数据结构 创建向量和矩阵 函数c(), length(), mode(), rbind(), cbind() 求平均值,和,连乘,最值,方差,标准差 函数mean(), sum(), min(), max(), var(), sd(), prod() 帮助文档 函数help() 生成向量 seq() 生成字母序列letters 新建向量 Which()函数,rev()函数,sort()函数 生成矩阵 函数matrix() 矩阵运算 函数t(),矩阵加减 矩阵运算 矩阵相乘,函数diag() 矩阵

Best Solver Problem's Link Mean: 给出x和M,求:(5+2√6)^(1+2x)的值.x<2^32,M<=46337. analyse: 这题需要用到高中的数学知识点:特征根法求递推数列通项公式. 方法是这样的: 对于这题的解法: 记λ1=5+2√6,λ2=5-2√6,则λ1λ2=1,λ1+λ2=10 根据韦达定理可以推导出:λ1,λ2的特征方程为 x^2-10x+1=0 根据λ1=5+2√6,λ2=5-2√6是特征方程x^2-10x+1=0的解,可以求出:b=-

(2016清华自招领军计划37题改编) 设数列$\{a_n\}$满足$a_1=5,a_2=13,a_{n+2}=\dfrac{a^2_{n+1}+6^n}{a_n}$则下面不正确的是(      )A.$a_{n+2}=5a_{n+1}-6a_n$ B.$\{a_n\}$中的项都是整数 C.$a_n>4^n$ D.$\{a_n\}$中与2015最接近的项为$a_7$ 答案:C 提示:$a_{n+3}a_{n+1}-a_{n+2}^2=6^{n+1}=6(a_{n+2}a_n-a_{n+1}^2)

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4002 题解 神仙题. 根据下面的一个提示: \[ b^2 \leq d \leq (b+1)^2 \] 也就是说 \(-1 < b - \sqrt d \leq 0\). 那么如果我们构造出一个数列 \(f\),其通项公式为 \[ f_n = (\frac{b + \sqrt d}{2})^n + (\frac{b - \sqrt d}{2})^n \] 因为后面的 \((\frac{b -

证明:实对称阵属于不同特征值的的特征向量是正交的. 设Ap=mp,Aq=nq,其中A是实对称矩阵,m,n为其不同的特征值,p,q分别为其对应得特征向量. 则 p1(Aq)=p1(nq)=np1q (p1A)q=(p1A1)q=(AP)1q=(mp)1q=mp1q 因为 p1(Aq)= (p1A)q 上两式作差得: (m-n)p1q=0 由于m不等于n, 所以p1q=0 即(p,q)=0,从而p,q正交.说明:p1表示p的转置,A1表示A的转置,(Ap)1表示Ap的转置

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/59/F 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 给一个n个点的树,第i个点的值是vi,初始根是1. 有m个操作,每次操作: 1.将树根换为x. 2.给出两个点x,y,求所有点对(a,b)的个数满足a在x子树中,b在y子树中,va==vb 输入描述: 第一行两个数表示n,m 第二行n个数,表示每个点的

单特征 NDCG 能计算模型的 NDCG,也就能计算单特征的 NDCG,用于评估单特征的有效性,跟 Group AUC 用途一样 单特征 NDCG 如何衡量好坏 如果是 AUC,越大于或小于 0.5,特征越有效,但 NDCG 没有这个特点,NDCG 都是正的,而且,样本正负比例不同,NDCG 的值也不同,变化很大.那么在同样的样本下,就需要有个基准用来说明好坏. 一个可靠的方案是把随机数作为一个特征,以其 NDCG 为基准,比随机数 NDCG 高得越多,特征就越有效. 为什么要打散 有些离散化的

(清华大学THUSSAT) 已知 \(a=\left( \dfrac{-1+\sqrt{5}}{2} \right)^{-10}+\left( \dfrac{-1-\sqrt{5}}{2} \right)^{-10},\ b=\left( \dfrac{-1+\sqrt{5}}{2} \right)^{10}+\left( \dfrac{-1-\sqrt{5}}{2} \right)^{10}\),则点 \(P(a,b)\) 的坐标为_____ 解答: 显然\(a=b\),设$ x_1=\dfr

步骤 1)安装R.windows操作系统安装包的链接:https://cran.r-project.org/bin/windows/base/ 2)切换当前路径为脚本所在路径 点击 文件 > 改变工作目录 3)运行脚本 点击 文件 > 运行R脚本文件 如果希望自己生成训练数据,就运行生成训练数据的脚本.如果只是想生成测试数据,就运行生成测试数据的脚本. 生成训练数据的脚本 将男声的音频文件置于male文件夹下,将女声的音频文件置于female文件夹下 packages <- c('tun

解:方程左右的表达式分别记为u和v. 由题设有5t>=u. 0本来是不算入自然数的,现在的趋势是把0也算作自然数. 若p=0,则v=0,为使得u=0成立,q.r.s.t都必需为0. 这样就得到方程的一个解: p=q=r=s=t=0. 接下来考察p>0的情形: 若p>=2,则v>=16t. 而5t>=u,p<=t,故u=v无解. 于是只需考察p=1的情形,此时进一步考察q. 若q>=2,则v>=8t,同样易知u=v无解. 于是只需考察q=1的情形,此时原方程在

一.基本运算符号 1.基本数学计算 +.-.*./.^.%%(求模).%/%(整除)注意:求模运算两边若为小数,则整数和小数部分分别求模.例:5.6%%2.2 2.比较运算 >.<.>=.<=.==.!= 3.逻辑运算 &.|.!.&&.||.xor注意:运算符“逻辑与”和“逻辑或”存在两种形式,“&”和“|”作用在对象中的每一个元素上并且返回和比较次数相等长度的逻辑值:“&&”和“||”只作用在对象的第一个元素上. xor为异或,两

