本文介绍了斐波那契数列的三种C++实现并详细地分析了时间复杂度. 斐波那契数列定义:F(1)=1, F(2)=1, F(n)=F(n-1) + F(n-2) (n>2) 如何计算斐波那契数 F(n) 及时间复杂度 T(n) 呢? 我参考了一些资料总结了以下3种方法:递归法.顺序法和矩阵乘法,并给出了基于C++的简单代码实现和时间复杂度分析. 如有不当,欢迎指正. 方法1:递归法 实现: #include <stdio.h> #include <iostream> using

斐波那契数列 概述: 斐波那契数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:0.1.1.2.3.5.8.13.21.34.……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*)在现代物理.准晶体结构.化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从1963起出版了以<斐波纳契数列季刊>为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果. 求解: 求解斐波那契数列的F(n)有两种常用算法:递归算法和非递归算法

百度已经解释的很详细了,但是不写注释还真是看不懂,递归,就直接套公式了,for循坏,我们就用EXCEL看一下规律 可以看到B是A+B的和,A往后就是B的值,所以我们需要第三个变量来保存他们的和,取出B的值给A,再把C的值给B,以此类推,上代码 //F(n)=F(n-1)+F(n-2) console.log('---------------递归实现---------------') function getFib(x) { if(x==1 || x==2){// return 1; } retu

package com.ywx.count; /** * 斐波那契数列(地推方式要比递归方式的效率要高) * @author Vashon(yangwenxue) * date:20150320 */ public class Feibonaqi { public static void main(String args[]){ FeibonaqiInstance f=new FeibonaqiInstance(); System.out.println("递归方式实现:"+f.fib

清明在家,无聊,把一些经典的算法总结了一下. 一.求最大,最小值 Scanner input=new Scanner(System.in); int[] a={21,31,4,2,766,345,2,34}; //这里防止数组中有负数,所以初始化的时候给的数组中的第一个数. int max=a[0]; int min=a[0]; for (int i = 0; i < a.length; i++) { if(a[i]>max) max=a[i]; if(a[i]<min) min=a[i

一:斐波那契数列问题的起源 13世纪初期,意大利数论家Leonardo Fibonacci在他的著作Liber Abaci中提出了兔子的繁殖问题: 如果一开始有一对刚出生的兔子,兔子的长大需要一个月,长大后的兔子每个月能生产一对兔子,假设兔子不会死亡,那么一年后有多少只兔子? 不难看出每个月的兔子的总数可以用以下数列表示:1,1,2,3,5,8,13...... 二:最直观的算法 1.算法实现 通过观察我们不难发现斐波那契数列从第三项开始每一项都是前两项的和,因此我们不难总结出该数列的递推公式:

(说明:本博客中的题目.题目详细说明及参考代码均摘自 “何海涛<剑指Offer:名企面试官精讲典型编程题>2012年”) 题目 1. 写一个函数,输入 n, 求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项.斐波那契数列的定义如下: 2. 一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶,也可以跳上 2 级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法? 3. 一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶,也可以跳上 2 级,...... ,也可以跳上n级,此时该青蛙跳上一个 n 级的台阶共有多少种跳法? 4. 用 2x1

契数列 概述: 斐波那契数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:0.1.1.2.3.5.8.13.21.34.……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*)在现代物理.准晶体结构.化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从1963起出版了以<斐波纳契数列季刊>为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果. 求解: 求解斐波那契数列的F(n)有两种常用算法:递归算法和非递归算法.试分

C/C++经典程序训练2---斐波那契数列 Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB Problem Description 编写计算斐波那契(Fibonacci)数列的第n项函数fib(n)(n<40). 数列: f1=f2==1; fn=fn-1+fn-2(n>=3). Input 输入整数n的值. Output 输出fib(n)的值. Sample Input 7 Sample Output 13 经典的斐波那契. 两种方法: 用类(C里的函

最近因为一些原因需要接触一些ACM的东西,想想写个blog当作笔记吧!同时也给有需要的人一些参考 话不多说,关于斐波那契数列(Fibonacci sequence)不了解的同学可以看看百度百科之类的,http://baike.baidu.com/link?url=KjZumXHZb0wCxYHW4qcfvJF2HIKFIxPuznpBUFweLXhboe6T48gT454LgnxralFKXYJ0-sMoeonnDOC_axuPfK 有条件的也可以看看wiki,https://zh.wikipe

