作为一道板子题放在第二题令人身心愉悦,不到一个小时码完连对拍都没打. 关于tarjan割点的注意事项: 1.在该板子中我们求的是V-DCC,而不是缩点,V-DCC最少有两个点组成,表示出掉一个块里的任意 一点及其连边,联通性不变,所以割点只是顺便标记上low[to]>=dfn[x]的点,在以后的操作中 将割点与联通块连边,所以最坏情况下所生点数(即原图为一条链)为2*n-2 边数的话如没有明确给出一般为点数的8倍. ******(这题80分,就是数组开小,没加快读)******* 2.我们在ta

题意:一个联通的无向图, 对于每一条边, 若删除该边后存在两点不可达,则输出这两个点, 如果存在多个则输出第一个点尽可能大,第二个点尽可能小的. 不存在输出0 0 首先 若删除某一条边后存在多个联通分量则该边一定是桥, 那么我们可以先处理出所有的桥,然后把所有双联通分量缩点,缩点之后就变成了一棵树. 而树上的每一条边都是一个桥, 考虑每条边的输出,删除某一边后肯定会出现两个联通分量, 需要记录两个联通分量中最大的点max1 max2, 如果max1!=n 则答案就是max1 max1+1否则ma

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3694 A network administrator manages a large network. The network consists of N computers and M links between pairs of computers. Any pair of computers are connected directly or indirectly by successive links, so d

题目链接:http://poj.org/problem?id=3177 Redundant Paths Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 15852   Accepted: 6649 Description In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1..F) to anoth

[题意]: 有N个结点M条边的图,有Q次操作,每次操作在点x, y之间加一条边,加完E(x, y)后还有几个桥(割边),每次操作会累积,影响下一次操作. [思路]: 先用Tarjan求出一开始总的桥的数量,然后求边双联通分量并记录每个结点v所属的连通分量号c[v],之后进行缩点,将每个双联通分量作为都缩成一个新点,如果新点之间可以连边就连边 (能不能连边取决于原图,我就不多bb辽,XD),形成新图. 对于每次询问x, y,判断c[x]!=c[y],然后从c[x]和c[y]分别向上寻找父结点,找到

题意理解了就很好做 题意:给一张无向图,任意取两个点s,t,s->t的路径上必经边数量为k 求这样的s,t,使得k最大 #include<bits/stdc++.h> #define maxn 300005 using namespace std; ],e_c[maxn<<]; int head[maxn],tot,head_c[maxn],tot_c,n,m; void init(){ memset(head,-,sizeof head); memset(head_c,-,

题意: 给你一个无向图,要求把所有无向边改成有向边,并且添加最少的有向边,使得新的有向图强联通. 分析: 这题的解法还是很好想的.先用边双联通分量缩点,然后找新图中入度为0和为1的点,入度为0则ans+2,为1则ans+1,最后输出(ans+1)/2. 注意,如果原图本来就强联通,答案为0不是1. 在这里主要说说打边双联通的注意事项.(一开始觉得是跟点双连通差不多的,调试的时候才发现很容易疏忽导致BUG很多啊) 1.如果有重边,则那条就不是割边了,我们很容易向上重走树枝边的反向边导致程序认为这是

题目描述 In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1..F) to another field, Bessie and the rest of the herd are forced to cross near the Tree of Rotten Apples. The cows are now tired of often being forced to t

题目链接 考虑建立原图的补图,即如果两个骑士不互相憎恨,就在他们之间连一条无向边. 显而易见的是,如果若干个骑士在同一个点数为奇数的环上时,他们就可以在一起开会.换句话说,如果一个骑士被一个奇环包含,那么他就一定可以去开会. 想到环,我们就可以考虑无向图的双联通分量. 当我们用Tarjan算法求出无向图上的双联通分量后再来考虑这一道题时,我们就可以得出两个结论: 1.如果两个骑士分别在两个不同的双联通分量里,那么他们就不可能在一起开会. 这一个结论是很明显的.因为将每个双联通分量缩点后,新图一定

链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3352#author=0 题意: 给一个无向连通图,至少添加几条边使得去掉图中任意一条边不改变图的连通性(即使得它变为边双连通图). 思路: 将图中的边双联通分量全部缩成一个点,得到度为1的点的数目. 若要使缩点后的图都边双联通,增加(leaf+1)/2条边即可.leaf就是度为1的点. 代码: #include <iostream> #include <memory.h> #include <string