基本运算符号  1.基本数学计算  +.-.*./.^.%%(求模).%/%(整除)  注意:求模运算两边若为小数,则整数和小数部分分别求模.例:5.6%%2.2  2.比较运算  >.<.>=.<=.==.!=  3.&.|.!.&&.||.xor  注意:运算符"逻辑与"和"逻辑或"存在两种形式,"&"和"|"作用在对象中的每一个元素上并且返回和比较次数相等长度的逻辑

本节内容: 1.混合高斯模型: 2.将混合高斯模型应用到混合贝叶斯模型:(应用:文本聚类) 3.结合EM算法,讨论因子分析算法: 4.高斯分布的有用性质. 混合高斯模型 将一般化的EM算法流程(下载笔记)应用到混合高斯模型 因子分析模型 因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系,即将相关比较密切的几个变量归在同一类中,每一类变量就成为一个因子,以较少的几个因子反映原资料的大部分信息.运用这种研究技术,我们可以方便地找出影响消费者购买.消费以及满意度的主要因素是哪些,以及

1. 简介 因子分析是一种研究观测变量变动的共同原因和特殊原因, 从而达到简化变量结构目的的多元统计方法. 因子分析模型是主成分分析的推广, 也是利用降维的思想, 将复杂的原始变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法. 1.1 应用 寻求变量的基本结构, 简化变量系统. 用于分类, 根据因子得分值, 在因子轴所构成的空间中将变量或者样本进行分类 (能够分析样品间差异的原因). 1.2 类型 R型因子分析: 研究变量之间的相关关系. Q型因子分析: 研究样本之间的相关关系. 2. 因子分

题注:主成分分析分析与因子分析也有不同,主成分分析仅仅是变量变换,而因子分析需要构造因子模型.主成分分析:原始变量的线性组合表示新的综合变量,即主成分:因子分析:潜在的假想变量和随机影响变量的线性组合表示原始变量.因子分析与回归分析不同,因子分析中的因子是一个比较抽象的概念,而回归因子有非常明确的实际意义! 一. 问题引入 你是否曾经遇到过以下问题: 二. 概念 1. 高中大家都读过吧?(没读过怎么可能看到我这篇文章,真闹心,哈哈!)那是一个以成绩论英雄的时代,理科王子.文科小生是时代标签!对一

今天用将近一天的时间学习了层次分析模型(AHP),主要参考了一份pdf,这个网站,和暨南大学章老师的课件,现写出一些自己总结的要点. 一.层次分析法的基本步骤: 角度一: 实际问题——分解——>多个因素——建立——>层次结构— —确定——>诸因素的相对重要性——计算——>权向量— —判断——>综合决策 角度二: 建立层次结构模型——>构造判断矩阵——>层次单排序——>一致性检验——>层次总排序. 二.几个理解的重点 1.正反矩阵 若矩阵A=(aij)m

PCA要做的事降噪和去冗余,其本质就是对角化协方差矩阵. 一.预备知识 1.1 协方差分析 对于一般的分布,直接代入E(X)之类的就可以计算出来了,但真给你一个具体数值的分布,要计算协方差矩阵,根据这个公式来计算,还真不容易反应过来.网上值得参考的资料也不多,这里用一个例子说明协方差矩阵是怎么计算出来的吧. 用matlab计算这个例子 z=[1,2;3,6;4,2;5,2] cov(z) ans = 2.9167 -0.3333 -0.3333 4.0000 可以看出,matlab计算协方差过程

多维标度法(multidimensional scaling,MDS)是一种在低维空间展示“距离”数据结构的多元数据分析技术,是一种将多维空间的研究对象( 样本 或 变量 ) 简化到低维空间进行定位.分析和归类, 同时又保留对象间原始关系的数据分析方法. 多维标度法与主成分分析(Principle Component Analysis,PCA).线性判别分析(Linear Discriminent Analysis,LDA)类似,都可以用来降维.(注:在PCA中,我们降维所用的方法依次寻找正交的

手动博客搬家: 本文发表于20181212 09:37:21, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/84962727 呜啊怎么又是数学了啊...数学比例\(\frac{16}{33}=0.4848\) orz yhx-12243神仙 题目链接: https://codeforces.com/contest/947/problem/E 题意: 有一个\([0,n]\)的随机数\(x\)初始为\(i\)的概率为\(p_i\). \(m

  本文介绍了CCA解决的问题,CCA原理的推导过程,以及对计算结果物理意义的解释.并且通过SPSS和R操作演示了一个关于CCA的例子.数据文件下载参考[8],SPSS输出结果文件下载参考[9],R代码文件下载参考[10]. 一.CCA工作原理 1.CCA定义   首先需要搞清楚典型相关分析(Canonical Correlation Analysis)解决了什么问题,它解决的是一组变量与另外一组变量的相关问题.举个例子,比如想要量化家庭特征与家庭消费之间的关系,其中,家庭特征包括户主的年龄.家

Python模块中的numpy,这是一个处理数组的强大模块,而该模块也是其他数据分析模块(如pandas和scipy)的核心. 接下面将从这5个方面来介绍numpy模块的内容: 1)数组的创建 2)有关数组的属性和函数 3)数组元素的获取--普通索引.切片.布尔索引和花式索引 4)统计函数与线性代数运算 5)随机数的生成 数组的创建 numpy中使用array()函数创建数组,array的首个参数一定是一个序列,可以是元组也可以是列表. 一维数组的创建 可以使用numpy中的arange()函数