一.什么是并查集 在计算机科学中,并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不交集的合并及查询问题.有一个联合-查找算法(union-find algorithm)定义了两个用于次数据结构的操作: Find:确定元素属于哪一个子集.它可以被用来确定两个元素是否属于同一子集. Union:将两个子集合并成一个集合. 二.主要操作 初始化:把每个点所在的集合初始化为其自身. for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i; 查找:查找元素所在的集合,即根节点. int find(int x)

开始了最小生成树,以简单应用为例hoj1323,1232(求连通分支数,直接并查集即可) prim(n*n) 一般用于稠密图,而Kruskal(m*log(m))用于系稀疏图 #include<iostream> //prim n^2 #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f; int a[102][102];int dis[102];int mark

描述 You have n computers numbered from 1 to n and you want to connect them to make a small local area network (LAN). All connections are two-way (that is connecting computers i and j is the same as connecting computers j and i). The cost of connecting

题意:给出n个点的坐标,要把n个点连通,使得总距离最小,可是有m对点已经连接,输入m,和m组a和b,表示a和b两点已经连接. 思路:两种做法.(1)用prim算法时,输入a,b.令mp[a][b]=0.然后进行一遍prim(2)Kruskal算法+并查集 代码: //prim写法 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <

Conscription Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14661   Accepted: 5102 Description Windy has a country, and he wants to build an army to protect his country. He has picked up N girls and M boys and wants to collect them to b

1002 搭桥  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 有一矩形区域的城市中建筑了若干建筑物,如果某两个单元格有一个点相联系,则它们属于同一座建筑物.现在想在这些建筑物之间搭建一些桥梁,其中桥梁只能沿着矩形的方格的边沿搭建,如下图城市1有5栋建筑物,可以搭建4座桥将建筑物联系起来.城市2有两座建筑物,但不能搭建桥梁将它们连接.城市3只有一座建筑物,城市4有3座建筑物,可以搭建一座桥梁联系两栋建筑物,但不能与第三座建

过路费  [问题描述]在某个遥远的国家里,有 n 个城市.编号为 1,2,3,…,n.这个国家的政府修 建了 m 条双向道路,每条道路连接着两个城市.政府规定从城市 S 到城市 T 需 要收取的过路费为所经过城市之间道路长度的最大值.如:A 到 B 长度为 2,B 到 C 长度为 3,那么开车从 A 经过 B 到 C 需要上交的过路费为 3. 佳佳是个做生意的人,需要经常开车从任意一个城市到另外一个城市,因此 他需要频繁地上交过路费,由于忙于做生意,所以他无时间来寻找交过路费最低 的行驶路线.然

The Head Elder of the tropical island of Lagrishan has a problem. A burst of foreign aid money was spent on extra roads between villages some years ago. But the jungle overtakes roads relentlessly, so the large road network is too expensive to mainta

给出一个 n 个点 m条边的无向图,每条边有边权,共 Q次询问,每次给出 \(k\)条边,问这些边能否同时在一棵最小生成树上. Solution 所有最小生成树中某权值的边的数量是一定的 加完小于某权值的所有边后图的连通性是一样的 对于每个询问,每种权值分开考虑 对每个权值,加完小于这条边的权值后的所有边 然后判断这个权值在缩点后图上是否成环 因此需要跑一次 Kruskal 并且记录下对于每条边,加完权值小于它的所有边后,其两个端点所在的连通块编号 这样询问时只需要拿着并查集搞就可以了 #inc

线段树(区间修改,区间和): #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; ],n,m; char s; void update(int p,int l,int r,int x,int add) { ; if (l==r) { c[p]+=add; return; } ,l,m,x,add); +,m+,r,x,add); c[p]=c[p<<]+c

题意:有一张无向图,一些点之间有有权边,某条路径的值等于路径上所有边的边权的最大值,而某个点对的值为这两点间所有路径的值的最小值,给出多个询问,每个询问有一个值,询问有多少点对满足其值小于等于询问值.点的顺序不同算作不同点对. 这题的做法很类似Kruskal算法.一开始所有的点都为一个并查集,从权值最小的边开始,当加入这条边的时候,这条边连接的两个点(并查集)之间相互到达的路径中,值最小的一个路径一定就是通过这条边的,所以这两点间的值就是这条边的权值.之后每加入一条最小边,如果可以用来合并两个并

