如果没有长度为偶数的限制,新建一个点向所有奇点连边,跑欧拉回路即可,显然此时一定存在欧拉回路,因为所有点度数都为偶数. 考虑长度为偶数的限制,将每个点拆成两个点放进一个二分图里,那么每条原图中的边在二分图中会对应两条边,一条长度为偶数的路径在二分图中显然是由某部分出发再走回这部分.我们需要让每条原图中的边恰在二分图中出现一次,且保证所有点度数为偶数,这样仍然跑个欧拉回路就完了. 对原图任意取一棵生成树.让非树边任意连,然后通过树边调整度数以达到目的.注意到新建点并连边后,原图中所有点度数都为偶数

[LOJ 2083][UOJ 219][BZOJ 4650][NOI 2016]优秀的拆分 题意 给定一个字符串 \(S\), 求有多少种将 \(S\) 的子串拆分为形如 AABB 的拆分方案 \(|S|\le 30000\) (\(95\%\) 数据 \(|S|\le 2000\)) 题解 考场上遇见这题直接打95分暴力哈希跑路就完事了吧 \(O(n^2)\) 暴力就直接枚举所有子串看它是不是 AA 型的, 在左右端点处分别标记一下, 然后枚举断点把两边的方案数乘起来就完事了. 考虑优化这个暴

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2173 题意:给出输出n.设一种拆分为n=x1+x2+x3,那么这种拆分的价值为F(x1)*F(x2)*F(x3),F为斐波那契额数列.求所有拆分的价值之和. 思路: i64 G[N]; void init(){    G[0]=0; G[1]=1;    int i;    for(i=2;i<N;i++) G[i]=(G[i-1]*2+G[i-2])%mod;} int n; int

1449: [JSOI2009]球队收益 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 547  Solved: 302[Submit][Status][Discuss] Description Input Output 一个整数表示联盟里所有球队收益之和的最小值. Sample Input 3 3 1 0 2 1 1 1 10 1 0 1 3 3 1 2 2 3 3 1 Sample Output 43 HINT Source [思路] 费用拆分,

靠着暴力+直觉搞出递推式 f(n) = ∑F(i)f(n-i) (1≤i≤n) (直接想大概也不会很复杂吧...). f(0)=0 感受一下这个递推式...因为和斐波那契有关..我们算一下f(n)+f(n+1)... f(n)+f(n+1) = F(1)f(n-1)+F(2)f(n-2)+…+F(n)f(0) + F(1)f(n)+F(2)f(n-1)+…+F(n+1)f(0) = (F(0)+F(1))f(n)+(F(1)+F(2))f(n-1)+……+(F(n)+F(n+1))f(0) =

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MB Description 如果一个字符串可以被拆分为 AABBAABB 的形式,其中 AA 和 BB 是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的.例如,对于字符串 aabaabaa,如果令 A=aabA=aab,B=aB=a,我们就找到了这个字符串拆分成 AABBAABB 的一种方式.一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分.比如我们令 A=aA=a,B=baaB=baa,也可以用 AAB

比较有意思的一道后缀数组题.(小C最近是和后缀数组淦上了?) 放在NOI的考场上.O(n^3)暴力80分,O(n^2)暴力95分…… 即使想把它作为一道签到题也不要这么随便啊摔(╯‵□′)╯︵┻━┻ Description 如果一个字符串可以被拆分为 AABB 的形式,其中 A和 B是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的. 例如,对于字符串 aabaabaa,如果令 A=aab,B=a,我们就找到了这个字符串拆分成 AABB的一种方式. 一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止

题意 给定一个有 \(N\) 个点 \(M\) 条边的无向图, 每条无向边 最多只能经过一次 . 对于边 \((u, v)\) , 从 \(u\) 到 \(v\) 的代价为 \(a\) , 从 \(v\) 到 \(u\) 的代价为 \(b\) , 其中 \(a\) 和 \(b\) 不一定相等. 求一个包含 \(1\) 号点的有向环, 使得环上代价之和最小. \(N \le 3 \times 10^4 , M \le 10^5 , 1 \le a, b \le 10^4\) , 保证没有重边和自环

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4650 如果能够预处理出 suf[i] 以i结尾的形式为AA的子串个数 pre[i] 以i开头的形式为AA的子串个数 ans= ∑ suf[i]*pre[i+1] 这两个数组的求法,类似bzoj 2119.3238 枚举|A|的长度len,将序列每len个分一块,取每块内第一个元素作为关键点 每个合法的AA恰好占据两个关键点 枚举每一个关键点i,取j=i+len 计算[i,n]和[j,n]的lcp

BZOJ 洛谷 令\(st[i]\)表示以\(i\)为开头有多少个\(AA\)这样的子串,\(ed[i]\)表示以\(i\)结尾有多少个\(AA\)这样的子串.那么\(Ans=\sum_{i=1}^{n-1}ed[i]*st[i+1]\). 考虑如何求\(st[i],ed[i]\).暴力的话可以枚举\(i\),然后哈希判一下.这样\(O(n^2)\)就有\(95\)分了.. 正解是,枚举长度\(len\),判断每个位置是否存在长为\(2*len\)的\(AA\)这样的子串. 每隔\(len\)的

