处理回文串,Manacher算法也是很不错,但在有些问题的处理上比较麻烦,比如求本质不同的子串的数量还需要结合后缀数组才能解决.今天的们介绍一种能够方便的解决关于回文串的问题的算法--PAM. 一些功能: 假设我们有一个串S,S下标从0开始: 1.求串S前缀0~i内本质不同回文串的个数(两个串长度不同或者长度相同且至少有一个字符不同便是本质不同) 2.求串S内每一个本质不同回文串出现的次数 3.求串S内回文串的个数(其实就是1和2结合起来) 4.求以下标i结尾的回文串的个数 构建回文数树 那么我

回文自动机模板 1.一个串的本质不同的回文串数量是\(O(n)\)级别的 2.回文自动机的状态数不超过串长,且状态数等于本质不同的回文串数量,除了奇偶两个根节点 3.如何统计所有回文串的数量,类似后缀自动机,不需要重新拓扑排序,因为是按节点顺序插入的,所以逆序上传即可 建树的时候\(0\)节点为偶数长度回文的根 \(1\)节点为奇数长度回文的根 //#pragma GCC optimize("O3") //#pragma comment(linker, "/STACK:102

洛谷 P1217 回文质数 链接 https://www.luogu.org/problem/P1217 题目 题目描述 因为 151 既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的),所以 151 是回文质数. 写一个程序来找出范围 [a,b] (5 <a < b < 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数. 输入格式 第 1 行: 二个整数 a 和 b . 输出格式 输出一个回文质数的列表,一行一个. 输入输出样例 输入 #1 5 500 输出 #1 5 7 1

https://www.luogu.org/problem/P3649 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; struct Node { int len, ch[26], fail; int cnt; Node(int len = 0) : len(len), fail(0) { memset(ch, 0, sizeof(ch)); //下面是维护额外信息 cnt=0; } }; const in

P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes 题意:给定一个区间,输出其中的回文质数: 学习了洛谷大佬的回溯写法,感觉自己写回溯的能力不是很强: #include <cstdio> #include <iostream> #include <cmath> ; using namespace std; int a[maxn],l,r; bool is_prime(int n) //判断素数 { int x = sqrt(n); ;i<

题目描述 若一个数(首位不为零)从左向右读与从右向左读都一样,我们就将其称之为回文数. 例如:给定一个10进制数56,将56加65(即把56从右向左读),得到121是一个回文数. 又如:对于10进制数87: STEP1:87+78 = 165 STEP2:165+561 = 726 STEP3:726+627 = 1353 STEP4:1353+3531 = 4884 在这里的一步是指进行了一次N进制的加法,上例最少用了4步得到回文数4884. 写一个程序,给定一个N(2<=N<=10,N=1

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ],b[],n,sum; void zhuan(int a[]) //字符串转化成数字 { ]; cin>>n; scanf("%s",s); a[]

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1217 考虑暴力生成所有的回文数然后再判断是不是质数.注意个位的选择实际上只有4种.所以是 $4*10^3*10^3=4*10^6$ ,完全充裕的复杂度. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long int a,b; vector<int> ans; bool isp(int n){ ); ;i<=c;i++)

Noip2016普及组T2 题目描述 在日常生活中,通过年.月.日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期. 牛牛习惯用8位数字表示一个日期,其中,前4位代表年份,接下来2位代表月 份,最后2位代表日期.显然:一个日期只有一种表示方法,而两个不同的日期的表 示方法不会相同. 牛牛认为,一个日期是回文的,当且仅当表示这个日期的8位数字是回文的.现 在,牛牛想知道:在他指定的两个日期之间包含这两个日期本身),有多少个真实存 在的日期是回文的. 一个8位数字是回文的,当且仅当对于所有的i ( 1 <=i

P2010 回文日期 题目描述 在日常生活中,通过年.月.日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期. 牛牛习惯用88位数字表示一个日期,其中,前44位代表年份,接下来22位代表月 份,最后22位代表日期.显然:一个日期只有一种表示方法,而两个不同的日期的表 示方法不会相同. 牛牛认为,一个日期是回文的,当且仅当表示这个日期的8位数字是回文的.现 在,牛牛想知道:在他指定的两个日期之间包含这两个日期本身),有多少个真实存 在的日期是回文的. 一个88位数字是回文的,当且仅当对于所有的i ( 1 \

题目背景 IOI2000第一题 题目描述 回文词是一种对称的字符串.任意给定一个字符串,通过插入若干字符,都可以变成回文词.此题的任务是,求出将给定字符串变成回文词所需要插入的最少字符数. 比如 “Ab3bd”插入2个字符后可以变成回文词“dAb3bAd”或“Adb3bdA”,但是插入少于2个的字符无法变成回文词. 注:此问题区分大小写 输入格式 一个字符串(0<strlen<=1000) 输出格式 有且只有一个整数,即最少插入字符数 输入输出样例 输入: 输出: Ab3bd 下面是这道题的题