对于一个图,如何求出其中的最小环(不包括一元环)? 很显然,对于一个无向图,每一条边都是一个二元环:对于有向图,可以考虑从每一个点出发,用DFS求出它到自己的距离,如果遍历了$N$个点仍未便利到自己,则该点不在环中.但是这样做的复杂度非常感人……如果没有分析错的话最坏应该是$O(n^2 m)$ 可以考虑有一些优化, 对于一个点,如果它在一个环中,那么它在该环上dfs过的点一定在环中.在回溯一个点的过程中,如果搜到环,那么在搜下一个点的时候就不清空他们的标记数组.对于搜不到环的点,它的入度一定为一

传送门 发现题目要求的就是从下到上的瓶颈路. 画个图出来发现跟去年noipnoipnoip提高组的奶酪差不多. 于是可以二分宽度+并查集检验,或者直接求瓶颈. 代码

灯泡游戏 时间限制: 1 Sec  内存限制: 64 MB提交: 9  解决: 4[提交][状态][讨论版] 题目描述 有 一个n行m列的矩阵,左上角坐标是(0,0),右下角坐标是(n-1,m-1).每个格子有一个字符, “0”至“9”表示数字0至9,“a”至“z”表示数字10至35,“A”至“Z”表示数字36至61.矩阵的每个格子都有一个灯泡,刚开始除了左上角的 灯泡是亮的,其他的灯泡都是灭的,刚开始你的得分是0.游戏的过程是这样的:每次选一个灯泡是亮的格子X,同时选一个灯泡是灭的格子Y,而且

畅通工程 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 34605    Accepted Submission(s): 15333 Problem Description 省政府"畅通工程"的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可).经过调查评估,得到的统计表中列

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ3545 题意概括 Description 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. Input 第一行三个数N,M,Q.第二行N个数,第i个数为h_i接下来M行,每行3个数a

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ3551 题意概括 Description 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. Input 第一行三个数N,M,Q.第二行N个数,第i个数为h_i接下来M行,每行3个数a

Electrification Plan 题意:在一个无向图中,给你几个源点,找出把所有点连接到源点后最小的消费: 可以利用并查集: 先用结构体把每个边存起来,再按照消费大小排序.之后从消费小的到大的一个个尝试,两个点需要连接的话,连接上同时把消费也算上去: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <string>

题面 2049: [Sdoi2008]Cave 洞穴勘测 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MB Submit: 12030 Solved: 6024 Description 辉辉热衷于洞穴勘测.某天,他按照地图来到了一片被标记为JSZX的洞穴群地区.经过初步勘测,辉辉发现这片区域由n个洞穴(分别编号为1到n)以及若干通道组成,并且每条通道连接了恰好两个洞穴.假如两个洞穴可以通过一条或者多条通道按一定顺序连接起来,那么这两个洞穴就是连通的,按顺序连接在一起

最小生成树 时间限制: 1 Sec  内存限制: 64 MB提交: 11  解决: 2[提交][状态][讨论版] 题目描述 某个宇宙帝国有N个星球,由于宇宙的空间是三维的,因此每个星球的位置可以用三维坐标(X,Y,Z)来表示.任意两个不同的星球i和j都有一条边相连,边的距离是这样计算的:dis[i,j]=min(|Xi-Xj|,|Yi-Yj|,|Zi-Zj|),其中| | 符号表示取绝对值.现在让你来挑N-1条边,让这N个星球连通成一个最小生成树,输出构成最小生成树的N-1条边的长度总和. 输入

给定一个带权值的无向图,要求权值之和最小的生成树,常用的算法有Kruskal算法和Prim算法.这篇文章先介绍Kruskal算法. Kruskal算法的基本思想:先将所有边按权值从小到大排序,然后按顺序选取每条边,假如一条边的两个端点不在同一个集合中,就将这两个端点合并到同一个集合中:假如两个端点在同一个集合中,说明这两个端点已经连通了,就将当前这条边舍弃掉:当所有顶点都在同一个集合时,说明最小生成树已经形成.(写代码的时候会将所有边遍历一遍) 来看一个例子: 步骤: (1)先根据权值把边排序: