在本节中, $\scrH$ 均指 $Hilbert$ 空间. 1.在极大闭子空间的交的最佳逼近元 设 $f_1,f_2,\cdots,f_n$ 是 $\scrH$ 上的一组线性有界泛函, $$\bex M=\cap_{k=1}^n N(f_k), \eex$$ 其中 $$\bex N(f_k)=\sed{x\in \scrH;\ f_k(x)=0}\ (\forall\ 1\leq k\leq n). \eex$$ $\forall\ x_0\in \scrH$, 记 $y_0$ 为 $x_0$

1.$\ell^p\ (1\leq p<\infty)$ 的对偶 求证: $\dps{\sex{\ell^p}^*=\ell^q\quad\sex{1\leq p<\infty,\ \frac{1}{p}+\frac{1}{q}=1}}$. 证明: 设 $1\leq p<\infty$. 一方面, 对 $y=\sed{\eta_k}_{k=1}^\infty\in \ell^q$, 由 H\"older 不等式, $$\bex \sev{\sum_{k=1}^\infty\xi

1.次线性泛函的性质 设 $p$ 是实线性空间 $\scrX$ 上的次线性泛函, 求证: (1)$p(0)=0$; (2)$p(-x)\geq -p(x)$; (3)任意给定 $x_0\in \scrX$, 在 $\scrX$ 上必有实线性泛函 $f$, 满足 $f(x_0)=p(x_0)$, 以及 $f(x)\leq p(x)\ \sex{\forall\ x\in \scrX}$. 证明: (1)$p(0)=p(2\cdot 0)=2\cdot p(0)\ra p(0)=0$. (2)$0=

第三章第五节 ADT和OOP中的等价性 在很多场景下,需要判定两个对象是否 “相等”,例如:判断某个Collection 中是否包含特定元素. ==和equals()有和区别?如何为自定义 ADT正确实现equals()? OutLine 等价性equals() 和 == equals()的判断方法 自反.传递.对称性 hashCode() 不可变类型的等价性 可变类型的等价性 观察等价性 行为等价性 Notes ##  等价性equals() 和 == 和很多其他语言一样,Java有两种判断相

NHibernate.3.0.Cookbook第一章第六节Handling versioning and concurrency的翻译   第一章第二节Mapping a class with XML第一章第三节Creating class hierarchy mappings第一章第四节Mapping a one-to-many relationship第一章第五节Setting up a base entity class Handling versioning and concurrenc

第三章第四节 面向对象编程OOP 本节讲学习ADT的具体实现技术:OOP Outline OOP的基本概念 对象 类 接口 抽象类 OOP的不同特征 封装 继承与重写(override) 多态与重载(overload) 重写与重载的区别 泛型 设计好的类 Notes ## OOP的基本概念 [对象] 对象是类的一个实例,有状态和行为. 例如,一条狗是一个对象,它的状态有:颜色.名字.品种:行为有:摇尾巴.叫.吃等. 概念:一个对象是一堆状态和行为的集合. 状态是包含在对象中的数据,在Java中,

通常,向文档中增加script脚本使用<script>元素,在HTML中增加脚本的方式有4中: (1)放到<script></script>块中: (2)<script src="demo.js"></script>,通过src属性指定js文件位置: (3)用作javascript事件处理属性,如<input type="button" onclick="js代码"  />

1.媒质的极化 (1) 束缚电荷: 被束缚在原来位置上的电荷. (2) 在电磁场中, 束缚电荷会有一微小的运动, 而产生电偶极矩. 此即称为媒质的极化. (3) 设电极化强度 (单位体积的电偶极矩) 为 ${\bf P}$, 则 $$\bex \rho'=-\Div {\bf P}, \eex$$ 其中 $\rho'$ 为束缚电荷体密度. 再由 Gauss 定理, $$\bex \Div{\bf E}=\cfrac{1}{\ve_0}(\rho_f+\rho'), \eex$$ 其中 $\rho

1.稍微修正以前局部使用的方程组可以得到真空中的 Maxwell 方程组: $$\beex \bea \Div {\bf E}&=\cfrac{\rho}{\ve_0},\\ \rot{\bf E}&=-\cfrac{\p {\bf B}}{\p t},\\ \Div {\bf B}&=0,\\ \rot{\bf B}&=\mu_0\sex{\ve_0\cfrac{\p{\bf E}}{\p t}+{\bf j}}. \eea \eeex$$ 与其相伴的有电荷守恒方程: $

与新建线程池相比线程池的优点 线程池的分类 ThreadPoolExector参数.执行过程.存储方式 阻塞队列 拒绝策略 10.1 Exector框架简介 10.1.1 Executor框架的两级调度模型 Exector框架目的是提高Java使用线程执行异步任务的效率,核心思想是把工作单元和执行机制分开,在此之前工作单元和执行机制的角色都由Java中的线程来扮演,在此之后执行机制由Exector来提供.主线程创建实现Runnable或者Callable接口的对象封装需要执行的任务,这一点和传统

