梯度向量 定义: 目标函数f为单变量,是关于自变量向量x=(x1,x2,-,xn)T的函数, 单变量函数f对向量x求梯度,结果为一个与向量x同维度的向量,称之为梯度向量: 1. Jacobian 在向量分析中, 雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵, 其行列式称为雅可比行列式. 还有, 在代数几何中, 代数曲线的雅可比量表示雅可比簇:伴随该曲线的一个代数群, 曲线可以嵌入其中. 雅可比矩阵 定义: 目标函数f为一个函数向量,f=(f1(x),f2(x),-fm(x))T;其中,自变量x=

自动求梯度 在深度学习中,我们经常需要对函数求梯度(gradient).PyTorch提供的autograd包能够根据输入和前向传播过程自动构建计算图,并执行反向传播.本节将介绍如何使用autograd包来进行自动求梯度的有关操作. 概念 上一节介绍的Tensor是这个包的核心类,如果将其属性.requires_grad设置为True,它将开始追踪(track)在其上的所有操作(这样就可以利用链式法则进行梯度传播了).完成计算后,可以调用.backward()来完成所有梯度计算.此Tensor的

前言 上一篇中介绍了计算图以及前向传播的实现,本文中将主要介绍对于模型优化非常重要的反向传播算法以及反向传播算法中梯度计算的实现.因为在计算梯度的时候需要涉及到矩阵梯度的计算,本文针对几种常用操作的梯度计算和实现进行了较为详细的介绍.如有错误欢迎指出. 首先先简单总结一下, 实现反向传播过程主要就是完成两个任务: 实现不同操作输出对输入的梯度计算 实现根据链式法则计算损失函数对不同节点的梯度计算 再附上SimpleFlow的代码地址: https://github.com/PytLab/simp

在FNN(DNN)的前向传播,反向梯度推导以及代码验证中,我们不仅总结了FNN(DNN)这种神经网络结构的前向传播和反向梯度求导公式,还通过tensorflow的自动求微分工具验证了其准确性.在本篇章,我们将专门针对CNN这种网络结构进行前向传播介绍和反向梯度推导.更多相关内容请见<神经网络的梯度推导与代码验证>系列介绍. 注意: 本系列的关注点主要在反向梯度推导以及代码上的验证,涉及到的前向传播相对而言不会做太详细的介绍. 反向梯度求导涉及到矩阵微分和求导的相关知识,请见<神经网络的梯

本系列文章允许转载,转载请保留全文! [请先阅读][说明&总目录]http://www.cnblogs.com/tbcaaa8/p/4415055.html 1. 用牛顿法解方程 牛顿法是一种求解方程的迭代算法,也可以用于方程组的求解.其思想是利用方程(尤其是非线性方程)的线性部分,对原方程进行近似.不失一般性,考虑方程f(x)=0.对f(x)在x=t处进行泰勒展开,可得f(x)=f(t)+f'(t)(x-t)+... 取线性部分代替f(x),带入方程f(x)=0,可得f(t)+f'(t)(x-

注意: 1.每次更新,都要进行一次完整的forward和backward,想要进行更新,需要梯度,所以你需要前馈样本,马上反向求导,得到梯度,然后根据求得的梯度进行权值微调,完成权值更新. 2.前馈得到损失,反馈得到梯度,对梯度的使用来完成权值更新. 3. 训练的过程,前馈,反馈,更新:...... 我们需要进行向量处理,网络中流动的数据并不是标量,全是向量,局部梯度原本是标量,现在它们是雅可比矩阵(雅可比矩阵类似于多元函数的导数,函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵), 雅可比矩阵是二维矩阵

一.作业要求 原版:http://cs231n.github.io/assignments2017/assignment1/ 翻译:http://www.mooc.ai/course/268/learn?lessonid=1962#lesson/1962 二.作业收获及代码 完整代码地址:https://github.com/coldyan123/Assignment1 1 KNN (1)有用的numpy API: np.flatnonzero:返回展平数组的非零元素索引(结合布尔数组访问可筛选

pytorch 初学 Tensors 创建空的tensor 创建随机的一个随机数矩阵 创建0元素的矩阵 直接从已经数据创建tensor 创建新的矩阵 计算操作 加法操作 转化形状 tensor 与numpy 的转化 数据在GPU上的操作 自动梯度求导 自动求导的概念 Function 类 Tensor实例 复杂运算 梯度 数学上的意义 中断梯度追踪 修改tensor的数字,不被autograd记录(即不会影响方向传播),可以对tensor.data 进行操作 pytorch 初学 Tensors

BP算法是一种最有效的多层神经网络学习方法,其主要特点是信号前向传递,而误差后向传播,通过不断调节网络权重值,使得网络的最终输出与期望输出尽可能接近,以达到训练的目的. 一.多层神经网络结构及其描述 下图为一典型的多层神经网络. 通常一个多层神经网络由L层神经元组成,其中:第1层称为输入层,最后一层(第L层)被称为输出层,其它各层均被称为隐含层(第2层~第L-1层). 令输入向量为: \[ \vec x = [x_1 \quad x_2 \quad \ldots \quad x_i \quad

Reference:http://blog.csdn.net/itplus/article/details/37969519  (Word2Vec解析(部分有错)) 源码:http://pan.baidu.com/s/1o6KddOI Word2Vec中的Coding技巧 1.1 ReadWord() 训练语料每个句子呈一行.ReadWord()逐个对输入流读字符. 特判的换行符,第一次遇到换行符,会把换行符退流.这样下一次单独遇到换行符, 此时a=0,直接生成结尾符单词$</s>$,这个词在

