题目大意:有一棵$n(n\leqslant100)$个点的树,每个点有两个权值$a,b$,要求选择一个$m$个点的连通块$S$,最大化$\dfrac{\sum\limits_{i\in S}a_i}{\sum\limits_{i\in S}b_i}$ 题解:$01$分数规划,这一类的问题可以二分答案来做,二分这个值,然后把第$i$个点的权值变为$a_i-b_imid$,跑一遍树形$DP$,$f_{i,j}$表示以第$i$个点为根,连通块大小为$j$的最大值.看答案是否大于$0$,是则把答案变大,

洛谷4951 地震 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #define go(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++) #define ll long long #define db long double #define M 10001 #define N 401 #define inf 1e15 #define eps 1e-12 using name

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3778 转化有点技巧: 其实直接关注比率的上下两项,也就是盈利和时间: 通过暴枚和 floyd 可以处理出两两点间的最大盈利和最小时间,就不用再去关注原图了: 然后就是裸的01分数规划,枚举 ans ,连完全图,判断正环,若有则答案可行: 注意SPFA里一开始把每个点都入队:还要注意0环,代表此时正好是 ans: WA了十几遍只因为读入优化少写了一个等号... 细节真令人心碎...50个点,错那么一个两个的..

分数规划 分数规划可以用来处理有关分数即比值的有关问题. 而分数规划一般不单独设题,而是用来和dp,图论,网络流等算法结合在一起. 而基础的做法一般是通过二分. 二分题目我们都知道,需要求什么的最小或最大值,就二分什么. 而该最小或最大值都会满足单调性. 设当前最大值为\(maxn\),如果存在比值使得比\(maxn\)大,则有\(y/x>maxn\),化简得:\(y-x*maxn>0\) 就可以更新答案.所以满足二分性(即\(maxn\)越大则\(y-maxn*x\))越小则越难更新答案.

自闭一早上 分数规划竟然还能被卡精度 首先假设我们已经知道了到每个出入口的时间(代价) 那我们应该怎么算最小的和呢? 一个比较巧妙的想法是,由于题目规定的是二分图. 我们不妨通过最小割的形式. 表示这个基地必须从两个口之一进,从\(S\)连到奇数点,偶数点连到\(T\),流量是到这个点的时间. 然后对于每个空腔的\(u和v,(u->v,inf)\)表示这个二者至少要到一个. 那么这样跑一遍最小割,就表示经过所有空腔的最小代价. 那么现在其实问题就转化成了 如果求到一个点的时间\(a[i]\) 观

题面 Bzoj 洛谷 题解(0/1分数规划+spfa) 考虑\(0/1\)分数规划,设当前枚举到的答案为\(ans\) 则我们要使(其中\(\forall b_i=1\)) \[ \frac{\sum_{i=1}^ta[e_i]}{\sum_{i=1}^tb[v_i]}< ans \\ \therefore\sum a[e_i]-ans*b[v_i]=\sum a[e_i]-ans<0 \] 则问题就变成了判断图内是否存在一个负环... 时间复杂度:\(O(nmlog)\) #include

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1396 题目描述 “咚咚咚……”“查水表!”原来是查水表来了,现在哪里找这么热心上门的查表员啊!小明感动的热泪盈眶,开起了门…… 妈妈下班回家,街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车!妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了t区,而自己在s区. 该市有m条大道连接n个区,一条大道将两个区相连接,每个大道有一个拥挤度.小明的妈妈虽然很着急,但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐.所以请你帮她规划一条从s至t的路线,

洛谷 P1510 精卫填海 题目描述 [版权说明] 本题为改编题. [问题描述] 发鸠之山,其上多柘木.有鸟焉,其状如乌,文首,白喙,赤足,名曰精卫,其名自詨.是炎帝之少女,名曰女娃.女娃游于东海,溺而不返,故为精卫.常衔西山之木石,以堙于东海.——<山海经> 精卫终于快把东海填平了!只剩下了最后的一小片区域了.同时,西山上的木石也已经不多了.精卫能把东海填平吗? 事实上,东海未填平的区域还需要至少体积为v的木石才可以填平,而西山上的木石还剩下n块,每块的体积和把它衔到东海需要的体力分别为k和

洛谷1189 SEARCH 题目描述 年轻的拉尔夫开玩笑地从一个小镇上偷走了一辆车,但他没想到的是那辆车属于警察局,并且车上装有用于发射车子移动路线的装置. 那个装置太旧了,以至于只能发射关于那辆车的移动路线的方向信息. 编写程序,通过使用一张小镇的地图帮助警察局找到那辆车.程序必须能表示出该车最终所有可能的位置. 小镇的地图是矩形的,上面的符号用来标明哪儿可以行车哪儿不行.“.”表示小镇上那块地方是可以行车的,而符号“X”表示此处不能行车.拉尔夫所开小车的初始位置用字符的“*”表示,且汽车能从

洛谷1117 棋盘游戏 题目描述 在一个4*4的棋盘上有8个黑棋和8个白棋,当且仅当两个格子有公共边,这两个格子上的棋是相邻的.移动棋子的规则是交换相邻两个棋子.现在给出一个初始棋盘和一个最终棋盘,要求你找出一个最短的移动序列使初始棋盘变为最终棋盘. Klux说:“这么简单的题目,我都会做!” 输入输出格式 输入格式: 第1到4行每行四个数字(1或者0),描述了初始棋盘 接着是一个空行 第6到9行每行四个数字,描述了最终棋盘 输出格式: 输出文件的只有一行是一个整数n,表示最少的移动步数. 输入

洛谷 P3410 拍照 题目描述 小B有n个下属,现小B要带着一些下属让别人拍照. 有m个人,每个人都愿意付给小B一定钱让n个人中的一些人进行合影.如果这一些人没带齐那么就不能拍照,小B也不会得到钱. 注意:带下属不是白带的!!!对于每个下属,如果他带了那么小B需要给他一些钱,保证当他拍照时配合. 请问,小B的净收益最多是多少. 输入输出格式 输入格式: 第1行有2个正整数m和n(0<m,n<=100).接下来的m行,每行是一个要求拍照的人的有关数据.第一个数是他同意支付该合影的费用:接着是该

洛谷 P1471 方差 题目背景 滚粗了的HansBug在收拾旧数学书,然而他发现了什么奇妙的东西. 题目描述 蒟蒻HansBug在一本数学书里面发现了一个神奇的数列,包含N个实数.他想算算这个数列的平均数和方差. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示数列中实数的个数和操作的个数. 第二行包含N个实数,其中第i个实数表示数列的第i项. 接下来M行,每行为一条操作,格式为以下两种之一: 操作1:1 x y k ,表示将第x到第y项每项加上k,k为一实数. 操作2:2 x

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2802 题目描述 小H在一个划分成了n*m个方格的长方形封锁线上. 每次他能向上下左右四个方向移动一格(当然小H不可以静止不动), 但不能离开封锁线,否则就被打死了. 刚开始时他有满血6点,每移动一格他要消耗1点血量.一旦小H的 血量降到 0, 他将死去. 他可以沿路通过拾取鼠标(什么鬼...)来补满血量.只要他走到有鼠标的格子,他不需要任何时间即可拾取.格子上的鼠标可以瞬间补满,所以每次经过这个格子都有鼠

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1605 题目背景 迷宫 题目描述 给定一个N*M方格的迷宫,迷宫里有T处障碍,障碍处不可通过.给定起点坐标和 终点坐标,问: 每个方格最多经过1次,有多少种从起点坐标到终点坐标的方案.在迷宫 中移动有上下左右四种方式,每次只能移动一个方格.数据保证起点上没有障碍. 输入输出格式 输入格式: [输入] 第一行N.M和T,N为行,M为列,T为障碍总数.第二行起点坐标SX,SY,终点 坐标FX,FY.接下来T行,

