树状数组区间加法&区间求和操作 一般的树状数组解决区间加&单点询问并不复杂 但是要解决区间求和... 我们假设原数组是\(\{a_i\}\),差分数组\(\{d_i=a_i-a_{i-1}\}\) 所以,我们有式子 \[a_x=\sum_{i=1}^xd_i\] 现在的问题是区间和,也就是求 \[\sum_{i=1}^xa_i\] 如果把每个都拆成上面的形式,那么我们就有 \[Ans=\sum_{i=1}^nd_i(x-i+1)\] \[Ans=\sum_{i=1}^n(x+1)d_i-\

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3368 树状数组 最基础的用法:https://www.cnblogs.com/yinyuqin/p/10961243.html 在这里实现的是区间加,单点查询. 一说到区间加,我们就会想到差分序列,关于差分序列的用法:https://www.cnblogs.com/yinyuqin/p/10961325.html 所以我们在树状数组中维护的不是单点了,而是差分序列. 为什么要用树状数组呢? 因为归根结底,

主席树带修第k大 https://www.cnblogs.com/Empress/p/4659824.html 讲的非常好的博客 首先按静态第k大建立起一组权值线段树(主席树) 然后现在要将第i个值从a改为b, 由主席树前缀和的性质可知修改第i个值会对T[i]...T[n]棵权值线段树造成相同的影响 如果暴力进行维护必定超时 那么如何优化这种修改? 我们知道动态维护前缀和可以用bit在log时间内完成 那么对于动态维护具有前缀和性质的主席树,我们也可以套上bit来完成 update:将第i个值从

题目链接:http://poj.org/problem?id=2155 Matrix Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 32950   Accepted: 11943 Description Given an N*N matrix A, whose elements are either 0 or 1. A[i, j] means the number in the i-th row and j-th col

LINK:如果我让你查回文你还爱我吗 了解到了这个模板题. 果然我不会写2333... 考试的时候想到了一个非常辣鸡的 线段树合并+莫队的做法 过不了不再赘述. 当然也想到了manacher不过不太会用 所以就自闭了. 这道题 容易考虑到manacher而不是PAM. 考虑 在扩充后的字符串上做这个问题 这样就不需要考虑偶数回文串的条件了. 离线之后右端点不断移动 容易发现一个问题 某个点为中心的回文串个数标记在左端点上不过此时可能左端点够而右端点不太行. 一个trick 将区间分成两半 这样就

A Simple Problem with Integers Time Limit: 5000/1500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4032    Accepted Submission(s): 1255 Problem Description Let A1, A2, ... , AN be N elements. You need to deal with

P3368 [模板]树状数组 2 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数数加上x 2.求出某一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含2或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数加上k 操作2: 格式:2 x 含义:输出第x个数的值 输出格式: 输出

题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数数加上x 2.求出某一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含2或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数加上k 操作2: 格式:2 x 含义:输出第x个数的值 输出格式: 输出包含若干行整数,即为所有操作2的结

[1669] xor的难题 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65535 K 问题描述 最近Alex学长有个问题被困扰了很久,就是有同学给他n个数,然后给你m个查询,然后每个查询给你l和r(左下标和右下标),然后问你每个查询l到r之间数字的xor值.(al ^ ... ^ ar). 输入 输入t组数据,下一行输入n (1 <=n <=10^5)和m (1 <=m <= 10^4),第三行输入n个数字ai(0 <=ai <= 10^8),第四行输入m个询问l和r(1

Nlogonia is fighting a ruthless war against the neighboring country of Cubiconia. The Chief General of Nlogonia's Army decided to attack the enemy with a linear formation of soldiers, that would advance together until conquering the neighboring count

这题虽然是个树状数组,但是也可以用cdq分治做啊~~,这个就是一个浅显的二维偏序的应用? cdq分治和普通的分治有什么区别? 举个栗子:有4个小朋友,你请他们吃饭,假如你分治搞,就会分成很多子问题——1~1号小朋友有多少个来,2~2号小朋友有多少个来,然后程序就会回溯,你就知道1~2号小朋友有多少个来,最后你就知道1~4号小朋友有多少个来了. 而cdq分治呢?同样是4个小朋友,但是要照顾小朋友的心情,第i号小朋友的开心程度是1~i-1号小朋友有多少个来,你想知道小朋友们的心情,有可能心情不好就不