彻底理解数字图像处理中的卷积-以Sobel算子为例 作者:FreeBlues 修订记录 2016.08.04 初稿完成 概述 卷积在信号处理领域有极其广泛的应用, 也有严格的物理和数学定义. 本文只讨论卷积在数字图像处理中的应用. 在数字图像处理中, 有一种基本的处理方法:线性滤波. 待处理的平面数字图像可被看做一个大矩阵, 图像的每个像素对应着矩阵的每个元素, 假设我们平面的分辨率是 1024*768, 那么对应的大矩阵的行数= 1024, 列数=768. 用于滤波的是一个滤波器小矩阵(也叫卷

The Neural Network is one of the most powerful learning algorithms (when a linear classifier doesn't work, this is what I usually turn to), and this week's videos explain the 'backprogagation' algorithm for training these models. In this week's progr

转载自:http://blog.csdn.net/u014568921/article/details/46638557 光流是图像亮度的运动信息描述.光流法计算最初是由Horn和Schunck于1981年提出的,创造性地将二维速度场与灰度相联系,引入光流约束方程,得到光流计算的基本算法．光流计算基于物体移动的光学特性提出了2个假设: ①运动物体的灰度在很短的间隔时间内保持不变:②给定邻域内的速度向量场变化是缓慢的. 算法原理 假设图像上一个像素点(x,y),在t时刻的亮度为E(x+Δx,y+Δ

      首页 视界智尚 算法技术 每日技术 来打我呀 注册     SLAM系统的研究点介绍 本文主要谈谈SLAM中的各个研究点,为研究生们(应该是博客的多数读者吧)作一个提纲挈领的摘要.然后,我们再就各个小问题,讲讲经典的算法与分类. 1. 前言 在<SLAM for Dummy>中,有一句话说的好:”SLAM并不是一种算法,而是一个概念.(SLAM is more like a concept than a single algorithm.)”所以,你可以和导师.师兄弟(以及师妹,如

LK光流算法:提高计算精度和增加搜索范围 关于LK算法的基本理论,见:http://www.cnblogs.com/dzyBK/p/4960630.html 这里主要阐述如何提高LK算法的计算精度和在高斯金字塔上应用LK算法. 1.提高LK算法的精度 其实这也并不是什么高大尚的东西.通俗地讲,就是反复调用LK算法来提高精度.这种反复调用算法本身来提高算法精度的方法,不仅对LK算法可以使用,对其它光流算法也可以使用.的确也有很多光流算法是这么做的.除了光流算法,其它领域的很算法也都可以这么做.其实

一大波matlab代码正在靠近.- -! sparse autoencoder的一个实例练习,这个例子所要实现的内容大概如下:从给定的很多张自然图片中截取出大小为8*8的小patches图片共10000张,现在需要用sparse autoencoder的方法训练出一个隐含层网络所学习到的特征.该网络共有3层,输入层是64个节点,隐含层是25个节点,输出层当然也是64个节点了. main函数,  分五步走,每个函数的实现细节在下边都列出了. %%==========================

接上篇. 在(一)和(二)中,程序的体系是Net,Propagation,Trainer,Learner,DataProvider.这篇重构这个体系. Net 首先是Net,在上篇重新定义了激活函数和误差函数后,内容大致是这样的: List<DoubleMatrix> weights = new ArrayList<DoubleMatrix>(); List<DoubleMatrix> bs = new ArrayList<>(); List<Acti

我是一名初学者,如果你发现文中有错误,请留言告诉我,谢谢 如果需要检测到图像里面的边缘,首先我们需要知道边缘处具有什么特征. 对于一幅灰度图像来说,边缘两边的灰度值肯定不相同,这样我们才能分辨出哪里是边缘,哪里不是. 因此,如果我们需要检测一个灰度图像的边缘,我们需要找出哪里的灰度变化最大.显然,灰度变化越大,对比度越强,边缘就越明显. 那么问题来了,我们怎么知道哪里灰度变化大,哪里灰度变化小呢? 导数,梯度,边缘信息 在数学中,与变化率有关的就是导数. 如果灰度图像的像素是连续的(实际不是),

图形可以用一些参数进行表示,标准霍夫变换的原理就是把图像空间转换成参数空间(即霍夫空间),例如霍夫变换的直线检测就是在距离-角度空间内进行检测.圆可以表示成: (x-a)2+(y-b)2=r2                   (1) 其中a和b表示圆心坐标,r表示圆半径,因此霍夫变换的圆检测就是在这三个参数组成的三维空间内进行检测. 原则上,霍夫变换可以检测任何形状.但复杂的形状需要的参数就多,霍夫空间的维数就多,因此在程序实现上所需的内存空间以及运行效率上都不利于把标准霍夫变换应用于实际复

一.基本概念 角点corner:可以将角点看做两个边缘的交叉处,在两个方向上都有较大的变化.具体可由下图中分辨出来: 兴趣点interest point:兴趣点是图像中能够较鲁棒的检测出来的点,它不仅仅局限于角点. 也可以是灰度图像极大值或者极小值点等 二.Harris角点检测 Harris 算子是 Haris & Stephens 1988年在 "A Combined Corner and Edge Detector" 中提出的 提出的检测算法, 现在已经成为图像匹配中常用的

函数文件: function x=newton_Iterative_method(f,n,Initial) x0=Initial; tol=1e-11; x1=x0-Jacobian(f,n,x0)\F(f,x0); while (norm(x1-x0,2)>tol) %数值解的2范数是否在误差范围内 x0=x1; x1=x0-Jacobian(f,n,x0)\F(f,x0); end x=x1;%不动点 function g=Jacobian(f,n,a) %求解任意矩阵的雅可比矩阵 %% s