1.BP神经网络是一种前馈型网络(各神经元接受前一层的输入,并输出给下一层,没有反馈),分为input层,hide层,output层 2.BP神经网络的步骤: 1)创建一个神经网络:newff a.训练样本:归一化(premnmx ,postmnmx ,tramnmx) b.确定节点数:输出层的节点数可直接获得 c.确定各层神经元的激活函数 常见的激活函数:purelin:线性/logsig:对数S型/tansig:正切S型 d.确定训练函数 traingd :梯度下降BP训练函数/traing

一.原理 重点:明白偏导数含义,是该函数在该点的切线,就是变化率,一定要理解变化率. 1)什么是梯度 梯度本意是一个向量(矢量),当某一函数在某点处沿着该方向的方向导数取得该点处的最大值,即函数在该点处沿方向变化最快,变化率最大(为该梯度的模). 2)代价函数有哪些 0-1损失函数(0-1 loss function): L(Y,f(X))={1,0,Y≠f(X)Y=f(X) 平方损失函数(quadratic loss function) L(Y,f(X))=(Y−f(X))2 绝对损失函数(a

随机梯度下降 几乎所有的深度学习算法都用到了一个非常重要的算法:随机梯度下降(stochastic gradient descent,SGD) 随机梯度下降是梯度下降算法的一个扩展 机器学习中一个反复出现的问题: ​ 好的泛化需要大的训练集,但是大的训练集的计算代价也更大 机器学习算法中的代价函数通常可以分解成每个样本的代价函数的总和. 训练数据的负条件对数似然函数可以写成: \[ J(\theta)=E_{x,y}L(x,y,\theta)=\frac1m\sum_{i=1}^{m}L(x^{

import tensorflow as tfimport numpy as np #使用numpy生成随机点x_data = np.random.rand(100)y_data = x_data*0.1 + 0.2 #构造一个线性模型b = tf.Variable(0.0)k = tf.Variable(0.0)y = k*x_data+b #二次代价函数loss = tf.reduce_mean(tf.square(y_data-y))#误差平方求平均值#定义一个梯度下降来进行训练的优化器o

认识 梯度的本意是一个向量(矢量),表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值,即函数在该点处沿着该方向(此梯度的方向)变化最快,变化率最大(为该梯度的模), 我感觉, 其实就是偏导数向量方向呗, 沿着这个向量方向可以找到局部的极值. from random import random def gradient_down(func, part_df_func, var_num, rate=0.1, max_iter=10000, tolerance=1e-10): ""&quo

Editted by MarkDown 寻找cost函数最小值:梯度下降与最小二乘法 参考:最小二乘法小结--刘建平 背景: 目标函数 = Σ(观测值-理论值)2 观测值就是我们的多组样本,理论值就是我们的假设拟合函数.目标函数也就是在机器学习中常说的损失函数,我们的目标是得到使目标函数最小化时候的拟合函数的模型. 最小二乘法的局限性和适用场景 从上面可以看出,最小二乘法适用简洁高效,比梯度下降这样的迭代法似乎方便很多.但是这里我们就聊聊最小二乘法的局限性. 首先,最小二乘法需要计算\(\mat

一.梯度 导数是对某个自变量求导,得到一个标量. 偏微分是在多元函数中对某一个自变量求偏导(将其他自变量看成常数). 梯度指对所有自变量分别求偏导,然后组合成一个向量,所以梯度是向量,有方向和大小. 上左图中,箭头的长度表示陡峭度,越陡峭的地方箭头越长,箭头指向的方向是y变大的方向,如果要使用梯度下降,则需要取负方向. 右图中,蓝色代表低点,红色代表高点,中间的箭头方向从蓝色指向红色,而且中间最陡峭的地方,箭头最长. 二.梯度下降 上图中分别使用梯度下降优化θ1和θ2的值,α表示学习率,即每次按

一.训练函数 1.traingd Name:Gradient descent backpropagation (梯度下降反向传播算法 ) Description:triangd is a network training function that updates weight and bias values  according to gradient descent. 2.traingda Name:Gradient descent  with adaptive learning rate

转载  https://blog.csdn.net/itchosen/article/details/77200322 各种神经网络优化算法:从梯度下降到Adam方法     在调整模型更新权重和偏差参数的方式时,你是否考虑过哪种优化算法能使模型产生更好且更快的效果?应该用梯度下降,随机梯度下降,还是Adam方法? 这篇文章介绍了不同优化算法之间的主要区别,以及如何选择最佳的优化方法. 什么是优化算法? 优化算法的功能,是通过改善训练方式,来最小化(或最大化)损失函数E(x). 模型内部有些参数

1.mini-batch梯度下降 在前面学习向量化时,知道了可以将训练样本横向堆叠,形成一个输入矩阵和对应的输出矩阵: 当数据量不是太大时,这样做当然会充分利用向量化的优点,一次训练中就可以将所有训练样本涵盖,速度也会较快.但当数据量急剧增大,达到百万甚至更大的数量级时,组成的矩阵将极其庞大,直接对这么大的的数据作梯度下降,可想而知速度是快不起来的.故这里将训练样本分割成较小的训练子集,子集就叫mini-batch.例如:训练样本数量m=500万,设置mini-batch=1000,则可以将训练