A Simple Problem with Integers Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 47174   Accepted: 13844 Case Time Limit: 2000MS Description You have N integers, A1, A2, ... , AN. You need to deal with two kinds of operations. One type of

P2617 Dynamic Rankings 题目描述给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题.你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令. 对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答. 输入输出格式输入格

链接:SPOJ - DQUERY 题意:求给定区间不同数的个数(不更新). 题解:离线+树状数组. 对所求的所有区间(l, r)根据r从小到大排序.从1-n依次遍历序列数组,在树状数组中不断更新a[i]出现的最后一个位置.更新:将a[i]所在位置i在树状数组中加1(add(i, 1)),并消去a[i]上次出现的位置上的1(add(lasta[i], -1)).当遍历到i == r时,就保存答案(sum[r] - sum[l-1]). #include<bits/stdc++.h> using

Description You have N integers, A1, A2, ... , AN. You need to deal with two kinds of operations. One type of operation is to add some given number to each number in a given interval. The other is to ask for the sum of numbers in a given interval. In

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1901 首先还是吐槽时间,我在zoj交无限tle啊!!!!!!!!我一直以为是程序错了啊啊啊啊啊啊. bzoj提交是wa!!T_T,将数组改大就acT_T 吐槽完毕. 这题之前做过,用树套树做的,但是时间感人(http://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/3870597.html) 鉴于我是蒟蒻,所以我根本不会做啊!! 学习,,, 恩... 这题用树状数组来维护区间,写过树状数

这三题均可以用树状数组.分块或线段树来做 #130. 树状数组 1 :单点修改,区间查询 题目链接:https://loj.ac/problem/130 题目描述 这是一道模板题. 给定数列 a[1], a[2], \dots, a[n]a[1],a[2],…,a[n],你需要依次进行 qq 个操作,操作有两类: 1 i x:给定 i,xi,x,将 a[i]a[i] 加上 xx: 2 l r:给定 l,rl,r,求 \sum_{i=l}^ra[i]∑i=lr​a[i] 的值(换言之,求 a[l]

1082 线段树练习 3 题意: 给定序列初值, 要求支持区间修改, 区间查询 Solution 用树状数组, 代码量小, 空间占用小 巧用增量数组, 修改时在 \(l\) 处 $ + val$ , \(r + 1\) 处 $ - val$, 在 \(x\) 处的值就是 \(\sum_{i = 1}^{x}c[i]\) 这就是区间更新, 单点求值的树状数组 那么怎么区间更新区间查询呢? 设增量数组为 \(b[i]\) 显然, 查询 \(1 - x\) 的答案为: \(\sum_{i = 1}^{

树状数组主要用于计算区间的和,在区间元素修改值的时候能够快速修改而不是以O(n)的复杂度进行修改: 线段树是把区间以树的形式分拆为若干个小区间,每个小区间存的都有一个值(树状数组的元素存的是区间值),所以线段树可以快速获得这个区间里面的所有的节点(元素),主要用于计算每个区间的最大最小元素(也可以快速修改区间元素的值) RMQ是用数组的形式存储元素的值,用二分的方法进行计算区间的最大最小值,所以他比较快!但是有个缺点就是每一次修改区间的元素都会影响其最终结果,就是每一次修改都要进行一次RMQ,所

3132: 上帝造题的七分钟 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 46  Solved: 18[Submit][Status][Discuss] Description “第一分钟,X说,要有矩阵,于是便有了一个里面写满了0的n×m矩阵. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了将左上角为(a,b),右下角为(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作. 第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作. 第四

D-query SPOJ 树状数组+离线/莫队算法 题意 有一串正数,求一定区间中有多少个不同的数 解题思路--树状数组 说明一下,树状数组开始全部是零. 首先,我们存下所有需要查询的区间,然后根据右端点进行从小到大的排序.然后依次处理这个区间中的答案,仔细想一下,后面的区间答案不会受到影响. 怎么处理区间中的答案呢? 我们按照数字出现的顺序,向树状数组中加一,如果这个数字之前出现了,那么需要树状数组在这个数字上次出现的位置减一,这样可以保证在一定区间内,每个数字都有在树状数组中唯一对应的1,当