题目描述: 一组勾股数满足:a2+b2=c2: 素勾股数:a,b,c彼此互质. 输入正整数N: 输出小于等于N的数中有多少组勾股数. 例: 输入:10 输出:1 思路:我是直接暴力破解的…… 首先找出勾股数,再判断是不是素勾股数.(如果N较大,注意定义成int可能超范围,当然N很大时就不能用暴力破解法了……) 代码: #include <vector> #include <iostream> using namespace std; bool isr(int a, int b);

题目传送门 题目大意: 给出a和n,求满足的b和c. 思路: 数论题目,没什么好说的. 根据费马大定理,当n>2时不存在正整数解. 当n=0或者1时特判一下就可以了,也就是此时变成了一个求勾股数的问题. 勾股数的规律 1. 直角三角形短直角边为奇数,另一条直角边与斜边是两个连续自然数,则两边之和是短直角边的平方. a=2*n+1,b=2*n*(n+1),c=2*n*(n+1)+1.例如,(3.4.5),(5.12.13),(7.24.25).(9.40.41) 2. 大于2的任意偶数2n(n>

题意是给定 n 和 a,问是否存在正整数 b,c 满足:a^n + b^n == c^n.输出 b  c,若不存在满足条件的 b,c,输出 -1 -1. 当 n > 2 时,由费马大定理,不存在正整数 a,b,c 满足 a^n + b^n == c^n ,也就是说当 n 大于 2 时,只能输出 -1 -1 .接下来问题就可以变成 n 分别取 0,1,2 的情况了. 当 n == 1 时,由于只要输出任意一组合理解即可,则 b 为 1 ,c 为 a + 1 即可. 当 n == 0 时,条件变成了

勾股数专题-SCAU-1079 三角形-18203 神奇的勾股数(原创) 大部分的勾股数的题目很多人都是用for来便利,然后判断是不是平方数什么什么的,这样做的时候要对变量类型和很多细节都是要掌握好的,但是有没有一种方法就是输入一个数然后用数学的方法就可以吧答案(也就是另外两个勾股数求出来的方法了) 我基于勾股定理和一个重要的定理(就是加入最小边是奇数的话,长边和中边的差是1,如果最小边是偶数的话,那么长边和中边的差就是2的,然后利用这个性质和勾股定理,通过方程联立) 例题18203 神奇的勾股

题目传送门 题意: 设不定方程:x^2+y^2=z^2若正整数三元组(x,y,z)满足上述方程,则称为毕达哥拉斯三元组.若gcd(x,y,z)=1,则称为本原的毕达哥拉斯三元组. 定理:正整数x,y,z构成一个本原的毕达哥拉斯三元组且y为偶数,当且仅当存在互素的正整数m,n(m>n),其中m,n的奇偶性不同,并且满足 x=m^2-n^2,y=2*m*n, z=m^2+n^2 本题目让你求的是,在n范围内(x,y,z<=n)本原的毕达哥拉斯三元组的个数,以及n以内且毕达哥拉斯三元组不涉及的数的个

(高考压轴题)证明以下命题:(1)对任意正整数$a$都存在正整数$b,c(b<c)$,使得$a^2,b^2,c^2$成等差数列.(2)存在无穷多个互不相似的三角形$\Delta_n$,其边长$a_n,b_n,c_n$为正整数,且$a_n^2,b_n^2,c_n^2$成等差数列 解答:(1)$2b^2=a^2+c^2$令$x=\dfrac{c}{a},y=\dfrac{b}{a}$ 得$x^2-2y^2=-1$得该不定方程的解$(7,5)$故对任意正整数$a$存在正整数$b=7a,c=5a$使得$

勾股数 勾股定理,西方称为毕达哥拉斯定理,它所对应的三角形现在称为:直角三角形. 已知直角三角形的斜边是某个整数,并且要求另外两条边也必须是整数. 求满足这个条件的不同直角三角形的个数. [数据格式] 输入一个整数 n (0<n<10000000) 表示直角三角形斜边的长度. 要求输出一个整数,表示满足条件的直角三角形个数. 例如,输入: 5 程序应该输出: 1 再例如,输入: 100 程序应该输出: 2 再例如,输入: 3 程序应该输出: 0 资源约定: 峰值内存消耗 < 256M C

勾股数:勾股数又名毕氏三元数 .勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.勾股定理:直角三角形两条直角边a.b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²) 要求:输出1000以内的勾股数 from math import sqrt for a in range(1,1000): for b in range(a,1000): c = sqrt(a * a + b * b) if c > 10000: break if c.is_integer(): #内置函数,判断一个浮点数是否长得像整

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6441(本题来源于2018年中国大学生程序设计竞赛网络选拔赛) 题意:输入n和a,求满足等式a^n+b^n=c^n的b,c的值 思路: 首先我们要知道什么是费马大定理 百度词条 费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出. 他断言当整数n >2时,关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解. 德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖给在

