最小割最大流定理的内容: 对于一个网络流图 $G=(V,E)$,其中有源点和汇点,那么下面三个条件是等价的: 流$f$是图$G$的最大流 残量网络$G_f$不存在增广路 对于$G$的某一个割$(S,T)$,此时流的流量等于其容量 证明如下: 首先证明$1\rightarrow2$: 正确性显然, 然后证明$2\rightarrow3$: 假设残留网络$G_f$不存在增广路,所以在残留网络$G_f$中不存在路径从$s$到达$t$.我们定义$S$集合为:当前残留网络中$s$能够到达的点.同时定义$T

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4888 Description Alice and Bob are playing together. Alice is crazy about art and she has visited many museums around the world. She has a good memory and she can remember all drawings she has seen.

题目描述: 现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的 多少获得不同数目的奖品或奖金.主持人问题准备了若干道题目,只有当选手正确回答一道题后,才能进入下一题 ,否则就被淘汰.为了增加节目的趣味性并适当降低难度,主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”,比如求助现场 观众,或者去掉若干个错误答案(选择题)等等.这里,我们把规则稍微改变一下.假设主持人总共有m道题,选 手有n种不同的“锦囊妙计”.主持人规定,每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一

对于第一问,跑一遍最大流即可. 对于第二问,在残量网络上的两点间建立边 <u,v>,容量为无限大,费用为扩充费用. 跑一遍最小费用流即可. Code: #include <vector> #include <cstdio> #include <queue> #include <algorithm> #include <cstring> #define setIO(s) freopen(s".in","r&

最小割的可行边与必须边 就是在残量网络上跑tarjan 可行边: 满流并且残量网络上不能存在入点到出点的路径 必须边: 满流并且残量网络上入点能从源点到达,出点能到汇点. 任意一种最小割求法: 跑一边最大流 残量网络上从S开始BFS,标记能到达的点 如果一个边的入点能从S到达,出点不能从S到达,这条边就在最小割里 证明: 1.不能到出点,所以这些边一定都满流 2.由于一定不在同一条路径上,所以之和一定是最大流 3.找出的边一定是割集,否则有增广路还可以增加最大流

本文原作者:“竹千代”,原文由“玉刚说”写作平台提供写作赞助,原文版权归“玉刚说”微信公众号所有,即时通讯网收录时有改动. 1.前言 无论是即时通讯应用还是传统的信息系统,Http协议都是我们最常打交道的网络应用层协议之一,它的重要性可能不需要再强调(有鉴于此,即时通讯网整理了大量的有关http协议的文章,如有必要可从本文的相关链接处查阅).但是实际上很多人(包括我自己),虽然每天都会跟http的代码打交道,但对http了解的并不够深入.本文就我自己的学习心得,分享一下我认为需要知道的http常

本文引用了“帅地”发表于公众号苦逼的码农的技术分享. 1.引言 搞网络通信应用开发的程序员,可能会经常听到外网IP(即互联网IP地址)和内网IP(即局域网IP地址),但他们的区别是什么?又有什么关系呢?另外,内行都知道,提到外网IP和内网IP就不得不提NAT路由转换这种东西,那这双是什么鬼?本文就来简单讲讲这些到底都是怎么回事.   另外,以下是与本文内相关知识点有关联的文章,可详细阅读之: <P2P 技术详解(一):NAT详解——详细原理.P2P简介> <P2P 技术详解(二):P2P

本文引用了公众号纯洁的微笑作者奎哥的技术文章,感谢原作者的分享. 1.前言   老于网络编程熟手来说,在测试和部署网络通信应用(比如IM聊天.实时音视频等)时,如果发现网络连接超时,第一时间想到的就是使用Ping命令Ping一下服务器看看通不通.甚至在有些情况下通过图形化的Ping命令工具对目标网络进行长测(比如:<两款增强型Ping工具:持续统计.图形化展式网络状况 [附件下载]>.<网络测试:Android版多路ping命令工具EnterprisePing[附件下载]>),可以

本文原作者阮一峰,作者博客:ruanyifeng.com. 1.前言 新一代HTTP/2 协议的主要目的是为了提高网页性能(有关HTTP/2的介绍,请见<从HTTP/0.9到HTTP/2:一文读懂HTTP协议的历史演变和设计思路>). HTTP/2以前版的头信息(header)是直接传输文本,现在是压缩后传输.原来是同一个 TCP 连接里面,上一个回应(response)发送完了,服务器才能发送下一个,现在可以多个回应一起发送. 服务器推送(server push)是 HTTP/2 协议里面唯

直接返回DataSet对象 返回DataSet对象用Binary序列化后的字节数组 返回DataSetSurrogate对象用Binary序列化后的字节数组 返回DataSetSurrogate对象用Binary序列化并Zip压缩后的字节数组 案例 直接返回DataSet对象 特点:通常组件化的处理机制,不加任何修饰及处理: 优点:代码精减.易于处理,小数据量处理较快: 缺点:大数据量的传递处理慢,消耗网络资源: 建议:当应用系统在内网.专网(局域网)的应用时,或外网(广域网)且数据量在KB级时

1.直接返回DataSet对象 特点:通常组件化的处理机制,不加任何修饰及处理: 优点:代码精减.易于处理,小数据量处理较快: 缺点:大数据量的传递处理慢,消耗网络资源: 建议:当应用系统在内网.专网(局域网)的应用时,或外网(广域网)且数据量在KB级时的应用时,采用此种模式. 2.返回DataSet对象用Binary序列化后的字节数组 特点:字节数组流的处理模式: 优点:易于处理,可以中文内容起到加密作用: 缺点:大数据量的传递处理慢,较消耗网络资源: 建议:当系统需要进行较大数据交换时采用.

