题目描述 平面上有 \(n\) 个点,第 \(i\) 个点坐标为 \((x_i, y_i)\).连接 \(i, j\) 两点的边权为 \(\sqrt{(x_i - x_j) ^ 2 + (y_i - y_j) ^ 2}\).求最小生成树的边权之和. 输入格式 第一行一个整数 \(n\). 接下来 \(n\) 行,每行输入两个整数 \(x_i, y_i\)​. 输出格式 输出一行一个实数,表示答案. 当你的答案与标准输出的绝对误差或相对误差在 \(10^{-6}\) 内时,就会被视为正确. 输入输

这个东西代码我是对着Trinkle的写的,所以就不放代码了.. Delaunay剖分的定义: 一个三角剖分是Delaunay的当且仅当其中的每个三角形的外接圆内部(不包括边界)都没有点. 它的存在性是调整法可证的. 最小生成树的性质: 对于每个环c,它上面最长的边一定有一条不在MST上. Delaunay剖分的性质: 如果有一条边的两个端点在一个内部(包括边界)没有其他点的圆上,那么这条边一定在Delaunay剖分内(反证). 那么如果有一条边u,v不在一个Delaunay剖分上,那么在任何一个

题目 Analysis 曼哈顿距离($L1$ metric)最小生成树. Implementation 下面的代码参考了 gispzjz 在比赛中的提交. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define pb push_back #define eb emplace_back #define all(x) x.begin(), x.end() #define debug(x) cerr << #x <<&quo

写这篇题解是因为作者太蒻已经忘了最小生成树了. <题面> 这个题还真是想不到最小生成树. $80\%$算法 复杂度:$\Theta(k^2 \log N )$ 用了二分答案(明显答案具有单调性) 然后$k^2$暴力判断是否合法. 可以得到80分. $100\%$算法 复杂度:$\Theta(k^2)$ 考虑上面的暴力判断, 如何判断呢?要搜点距,$dfs$ 然后我们就可以得到一些东西. 假设现在得到了答案是$ans$ 我们考虑它的特性. 在每一个点上以$ans$为半径画圆 那么,一定有一条边上

题意:平面上有n个点(1<=N<=1000),你的任务是让所有n个点连通,为此, 你可以新建一些边,费用等于两个端点的欧几里得距离的平方.另外还有q(0<=q<=8)个套餐(数量小,可枚举),可以购买,如果你购买了第i个套餐,该套餐 中的所有结点将变得相互连通,第i个套餐的花费为ci. 分析:按照刘汝佳的思路做的.首先求一次本身的最小生成树值,然后枚举购买的套餐(二进制枚举),每次购买了之后,将其权值设为0,并且加进最小生成树. #include<cstdio> #in

题意:平面上有n个点(1<=N<=1000),你的任务是让所有n个点连通,为此,你可以新建一些边,费用等于两个端点的欧几里得距离的平方.另外还有q(0<=q<=8)个套餐,可以购买,如果你购买了第i个套餐,该套餐中的所有结点将变得相互连通,第i个套餐的花费为ci. kruskal: 先求一次原图的最小生成树,得到n-1条边,然后每次枚举完套餐后只考虑套餐中的边和这n-1条边,则枚举套餐之后再求最小生成树. key: kruskal算法中,那些两端已经属于同一个连通分量的边不会再加到

题意: 要使n个点之间能够互通,要使两点直接互通需要耗费它们之间的欧几里得距离的平方大小的花费,这说明每两个点都可以使其互通.接着有q个套餐可以选,一旦选了这些套餐,他们所包含的点自动就连起来了,所需要做的就是连上还未通的即可,q<=8.可以多买.求最小生成树所需的代价. 思路: 与普通求MST不同的就是多了套餐,而且还可以多买.每个套餐有买或不买两种可能,那么有28种可能,即256种. 如果不买套餐,至少需要求1次MST是确定的,这个复杂度已经是O(n*n)了.还得考虑哪些餐套可以搭配来买更便

[题意] 平面上有n个点(1<=N<=1000),你的任务是让所有n个点连通,为此,你可以新建一些边,费用等于两个端点的欧几里得距离的平方. 另外还有q(0<=q<=8)个套餐,可以购买,如果你购买了第i个套餐,该套餐中的所有结点将变得相互连通,第i个套餐的花费为ci. 求最小花费. Input (1 ≤ n ≤ 1000)  (0 ≤ q ≤ 8). The second integer is the the cost of the subnetwork(not greater

Description 平面上有n个点(1<=N<=1000),你的任务是让所有n个点连通,为此,你可以新建一些边,费用等于两个端点的欧几里得距离的平方. 另外还有q(0<=q<=8)个套餐,可以购买,如果你购买了第i个套餐,该套餐中的所有结点将变得相互连通,第i个套餐的花费为ci. 求最小花费. Solution 对于套餐可以用子集枚举处理,求最小生成树时只需考虑原图是最小生成树中的边. 正确性可以按Kruskal过程,以前被舍弃的边选了套餐后依然会被舍弃. Code #incl

