请你想出一个算法求出n以内(含n)的所有素数,要求算法的时间复杂度越小越好. 这里介绍一种算法——快速线性素数筛法(欧拉筛法),时间复杂度O(n). 诀窍在于:筛除合数时,保证每个合数只会被它的最小质因数筛去.因此每个数只会被标记一次,所以算法时间复杂度为O(n). 具体请看下面的代码,主要函数是Prime(n). #include <bits/stdc++.h> using namespace std; vector<int> Prime(int n) { // 求解n以内(含n

题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/141/H 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Eddy has solved lots of problem involving calculating the number of coprime pairs within some range. This problem can be so

前言 初等数论在OI中应用的基础部分,同机房的AuSquare和zhou2003君早就写完了,一直划水偷懒的Hk-pls表示很方,这才开始了这篇博客. \(P.S.\)可能会分部分发表. Base-1 筛法求素数 埃式筛素数 问题:求\([1,n]\)中的所有素数 总体思路就是在\([2,n]\)中每当我们找到一个新的素数,在把它加入我们的素数队列的同时我们把它的倍数全部打上标记(包括它自己),下一个没有被标记的数就是新的素数. void find_prime(int n){ memset(us

素数(Prime)及判定 定义 素数又称质数,一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能整除其他自然数的数叫做质数,否则称为合数. 1既不是素数也不是合数. 判定 如何判定一个数是否是素数呢?显然,我们可以枚举这个数的因数,如果存在除了它本身和1以外的因数,那么这个数就是素数. 在枚举时,有一个很简单的优化:一个合数\(n\)必有一个小于等于\(\sqrt{n}\)的因数. 证明如下: 假设一个合数\(n\)没有小于等于\(\sqrt{n}\)的因数. 由于\(n\)为合数,所以除了\(n\)与

素数总是一个比较常涉及到的内容,掌握求素数的方法是一项基本功. 基本原则就是题目如果只需要判断少量数字是否为素数,直接枚举因子2 ..N^(0.5) ,看看能否整除N. 如果需要判断的次数较多,则先用下面介绍的办法预处理. 一般的线性筛法 首先先介绍一般的线性筛法求素数 void make_prime() { memset(prime, , sizeof(prime)); prime[]=false; prime[]=false; ; ; i<N; i++) if (prime[i]) { pr

算法训练 Torry的困惑(基本型) 时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB      问题描述 Torry从小喜爱数学.一天,老师告诉他,像2.3.5.7……这样的数叫做质数.Torry突然想到一个问题,前10.100.1000.10000……个质数的乘积是多少呢?他把这个问题告诉老师.老师愣住了,一时回答不出来.于是Torry求助于会编程的你,请你算出前n个质数的乘积.不过,考虑到你才接触编程不久,Torry只要你算出这个数模上50000的值. 输入格式 仅包含一个正整数n,其中n

#用filter求素数 #生成器,生成一个无限序列 def _odd_iter(): n=1 while True: n=n+2 yield n #筛选函数 def _not_divisible(n): return lambda x:x%n>0 #生成器,不断返回下一个素数 def primes(): yield 2 it = _odd_iter()#初始序列 while True: n=next(it)#返回序列的第一个数 yield n it = filter(_not_divisible

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4548 Problem Description 小明对数的研究比较热爱,一谈到数,脑子里就涌现出好多数的问题,今天,小明想考考你对素数的认识. 问题是这样的:一个十进制数,如果是素数,而且它的各位数字和也是素数,则称之为“美素数”,如29,本身是素数,而且2+9 = 11也是素数,所以它是美素数. 给定一个区间,你能计算出这个区间内有多少个美素数吗?   Input 第一行输入一个正整数T,表示总共有T组

求素数,这是一个“古老”的问题,每个学过编程的人都应该碰到过,这里是求第M+1到第N个素数,这么经典的问题,当然得给它写上一笔,下面是题设要求及代码实现 /* Name: Copyright: Author: Date: 01/04/15 19:19 Description: 令Pi表示第i个素数.现任给两个正整数M <= N <= 104,请输出PM到PN的所有素数. 输入格式: 输入在一行中给出M和N,其间以空格分隔. 输出格式: 输出从PM到PN的所有素数,每10个数字占1行,其间以空格

  Carmichael Numbers  An important topic nowadays in computer science is cryptography. Some people even think that cryptography is the only important field in computer science, and that life would not matter at all without cryptography. Alvaro is one

