原文地址:https://blog.fanscore.cn/p/26/ 友情提示:本文排版不太好,但内容简单,请耐心观看,总会搞懂的. 1. 定点数 对于一个无符号二进制小数,例如101.111,如果我们要用2个字节即16位来存储它,我们可以约定用高8位存储小数点前的数字,用低8位存储小数点后的数字,这样的话它在存储空间中就是这样的:00000101.11100000.这种存储方式中小数点的位置是固定的,这称为定点数.这种存储方式有个问题那就是存储的数值是有上限的即11111111.111111

2.6我们进行了二进制整数运算的最后一役,本次LZ将和各位一起进入浮点数的世界,这里没有无符号,没有补码,但是有各种各样的惊奇.倘若你真正的进入了浮点数的世界,一定会发现它原来是这么有意思,而不是像之前一样,觉得了解浮点数的内容没什么用,只要会简单的使用就行了.当然,这其中也可能有部分猿友是觉得这部分内容太难,而对它失去了学习的兴趣. 就像之前的LZ一样,曾经对IEEE标准望而却步,不过相信这几章浮点数的介绍会让你有种顿悟的感觉.倘若你有了这样的感觉,也不要忘了“点个推荐哦.” 引言 整数运算虽

原文网址:http://blog.chinaunix.net/uid-24118190-id-75212.html 单双精度浮点数的IEEE标准格式 关键字:浮点数 IEEE标准 大多数高级语言按照IEEE-754标准来规定浮点数的存储格式.IEEE-754规定 单精度浮点数用4字节存储,双精度浮点数用8字节存储,表示为三部分:符号位.阶和尾数. S+E+MS 符号位,尾数的符号位:E 阶,即指数:M 尾数,即有效小数位数: 单精度格式符号位 1位, bit31阶     8位,bit30~23

32位字长浮点数: 共32位 1 8 23 符号位 解码 尾数 0 +    1 - 移127码 原码,隐含小数点前的首位1 不同数据类型之间转换时,隐藏着一些不容易被察觉的错误,比如int 和 unsigned 1. int 2 float时,有效数字可能舍去. 2. int转为double时,理论上是安全的 3. double转为float时,可能发生溢出,数据可能被舍入. 4. 32位架构unsigned int经验上限:2^32 -1 = 4294967295 // 42亿9千万 特别的

前言 上一章我们简单介绍了IEEE浮点标准,本次我们主要讲解一下浮点运算舍入的问题,以及简单的介绍浮点数的运算. 之前我们已经提到过,有很多小数是二进制浮点数无法准确表示的,因此就难免会遇到舍入的问题.这一点其实在我们平时的计算当中会经常出现,就比如之前我们提到过的0.3,它就是无法用浮点小数准确表示的. 为此LZ专门写了一个小程序,使用Java语言打印出了0.3的二进制表示,是这样的一个数字,0 01111101 00110011001100110011010.我们来简单算一下,这个数值大约是

因工作需要,把再串口通信中浮点数与字节流的数据转换函数放在这,转发的,谢谢原作者. 今天花了一天的时间搜罗资料,为了解决一个串口编程的进制转化问题.因为串口传送的浮点数据格式与IEEE-754标准(32)有关.此标准长度为32位,四个字节的浮点数据传送顺序为先低字节后高字节,作为8个ASCII码传送.格式:D31符号位(1位表正负),D30-D23价码(8位),D22-D0尾数(23位). 希望能够研究此块的同行们提供些帮助,下面是C#的转化方法: /// <summary> /// 将二进制

浮点数与定点数表示法是我们在计算机中常用的表示方法 所以必须要弄懂原理,特别是在FPGA里面,由于FPGA不能像在MCU一样直接用乘除法. 定点数 首先说一下简单的定点数,定点数是克服整数表示法不能表示实数的缺陷,那么我们就可以通过将实数乘上一个分数来实现,当然要是分数就是2^-i倍数,那么我们的定点数表示法就是精确的表示,但是很不幸我们自然界中的树并不是那么凑巧.所以定点数只能是近视表示实数,包括浮点法也是这样的.具体的实现就是将表示成2进制后,然后在左移k位,那么对于N为的定点数表示法中,就

整理自IEEE 754 IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754)是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用.这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number)),一些特殊数值(无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的"浮点数运算符":它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式). IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式:单精确度(32位).双精确度(64位).

#include <stdio.h> #include<stdlib.h> int main() { float a[3] = { 1143139122437582505939828736.0, 76482007234779498639230238720.0, 9.222452464e-39 }; printf("%d\n", sizeof(float)); printf("%s\n", a); system("pause"

回想起刚学C语言时,我对浮点数的印象大概是"能够表示小数"的数据类型.还死记硬背过例如什么"小数用double存,用%f输出"这类的话.实际上呢,浮点数可以用这么一个公式来概括: \[ \sum_{k=-j}^i b_k×2^k\] 除了我们所熟知的,表示小数之外,它对执行涉及非常大的数字.非常接近于0的数字,以及更普遍地作为对实数运算的结果的近似值,是非常有用的. 以下摘取一些书本中的内容: 20世界80年代,每个计算机制造商都指定了自己的表示浮点数的规则,以及对

