本系列文章由birdlove1987编写.转载请注明出处.     文章链接: http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/24782661   開始之前:接上上篇说的,张宇老师说过线性代数研究的就是向量.事实上严谨的说,数学中专门研究向量的分之称作线性代数,线性代数是一个很有趣而且应用广泛的研究 领域,但它与3D数学关注的领域并不同样.3D数学主要关心向量和向量运算的几何意义.   零向量:不论什么集合,都存在 the additive

向量是2D.3D数学研究的标准工具,在3D游戏中向量是基础.因此掌握好向量的一些基本概念以及属性和常用运算方法就显得尤为重要.在本篇博客中,马三就来和大家一起回顾和学习一下Unity3D中那些常用的3D数学知识. 一.向量概念及基本定义 1.向量的数学定义 向量就是一个数字列表,对于程序员来说一个向量就是一个数组. 向量的维度就是向量包含的"数"的数目,向量可以有任意正数维,标量可以被认为是一维向量. 书写向量时,用方括号将一列数括起来,如[1,2,3] 水平书写的向量叫行向量 垂直书

线性代数,面向连续数学,非离散数学.<The Matrix Cookbook>,Petersen and Pedersen,2006.Shilov(1977). 标量.向量.矩阵.张量. 标量(scalar).一个标量,一个单独的数.其他大部分对象是多个数的数组.斜体表示标量.小写变量名称.明确标量数类型.实数标量,令s∊ℝ表示一条线斜率.自然数标量,令n∊ℕ表示元素数目. 向量(vector).一个向量,一列数.有序排列.次序索引,确定每个单独的数.粗体小写变量名称.向量元素带脚标斜体表示.

Quasi-Newton Method Quasi-Newton Method每一步计算过程中仅涉及到函数值和函数梯度值计算,这样有效避免了Newton Method中涉及到的Hessian矩阵计算问题.于Newton Method不同的是Quasi-Newton Method在每点处构建一个如下的近似模型: 从上面的近似模型我们可以看出,该模型用B_k代替了Newton Method中近似模型中涉及到的Hessian矩阵.因此Quasi-Newton Method中方向计算公式如下所示: (2

一年前,系统学习过3D数学,并记录了一篇博客<C#程序员整理的Unity 3D笔记(十):Unity3D的位移.旋转的3D数学模型>. 一年后,再次温习之. 坐标系:Unity3D使用左手笛卡尔坐标系(Descartes coordinate system) 世界坐标系(world space):在一个游戏场景中,唯一. 物体坐标系\局部坐标系(local\Object space):每个物体有各自的独立的坐标系.如桌子的物体坐标系中,扶手相对桌子腿位置.有时候,不需要对外暴漏太多细节. 摄像

Matlab中的内建函数 Matlab自定义函数 用function构造函数 用inline构造函数 用syms构造符号函数 多项式相关函数 polyvalx convx 向量和矩阵运算函数 向量运算中的常用函数 矩阵的基本运算 矩阵元素提取 特殊矩阵的创建函数 构造矩阵 矩阵运算矩阵操作函数 Matlab中的内建函数 matlab提供了许多内建的数学函数,如三角函数.对数函数等,可以方便用户直接调用进行计算.调用的格式为: r=MathFun(x) 其中r为函数计算结果,MathFun为函数名

https://blog.csdn.net/popy007/article/list/2?t=1&  //向量计算相关文章 https://www.baidu.com/link?url=48CwL-j6E_WG3nUxbBFVL9ejTlj8g-KfykMcBecP27EyuZ5YhLVktT5lT3MJ1ZTR48BdbODaCBKS2GMHSsI55T4YKwRz1_r-5MDQTWjDIaa&wd=&eqid=a068703d00428e9b000000065d0591f8 

Tensor Core技术解析(上) NVIDIA在SIGGRAPH 2018上正式发布了新一代GPU架构--Turing(图灵),黄仁勋称Turing架构是自2006年CUDA GPU发明以来最大的飞跃.Turing架构的两大重要特性便是集成了用于光线追踪的RT Core以及用于AI计算的Tensor Core,使其成为了全球首款支持实时光线追踪的GPU. 不过说到AI计算,NVIDIA GPU成为最好的加速器早已是公认的事实,但将Tensor Core印上GPU名片的并不是这次的Turing

目录 变换 向量 向量的运算 向量与标量运算 向量取反 向量加减 求向量长度 向量的单位化 向量相乘 点乘(Dot Product) 叉乘 矩阵 矩阵的加减 矩阵的数乘 矩阵相乘 矩阵与向量相乘 与单位矩阵相乘 缩放 位移 旋转 矩阵的组合 实践 第三方库 对之前的箱子进行操作 参考资料:OpenGL中文翻译 变换 尽管我们现在已经知道了如何创建一个物体.着色.加入纹理,给它们一些细节的表现,但因为它们都还是静态的物体,仍是不够有趣.我们可以尝试着在每一帧改变物体的顶点并且重配置缓冲区从而使它们

高端 PC 继续通过高性能显卡驱动桌面游戏. 一流的"梦想机器"基于第六代智能 英特尔® 酷睿™ 处理器i7-6700K等 CPU,通常与高端独立显卡配合使用以运行要求最严苛的游戏. 由 Avalanche Studios* 开发.由 Square Enix*发布的 Just Cause 3 就是这样一款游戏. 作为 2015 年末发布的一款广受好评的游戏,JC3提供猛烈的爆炸.茂密的地形和迷人的风景,Rico Rodriguez 特工在一个无比惊艳的广阔世界中战斗.翱翔.滑行和格斗.

