题目描述 Fib定义为Fib(0)=0,Fib(1)=1,对于n≥2,Fib(n)=Fib(n-1)+Fib(n-2) 现给出N,求Fib(2^n). 输入 本题有多组数据.第一行一个整数T,表示数据组数. 接下来T行每行一个整数N,含义如题目所示. n≤10^15, T≤5 输出 输出共T行,每行一个整数为所求答案. 由于答案可能过大,请将答案mod 1125899839733759后输出 样例输入 2231 样例输出 3343812777493853 题解 费马小定理+矩阵乘法 傻逼题,根据

3240: [Noi2013]矩阵游戏 Time Limit: 10 Sec   Memory Limit: 256 MB Submit: 123   Solved: 73 [ Submit][ Status] Description 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储).她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质:若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素,则F[i][j]满足下面的递推式: F[1][1]=1 F[i,j]=a*F[i]

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4549 M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4492    Accepted Submission(s): 1397 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1]

Fib数列2 bzoj-5118 题目大意:求Fib($2^n$). 注释:$1\le n\le 10^{15}$. 想法:开始一看觉得一定是道神题,多好的题面啊?结果...妈的,模数是质数,费马小定理就tm完事了,将fib数列的通项公式列出来然后费马小定理... 最后,附上丑陋的代码... ...(照着郭爷一顿瞎jb敲) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algo

题目不难懂.式子是一个递推式,并且不难发现f[n]都是a的整数次幂.(f[1]=a0;f[2]=ab;f[3]=ab*f[2]c*f[1]...) 我们先只看指数部分,设h[n]. 则 h[1]=0; h[2]=b; h[3]=b+h[2]*c+h[1]; h[n]=b+h[n-1]*c+h[n-1]. h[n]式三个数之和的递推式,所以就可以转化为3x3的矩阵与3x1的矩阵相乘.于是 h[n] c  1  b h[n-1] h[n-1] = 1  0  0 * h[n-2] 1       0

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5667 费马小定理: 假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a^(p-1)≡1(mod p). 即:假如a是整数,p是质数,且a,p互质(即两者只有一个公约数1),那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1. 注意这里使用快速幂的时候要根据费马小定理对p-1取模.还有注意a%p=0的情况. 递推式:f(n)=f(n-1)*c+f(n-2)+1 非齐次. 构造矩阵: |c | | | | | 初始

题解: 费马小定理 a^(p-1)=1(mod p) 这里推广到矩阵也是成立的 所以我们可以对(2^n)%(p-1) 然后矩阵乘法维护就好了 模数较大使用快速乘

Problem DescriptionM斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a, b, n,你能求出F[n]的值吗? Input输入包含多组测试数据:每组数据占一行,包含3个整数a, b, n( 0 <= a, b, n <= 10^9 ) Output对每组测试数据请输出一个整数F[n],由于F[n]可能很大,你只需输出F[n]对1000000007取模后的值即可,

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1672    Accepted Submission(s): 482 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a,

转移矩阵很容易求就是|0  1|,第一项是|0| |1  1|             |1| 然后直接矩阵快速幂,要用到费马小定理 :假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a(p-1)≡1(mod p).即:假如a是整数,p是质数,且a,p互质(即两者只有一个公约数1),那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1(这东西贡献了我8次wa) 对矩阵进行取余的时候余mod-1,因为矩阵求出来是要当作幂的,就是a^b%p=a^(b%(p-1))%p #include<map> #includ

题目大意:求$fib(2^n)$ 就是求fib矩阵的(2^n)次方%p,p是质数,根据费马小定理有 注意因为模数比较大会爆LL,得写快速乘法... #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define MOD(x) ((x)>=mod?(x-mod):(x)) using namespace std; ; ; ][];mtx(){memset(mp, , sizeof(mp));}}ans, base; ll n, T; inline

M斐波那契数列 Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 43   Accepted Submission(s) : 28 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[

MF( i ) = a ^ fib( i-1 ) * b ^ fib ( i )   ( i>=3) mod 1000000007 是质数 , 依据费马小定理  a^phi( p ) = 1 ( mod p )  这里 p 为质数 且 a 比 p小 所以 a^( p - 1 ) = 1 ( mod p ) 所以对非常大的指数能够化简  a ^ k % p  == a ^ ( k %(p-1) ) % p 用矩阵高速幂求fib数后代入就可以 M斐波那契数列 Time Limit: 3000/100

M斐波那契数列 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 32768KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = a F[1] = b F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a, b, n,你能求出F[n]的值吗?   Input 输入包含多组测试数据: 每组数据占一行,包含3个整数a

题目链接: Sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description Holion August will eat every thing he has found. Now there are many foods,but he does not want to eat all of them at once,so he fi

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5667 题意: Lcomyn 是个很厉害的选手,除了喜欢写17kb+的代码题,偶尔还会写数学题.他找到了一个数列: fn= 1,ab,abfcn−1fn−2,n=1n=2otherwise 给定各个数,求fn. 分析: 可以发现最后都是a的倍数,这样我们让fn对a取对数,令tn=logafn方程就转化为b+ctn−1+tn−2,这样利用矩阵快速幂直接算幂数,最后快速幂一下就可以了. 注意: 由费马小

#include<cstdio> #include<string> #include<iostream> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<math.h> #include<queue> #include<stdlib.h> #include<cstring> #include<algorithm> u

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4549: 题目是中文的很容易理解吧.可一开始我把题目看错了,这毛病哈哈. 一开始我看错题时,就用了一个快速幂来解,不用说肯定wa,看题目的通过率也不高,我想会不会有啥坑啊.然而我就是那大坑,哈哈. 不说了,直接说题吧,先讨论k=1,2,3;时的解.这应该会解吧,不多说了: 从第四项开始f(4)=a^1+b^2;f(5)=a^2+b^3;f(6)=a^3+b^5......; 看出来了吧,a上的指数成斐波

Sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 1424    Accepted Submission(s): 469 Problem Description     Holion August will eat every thing he has found. Now there are many foods,bu

发现是一个快速幂,然而过不去. 怎么办呢? 1.十进制快速幂,可以用来练习卡时. 2.费马小定理,如果需要乘方的地方,可以先%(p-1)再计算,其他地方需要%p,所以需要保存两个数. 然后就是分类讨论a是否为1(等比数列求和时要求a不为1) 然后就是递推了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #d