Proving Equivalences Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9296    Accepted Submission(s): 3281 Problem Description Consider the following exercise, found in a generic linear algebra t

一个Java的笔试题上面遇到的题,当时没有做出来. 拆分: 序列升序 1--n所有的数都要能表示 用数组中数字的和表示 添加最少的数字 思路:这个要先从小的数开始表示,因为大的数可以用小数表示. 1--n是一个连续序列,有个特点是1+2+4=7,用1,2,4可以表示1--7之间的数字.1+2+4+8=15可以表示1--15之内的数字.1+2+4+8+16=31.规律很明显了,每次加上和的后一个数. 1+2+5=8能表示1--8的数字吗?答案是不能,因为1+2=3,而后面添加的是5,所以数字4不能

描述 一些学校的校园网连接在一个计算机网络上.学校之间存在软件支援协议.每个学校都有它应支援的学校名单(学校a支援学校b,并不表示学校b一定支援学校a).当某校获得一个新软件时,无论是直接得到的还是从网络得到的,该校都应立即将这个软件通过网络传送给它应支援的学校.因此,若需要让所有连接在网络上的学校都能使用一个新软件,只需要将其提供给其中一些学校即可. 子任务a:根据学校间软件支援协议(各个学校的支援名单),计算最少需要将一个软件直接提供给多少个学校,才能使该软件通过网络传送到所有学校. 子任务

Network of Schools Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 13801   Accepted: 5505 Description A number of schools are connected to a computer network. Agreements have been developed among those schools: each school maintains a li

有向图的强连通分量: 相互可达关系,每一个集合都是有向图的一个强连通分量SCC. 把一个集合看成一个点,SCC就形成了一个有向无环图——DAG;       如果DFS选择不好,从A点开始DFS,就会把整张图遍历一遍.不是同一个SCC就混乱了,我们希望,可以利用SCC的拓扑序列,从后往前DFS,这样,每次都出来一个SCC,就不用分离了——Kosaraju算法. ——拓扑序列 反图——按照拓扑序列从后往前,就可以分离出每个SCC. #include <bits/stdc++.h> using n

Redundant Paths Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10798   Accepted: 4626 Description In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1..F) to another field, Bessie and the rest of the

Problem: 给定一个字符串str1,只能往str1的后面添加字符变成str2. 要求1:str2必须包含两个str1,两个str1可以有重合,但是不能以同一个位置开头. 要求2:str2尽量短最终返回str2 举例: str1 = 123,str2 = 123123 时,包含两个str1,且不以相同位置开头,且str2最短. str1 = 123123,str2 = 123123123 时,包含两个str1,且不以相同位置开头,且str2最短. str1 = 111,str2 = 1111

Proving Equivalences Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7346    Accepted Submission(s): 2539 Problem Description Consider the following exercise, found in a generic linear algebra t

Given a string S of '(' and ')' parentheses, we add the minimum number of parentheses ( '(' or ')', and in any positions ) so that the resulting parentheses string is valid. Formally, a parentheses string is valid if and only if: It is the empty stri

题目描述: 给定一个由 '(' 和 ')' 括号组成的字符串 S,我们需要添加最少的括号( '(' 或是 ')',可以在任何位置),以使得到的括号字符串有效. 从形式上讲,只有满足下面几点之一,括号字符串才是有效的: 它是一个空字符串,或者 它可以被写成 AB (A 与 B 连接), 其中 A 和 B 都是有效字符串,或者 它可以被写作 (A),其中 A 是有效字符串. 给定一个括号字符串,返回为使结果字符串有效而必须添加的最少括号数. 示例 : 输入:"())" 输出: 示例 : 输

921. 使括号有效的最少添加 921. Minimum Add to Make Parentheses Valid 题目描述 给定一个由 '(' 和 ')' 括号组成的字符串 S,我们需要添加最少的括号( '(' 或是 ')',可以在任何位置),以使得到的括号字符串有效. 从形式上讲,只有满足下面几点之一,括号字符串才是有效的: 它是一个空字符串,或者 它可以被写成 AB (A 与 B 连接),其中 A 和 B 都是有效字符串,或者 它可以被写作 (A),其中 A 是有效字符串. 给定一个括号