1. vertex,pixel以及geometry shaders共享一个programming model,即common-shader core,在GPU架构中的unified shader可以和这个core很好的契合. common-shader core是API,支持unified shader是GPU的特性. 2. shaders是用类C的语言如HLSL,Cg,GLSL等编写的,程序被编译为不依赖于机器的assembly language,即intermediate language(

向量-数学定义 对数学家而言,向量就是一个数字列表,对程序员而言则是另一种相似的概念,数组. 向量-几何定义 a.向量的大小就是向量的长度(模),向量的长度非负 b.向量的方向描述了空间中向量的指向. 负向量 a.运算法则 b.几何解释 得到一个与原向量大小相等,方向相反的向量 标量与向量的乘法 a.运算法则 标量与向量的乘法非常直接,将向量的每个分量都与标量相乘即可.标量与向量称的顺序并不重要,但经常 把标量写在坐标.数学表达式为: b.几何解释 向量乘以标量k的效果:以因子|k|缩放向量的长

from http://www.kankanews.com/ICkengine/archives/120870.shtml 变量 GLSL的变量命名方式与C语言类似.变量的名称可以使用字母,数字以及下划线,但变量名不能以数字开头,还有变量名不能以gl_作为前缀,这个是GLSL保留的前缀,用于GLSL的内部变量.当然还有一些GLSL保留的名称是不能够作为变量的名称的. 基本类型 除了布尔型,整型,浮点型基本类型外,GLSL还引入了一些在着色器中经常用到的类型作为基本类型.这些基本类型都可以作为结构

变量 GLSL的变量命名方式与C语言类似.变量的名称可以使用字母,数字以及下划线,但变量名不能以数字开头,还有变量名不能以gl_作为前缀,这个是GLSL保留的前缀,用于GLSL的内部变量.当然还有一些GLSL保留的名称是不能够作为变量的名称的. 基本类型 除了布尔型,整型,浮点型基本类型外,GLSL还引入了一些在着色器中经常用到的类型作为基本类型.这些基本类型都可以作为结构体内部的类型.如下表: 类型 描述 void 跟C语言的void类似,表示空类型.作为函数的返回类型,表示这个函数不返回值.

数学类函数(Mathematical Functions) abs(x) 返回标量和向量x的绝对值 如果x是向量,则返回每一个成员的绝对值 acos(x) 返回标量和向量x的反余弦 x的范围是[-1,1],返回值的范围是[0,π], 如果x是向量,则返回每一个成员的反余弦 all(x) 如果一个布尔标量为真,或者布尔向量的所有成员为真,则返回真 any(x) 如果一个布尔标量为真,或者布尔向量成员存在真值,则返回真 asin(x) 返回标量和向量x的反正弦 x的范围是[-1,1],返回值的范围是

OpenGL ES着色器语言之语句和结构体(官方文档第六章) OpenGL ES着色器语言的程序块基本构成如下: 语句和声明 函数定义 选择(if-else) 迭代(for, while, do-while) 跳跃(discard, return, break, continue) 6.1函数定义   着色器是由一系列全局声明和函数定义组成的.函数声明规范如下: // prototype returnType functionName (type0 arg0, type1 arg1, ...,

第一节:类接口的设计 1.好的类在设计之前首先要回答下列问题:“这些类将包含哪些数据?”,“这个类将提供什么样的操作?”,“在哪些数据上执行操作?”. 我们已经知道我们要设计的是3D向量类,用来存储x,y,z分量的.这个类将包含前面我们所描述的对向量的所有操作. 存取向量的各个分量(x,y,z)(成员变量) 向量间的赋值操作(有参构造函数,拷贝构造函数,赋值运算符) 比较两个向量是否相等 向量的取反操作 两个向量相加,相减 向量与标量相乘,相除 向量的点乘 向量重置为零向量 向量的标准化 向量的

前言 最近自己想用C语言写一个Minecraft clone(GitHub链接:http://github.com/CharlesDong/m3c/),因为是现代OpenGL,又是C语言,GLM用不了,就要自己写OpenGL矩阵变换,发现自己对具体的变换也不了解,于是决定写一篇博客来总结. 矩阵的定义 先从2D场景说起.先从一个最简单的问题开始. Q1:一个点P(x,y)它关于原点O的对称点为P'(x',y'),请问x',y'与x,y有什么关系? A1: 下面两个问题稍微难一些. Q2:点绕O逆

1. PageRank的由来和发展历史 0x1:源自搜索引擎的需求 Google早已成为全球最成功的互联网搜索引擎,在Google出现之前,曾出现过许多通用或专业领域搜索引擎.Google最终能击败所有竞争对手,很大程度上是因为它解决了困扰前辈们的最大难题:对搜索结果按重要性排序.而解决这个问题的算法就是PageRank.毫不夸张的说,是PageRank算法成就了Google今天的地位. 1. 搜索引擎的核心框架 从本质上说,搜索引擎是一个资料检索系统,搜索引擎拥有一个资料库(具体到这里就是互联

Description J语言作为一门编程语言,诞生于20世纪90年代.............. 好学的小H今天又学到了一种新东西——J语言.显然,J语言的背景已经被小H忘得一干二净了,但是小H仍然记得J语言中有趣的数学计算——向量计算. 在J语言中,向量,标量和操作符是基本的组成元素,但是在小H的印象中,J语言中最有趣的就是它的语法,好学的小H也曾经认真研究J语言的语法并且进行了化简.在小H简化了J语言的语法中,用X来表示向量,用N来表示向量X的长度. 简化版J语言的规则如下: 操作符中有有