题意: 秦始皇修路,已知n个城市的坐标以及该城市的人口数,修路的费用是两个城市之间的欧几里得距离,其中可以有一条路不用花费代价但是要求这条路连接的两个城市的人口之和A/B尽量大,其中B是修路的总费用. 输入t组数据 输入n城市个数 输入n行x,y,z表示坐标和人口数 输出A/B. 代码: //类似次小生成树的处理方法,先求出最小生成树值ans,枚举要选的边u-v,ans减去u-v路径中的最大权值之后比较比值大小. #include<iostream> #include<cstdio>

题意: 在平面上有n个点,要让所有n个点都连通,所以你要构造一些边来连通他们,连通的费用等于两个端点的欧几里得距离的平方.另外还有q个套餐,可以购买,如果你购买了第i个套餐,该套餐中的所有结点将变得相互连通,第i个套餐的花费为ci.求最小花费. 思路: 在这里我们可以采取枚举所有可能 + K算法来得出答案,比如这里有三个套餐,我们利用二进制枚举 001.010.011 .100. 101. 110. 111 分别代表第一个和第二个不要,要第三个(001):不要第一个和第三个,要第二个(010).

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1626 题意: 有n个农场,坐标为(x[i],y[i]). 有m条原先就修好的路,连接农场(a[i],b[i]). 现在要修一些路(首尾连接两个农场,长度为欧几里得距离),使得所有农场互相连通. 问修路的最短总距离. 题解: 最小生成树. 提前将m对点合并,再求最小生成树. 注:最后所有选出的边(包括原先的边)构成的并不一定是一棵树,因为原先的路中可能有环. 所以kruskal中不用判断c

题意:给出n个点的坐标,现在需要让这n个点连通,可以直接在点与点之间连边,花费为两点之间欧几里得距离的平方,也可以选购套餐,套餐中所含的点是相互连通的 问最少的花费 首先想kruskal算法中,被加入的边已经是最优的了,所以当选择完套餐后,之前被丢弃的边也不会再进入最小生成树 然后就可以先求一次原图的最小生成树,保存下进入最小生成树的n-1条边 再枚举选择的套餐的情况,再求最小生成树,这里用的二进制法枚举 最后维护一个最小值就可以了 思路虽然看懂了,可是代码根本就写不出来,看着标程写的,最后还是

题意:给n个点,可以将每个点的x,y的欧几里得距离(就是坐标系里两点距离公式)看作距离,z的差值即为费用差,求的是所有最小生成树中的min(边费用和/边距离和). 思路:其实挑战P143有类似的列题,用的是二分枚举答案的方法,只不过不是树.这一题仅仅需要将题给图找出最小生成树,然后同样枚举即可. 虽然网上有许多高级的名词什么最优比率xxx之类的..以及迭代的方法,不过我认为用二分也很好,易于想到也可以加深理解. #include <iostream> #include <string&g

以此图为例: package com.datastruct; import java.util.Scanner; public class TestKruskal { private static class Edge{ public Edge(int begin,int end,int weight){ this.begin = begin; this.end = end; this.weight = weight; } int begin; int end; int weight; publ

最小生成树计数 (1s 128M) award [问题描述] 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. [输入格式] 第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整数编号.接下来的m行,每行

poj   1251  Jungle Roads  (最小生成树) Link: http://poj.org/problem?id=1251 Jungle Roads Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 23507   Accepted: 11012 Description The Head Elder of the tropical island of Lagrishan has a problem. A b

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1016 统计每一个边权在最小生成树中使用的次数,这个次数在任何一个最小生成树中都是固定的(归纳证明). 在同一个边权上对所有边权为这个的边暴力统计(可以用矩阵树定理),然后用并查集把这个边权的所有边贡献的连通性都加上,再统计下一个边权. 最后把答案乘起来. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> usin

Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小.该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现:并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆(英语:Robert C. Prim)独立发现:1959年,艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法.因此,在某些场

最近都是图,为了防止几次记不住,先把自己理解的写下来,有问题继续改.先把算法过程记下来: prime算法:                  原始的加权连通图——————D被选作起点,选与之相连的权值最小的边              选与D.A相连权值最小的边——————可选的有B(7).E(8).G(11)                   ————————————————————————重复上述步骤,最小生成树 代码: 用maze[M][M]存两点间的长度,vis[M]判断是否使用此边,

题意:给你一个矩阵M[i][j]表示i到j的距离 求最小生成树 思路:裸最小生成树 prime就可以了 最小生成树专题 AC代码: #include "iostream" #include "string.h" #include "stack" #include "queue" #include "string" #include "vector" #include "set&