求曲线y=lnx在区间(2,6)

求曲线y=lnx在区间（2，6）内的一条切线，使得该切线与直线x=2,x=6及曲线y=lnx所围成的图形的面积最小。

求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线y=lnx所围成的图形的面积最小. 1.先画图. 2.设切点为(a,lna) (2<a<6) 3.切线方程y-lna=1/a (x-a) 4.积分求面积公式: 从2到6的积分,积分号下为 (lna-x/a + 1 -lnx)dx 可以求出S=关于a的表达式. 求S'(a)=0,求得a. 注:若S'(a)恒大于0,或恒小于0,那么说明其是单调的,则当x为区间端点时,可以取得最大或最小值.到底取哪个自己算 y'=ln

Codeforces Gym 100733J Summer Wars 线段树，区间更新，区间求最大值，离散化，区间求并

Summer WarsTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=88994#problem/J Description The mafia is finally resting after a year of hard work and not so much money. Mafianca, the little mascot of the

求函数 y=x^2-2x-3/2x^2+2x+1 的极值

解:展开函数式得到2yx2+2xy+y=x2-2x-3 继而得到(2y-1)x2+(2y+2)x+(y+3)=0 将上式看作x的二次方程,y组成了方程的系数. 只有Δ>=0,x才有实值. Δ=(2y+2)2-4(2y-1)(y+3)=-4y2-12y+16>=0 推导出(y+4)(y-1)<=0 满足条件的y在-4和1之间下图是函数曲线,可见理论是符合实际的. 对于y=(a'x2+b'x+c')/(ax2+bx+c)类似的函数求极值,都可以用此判别法,注意a不可以为零,否则不可以用此方

Codeforces Round #462 (Div. 2), problem: (C) A Twisty Movement （求可以转一次区间的不递增子序列元素只有1，2）

题目意思: 给长度为n(n<=2000)的数字串,数字只能为1或者2,可以将其中一段区间[l,r]翻转,求翻转后的最长非递减子序列长度. 题解:求出1的前缀和,2的后缀和,以及区间[i,j]的最长不递增子序列. f[i][j][0]表示区间i-j以1结尾的最长不递增子序列: f[i][j][1]表示区间i-j以2结尾的最长不递增子序列,显然是区间i-j 2的个数: 所以转移方程为: f[i][j][1] = f[i][j-1][1] + (a[j]==2); f[i][j][0] = max

求a，b在区间上的公倍数个数

给你两个数 a,b.问你区间 [1,N]中都是有多少个数是a,b的公倍数.当数据很大的时候,遍历肯定会超时.其实,我们可以首先求出 lcm(a,b).因为我们知道(a,b)公倍数都是它最小公倍数的倍数.所以,我们只需要求[1,N]中lcm(a,b)的倍数------即在[1,N]中有多少个数能被lcm(a,b)整数.答案就是: N/lcm(a,b). 为不失一般性,我们把区间推广到[N,M].那么我们显然是可以求[1,N]的值和[1,M]的值.然后减去重叠部分即可. #include <cstd

求中位数为K的区间的数目

给定一个长为 $n$ 的序列和常数 $k$,求此序列的中位数为 $k$ 的区间的数量.一个长为 $m$ 的序列的中位数定义为将此序列从小到大排序后第 $\lceil m / 2 \rceil$ 个数. 解法直接考虑中位数等于 $k$ 的区间是比较困难的,我们转而考虑中位数大于等于 $k$ 的区间个数.按题目中所采用中位数定义,一个序列的中位数大于等于 $k$ 当且仅当序列中大于等于 $k$ 的元素的数目超过序列长度的一半. 对于某个固定的 $k$,将序列中大于等于 $k$ 的元素替换成 $1$

【Canvas】绘制几何级数Geometric series曲线 y=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+....

相关资料:https://baike.baidu.com/item/%E5%87%A0%E4%BD%95%E7%BA%A7%E6%95%B0/112584?fr=aladdin 图线: 代码: <!DOCTYPE html> <html lang="utf-8"> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"/> <h

【Canvas】勾画调和级数Harmonic series 曲线 y=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+....

相关资料:https://baike.baidu.com/item/%E8%B0%83%E5%92%8C%E7%BA%A7%E6%95%B0/8019971?fr=aladdin 调和级数(英语:Harmonic series)是一个发散的无穷级数.调和级数是由调和数列各元素相加所得的和.中世纪后期的数学家Oresme证明了所有调和级数都是发散于无穷的.但是调和级数的拉马努金和存在,且为欧拉常数. 代码: <!DOCTYPE html> <html lang="utf-8&qu

hdu 4293 dp求最大权值不重合区间

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4293 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; ; int G[maxn][maxn]; int dp[maxn]; //dp[i]表示前i个人,最大有多少个人没撒谎. int main() { //freopen(

12:Challenge 5（线段树区间直接修改）

总时间限制: 10000ms 单个测试点时间限制: 1000ms 内存限制: 262144kB 描述给一个长为N的数列,有M次操作,每次操作是以下两种之一: (1)将某连续一段同时改成一个数 (2)求数列中某连续一段的和输入第一行两个正整数N和M.第二行N的整数表示这个数列.接下来M行,每行开头是一个字符,若该字符为'M',则表示一个修改操作,接下来三个整数x.y和z,表示在[x,y]这段区间的数改为z:若该字符为'Q',则表示一个询问操作,接下来两个整数x和y,表示求[x,y]这段

