求下列函数的梯度和hesse矩阵

2024-09-07

梯度vs Jacobian矩阵vs Hessian矩阵

梯度向量定义: 目标函数f为单变量,是关于自变量向量x=(x1,x2,-,xn)T的函数, 单变量函数f对向量x求梯度,结果为一个与向量x同维度的向量,称之为梯度向量: 1. Jacobian 在向量分析中, 雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵, 其行列式称为雅可比行列式. 还有, 在代数几何中, 代数曲线的雅可比量表示雅可比簇:伴随该曲线的一个代数群, 曲线可以嵌入其中. 雅可比矩阵定义: 目标函数f为一个函数向量,f=(f1(x),f2(x),-fm(x))T;其中,自变量x=

【机器学习】梯度、Hessian矩阵、平面方程的法线以及函数导数的含义

想必单独论及" 梯度.Hessian矩阵.平面方程的法线以及函数导数"等四个基本概念的时候,绝大部分人都能够很容易地谈个一二三,基本没有问题. 其实在应用的时候,这几个概念经常被混淆,本文试图把这几个概念之间的关系整理一下,以便应用之时得心应手. 这四个概念中,Hessian矩阵是最不容易混淆,但却是很多人难以记住的概念,其它三个概念很容易记住,但却在某些时候很容易混淆. Hessian矩阵:设有凸函数f(X),X是向量(x1,x2,..., xn),Hessian矩阵M定义为:M的第

梯度、Hessian矩阵、平面方程的法线以及函数导数的含义

本文转载自: Xianling Mao的专栏 =========================================================================== 想必单独论及“ 梯度.Hessian矩阵.平面方程的法线以及函数导数”等四个基本概念的时候,绝大部分人都能够很容易地谈个一二三,基本没有问题. 其实在应用的时候,这几个概念经常被混淆,本文试图把这几个概念之间的关系整理一下,以便应用之时得心应手. 这四个概念中,Hessian矩阵是最不容易混淆,但却是

hdu 1809 求SG函数

A New Tetris Game(2) Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 794 Accepted Submission(s): 275 Problem Description 自从Lele发明了新的类俄罗斯游戏 A New Tetris Game 后,他整日整夜得玩,现在渐渐的,他发现这个游戏也不过如此,为了加大

python常用函数之--求绝对值函数：abs（x）

python中的求绝对值函数:abs(X) 1. 参数 x 可以是整形也可以是复数,假如是复数的话,就求复数的模. >>> # 整形数字 ... >>> a = 10 >>> b = -100 >>> a 10 >>> b -100 >>> abs(a) 10 >>> a 10 >>> abs(b) 100 >>> b -100 >>

agruments应用——求出函数参数的总合&&css函数——设置/读取对象的属性&&当前输入框高亮显

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【7.19 graphshortestpath graphallshortestpaths函数】matlab 求最短路径函数总结

graphshortestpath 函数是用来解决最短路径问题的. 语法为: [dist, path, pred]=graphshortestpath(G,S) [dist, path, pred]=graphshortestpath(G,S,T) G是稀疏矩阵,S是起点,T是终点.dist表示最短距离,path表示最短距离经过的路径节点,pred表示从S到每个节点的最短路径中,目标节点的先驱,即目标节点的前面一个节点.比如一共有6个点,S=1,那么运行这个函数后pred存的就是S=1这个节点到

C语言复习---矩形法求定积分函数

一:分析: 大一学习积分的时候,我们学习过,可以通过矩形法来求定积分. 思路就是将积分区间划分成n等份,然后将这n等份近似看成矩形(或梯形),然后对所有的矩形(或梯形)的面积进行求和. 二:简单的例子求函数X^2在的定积分矩形法: #include<iostream> #include<math.h> using namespace std; int main(){ float fun(float x); float a, b; cout << "请输入函

matlab中repmat函数的用法（堆叠矩阵）

matlab中repmat函数的用法 B = repmat(A,m,n) B = repmat(A,[m n]) B = repmat(A,[m n p...]) 这是一个处理大矩阵且内容有重复时使用,其功能是以A的内容堆叠在(MxN)的矩阵B中,B矩阵的大小由MxN及A矩阵的内容决定,如果A是一个3x4x5的矩阵,有B = repmat(A,2,3)则最后的矩阵是6x12x5 例如: >>B=repmat( [1 2;3 4],2,3) B = 1 2 1 2

O（n）求素数，求欧拉函数，求莫比乌斯函数，求对mod的逆元，各种求

筛素数 void shai() { no[1]=true;no[0]=true; for(int i=2;i<=r;i++) { if(!no[i]) p[++p[0]]=i; int j=1,t=i*p[1]; while(j<=p[0] && t<=r) { no[t]=true; if(i%p[j]==0) //每一个数字都有最小质因子.这里往后的数都会被筛过的,break break; t=i*p[++j]; } } } O(n)筛欧拉函数 void find()

