$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 某地方有N个工厂,有N-1条路连接它们,且它们两两都可达.每个工厂都有一个产量值和一个污染值.现在工厂要进行规划,拆除其中的M个工厂,使得剩下的工厂依然连成一片且 总产量/总污染 的值最大. \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 第一行N M(1<N<100,1<=M<N),表示工厂个数和要拆除的个数. 第二行N个正整数,表示每个工厂的产值[1..10000] 第三行N个正整数,表示每个工厂的污染值[1..1000

Description JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号.方便起见,JYY的编号是0号. 每个候选人都由一位编号比他小的候选人Ri推荐.如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的. 为了保证团队的和谐,JYY需要保证,如果招募了候选人i,那么候选人Ri"也一定需要在团队中. 当然了,JYY自己总是在团队里的.每一个候选人都有一个战斗值Pi",也有一个招募费用Si". JYY希望招募K个候选人(JYY自己不算),组成一个性价比最高的团队. 也就是

01分数规划+背包dp 将分式下面的部分向右边挪过去,通过二分答案验证, 注意二分答案中如果验证的mid是int那么l=mid+1,r=mid-1,double类型中r=mid,l=mid; 背包dp中注意所有大于W的要通过min和max将答案归于W,通过dp得到该种情况的最大结果,不能用贪心 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++) #define dec(i,x,y) for(r

就是01分数规划的思路,只不过当把w[i]-r*t[i]>0的选完以后如果w值还没达到要求,那就再01背包dp一下就好了(dp时w值>W的时候就存在W里就不会爆内存了). (跑得很慢..大概是二分的姿势有问题...) (貌似还有直接dp的做法?不会) #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #incl

题目链接 \(Description\) 每个点有费用si与价值pi,要求选一些带根的连通块,总大小为k,使得 \(\frac{∑pi}{∑si}\) 最大 \(Solution\) 01分数规划,然后dp,设f[i][j]表示i子树选j个的最大权值和,直接暴力背包转移即可 在枚举子节点选的数量时,假设x有1.2.3.4四个子节点,复杂度为 \(1*sz[1]+sz[1]*sz[2]+(sz[1]+sz[2])*sz[3]+(sz[1]+sz[2]+sz[3])*sz[4]\) 相当于每对点在L

传送门 长链剖分好题. 题意简述:给一棵树,问边数在[L,R][L,R][L,R]之间的路径权值和与边数之比的最大值. 思路: 用脚指头想都知道要01分数规划. 考虑怎么checkcheckcheck. 发现就是求在转化成真·边权之后有没有长度在[L,R][L,R][L,R]之间的路径权值是大于0的. 然后可以设计状态fi,jf_{i,j}fi,j​表示iii开头长度为jjj的路径最大值,这个可以用长链剖分优化转移. 然后考虑怎么把经过iii的两条路径拼起来更新答案,这个可以用线段树优化转移,然

5281: [Usaco2018 Open]Talent Show Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 166  Solved: 124[Submit][Status][Discuss] Description FarmerJohn要带着他的N头奶牛,方便起见编号为1…N,到农业展览会上去,参加每年的达牛秀!他的第i头奶牛重 量为wi,才艺水平为ti,两者都是整数.在到达时,FarmerJohn就被今年达牛秀的新规则吓到了: (一)参加

题目链接:https://jzoj.net/senior/#contest/show/2414/2 题目描述: 鸡腿是CZYZ的著名DS,但是不想追妹子的DS不是好GFS,所以鸡腿想通过表白来达到他追到妹子的目的!虽然你对鸡腿很无语,但是故事的设定是你帮助鸡腿找到了妹子,所以现在你必须帮助鸡腿安排表白来实现故事的结局 ! 鸡腿想到了一个很高(sha)明(bi)的做法,那就是去找人来组成表白队伍来增强气势 !鸡腿有很多好基友来帮忙,鸡腿数了数一共有N个人.但是鸡腿觉得大家排成两队来比较好看,而且鸡

题目大意: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4501 题解: 首先我们不考虑可以删除边的情况下,如何计算期望边数. 然后我们发现这是个有向无环图 所以直接\(f[u] = \sum\frac{f[v] + 1}{deg_u}\)直接计算即可 然后我们考虑如果允许删除边 注意这句话 保证对于每个限制(x,y),第x条边和第y条边的起点是相同的 所以可以分别考虑每次转移 这时候我们考虑如何决策才能最优化\(f[u]\) 即最优化\(\s

/* 参考博文:http://www.cnblogs.com/ylfdrib/archive/2010/09/01/1814478.html 以下题解为转载代码自己写的: zoj2676 胡伯涛论文<最小割模型在信息学竞赛中的应用>中详细介绍了分数规划思想的应用.经典的有最优比率生成树. 对于分数规划的应用中,常用的就是0-1分数规划,即解向量X = {x1, --,xi, --}, 对于∀xi∈{0,1}. 主要求解过程是,首先将原分式优化问题,转换成非分式优化问题,利用单调的性质,用二分逼