在介绍动态可执行方法前,本节先介绍一下Python代码编译有关的知识,因为部分内容和动态执行有些关联. 一.    Python解释器的功能 Python虽然是解释型语言,但Python代码也是可编译的,编译源代码可以在一定程度上达到源代码产权保护. 防止用户篡改源代码.加载代码速度加快的目的.Python 解释器由一个编译器和一个虚拟机构成,编译器负责将源代码转换成字节码文件,而虚拟机负责执行字节码.Python可以对源代码直接通过解释器执行,也可以先编译成字节码再执行.Python编译并不是

1. 电磁能量密度 $$\bex \cfrac{1}{2}({\bf E}\cdot{\bf D}+{\bf B}\cdot{\bf H}). \eex$$ 2. 电磁能量流密度向量 $$\bex {\bf S}={\bf E}\times{\bf H}. \eex$$ 3. 电磁动量密度向量 $$\bex \cfrac{{\bf S}}{c}. \eex$$ 4. 电磁动量流密度张量 $$\bex \cfrac{1}{2}(\ve E^2+\mu H^2){\bf I}-\ve{\bf E}\

通过 Maxwell 方程组的积分形式易在交界面上各量应满足交界面条件: $$\beex \bea \sez{{\bf D}}\cdot{\bf n}=\omega_f,&\sex{\omega_f:\ \mbox{交界面上自由电荷密度}};\\ \sez{{\bf B}}\cdot{\bf n}=0,&\sex{\ra\mbox{ 磁感应强度法向分量在交界面上连续}};\\ \sez{{\bf E}}\times {\bf n}={\bf 0},&\sex{\ra\mbox{ 电

1. Lorentz 假定, 不论带电体的运动状态如何, 其所受的力密度 (单位体积所受的力) 为 $$\bex {\bf F}=\rho {\bf E}+{\bf j}\times{\bf B} =\rho{\bf E}+\rho {\bf v}\times {\bf B}. \eex$$ 此称为 Lorentz 公式. 2. Maxwell 方程组.Lorentz 力公式.电荷守恒定律构成了电动力学的基础.

<%@ page language="java" import="java.util.*" pageEncoding="ISO-8859-1"%> <% String path = request.getContextPath(); String basePath = request.getScheme()+"://"+request.getServerName()+":"+request

每一个变量都有一个确定的类型表明它存储什么样的数据.js基本的数据类型有strings字符串.numbers数字.Booleans布尔类型.字符串是使用双引号或单引号包含的一串字符:数字包括整数或浮点数.布尔类型只有两个值:true或false.这三种类型的例子: var stringData = "JavaScript has strings\n It sure does"; var numericData = 3.14; var booleanData = true; js也支持两

javascript曾经带给人许多误解,例如如果你不了解它的历史,那么你可能困惑它和java有什么关系,其实它们一点关系都没有.网景公司1995年在Navigator 2.0 中引入这门语言时它叫LiveScript,当时主要用来验证表单.后来被重命名为javascript,因为想借助java的魅力成为构建web程序的主流语言.不幸的是,因为它里面含有java,人们常常认为它是java的精简版.事实上js仅仅模糊的像java,它在语法上和C.Perl.Python也相似. 尽管它的名字引起很大的

下拉更新.分享.阅读标识 本文配套视频地址: https://v.qq.com/x/page/h0554i4u5ob.html 开始前请把 ch3-4 分支中的 code/ 目录导入微信开发工具 这一篇中,我们把列表这块的剩余功能做完:下拉更新.分享.阅读标识. 下拉更新功能 下拉更新这个功能与我们在第一章中写的小 demo 所用方法一致:onReachBottom. 当用户滚动过程中触发了 上拉 这个动作时候,微信小程序会自动监听到并执行 onReachBottom 这个函数,所以我们只需要把

1.  本章讨论可燃流体在流动过程中同时伴随着燃烧现象的情况. 2.  燃烧有两种, 一种是爆燃 (deflagration): 火焰低速向前传播, 此时流体微元通常是未燃气体.已燃气体的混合物; 一种是爆炸 (detonation): 火焰以 $\geq 2000\ m/s$ 的速度向前传播, 此时, Chapman (1899) 与 Jouquet (1905) 认为化学反应过程是瞬时发生并完成的, 即有一波前 (wavefront) 进入未燃气体, 并瞬时地将它变成已燃气体. 3.  本章

总结 我们讨论了实现CPU虚拟化的部分底层机制,及我们统称为直接执行(direct execution)的一组技术.基本的思想十分简单明了:直接在CPU上运行你想运行的代码,但是你先得确保将硬件设置好以便在没有操作系统的协助下去限制进程能做的事. 这些通用的方法也在真实生活中被运用.比如:你们中的有孩子的部分人,或者,总该听说过儿童吧,也许对婴儿防护室:一间将危险物品锁在柜中,插座被掩盖住的房间.在这样准备的房间中,你可以让你的孩子自由的玩耍,因为你明白房间中绝多数的潜在危险都被限制了. 以类似