线性回归:是利用数理统计中回归分析,来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法. 对于一般训练集:                参数系统为:      线性模型为:      损失函数最小的目标就是求解全局最小值,loss函数定义为 目标:min Φ(θ),loss函数最小.估计最优系数(θ0, θ1, θ2, -, θn). 1. 梯度下降法(最速下降法) 顾名思义,梯度下降法的计算过程就是沿梯度下降的方向求解极小值. 具体过程如下(如图1所示): 首先对θ赋值,这个值可

上一篇我们实现了使用梯度下降法的自适应线性神经元,这个方法会使用所有的训练样本来对权重向量进行更新,也可以称之为批量梯度下降(batch gradient descent).假设现在我们数据集中拥有大量的样本,比如百万条样本,那么如果我们现在使用批量梯度下降来训练模型,每更新一次权重向量,我们都要使用百万条样本,训练时间很长,效率很低,我们能不能找到一种方法,既能使用梯度下降法,但是又不要每次更新权重都要使用到所有的样本,于是随机梯度下降法(stochastic gradient descent

1. ops = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate) 构建优化器 参数说明:learning_rate 表示输入的学习率 2.ops.compute_gradients(loss, tf.train_variables(), colocate_gradients_with_ops=True) 参数说明:loss表示损失值, tf.train_variables() 表示需要更新的参数, colocate_gradients_with_

原文地址:https://www.jianshu.com/p/7a049ae73f56 梯度下降优化基本公式:\({\theta\leftarrow\theta-\eta\cdot\nabla_\theta{J(\theta)}}\) 一.三种梯度下降优化框架 这三种梯度下降优化框架的区别在于每次更新模型参数时使用不同的样本数. (一)Batch Gradient Descent 批/全量梯度下降每次更新模型参数时使用全部的训练样本. \({\theta\leftarrow\theta-\eta

现代的机器学习系统均利用大量的数据,利用梯度下降算法或者相关的变体进行训练.传统上,最早出现的优化算法是SGD,之后又陆续出现了AdaGrad.RMSprop.ADAM等变体,那么这些算法之间又有哪些区别和联系呢?本文试图对比的介绍目前常用的基于一阶梯度的优化算法,并给出它们的(PyTorch)实现. SGD 算法描述 随机梯度下降法(Stochastic Gradient Descent,SGD)是对传统的梯度下降算法(Gradient Descent,GD)进行的一种改进.在应用GD时,我们

airfoil4755 下载 链接:https://pan.baidu.com/s/1YEtNjJ0_G9eeH6A6vHXhnA 提取码:dwjq 梯度下降 (Boyd & Vandenberghe, 2004) %matplotlib inline import numpy as np import torch import time from torch import nn, optim import math import sys sys.path.append('/home/kesci

在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法.这里就对梯度下降法做一个完整的总结. 1. 梯度 在微积分里面,对多元函数的参数求∂偏导数,把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来,就是梯度.比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,简称grad f(x,y)或者▽f(x,y).对于在点(x0,y0)的具体梯度向量就是(∂f/∂x0, ∂f/∂

转载请注明出自BYRans博客:http://www.cnblogs.com/BYRans/ 实例 首先举个例子,假设我们有一个二手房交易记录的数据集,已知房屋面积.卧室数量和房屋的交易价格,如下表: 假如有一个房子要卖,我们希望通过上表中的数据估算这个房子的价格.这个问题就是典型的回归问题,这边文章主要讲回归中的线性回归问题. 线性回归(Linear Regression) 首先要明白什么是回归.回归的目的是通过几个已知数据来预测另一个数值型数据的目标值.假设特征和结果满足线性关系,即满足一个

梯度下降(GD)是最小化风险函数.损失函数的一种常用方法,随机梯度下降和批量梯度下降是两种迭代求解思路,下面从公式和实现的角度对两者进行分析,如有哪个方面写的不对,希望网友纠正. 下面的h(x)是要拟合的函数,J(theta)损失函数,theta是参数,要迭代求解的值,theta求解出来了那最终要拟合的函数h(theta)就出来了.其中m是训练集的记录条数,j是参数的个数. 1.批量梯度下降的求解思路如下: (1)将J(theta)对theta求偏导,得到每个theta对应的的梯度 (2)由于是

在机器学习算法中,为了优化损失函数loss function ,我们往往采用梯度下降算法来进行优化.举个例子: 线性SVM的得分函数和损失函数分别为:                                       一般来说,我们是需要求损失函数的最小值,而损失函数是关于权值矩阵的函数.为了求解权值矩阵,我们一般采用数值求解的方法,但是为什么是梯度呢? 在CS231N课程中给出了解释,首先我们采用 策略1:随机搜寻(不太实用),也就是在一个范围内,任意选择W的值带入到损失函数中,那个

这几天围绕论文A Neural Probability Language Model 看了一些周边资料,如神经网络.梯度下降算法,然后顺便又延伸温习了一下线性代数.概率论以及求导.总的来说,学到不少知识.下面是一些笔记概要. 一. 神经网络 神经网络我之前听过无数次,但是没有正儿八经研究过.形象一点来说,神经网络就是人们模仿生物神经元去搭建的一个系统.人们创建它也是为了能解决一些其他方法难以解决的问题. 对于单一的神经元而言,当生物刺激强度达到一定程度,其就会被激发,然后做出一系列的反应.模仿这