题意:给定一棵大小为N的点权树(si,pi),现在让你选敲好K个点,需要满足如果如果u被选了,那么fa[u]一定被选,现在要求他们的平均值(pi之和/si之和)最大. 思路:均值最大,显然需要01分数规划,但是后面怎么高效的做背包,我是不会的,我只会暴力的背包,O(N*K*K). 还好队友会,叫“树上依赖背包”,即要问树转化为DFS序,按照倒序来DP,复杂度O(N*K).dp[i][j]=max(dp[i+1][j-v[x]]+w[x],dp[i+sz[x]][j]),分别对应x选或者不选(其中

给出n(n<=1000)个考试的成绩ai和满分bi,要求去掉k个考试成绩,使得剩下的∑ai/∑bi*100最大并输出. 典型的01分数规划 要使∑ai/∑bi最大,不妨设ans=∑ai/∑bi,则∑ai-ans*∑bi=0. 设f[ans]=∑ai-ans*∑bi,我们要求一个ans的最大值,使得存在一组解,满足f[ans]=0,而其他的任意解都有f[ans]<=0(如果f[ans]>0,说明∑ai/∑bi>ans,即还有比ans更优的解),对于∑ai/∑bi,从0~1二分枚举答案

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1758 01分数规划,所以我们对每个重心进行二分.于是问题转化为Σw[e]-mid>=0, 对于一棵子树维护点的dep,dis,并用队列q存下来.令mx[i]表示当前dep为i的最大权值,维护一个单调队列dq,维护当前符合条件的mx,当我们从q的队尾向前扫时,它的dep是递减的,利用这个性质维护单调队列,最后更新一遍mx.具体看代码吧TAT 代码: #include<cstring>#

http://poj.org/problem?id=2728 题意: 在这么一个图中求一棵生成树,这棵树的单位长度的花费最小是多少? 思路: 最优比率生成树,也就是01分数规划,二分答案即可,题目很简单,因为这题是稠密图,所以用prim算法会好点. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include&

题意:给出一个序列,删除一个连续的子串后使得剩下的平均值最小. 典型的01分数规划,令f(x)=(sum1[i]+sum2[j])/(i+j).sum1表示前缀和,sum2表示后缀和,那么我们就相当于求出f(x)的最小值. 令f(x)=y,化简则有(sum1[i]-i*y)+(sum2[j]-j*y)=0,我们二分y,找出满足这个式子的y的最小值. 根据这个式子可以把序列都减去一个y,这样就相当于求新序列的前缀和sum1[i]+sum2[j]>=0. 实际上就是求min(sum1[i]+sum2

题意:求最小割集\(C\),使得\(\frac{\sum_{i∈C} cost_i}{|C|}\)最小 模型就是01分数规划\(\frac{\sum_{i=1}^{m}cost_i*x}{\sum_{i=1}^{m}c_i*x}\),其中\(c_i\)恒为1,\(x\)为\(0\)或\(1\) 令上式为\(λ\),简单变换后有\(\sum_{i=1}^{m}(cost_i-1*λ)x_i\),利用单调性进行二分,迭代时边的代价为\(cost_i-λ\) 整型模板改了下发现跑不动图,随便网上捡了个

Description 学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴.有n个男生和n个女生参加舞会 买一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴.Cathy收集了这些同学之间的关系,比如两个人之前认识没计算得出  a[i][j] ,表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时他们的喜悦程度.Cathy还需要考虑两个人一起跳舞是否方便, 比如身高体重差别会不会太大,计算得出 b[i][j],表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时的不协调程度.当然, 还需要考虑很多其他问题.Cath

树型DP DFS的回溯是树形DP的重点以及核心,当回溯结束后,root的子树已经被遍历完并处理完了.这便是树形DP的最重要的特点 自己认为应该注意的点 好多人都说在更新当前节点时,它的儿子结点都给更新完了,实际上这并不准确.对于当前节点,我们需要dfs它的儿子,并且在dfs中进行dp.在此过程中并不是等到儿子都更新完我们才更新当前节点的信息(假设当前节点为x, 有儿子son1 , son2, son3, 且son1已经更新完了, 即x已有了son1的信息, son2刚刚更新完,即dfs正在son

4753: [Jsoi2016]最佳团体 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2003  Solved: 790[Submit][Status][Discuss] Description JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号.方便起见,JYY的编号是0号.每个候选人都由一位 编号比他小的候选人Ri推荐.如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的.为了保证团队的和谐,JYY需要保证, 如果招募了候选人i,那么候

Sightseeing Cows Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9703   Accepted: 3299 Description Farmer John has decided to reward his cows for their hard work by taking them on a tour of the big city! The cows must decide how best to