一.内存表示 任何数据在内存中都是以二进制的形式存储的,浮点数的表示是把一个数的有效数字和数的范围在计算机的一个存储单元中分别予以表示,数的小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内自由浮动.如下图是32位和64位浮点数的表示方法:        在介绍浮点数的存储方式之前我们先介绍下阶码和尾数. 阶码:表达指数部分,用整数形式表示,指明小数点在数据中的位置,决定浮点数的表示范围. 尾数:用定点小数表示,给出有效数字的位数决定了浮点数的表示精度. 理论上,一个十进制数N可以写成N＝10e×M,一个

http://www.cnblogs.com/kingwolfofsky/archive/2011/07/21/2112299.html 浮点数 1.   什么是浮点数 在计算机系统的发展过程中,曾经提出过多种方法表达实数.典型的比如相对于浮点数的定点数(Fixed Point Number).在这种表达方式中,小数点固定的位于实数所有数字中间的某个位置.货币的表达就可以使用这种方式,比如 99.00 或者 00.99 可以用于表达具有四位精度(Precision),小数点后有两位的货币值.由于

一.背景 最近做 dashborad 图表时,涉及计算小数且四舍五入精确到 N 位.后发现 js 算出来的结果跟我预想的不一样,看来这里面并不简单-- 二.JS 与 精度 1.精度处理 首先明确两点: 1.小数才会涉及精度的概念 2.小数的(存储和)运算涉及 JS 的精度处理 在现实中,我们运算小数,不会出现任何问题.但是 JS (编程语言)里,却不是这样. 2.精度丢失 例如,在 JS 里执行: 0.1 + 0.2 0.30000000000000004 0.3 - 0.1 0.1999999

IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754) 是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用.这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number),一些特殊数值((无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的"浮点数运算符":它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式). IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式:单精确度(32位).双精确度(64位).延伸单精确度(43比特

IEEE二进制浮点数算术标准(ANSI/IEEE Std 754-1985)是一套规定如何用二进制表示浮点数的标准.就像"补码规则"建立了二进制位和正负数的一一对应关系一样,IEEE754规则说明了一个从二进制状态到实数集的一一映射的规则(当然事实上状态有限而实数无限,叫做"单射"更为合适). IEEE754的初标准在1985年发布,也是现在广为流传的版本,被大多数语言所采用.事实上后来已经有了更新的标准了,不过两者间没有太大的区别.因此了解老标准就可以. 浮点数是

问题 在py编程中,碰到一个小问题,如何把一个浮点数按位反转,这个问题说大不大,说小不小,一开始觉得很容易,后来仔细考虑了一下,没有想像的那么简单. 思路 按照一般的python解决思路,肯定是寻找相对应的python库,但是很遗憾,对浮点数位操作的库目前还没有. 那么接下来是就是按照'手算'的思路来解决,大致分为如下: 将浮点数按照754标准转化为32位或者64位二进制字符串. 对该字符串的指定位置进行翻转(0->1或者1->0),得到新的字符串. 对新的字符串进行转码,按照754标准转化为

定义 浮点数就是小数点位置不固定的数,也就是说与定点数不一样,浮点数的小数点后的小数位数可以是任意的,根据IEEE754-1985(也叫IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic)的定义,浮点数的类型有两种:单精度类型(用4字节存储)和双精度类型(用8字节存储). 存储方式 要理解浮点数的存储方式,首先要从科学技术法讲起. 对于十进制数345.67用科学计数法可以表示为3.4567 * 10^2,其中3.4567有很多英文叫法,有叫fra

在学习python的时候,遇见了一个颠覆了我传统观念的四舍五入. 看下面,round()的结果和我们以前根深蒂固的四舍五入是不同的. >>> round(0.5) 0 >>> round(1.5) 2 >>> round(1.4) 1 >>> round(1.6) 2 >>> round(2.4) 2 >>> round(2.5) 2 >>> round(2.6) 3 >&g

toFixed()与银行家舍入 一直在用toFixed()方法做浮点数的舍入取值,如果只是客户端展示数据是没有多大问题的,但是如果涉及到和后端互交,数据的精度可能会导致接口对接失败,当然了,涉及安全性的数值,比如金额之类的不应该放在前端计算,应该以后端为准,少数情况下如果需要的时候,则需要修复其精度 1.出现问题的场景 首先,我们发现在ie浏览器与其他的主流浏览器中,由于二进制下浮点数的存储问题,toFixed()的行为是不一样的,也说明了各浏览器厂家的做法不一致. 在ie11中: 10.015

壹 ❀ 引 0.1+0.2不等于0.3,即便你不知道原理,但也应该听闻过这个问题,包括博主本人也曾在面试中被问到过此问题.很遗憾,当时只知道一句精度丢失,但是什么原因造成的精度丢失却不太清楚.而我在查阅资料的过程中发现,大部分文章都是假定了你有一定计算机基础,对于非此专业的人来说,可能文章读起来就显得晦涩难懂.那么本文就会站在此问题的角度,从二进制计算说起说起,用基础数学通俗易懂的去解释究竟是什么原因造成了计算机中浮点数计算的精度丢失,本文开始. 贰 ❀ 从二进制说起 与我们人的计算思维不同,计

程序的表示 l 32位64位操作系统是由CPU寄存器的位数决定,即虚拟寻址的范围为2^32.2^64. l 字节的大端小端法是以字节为基本单位的:比如十进制的7在十六位机器上表示 · 地址 100 101 大端法 00000000 00000111 小端法 00000111 00000000 l 大部分编译器默认进行算数右移和用补码表示复数 l 对于移位k来说,实际移位量为k mod 2^w(w为所移动数据类型的位数) l 对于整型常量来说c编译器都是先将其看成正数,如果前面有 - 运算符则对其