OpenJudge 东方14ACM小组 / 20170123 06:Challenge 3

总时间限制: 10000ms 单个测试点时间限制: 1000ms 内存限制: 262144kB 描述给一个长为N的数列,有M次操作,每次操作是以下两种之一: (1)修改数列中的一个数 (2)求数列中某连续一段的和输入第一行两个正整数N和M.第二行N个整数表示这个数列.接下来M行,每行开头是一个字符,若该字符为'M',则表示一个修改操作,接下来两个整数x和y,表示把x位置的值修改为y:若该字符为'Q',则表示一个询问操作,接下来两个整数x和y,表示求[x,y]这段区间的和. 输出对每

10:Challenge 3（树状数组直接修改）

总时间限制: 10000ms 单个测试点时间限制: 1000ms 内存限制: 262144kB 描述给一个长为N的数列,有M次操作,每次操作是以下两种之一: (1)修改数列中的一个数 (2)求数列中某连续一段的和输入第一行两个正整数N和M.第二行N个整数表示这个数列.接下来M行,每行开头是一个字符,若该字符为'M',则表示一个修改操作,接下来两个整数x和y,表示把x位置的值修改为y:若该字符为'Q',则表示一个询问操作,接下来两个整数x和y,表示求[x,y]这段区间的和. 输出对每

循环结构（for、while）

3.4用for语句实现循环结构什么是循环结构 for语句 1．什么是循环结构? 循环结构又称为重复结构,是利用计算机运算速度快以及能进行逻辑控制的特点来重复执行某些操作.重复执行的部分称为循环体. 2．for语句格式:当步长为1时,表达式2可省略. 说明: 1. for语句针对向量的每一个元素执行一次循环体. 2.退出循环之后,循环变量的值就是向量中最后的元素值. 3.当向量为空时,循环体一次也不执行. 计算圆周率π (1)利用无穷级数展开式求π 的近似值.(迭代法) 这是求n个数之和的累加

线段树区间求最大值（点更新）---I Hate It

HDU 1754 Description 很多学校流行一种比较的习惯.老师们很喜欢询问,从某某到某某当中,分数最高的是多少. 这让很多学生很反感. 不管你喜不喜欢,现在需要你做的是,就是按照老师的要求,写一个程序,模拟老师的询问.当然,老师有时候需要更新某位同学的成绩. Input 本题目包含多组测试,请处理到文件结束. 在每个测试的第一行,有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 ),分别代表学生的数目和操作的数目. 学生ID编号分别从1编到

poj-2777（区间线段树，求种类数模板）

题目链接:http://poj.org/problem?id=2777 参考文章:https://blog.csdn.net/heucodesong/article/details/81038360 题目大意:给出T中颜色,可以给一段区域涂色,初始是全为1的颜色,然后有两种操作 (1)C x y z表示将区间x到y的颜色更改为z (2)P x y 表示查询区间x到y的颜色种类. 题目看起来不符合区间和的条件,但是可以通过二进制转化一下. 初始化肯定都是颜色1,就表示只有一种颜色,然后每次更新颜色

matlab-非线性方程求根函数及函数曲线绘制

Matlab中提供了很多求解非线性方程(y=f(x))的函数,刚開始使用,真的很困惑.全部.这里依据matlab的help文档对这些函数做一些小小的总结 fsolve函数用来求解非线性方程组:F(x)=0:当中,x是一个向量或者矩阵,F(x)的返回值是一个vector.以下是详细用法(以x0为初始点.利用优化算法寻找函数fun(x)与y=0的交点,即fun(x) = 0的根): 局限性:仅仅能求解距离给定初始值近期的那个根一个方程的情况 fun=x2+x+1 在新的m文件里,书写该fun的计

JavaScript一道面试题求y的值是？ z 的值是？ s的值是？

原文:http://www.zhufengpeixun.cn/JavaScriptmianshiti/2014-04-01/287.html < script type = "text/javascript" > var x = 1; var y = 0; var z = 0; function add(n) { n = n + 1; } y = add(x); function add(n) { n = n + 3; } z = add(x); s = y + z; &l

函数y=sin(1/x)曲线

该曲线在x趋近于零时振荡很剧烈,在远离零点时振荡越来越平缓. 图线: 代码: <!DOCTYPE html> <html lang="utf-8"> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"/> <head> <title>绘制曲线y=Sin(1/x)</title> </hea

快速判断&求出区间相交的长度

有两个区间A[a1,b1], B[a2,b2],判断这两个区间有没有交集.我们可以分为两种思维来判断: /** *思路就是如果两个区间不相交,那么最大的开始端一定大于最小的结束端 **/ if(max(a1, a2) < min(b1, b2)){ return "有交集" }else{ return "无交集" } 给你两个区间[a, b]和[c, d],如果让你求出这两个区间的相交长度,你会怎么做呢? 不出意外的话,大多数同学就会进行分类讨论,看看那个区间

HDU 3473 Minimum Sum （划分树求区间第k大带求和）（转）

题意:在区间中找一个数,求出该区间每个数与这个数距离的总和,使其最小找的数字是中位数(若是偶数个,则中间随便哪个都可)接着找到该区间比此数大的数的总和区间中位数可以使用划分树,然后在其中记录:每层的 1-i 中划分到左区间的总和划分树: 划分树是一种基于线段树的数据结构.主要用于快速求出(在log(n)的时间复杂度内)序列区间的第k大值 . 划分树和归并树都是用线段树作为辅助的,原理是基于快排和归并排序的. 划分树的建树过程基本就是模拟快排过程,取一个已经排过序的区间中值,然后把小于中

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