先说勾股数: 勾股数,又名毕氏三元数 .勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.勾股定理:直角三角形两条直角边a.b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²) 勾股数规律: 首先是奇数组口诀:平方后拆成连续两个数. 其次是偶数组口诀:平方的一半再拆成差2的两个数. 我们深挖一下口诀 定理: 如a2+b2=c^2是直角三角形的三个整数边长,则必有如下a值的奇数列.偶数列关系成立: 1.直角三角形a2+b2=c2a^2+b^2=c^2a2+b2=c2奇数列a法则: 若a表为2n+1型奇数

题目: 求int型正整数在内存中存储时1的个数 热度指数:4427 时间限制:1秒 空间限制:32768K 题目描述 输入一个int型的正整数,计算出该int型数据在内存中存储时1的个数. 输入描述: 输入一个整数(int类型) 输出描述: 这个数转换成2进制后,输出1的个数 输入例子: 5 输出例子: 2 在线提交网址: http://www.nowcoder.com/practice/440f16e490a0404786865e99c6ad91c9?tpId=37&tqId=21238&

C# 求俩个正整数的最小公倍数和最大公约数 1.公倍数.最小公倍数 两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数 翻开小学5年级下册PPT 1.1介绍 常用办法 1.列举法 例如:求6和8的最小公倍数. 6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48,…… 8的倍数有:8,16,24,32,40,48,…… 6和8的公倍数:24,48,……其中24是6和8的最小公倍数. 这种方法是先分别写出各自的倍数,再找出它们的公倍数,然后在公倍

证明: 勾股数可以写成如下形式 a=m2-n2 b=2mn c=m2+n2 而m,n按奇偶分又以下四种情况 m n 奇 偶 ① 偶 奇 ② 偶 偶 ③ 奇 奇 ④ 上面①②③三种情况中,mn中存在至少一个偶数,这个偶数里的2和b=2mn原有的2相乘得4,所以①②③三种情况下b必然是4的倍数. 而情况④中,b不再是4的倍数,让我们来看看a的情况 设m=2k+1,n=2j+1 则a=m2-n2=(2k+1)2-(2j+1)2=4k2+4k+1-(4j2+4j+1)=4(k2+k-j2-j) 明显,这

说明: 这里勾股数是符合a2+b2=c2的整数,比如32+42=52,52+122=132,怎么把符合条件的勾股数找出来呢?用代数替代的方法可以极大简化程序,直至一个判断都不用. 可以设a=m2-n2,b=2mn,那么自然c=m2+n2. 它们正好满足勾股定理,因为(m2-n2)2+(2mn)2=(m2+n2)2 这样进行代数变换后,程序上就只要做m套n的双重遍历就行了(因为a是正数,所以n<m),输出的a,b,c就是勾股数. 代码如下: // 输出勾股数 var m,n for(m=2;m<

Find Integer Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 6597    Accepted Submission(s): 1852Special Judge Problem Description people in USSS love math very much, and there is a famous math

#include <bits/stdc++.h> #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define fillchar(a, x) memset(a, x, sizeof(a)) #define huan printf("\n") #define debug(a,b) cout<

xiaoxi666 联系邮箱: xiaoxi666swap@163.com 博客园 首页 新随笔 联系 订阅 管理 [模板小程序]求小于等于N范围内的质数   1 //筛法求N以内的素数(普通法+优化),N>=2 2 #include <iostream> 3 #include <cmath> 4 #include <vector> 5 using namespace std; 6 ///寻找N以内的质数 7 vector<int> find_Prim

题意:若三边长 { a , b , c } 均为整数的直角三角形周长为 p ,当 p = 120 时,恰好存在三个不同的解:{ 20 , 48 , 52 } , { 24 , 45 , 51 } , { 30 , 40 , 50 } 在所有的p ≤ 1000中,p取何值时有解的数目最多? 思路:可以构建素勾股数,每构建成功一组素勾股数就用其生成其他勾股数,最后扫描一遍取最大值即可. 素勾股数性质: /************************************************

Python实现利用最大公约数求三个正整数的最小公倍数示例 本文实例讲述了Python实现利用最大公约数求三个正整数的最小公倍数.分享给大家供大家参考,具体如下: 在求解两个数的小公倍数的方法时,假设两个正整数分别为a.b的最小公倍数为d,最大公约数为c.存在这样的关系d=a*b/c.通过这个关系式,我们可以快速的求出三个正整数的最小公倍数.     def divisor(a,b):   c = a%b   while c>0:     a=b     b=c     c=a%b   retu

Problem Description people in USSS love math very much, and there is a famous math problem give you two integers n,a,you are required to find 2 integers b,c such that an+bn=cn. Input one line contains one integer T;(1≤T≤1000000) next T lines contains