整数的lqp拆分 [问题描述] lqp在为出题而烦恼,他完全没有头绪,好烦啊… 他首先想到了整数拆分.整数拆分是个很有趣的问题.给你一个正整数N,对于N的一个整数拆分就是满足任意m>0,a1 ,a2 ,a3…am>0,且a1+a2+a3+…+am=N的一个有序集合.通过长时间的研究我们发现了计算对于N的整数拆分的总数有一个很简单的递推式,但是因为这个递推式实在太简单了,如果出这样的题目,大家会对比赛毫无兴趣的. 然后lqp又想到了斐波那契数.定义F0=0,F1=1,Fn=Fn-1+Fn-2 (

Description 如果一个字符串可以被拆分为 AABBAABB 的形式,其中 AA 和 BB 是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的.例如,对于字符串 aabaabaa,如果令 A=aabA=aab,B=aB=a,我们就找到了这个字符串拆分成 AABBAABB 的一种方式.一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分.比如我们令 A=aA=a,B=baaB=baa,也可以用 AABBAABB 表示出上述字符串:但是,字符串 abaabaa 就没有优秀的拆分.现在

拆分的情况下,发现f数组本身并不是很好递推. 因为f(123)=f(123)/f(12+3)/f(1+2+3). 然后考虑f可以怎么表示f(n)=a0*M^n M为转移矩阵. 然后发现 f(x+y)=a0*M(x+y), 所以只需要对M矩阵进行DP即可. 这样子每一个位置就可以表示为若干转移矩阵的和,然后就可以利用矩阵的相乘进行递推. 最后直接用原向量乘上转移矩阵即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostre

连NOI Day1T1都不会做...看了题解都写不出来还要抄Claris的代码.. 题目链接: (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P1117 (bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4650 (uoj)http://uoj.ac/problem/219 题解: \(f[i]\)表示以\(i\)结束的\(AA\)型子串个数,\(g[i]\)表示以\(i\)开始的\(AA\)

传送门 Description 如果一个字符串可以被拆分为\(AABB\) 的形式,其中$ A$和 \(B\)是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的. 例如,对于字符串\(aabaabaa\),如果令\(A=aab\),\(B=a\),我们就找到了这个字符串拆分成 \(AABB\)的一种方式. 一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分.比如我们令\(A=a\),\(B=baa\),也可以用 \(AABB\)表示出上述字符串:但是,字符串 \(abaabaa\) 就

标题效果:鉴于一棵树.每个节点有一个右值,所有节点正确启动值他们是0.有两种操作模式,0 x y代表x右所有点的子树的根值添加y. 1 k a1 b1 a2 b2 --ak bk代表质疑. 共同拥有者k边缘( k <= 5),这些边保证是一个点到根节点的路径上的一段. 问这些路径段上的点的权值和是多少,可能有多条路径重叠的情况. 思路:子树改动,区间查询,非常明显用树链剖分解决,树链剖分维护一个size域.那么x的子树的范围就是pos[x]到pos[x] + size[x] - 1这一段上.能够

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4772 题解:https://blog.csdn.net/Dream_Lolita/article/details/82314788 关于 \( g[p^t] \) 的值是多少,提供自己的见解: 首先,和 \( p^t \) 互质的数有 \( p^{t-1} \) 段,每段有 \( p-1 \) 个,模 p 等于 1 ~ p-1 . 那么和 \( p^t \) 做 gcd 的就是 \( p^

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4650 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1117 和 bzoj2119 股市的预测 一样. 考虑算出每个点往前的 AA 的个数和往后的 BB 的个数,每个点作为 AA 和 BB 分界点的答案累加起来就行. 算一个点开始的 AA 的个数,就是枚举 A 的长度 L ,然后每 L 个分为一段,在段的开头求 LCP 和 LCS ,给合法的位置区间加1就行

传送门   题解 听说大佬们这题都是用SA秒掉的 然而SA的时间复杂度的确很优秀,缺点就是看不太懂…… 然后发现一位大佬用哈希华丽的过了此题,而且讲的特别清楚->这里 我们只要考虑以每一个点结尾的$AA$串的个数$u[i]$和以每一个点开头的AA串的个数$v[i]$,答案就是$\sum _{i=1}^{n-1} u[i]*v[i+1]$ 那么考虑如何求出$u$和$v$呢 我们考虑一下,枚举串$A$的长度$len$,然后每隔$len$个单位设置一个关键点.不难发现,每一个长度为$len*2$的$A

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4650 http://uoj.ac/problem/219 这里有非常好的题解qwq 接着道题复习一下模板(还是打错了好多地方_(:з」∠)_) 以及后缀数组面对多组数据清数组的正确打开方式qwq 因为求height数组时依赖n之后的字符都为空,倍增算法利用sa计算第一关键字时也依赖n之后的关键字都为空. 所以应至少在字符串第n+1位清空来终止可能会越界的求height数组的函数.还要把存第一关键字

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4650 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1117 枚举每一段 a 的长度,然后分块,后缀数组求出每一块首关键点附近的可行范围: 然后用线段树区间加,区间查询: 在开头范围查询结尾,就得到长度 <= 当前长度 d 的前半部分接上长度 = d 的后半部分的答案: 在结尾范围查询开头,就得到长度 = d 的前半部分接上长度 < d 的后半部分的答案,