C语言之函数调用11—递归法求Hermite函数

/*递归法! ========================================== 题目: Hermite 函数:输入n.x,求Hn(x)? H0(x)=1; H1(x)=2*x; Hn(x)=2*x*Hn-1(x)-2*(n-1)Hn-2(x); ========================================== */ #include<stdio.h> float H(int n,int x) { if(n==0) return 1; if(n==1) r

pytorch求范数函数——torch.norm

torch.norm(input, p='fro', dim=None, keepdim=False, out=None, dtype=None) 返回所给tensor的矩阵范数或向量范数参数: input:输入tensor p (int, float, inf, -inf, 'fro', 'nuc', optional):范数计算中的幂指数值.默认为'fro' dim (int,2-tuple,2-list, optional): 指定计算的维度.如果是一个整数值,向量范数将被计算:如果是一

2018 焦作网络赛 L Poor God Water ( AC自动机构造矩阵、BM求线性递推、手动构造矩阵、矩阵快速幂 )

题目链接题意 : 实际上可以转化一下题意要求求出用三个不同元素的字符集例如 { 'A' .'B' .'C' } 构造出长度为 n 且不包含 AAA.BBB CCC.ACB BCA.CAC CBC 这其中任意一个字符串的方案数分析 : 方法一 (BM 求线性递推) 直接暴力出前 10 项的答案.然后猜它其实可以由线性递推递推而来丢进杜教的 BM 模板里面就可以直接求出第 N 项了实际上这个可以不用猜.这种不包含某些串的题目如果你做过类似的.就会知道实际上是可以构造出一个矩阵然后快速幂

Python数据分析--Numpy常用函数介绍(6)--Numpy中矩阵和通用函数

在NumPy中,矩阵是 ndarray 的子类,与数学概念中的矩阵一样,NumPy中的矩阵也是二维的,可以使用 mat . matrix 以及 bmat 函数来创建矩阵. 一.创建矩阵 mat 函数创建矩阵时,若输入已为 matrix 或 ndarray 对象,则不会为它们创建副本. 因此,调用 mat() 函数和调用 matrix(data, copy=False) 等价. 1) 在创建矩阵的专用字符串中,矩阵的行与行之间用分号隔开,行内的元素之间用空格隔开.使用如下的字符串调用 mat 函数

HDU 5795 A Simple Nim 打表求SG函数的规律

A Simple Nim Problem Description Two players take turns picking candies from n heaps,the player who picks the last one will win the game.On each turn they can pick any number of candies which come from the same heap(picking no candy is not allowed)

Gym 101246D Fire in the Country（dfs求SG函数）

http://codeforces.com/gym/101246/problem/D 题意: 给定一个无向有环图,大火从1点开始,每个时间点与它相邻的点也将会着火,现在有两个人轮流操作机器人,机器人从1点出发,每个人每次选择一个点走,谁最后被火烧了谁就输了. 思路: 博弈题. 我们先预处理求出每个点着火的时间点,然后根据时间点重建新图,也就是重新建一个有向无环图,原来图中相连的并且时间点相差1的相连,由时间低的连向时间高的. 接下来我们在新图上求每个点的SG值,SG值为0的点就是叶子结点,这样父

poj 1144 Network 【求一个网络的割点的个数矩阵建图+模板应用】

题目地址:http://poj.org/problem?id=1144 题目:输入一个n,代表有n个节点(如果n==0就结束程序运行). 在当下n的这一组数据,可能会有若干行数据,每行先输入一个节点a, 接下来先输入一个字符,再输入一个数b, 表示a与b是连通的,如果输入的字符是空格就继续本行的输入,如果是'\n',就结束本行的输入.(可以看本题目最后的提示部分) 建完图后就是进行tarjan的dfs算法了,是割点的标记一下,割边就不用管了. code: #include <iostream>

基于Matlab实现多次最佳一致的函数逼近（类似求渐进函数）

%%%做系统识别很重要,方法上完全符合系统识别最基础的理论 function [sun]=main(n) fplot(,],'r'); x=ones(n+,); :n+ x(j+)=cos(pi*(n+-j)/(n+)); end first=ones(n+,); f=./(x+); %原函数 last=first; :n+ last(j)=(-)*last(j-); end A=ones(n+,n+); A(:,)=first; A(:,n+)=last; :n+ :j A(:,j)=x.*A

CAD求交点函数

public void IntersectWith( Entity entityPointer, Intersect intersectType, Point3dCollection points, IntPtr thisGraphicSystemMarker, IntPtr otherGraphicSystemMarker); 个参数的含义如下: Entity entityPointer:与该实体相交的另一个实体 Intersect intersectType:相交的类型,为一枚举 Point

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bccced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中

// test20.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. // #include "stdafx.h" #include<iostream> #include<vector> #include<string> #include<queue> #include<stack> #include<cstring> #include<string.h> #include<deque> #incl

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