# Fibonacci series: 斐波纳契数列 # 两个元素的总和确定了下一个数 a, b = 0, 1 #复合赋值表达式,a,b同时赋值0和1 while b < 10: print(b) a, b = b, a+b #右边表达式的执行顺序是从左向右 # # # # # # #end关键字可以把结果输出在同一行,或者在输出末尾添加不同的字符 a, b = 0, 1 #复合赋值表达式,a,b同时赋值0和1 while b < 10: print(b, end=",")

刚刚学习了 斐波那契数列,整理一下思路,写个博文给未来的学弟学妹参考一下,希望能够帮助到他们 永远爱你们的 ----新宝宝 经历过简单的学习之后,写出一个比较简单的代码,斐波那契数列:具体程序如下: 1: # Fibonacci series: 斐波纳契数列 # 两个元素的总和确定了下一个数 a, b = 0, 1 while b < 10: print(b) a, b = b, a+b 执行上面的代码会得到: 这个例子介绍了几个新特征. 第一行包含了一个复合赋值:变量 a 和 b 同时得到新值

1.个斐波纳契数列. #!/usr/bin/python3   # Fibonacci series: 斐波纳契数列 # 两个元素的总和确定了下一个数 a, b = 0, 1 while b < 10:     print(b)     a, b = b, a+b   ***************************   2.end 关键字 关键字end可以用于将结果输出到同一行,或者在输出的末尾添加不同的字符,实例如下: #!/usr/bin/python3   # Fibonacci

# Fibonacci series: 斐波纳契数列 # 两个元素的总和确定了下一个数 a, b = 0, 1 while b < 10: print(b) a, b = b, a+b # 1 1 2 3 5 8 第3行,a=0,b=1 第6行,循环体内 第1次,a=1,b=1 第2次,a=1,b=2 第3次,a=2,b=3 第4次,a=3,b=5 第5次,a=5,b=8 第6次,a=8,b=13

为什么说 “算法是程序的灵魂这句话一点也不为过”,递归计算斐波那契数列的第50项是多少? 方案一:只是单纯的使用递归,递归的那个方法被执行了250多亿次,耗时1分钟还要多. 方案二:用一个map去存储之前计算出的某一项的数据map<n, feibo(n)>,当后面项需要使用前面项的值时,只需要从map中取即可,递归的那个方法仅仅行了97次,耗时还不到1ms. 而这仅仅是计算第50项的值,再往大去计算的话,方案一耗时会更久,因为执行的次数是呈现指数增加的,而且递归的次数过多还有可能会出现栈溢出的

斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368...... 这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和.    递归的方式实现: def fn(n): if n==1: return 1 elif n==2: return 1 else: return fn(n-1)+fn(n-2) n=int(input

import java.util.Scanner; /* 斐波那契数列:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N*),那么这句话可以写成如下形式::F(n)=F(n-1)+F(n-2) 显然这是一个线性递推数列. */ public class Fibonacci { // 使用递归方法 private static void recursion(int n) { int j = n; System

费波那契数列的定义: 费波那契数列(意大利语:Successione di Fibonacci),又译费波拿契数.斐波那契数列.斐波那契数列.黄金切割数列. 在数学上,费波那契数列是以递归的方法来定义: (n≧2) 用文字来说,就是费波那契数列由0和1開始.之后的费波那契系数就由之前的两数相加. 首几个费波那契系数是:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233-- 特别指出:0不是第一项.而是第零项. 以下是费波那契数列的几种常见编程实现:

题目要求:编写程序在控制台输出斐波那契数列前20项,每输出5个数换行 斐波那契数列指的是这样一个数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, … 这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和. //java编程:三种方法实现斐波那契数列//其一方法: public class Demo1 { // 定义三个变量方法 public static void main(String[] args) { int a = 1, b = 1, c = 0; Sy

在这些时候,我可以附和着笑,项目经理是决不责备的.而且项目经理见了孔乙己,也每每这样问他,引人发笑.孔乙己自己知道不能和他们谈天,便只好向新人说话.有一回对我说道,“你学过数据结构吗?”我略略点一点头.他说,“学过数据结构,……我便考你一考.斐波那契数列用Python怎样写的?”我想,讨饭一样的人,也配考我么?便回过脸去,不再理会.孔乙己等了许久,很恳切的说道,“不能写罢?……我教给你,记着!这些字应该记着.将来做项目经理的时候,写账要用.”我暗想我和项目经理的等级还很远呢,而且我们项目里也用不

斐波那契数列的5种python写法       斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为"兔子数列",指的是这样一个数列:1.1.2.3.5.8.13.21.34.--在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*) 斐波那契数列,难点在于算法,还有如果变成生成