问题描述 给定一个由 '(' 和 ')' 括号组成的字符串 S,我们需要添加最少的括号( '(' 或是 ')',可以在任何位置),以使得到的括号字符串有效. 从形式上讲,只有满足下面几点之一,括号字符串才是有效的: 它是一个空字符串,或者 它可以被写成 AB (A 与 B 连接), 其中 A 和 B 都是有效字符串,或者 它可以被写作 (A),其中 A 是有效字符串. 给定一个括号字符串,返回为使结果字符串有效而必须添加的最少括号数. 示例 1: 输入:"())" 输出:1 示例 2:

题目描述: 给定一个由 '(' 和 ')' 括号组成的字符串 S,我们需要添加最少的括号( '(' 或是 ')',可以在任何位置),以使得到的括号字符串有效. 从形式上讲,只有满足下面几点之一,括号字符串才是有效的: 它是一个空字符串,或者 它可以被写成 AB (A 与 B 连接), 其中 A 和 B 都是有效字符串,或者 它可以被写作 (A),其中 A 是有效字符串. 给定一个括号字符串,返回为使结果字符串有效而必须添加的最少括号数.   示例 1: 输入:"())" 输出:1 示例

//题意://给你n个学校,其中每一个学校都和一些其他学校有交流,但是这些边都是单向的.你至少需要给几个学校//传递消息可以使全部学校都收到消息,第二问你最少添加几条边可以使它变成一个强连通图//题解://首先是第一问,这个你只需要找出来一共有几个连通块就可以了,也相当于有几个入度为0的点(这个时候就不是//之前的图,是要缩点后的图来找出入度)//第二问:找出来所有点中max(入度为0,出度为0) 为什么要找它们的最大值:(黑边为原来存在的,红边是添加的,使这个图变成强连通图的) 或者 反正不管

Problem Description To prove two sets A and B are equivalent, we can first prove A is a subset of B, and then prove B is a subset of A, so finally we got that these two sets are equivalent. You are to prove N sets are equivalent, using the method abo

一:图 图状结构简称图,是另一种非线性结构,它比树形结构更复杂.树形结构中的结点是一对多的关系,结点间具有明显的层次和分支关系.每一层的结点可以和下一层的多个结点相关,但只能和上一层的一个结点相关.而图中的顶点(把图中的数据元素称为顶点)是多对多的关系,即顶点间的关系是任意的,图中任意两个顶点之间都可能相关.也就是说,图的顶点之间无明显的层次关系,这种关系在现实世界中大量存在.因此,图的应用相当广泛,在自然科学.社会科学和人文科学等许多领域都有着非常广泛的应用. 1.1:图的基本概念 1.1.1

Consider the following exercise, found in a generic linear algebra textbook. Let A be an n × n matrix. Prove that the following statements are equivalent: 1. A is invertible. 2. Ax = b has exactly one solution for every n × 1 matrix b. 3. Ax = b is c

题意: 给你一个无向图,要求把所有无向边改成有向边,并且添加最少的有向边,使得新的有向图强联通. 分析: 这题的解法还是很好想的.先用边双联通分量缩点,然后找新图中入度为0和为1的点,入度为0则ans+2,为1则ans+1,最后输出(ans+1)/2. 注意,如果原图本来就强联通,答案为0不是1. 在这里主要说说打边双联通的注意事项.(一开始觉得是跟点双连通差不多的,调试的时候才发现很容易疏忽导致BUG很多啊) 1.如果有重边,则那条就不是割边了,我们很容易向上重走树枝边的反向边导致程序认为这是

tarjan算法是在dfs生成一颗dfs树的时候按照访问顺序的先后,为每个结点分配一个时间戳,然后再用low[u]表示结点能访问到的最小时间戳 以上的各种应用都是在此拓展而来的. 割点:如果一个图去掉某个点,使得图的连通分支数增加,那么这个点就是割点 某个点是割点,当且仅当这个点的后代没有连回自己祖先的边.即low[v] >= dfn[u]     , v是u的后代 需要注意的是根结点的特判,因为根结点没有祖先,根结点是割点,当且仅当根结点有两个以上的儿子. 问题:重边对该算法有影响吗?没有影响

·无向图转有向图,经典而美妙. ·英文题,述大意:       输入一个无向图(不一定联通),现在询问:是否可以将每一条无向边定向,并为新图添加最少的新的有向边,使得原图强联通. ·分析:       静静地分析 #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<cstring> #define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define fo(i,a,x) for(int i=a[x