1.$\ell^p\ (1\leq p<\infty)$ 的对偶 求证: $\dps{\sex{\ell^p}^*=\ell^q\quad\sex{1\leq p<\infty,\ \frac{1}{p}+\frac{1}{q}=1}}$. 证明: 设 $1\leq p<\infty$. 一方面, 对 $y=\sed{\eta_k}_{k=1}^\infty\in \ell^q$, 由 H\"older 不等式, $$\bex \sev{\sum_{k=1}^\infty\xi

在本节中, $\scrH$ 均指 $Hilbert$ 空间. 1.在极大闭子空间的交的最佳逼近元 设 $f_1,f_2,\cdots,f_n$ 是 $\scrH$ 上的一组线性有界泛函, $$\bex M=\cap_{k=1}^n N(f_k), \eex$$ 其中 $$\bex N(f_k)=\sed{x\in \scrH;\ f_k(x)=0}\ (\forall\ 1\leq k\leq n). \eex$$ $\forall\ x_0\in \scrH$, 记 $y_0$ 为 $x_0$

1.次线性泛函的性质 设 $p$ 是实线性空间 $\scrX$ 上的次线性泛函, 求证: (1)$p(0)=0$; (2)$p(-x)\geq -p(x)$; (3)任意给定 $x_0\in \scrX$, 在 $\scrX$ 上必有实线性泛函 $f$, 满足 $f(x_0)=p(x_0)$, 以及 $f(x)\leq p(x)\ \sex{\forall\ x\in \scrX}$. 证明: (1)$p(0)=p(2\cdot 0)=2\cdot p(0)\ra p(0)=0$. (2)$0=

第三章第五节 ADT和OOP中的等价性 在很多场景下,需要判定两个对象是否 “相等”,例如:判断某个Collection 中是否包含特定元素. ==和equals()有和区别?如何为自定义 ADT正确实现equals()? OutLine 等价性equals() 和 == equals()的判断方法 自反.传递.对称性 hashCode() 不可变类型的等价性 可变类型的等价性 观察等价性 行为等价性 Notes ##  等价性equals() 和 == 和很多其他语言一样,Java有两种判断相

Setting up a base entity class设置一个实体类的基类 在这节中,我将给你展示怎么样去为我们的实体类设置一个通用的基类. 准备工作 完成前面三节的任务 如何去做 1.在Entity.cs中,为我们的Entity类输入如下代码: public abstract class Entity<TId> { public virtual TId Id { get; protected set; } public override bool Equals(object obj)

2014.4.16 晚上8:20分开课. 本节课耗时没有超出一个小时,主要讲解了Sencha Touch 结合百度地图的用法. 本期培训一共八节,前两节免费,后面的课程需要付费才可以观看. 本节内容: 百度地图的使用 扩展一个百度地图控件: 加入自定义标点: 利用html5进行定位: 搜索功能: 加入浮动层: 本节课程共享链接 百度:http://pan.baidu.com/s/1ntA2DkP 课程说明及付费链接: http://item.taobao.com/item.htm?spm=686

python操作redis缓存-字符串类型 首先要安装redis-py模块 python连接redis方式,有两种连接方式,一种是直接连接,一张是通过连接池连接 注意:以后我们都用的连接池方式连接,直接连接不推荐 1.直接连接方式:[不推荐] Redis()配置连接信息set()写入数据get()读取数据 #!/usr/bin/env python # -*- coding:utf-8 -*- import redis #导入操作redis模块 r = redis.Redis(host='127

Bootstrap标签页和工具提示插件 学习要点: 1.标签页 2.工具提示 本节课我们主要学习一下 Bootstrap 中的标签页和工具提示插件. 一．标签页选项卡 标签页也就是通常所说的选项卡功能. 基本用法 nav样式class类,写在<ul>里,声明导航区域(Bootstrap)nav-tabs样式class类,写在<ul>里,设置导航样式为选项卡样式(Bootstrap)active样式class类,写在<li>里,设置当前菜单或当前内容为首选(Bootstr