题目描述 因为 151 既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的),所以 151 是回文质数. 写一个程序来找出范围 [a,b] (5 \le a < b \le 100,000,000)a,b( 一亿)间的所有回文质数. 输入格式 第 1 行: 二个整数 a 和 b . 输出格式 输出一个回文质数的列表,一行一个. 输入输出样例 输入 #1复制 5 500 输出 #1复制 5 7 11 101 131 151 181 191 313 353 373 383 #include<

输入输出样例 输入样例#1: 10 87 输出样例#1: STEP=4 import java.util.Scanner; public class 回文数2 { public static void main(String[] args) { Scanner sc =new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); String m = sc.next(); int [] num = new int [51]; int [] num1 = new in

传送门 回文自动机的好题啊 先建一个回文自动机,然后记$dp[i]$表示转移到$i$节点代表的回文串的最少的需要次数 首先肯定2操作越多越好,经过2操作之后的串必定是一个回文串,所以最后的答案肯定是由一个回文串+不断暴力添加得来,那么答案就是$min(ans,dp[i]+n-len[i])$ 然后对于一个串$i$,如果它在前面和后面加上一个字母可以形成回文串$j$,则$dp[j]=dp[i]+1$ 为啥嘞?我们可以假设在形成$i$的之前一步把这个字母加上去,执行2操作后就可以变成$j$了 然后我

传送门 听说有大佬用manacher$O(n)$过此题……太强啦…… 说一下PAM的做法吧.(看了题解之后发现)蛮简单的 我们肯定要先建出回文自动机的 然后如果是枚举每一个节点暴跳fail指针肯定得T 那么我们对于每一个节点记录一个$trans[i]$,表示小于等于它长度一半的节点 这个可以在建自动机的时候顺便求出来,具体看代码 然后对每一个节点判断长度是否模4为0且$trans[i]$的长度是它的一半就好了 //minamoto #include<cstdio> #include<cs

传送门 话说回文自动机我自己都还没搞懂呢…… 等到时候会了再来填坑 //minamoto #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long template<:;} ; char s[N]; ]; ll ans; inline int newnode(int x){ len[++tot]=x;return tot; } inline int getfail(int x,int n){ ]!=s[n]) x=fail

回文树,也叫回文自动机,是2014年被西伯利亚民族发明的,其功能如下: 1.求前缀字符串中的本质不同的回文串种类 2.求每个本质不同回文串的个数 3.以下标i为结尾的回文串个数/种类 4.每个本质不同回文串包含的本质不同回文串种类 (本文参考自Palindromic Tree——回文树[处理一类回文串问题的强力工具],Palindromic Tree 回文自动机-回文树 解决回文串的神器) 下面介绍一些数组的意义 next[][]类似于字典树,指向当前字符串在两段同时加上一个字符 fail[]

模板 后缀数组 #include<bits/stdc++.h> #define R register int using namespace std; const int N=1e6+9; int sa[N],rk[N],hei[N],x[N],y[N],c[N]; char s[N]; void Rsort(R n,R m){ for(R i=1;i<=n;++i)++c[x[i]]; for(R i=2;i<=m;++i)c[i]+=c[i-1]; for(R i=n;i;--

参考资料:Palindromic Tree--回文树[处理一类回文串问题的强力工具](请注意,其中似乎有一些错误) 回文自动机似乎和回文树是同一个东西qwq? 回文自动机(PAM)是一种处理回文串的工具.它的每个结点表示一个本质不同的回文串,转移边\(c\)表示在当前字符串的首尾分别加一个字符\(c\). 回文自动机由两棵树组成,根结点分别称为\(odd\)和\(even\).\(even\)表示空串,长度为\(0\),长度为偶数的回文串在它的子树上:\(odd\)表示一个"虚拟"的串

回文树学习博客:lwfcgz    poursoul 边写边更新,大概会把回文树总结在一个博客里吧... 回文树的功能 假设我们有一个串S,S下标从0开始,则回文树能做到如下几点: 1.求串S前缀0~i内本质不同回文串的个数(两个串长度不同或者长度相同且至少有一个字符不同便是本质不同) 2.求串S内每一个本质不同回文串出现的次数 3.求串S内回文串的个数(其实就是1和2结合起来) 4.求以下标i结尾的回文串的个数 每个变量的含义 1.len[i]表示编号为i的节点表示的回文串的长度(一个节点表示

回文自动机讲解!http://blog.csdn.net/u013368721/article/details/42100363 pam上每个点代表本质不同的回文子串.len(i)代表长度,cnt(i)代表个数(要最后在fail树上dp一遍方可). 答案直接枚举一遍结点,然后用len(i)*cnt(i),取最大者即可. 回文自动机是非常优越的数据结构,可惜比manacher多一个字符集的空间…… #include<cstdio> #include<cstring> #include