题意:给定A,B,K(A<=B)三个数,问在[A,B]范围内的数素数因子个数为K的个数. 题解:典型的筛选法求素数.首先建立一个保存素数因子个数的数组factorNum[],以及到n为止含有素数因子个数为k的二维数组sumNum[n][k]. factorNum能够由筛选法确定.初始化数组为0. 1. 从小到大遍历给定最大范围内的数,若遍历到数n时,factorNum[n]=0则说明这个数是素数(前面没有它的因子). 2. 然后通过添加n的倍数,来筛选出最大范围内含有素数因子n的数. sumNu

POJ:3006 很显然这是一题有关于素数的题目. 注意数据的范围,爆搜超时无误. 这里要用到筛选法求素数. 筛选法求素数的大概思路是: 如果a这个数是一个质数,则n*a不是质数. 用一个数组实现就是: memset(prime,true,sizeof(prime)); if (prime[i]) prime[i*j]=false; 部分程序如下:(朴素) ; ]; memset(prime,true,sizeof(prime)); ; i <= ::max ; i ++ ) { ; j <=

Java求素数时出现错误 1.具体错误如下 No enclosing instance of type Prime is accessible. Must qualify the allocation with an enclosing instance of type Prime (e.g. x.new A() where x is an instance of Prime). 2.错误原因 class PrimNumber { public boolean isPrim(int a) { f

输出:一个集合S,表示1~n以内所有的素数 import java.util.Scanner; public class 筛法求素数 { public static void main(String[] args) { int n; Scanner sc = new Scanner(System.in); n = sc.nextInt(); int[] arr = new int[n]; for (int i = 2; i < n; i++) { arr[i] = i; } for (int i

一般的线性筛法 genPrime和genPrime2是筛法求素数的两种实现,一个思路,表示方法不同而已. #include<iostream> #include<math.h> #include<stdlib.h> using namespace std; ; //素数表范围 ]; //标志一个数是否为素数 ]; //素数表,下标从0开始 ; //素数个数 void genPrime(int max) { memset(flag, true, sizeof(flag))

#-*-coding:utf-8-*- ''' 需求:写一个栈,实现出栈.入栈.求最小值,时间复杂度为O(1) 思路:通过两个栈实现,一个栈stack,一个辅助栈min_stack,记录stack中的最小值 栈stack,元素正常push和pop操作 栈min_stack: 入栈(push): 第一次push,元素正常放入栈中: 之后每一次push的元素data(即栈顶元素 min_stack[top])都和栈顶元素的前一个元素(即 min_stack[top-1])进行比较 data < mi

OJ题目:click here~~ 题目分析:输出第k个素数 贴这么简单的题目,目的不清纯 用筛法求素数的基本思想是:把从1開始的.某一范围内的正整数从小到大顺序排列, 1不是素数,首先把它筛掉.剩下的数中选择最小的数是素数,然后去掉它的倍数. 依次类推.直到筛子为空时结束. 如有: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1不是素数.去掉.剩下的数中2最小,是素数,去掉2的

小明求素数积时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:1描述 小明最近遇到了一个素数题,是给你一个正整数N(2=<N<=1000)让你求出2~N的所有素数乘积的后六位. 输入 第一行输入一个正整数T(T<=20)表示有T组数据每组数据占一行,输入一个正整数N(2=<N<=1000) 输出 每组数据输出占一行,输出2~N素数乘积的后六位 样例输入 33643样例输出 630670030 #include<stdio.h> #include&

埃氏筛法求素数和构造素数表求素数是一个道理. 首先,列出从2开始的所有自然数,构造一个序列: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ... 取序列的第一个数2,它一定是素数,然后用2把序列的2的倍数筛掉: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ... 取新序列的第一个数3,它一定是素数,然后用3把序列的3的倍

#求素数 #素数:只能被1和它自己整除 n = int(input('Please input a number >>>')) flag = False for i in range(2,n): if n % i == 0: #找到条件是什么 flag = True print(i) break if flag: print(n,'is not a prime number.') else: print(n,'is a prime number.') 2.或者如下: #求素数 #素数:只

先放普通代码: #include <iostream> using namespace std; void getPrime_1() { const int MAXN = 100; bool flag[MAXN]; int primes[MAXN / 3 + 1], pi=0; primes[pi++]=2; //2 是一个素数,先记录下来 int i, j; for(i=0;i<MAXN;++i)flag[i]=false;//全部置假,没访问一个,相应位置真 for (i = 3;