出格式 总共输出m行,每行一个数,表示询问的答案. 样例输入 51 2 3 4 52

算法训练 区间k大数查询 时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 给定一个序列,每次询问序列中第l个数到第r个数中第K大的数是哪个. 输入格式 第一行包含一个数n,表示序列长度. 第二行包含n个正整数,表示给定的序列. 第三个包含一个正整数m,表示询问个数. 接下来m行,每行三个数l,r,K,表示询问序列从左往右第l个数到第r个数中,从大往小第K大的数是哪个.序列元素从1开始标号. 输出格式 总共输出m行,每行一个数,表示询问的答案. 样例输入 51 2 3 4 521 5

http://lx.lanqiao.org/problem.page?gpid=T11 算法训练 区间k大数查询   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB        问题描述 给定一个序列,每次询问序列中第l个数到第r个数中第K大的数是哪个. 输入格式 第一行包含一个数n,表示序列长度. 第二行包含n个正整数,表示给定的序列. 第三个包含一个正整数m,表示询问个数. 接下来m行,每行三个数l,r,K,表示询问序列从左往右第l个数到第r个数中,从大往小第K大的数是哪个.序列元素从1

                                                                             算法训练 区间k大数查询   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB        问题描述 给定一个序列,每次询问序列中第l个数到第r个数中第K大的数是哪个. 输入格式 第一行包含一个数n,表示序列长度. 第二行包含n个正整数,表示给定的序列. 第三个包含一个正整数m,表示询问个数. 接下来m行,每行三个数l,r,K,表示询问序列从

问题描述 给定一个序列,每次询问序列中第l个数到第r个数中第K大的数是哪个. 输入格式 第一行包含一个数n,表示序列长度. 第二行包含n个正整数,表示给定的序列. 第三个包含一个正整数m,表示询问个数. 接下来m行,每行三个数l,r,K,表示询问序列从左往右第l个数到第r个数中,从大往小第K大的数是哪个.序列元素从1开始标号. 输出格式 总共输出m行,每行一个数,表示询问的答案. 样例输入 51 2 3 4 521 5 22 3 2 样例输出 42 数据规模与约定 对于30%的数据,n,m<=1

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/284294#problem/A 题目大意:主席树查询区间第k小. 具体思路:主席树入门. AC代码: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; # define ll long long ; struct node { int sum; in

  算法训练 区间k大数查询   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB        问题描述 给定一个序列,每次询问序列中第l个数到第r个数中第K大的数是哪个. 输入格式 第一行包含一个数n,表示序列长度. 第二行包含n个正整数,表示给定的序列. 第三个包含一个正整数m,表示询问个数. 接下来m行,每行三个数l,r,K,表示询问序列从左往右第l个数到第r个数中,从大往小第K大的数是哪个.序列元素从1开始标号. 输出格式 总共输出m行,每行一个数,表示询问的答案. 样例输入 51 2

import java.util.Scanner; public class _1区间K大数查询 { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int n= scanner.nextInt(); int[] shuzu = new int[n]; for (int i = 0; i < shuzu.length; i++) { shuzu[i] = scanner.next

算法训练 区间k大数查询   问题描述 给定一个序列,每次询问序列中第l个数到第r个数中第K大的数是哪个. 输入格式 第一行包含一个数n,表示序列长度. 第二行包含n个正整数,表示给定的序列. 第三个包含一个正整数m,表示询问个数. 接下来m行,每行三个数l,r,K,表示询问序列从左往右第l个数到第r个数中,从大往小第K大的数是哪个.序列元素从1开始标号. 输出格式 总共输出m行,每行一个数,表示询问的答案. 样例输入 51 2 3 4 521 5 22 3 2 样例输出 42 数据规模与约定

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3834 对于区间查询第k小的问题,在区间数量达到5e5的时候是难以用朴素数据结构实现的,这时候主席树就应运而生了,主席树的最基础模板就是查询区间第k小树,其实他在可持久化操作上是十分上手的.主席树在线段树和离散化的基础上实现,树中每一个结点存的是当前结点代表的区间中数的数量,所以初始时刻每个结点的值都是零.然后要插入一个数a到达位置a,并且向上更新所有包含位置a的区间.主席树中每次要插入一个数就新建O(logn)量级

题意: 带插入,修改的区间k小值在线查询 原序列长度<=35000,插入个数<=35000,修改个数<=70000,0<=权值<=70000 题解: Orz vfleaking!!! 显然这是道模板题,由于强制在线所以不能整体二分水过了qwq 听说大量乱搞.分块.块状链表.暴力+卡常均可过……我写的hzwer树套树做法,就当锻炼码力吧qwq 用替罪羊树维护原序列,每个点上维护一个权值线段树,查询时二分,码码码即可: 线段树点数过多所以要写个内存池防止爆空间: 时间复杂度$O(

常见的树套树 一般来说,在嵌套数据结构中,线段树多被作为外层结构使用. 但线段树毕竟是 静态 的结构,导致了一些不便. 下面是一个难以维护的例子: 带插入区间 \(k\) 小值问题 来源:Luogu P4278 & BZOJ 3065 给定一个初始长为 \(n\) 的正整数序列,执行 \(m\) 次操作: Q x y k:查询区间 \([x, y]\) 中第 \(k\) 小的数的大小: M x val:将位置 \(x\) 的数字修改为 \(val\): I x val:在位置 \(x\) 前插入

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3065 题意:带插入.修改的区间k小值在线查询.(原序列n<=35000, 询问<=175000) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int nTr=1000005, nSg=15000005, alphaA=4, alphaB=5; int STop; struct Seg *Snull; struct Seg {

求两个数列的子列的交集 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1104 Description 给两个数列A, B,长度分别为n1, n2,保证A中每个元素互不相同,保证B中每个元素互不相同..进行Q次询问,每次查找A[l1...r1]和B[l2..r2]的交集 集合 大小是多少.. 比如 A = {1,2,3,4,5,6,7},B = {7,6,5,4,3,2,1}

算法训练 区间k大数查询 时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 给定一个序列,每次询问序列中第l个数到第r个数中第K大的数是哪个. 输入格式 第一行包含一个数n,表示序列长度. 第二行包含n个正整数,表示给定的序列. 第三个包含一个正整数m,表示询问个数. 接下来m行,每行三个数l,r,K,表示询问序列从左往右第l个数到第r个数中,从大往小第K大的数是哪个.序列元素从1开始标号. 输出格式 总共输出m行,每行一个数,表示询问的答案. 样例输入 5 1 2 3 4 5 2 1