脑残式网络编程入门(二):我们在读写Socket时,究竟在读写什么?     http://www.52im.net/thread-1732-1-1.html   1.引言 本文接上篇<脑残式网络编程入门(一):跟着动画来学TCP三次握手和四次挥手>,继续脑残式的网络编程知识学习 ^_^. 套接字socket是大多数程序员都非常熟悉的概念,它是计算机网络编程的基础,TCP/UDP收发消息都靠它.我们熟悉的web服务器底层依赖它,我们用到的MySQL关系数据库.Redis内存数据库底层依赖它.我

脑残式网络编程入门(一):跟着动画来学TCP三次握手和四次挥手   http://www.52im.net/thread-1729-1-1.html     1.引言 网络编程中TCP协议的三次握手和四次挥手的问题,在面试中是最为常见的知识点之一.很多读者都知道“三次”和“四次”,但是如果问深入一点,他们往往都无法作出准确回答. 本篇文章尝试使用动画图片的方式,来对这个知识点进行“脑残式”讲解(哈哈),期望读者们可以更加简单.直观地理解TCP网络通信交互的本质. 另外,社区里的另两篇文章<理论经

1.引言 本文接上篇<脑残式网络编程入门(一):跟着动画来学TCP三次握手和四次挥手>,继续脑残式的网络编程知识学习 ^_^. 套接字socket是大多数程序员都非常熟悉的概念,它是计算机网络编程的基础,TCP/UDP收发消息都靠它.我们熟悉的web服务器底层依赖它,我们用到的MySQL关系数据库.Redis内存数据库底层依赖它.我们用微信和别人聊天也依赖它,我们玩网络游戏时依赖它,读者们能够阅读这篇文章也是因为有它在背后默默地支持着网络通信. 本篇文章依然尝试使用动画图片的方式,来对这个知识

.引言 网络编程中TCP协议的三次握手和四次挥手的问题,在面试中是最为常见的知识点之一.很多读者都知道“三次”和“四次”,但是如果问深入一点,他们往往都无法作出准确回答. 本篇文章尝试使用动画图片的方式,来对这个知识点进行“脑残式”讲解(哈哈),期望读者们可以更加简单.直观地理解TCP网络通信交互的本质. 另外,社区里的另两篇文章<理论经典:TCP协议的3次握手与4次挥手过程详解>.<理论联系实际:Wireshark抓包分析TCP 3次握手.4次挥手过程>也是不错的入门文章,有兴趣

网络运维必回的模拟器-GNS软件下载和安装 作者:尹正杰  版权声明:原创作品,谢绝转载!否则将追究法律责任. 一.GNS简介 1>.什么是GNS GNS3是一款具有图形化界面可以运行在多平台(包括Windows, Linux, and MacOS等)的网络虚拟软件.Cisco网络设备管理员或是想要通过CCNA,CCNP,CCIE等Cisco认证考试的相关人士可以通过它来完成相关的实验模拟操作.同时它也可以用于虚拟体验Cisco网际操作系统IOS或者是检验将要在真实的路由器上部署实施的相关配置.

判断正在使用的网络类型 0.不知道网络类型:1.2G:2.3G:3.4g:4.wifi /** Unknown network class. {@hide} */ public static final String NETWORK_CLASS_UNKNOWN = "0"; /** Class of broadly defined "2G" networks. {@hide} */ public static final String NETWORK_CLASS_2

本次10/22-24 南京2019 GNTC大会上,阿里云网络云原生SDWAN网络2.0 由于独特的云原生定位.创新的解决方案,及成熟的应用案例.行业用户,获得行业媒体C114中国通信网.产业专家高度关注,也是GNTC Innovation Awards 创新应用奖的参选方案之一.以下就为大家深度揭秘: 据Gartner研究报告,到2020年,90%的组织将利用混合云管理基础设施.阿里云作为全球前三,亚太第一的云计算厂商,一直引领云网技术的演进及应用落地,实现企业上云 网络先行.去年阿里云率先推

~~~题面~~~ 题解: 做这题的时候才知道有最小割可行边和必须边这种东西..... 1,最小割可行边, 意思就是最小割中可能出现的边. 充要条件: 1,满流 2,在残余网络中找不到x ---> y的路径 解释: 如果在残余网络中还找得到x ---> y的路径的话,要割掉这条边就还需要割掉另一条路径,这显然是不够优的. 如果是满流的话显然不是割掉了这条边 2,最小割必须边 1,满流 2,在残余网络中s 可以到 x, y 可以到 t. 解释: 满流的原因和上面原因,同时必须边肯定也是可行边(显然

题目描述 农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系,于是她们建立了一个奶牛电脑网络,以便互相交流.这些机器用如下的方式发送电邮:如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,-,a©,且a1与a2相连,a2与a3相连,等等,那么电脑a1和a©就可以互发电邮. 很不幸,有时候奶牛会不小心踩到电脑上,农夫约翰的车也可能碾过电脑,这台倒霉的电脑就会坏掉.这意味着这台电脑不能再发送电邮了,于是与这台电脑相关的连接也就不可用了. 有两头奶牛就想:如果我们两个不能互发电邮,至少需要坏掉多少台电脑呢?请编写一个程序