jQuery EasyUI,DateBox(日期输入框)组件 学习要点: 1.加载方式 2.属性列表 3.事件列表 4.方法列表 本节课重点了解 EasyUI 中 DateBox(日期输入框)组件的使用方法,这个组件依赖于 Combo(自定义下拉框)和 Calendar(日历). 一．加载方式 class 加载方式 <input id="box" type="text" class="easyui-datebox" required=&qu

jQuery EasyUI,Messager(消息窗口)组件 学习要点: 1.加载方式 2.属性列表 3.方法列表 本节课重点了解 EasyUI 中 Messager(消息窗口)组件的使用方法,这个组件依赖于 Window(窗口)组件.progressbar(进度条)组件. 一．加载方式 消息窗口提供了不同的消息框风格,包含 alert(警告框).confirm(确认框). prompt(提示框).progress(进度框)等.所有消息框都是异步的,用户可以在交互消息之 后使用回调函数去处理结果

一.编排业务逻辑的模式1. 事务脚本模式TS(The Transaction Script pattern ) TS模式概述     TS 鼓励你跳过任何的面向对象的设计,你直接到所需的用户操作的业务组件映射.专注于的业务用户可以通过表示层完成,并为每个请求编写方法.这个方法被称之为事务脚本,此处事务通常是指想要进行商业交易,脚本是指系统中的一系列关系用户操作的系统操作.     TS历时多年仍然不过时的原因只有一个:它基于推行可视化的业务逻辑设计,而可视化正上用户体验的核心.     在TS中

#!/user/bin/python# -*- coding:utf-8 -*-count = 0while count <=5 : count += 1 if count == 3 : pass print('loop',count)else: print('循环正常执行完了')print('----------out of while loop--------')

#!/user/bin/python# -*- coding:utf-8 -*-count = 0while count <5 : count += 1 if count == 3 : break print('loop',count)else: print('循环正常执行完了')print('----------out of while loop--------')

#!/user/bin/python# -*- coding:utf-8 -*-name = input('姓名:')age = input('年龄:')height = input('身高:')msg = '我叫%s 年龄%s 身高%s 学习进度为3%% ' %(name,age,height)print(msg)

Resolving Cloud Save Conflicts IN THIS DOCUMENT Get Notified of Conflicts Handle the Simple Cases Design a Strategy for More Complex Cases First Attempt: Store Only the Total Second Attempt: Store the Total and the Delta Solution: Store the Sub-total

1.5简单神经网络实现过程全览

2.4损失函数损失函数(loss):预测值(y)与已知答案(y_)的差距 nn优化目标:loss最小->-mse -自定义 -ce(cross entropy)均方误差mse:MSE(y_,y)=E^n~i=1(y-y_)^2/n loss_mse = tf.reduce_mean(tf.square(y_-y)) import tensorflow as tf import numpy as np SEED = 23455 rdm = np.random.RandomState(seed=SE

程序 C# 程序(program)由至少一个源文件(source files)组成,其正式称谓为编译单元(compilation units)[1].每个源文件都是有序的 Unicode 字符序列.源文件通常与文件系统内的相应文件具有一对一关系,但这种相关性并非必须因素.为尽最大可能确保可移植性,推荐文件系统中的文件编码为 UTF-8 编码规范. 从理论上来说,程序编译由三步骤组成: 转换(transformation),将文件中的特定字符编码方案转换为 Unicode 字符序列: 词法分析(l

NHibernate.3.0.Cookbook第一章第六节Handling versioning and concurrency的翻译   第一章第二节Mapping a class with XML第一章第三节Creating class hierarchy mappings第一章第四节Mapping a one-to-many relationship第一章第五节Setting up a base entity class Handling versioning and concurrenc

centos  lamp/lnmp阶段复习 以后搬迁discuz论坛不需要重新安装,只需修改配置文件即可 安装wordpress  安装phpmyadmin  定时备份mysql两种方法  第二十五节课 wordpress下载地址:https://cn.wordpress.org/ 架构:nginx代理 +LAMP 修改Windows的hosts文件 apache的所有虚拟主机端口都是88,根据servername来区分访问哪个虚拟主机 上半节课 两台机,一台安装mysql以后搬迁discuz论