题目链接 [BZOJ传送门] [洛谷传送门] 题目大意 单点修改,区间查询有多少种数字. 解法1--树套树 可以直接暴力树套树,我比较懒,不想写. 稍微口胡一下,可以直接来一个树状数组套主席树,也就是待修的主席树. 然后查询的时候,两个根节点减一下就可以了. 解法2--带修莫队 这是带修莫队的模板题. 最简单的莫队是是一个二元组\((l,r)\),这里引入了一个新的参数,变成了三元组\((l,r,t)\),\(t\)所表示的是在这个查询最前面的哪一个修改的编号. 然后我们这个\(t\)当做第三关

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2835 题目描述 在JSOI2005夏令营快要结束的时候,很多营员提出来要把整个夏令营期间的资料刻录成一张光盘给大家,以便大家回去后继续学习.组委会觉得这个主意不错!可是组委会一时没有足够的空光盘,没法保证每个人都能拿到刻录上资料的光盘,又来不及去买了,怎么办呢?! 组委会把这个难题交给了LHC,LHC分析了一下所有营员的地域关系,发现有些营员是一个城市的,其实他们只需要一张就可以了,因为一个人拿到光盘后,

To 洛谷.1342 请柬 题目描述 在电视时代,没有多少人观看戏剧表演.Malidinesia古董喜剧演员意识到这一事实,他们想宣传剧院,尤其是古色古香的喜剧片.他们已经打印请帖和所有必要的信息和计划.许多学生被雇来分发这些请柬.每个学生志愿者被指定一个确切的公共汽车站,他或她将留在那里一整天,邀请人们参与. 这里的公交系统是非常特殊的:所有的线路都是单向的,连接两个站点.公共汽车离开起始点,到达目的地之后又空车返回起始点.学生每天早上从总部出发,乘公交车到一个预定的站点邀请乘客.每个站点都被

To 洛谷.1198 最大数 题目描述 现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作: 1. 查询操作. 语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值. 限制:L不超过当前数列的长度. 2. 插入操作. 语法:A n 功能:将n加上t,其中t是最近一次查询操作的答案(如果还未执行过查询操作,则t=0),并将所得结果对一个固定的常数D取模,将所得答案插入到数列的末尾. 限制:n是整数(可能为负数)并且在长整范围内. 注意:初始时数列是空的,没有一个数. 输入输出格式

传送门 BZOJ 然而是权限题 洛谷 Solution 发现题目给出的一些规律,emm,如果我们新凑出来的一个数,那么后面一个数一定是\(sum+1\). 于是就可以主席树随便维护了! 代码实现 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int gi(){int x;scanf("%d",&x);return x;} const int N=100010; int rt[N],tot; int n,a[N

题目链接: 洛谷 BZOJ LOJ 题目大意:这么长的题面,就饶了我吧emmm 这题第一眼看上去没法列出同余方程组.为什么?好像不知道用哪把剑杀哪条龙…… 仔细一看,要按顺序杀龙,所以获得的剑出现的顺序也是固定的. 那么如果能把所有龙杀死,就能模拟出哪把剑杀那条龙了. (以下设所有除 $n,m$ 外的数的最大值为 $v$) $O(nm)$? 不,发现这里用剑的限制实际上是给出一个上界,来用lower_bound的. 插入也不要太暴力.我们想到什么?手写平衡树multiset! 这一部分复杂度是

洛谷 P1762 偶数 题目描述 给定一个正整数n,请输出杨辉三角形前n行的偶数个数对1000003取模后的结果. 输入输出格式 输入格式: 一个数 输出格式: 结果 输入输出样例 输入样例#1:   6 输出样例#1:   6 说明 对于30%的数据,n<=4000 对于70%的数据,n<=4*10^9 对于100%的数据,n<=10^15 杨辉三角形的前七行: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 题