题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4612 Warm up Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 7206    Accepted Submission(s): 1681 Problem Description N planets are connecte

对于一个无向图,如果任意两点至少存在两条点不重复(除起点和终点外无公共点)的路径,则这个图就是点双联通. 这个要求等价于任意两条边都存在于一个简单环(即同一个点不能在圈中出现两次)中,即内部无割点. 那么算法首先要求出割点. 从代码中可以看出:只要求出割点,就开始组一个bcc中. 如果割点两侧都不存在环的话会怎么处理呢? 代码中相邻的割点(或者是割点和根节点)也被当做一个bcc处理. bccno[i]为点i所在的bcc序号,那么割点的bccno为多少呢? 割点的bccno没有意义,割点存在于多个

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 100005; const int MAXM = 500005; int n, m; int fir[MAXN], nxt[MAXM<<1], to[MAXM<<1], cnt = 1; int low[MAXN], dfn[MAXN], stk[MAXN], scc[MAXN], scccnt, indx, tmr; inline void A

无向图的双连通分量 定义:若一张无向连通图不存在割点,则称它为"点双连通图".若一张无向连通图不存在割边,则称它为"边双连通图". 无向图图的极大点双连通子图被称为"点双连通分量",记为"\(v-DCC\)".无向图图的极大边双连通子图被称为"边双连通分量",记为"\(e-DCC\)". 没错,万能的图论连通性算法\(Tarjan\)又来了. 预备知识 时间戳 图在深度优先遍历的过程中,

题目链接 可能是除了<概率论>的最水的黑题了吧 用\(Tarjan\)缩点(点双联通分量),然后就是树上两点之间的距离了,跑\(LCA\)就好了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int s; char ch; inline int read(){ s = 0; ch = getchar(); while(ch < '0' ||

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1300 边双连通分量首先dfs找出桥并标记,然后dfs交叉着色找奇圈上的点.这题只要求在奇圈上的点个数.容易得到,一个边双联通分量如果存在奇圈,那么整个分量上的点都属于某个奇圈. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<alg

似乎好久都没写博客了....赶快来补一篇 题意 给你一个 \(n\) 个点 , 没有重边和自环的图 . 有 \(m\) 条边 , 每条边可以染 \(1 \to k\) 中的一种颜色 . 对于任意一个简单环 , 可以将它的边的颜色进行旋转任意位 . 询问本质不同的染色方案数个数 . 数据范围 \(1\le n \le 50, 1 \le m \le 100,1 \le k \le 100\\\) 题解 将边 (或者说是很多条边) 分为 \(3\) 种类型 : 不属于任何一个简单环 , 它的贡献为

Tarjan 强连通分量 及 双联通分量(求割点,割边) 众所周知,Tarjan的三大算法分别为 (1)         有向图的强联通分量 (2)         无向图的双联通分量(求割点,桥) (3)         最近公共祖先 今天主要给未来的自己讲解一下前两个应用,让未来的自己不会向现在的自己一样又忘了Tarjan怎么写.熟悉DFS的话,理解起来会简单很多. (1)         有向图的强联通分量 首先解释Tarjan中几个比较重要的值 DFN[i] : 节点i被访问到的次序 L

http://poj.org/problem?id=3177 这个妹妹我大概也曾见过的~~~我似乎还没写过双联通分量的blog,真是智障. 最少需要添多少条边才能使这个图没有割边. 边双缩点后图变成一棵树,( 树上度数为1的点的数目+1 ) / 2就是答案. 注意: 1.直接缩成一个点的时候特判一下(不需要加边). 2.找割边同时用栈缩点的话要注意需要缩成一个点的是割边后面所有的点,能缩的时候直接判断末尾有没有到当前点就完事了,如果判断low来找割边后面所有的点是不准确的. #include<i

根据 李煜东大牛:图连通性若干拓展问题探讨 ppt学习. 有割点不一定有割边,有割边不一定有割点. 理解low[u]的定义很重要. 1.无向图求割点.点双联通分量: 如果对一条边(x,y),如果low[y]>=dfn[x],表示搜索树中y为根的子树必须要通过x才能到达树的上端,则x必为割点. x属于多个点双联通分量,所以出栈的时候保留x(所以栈出到y就好!否则可能会把其他支路的节点一起出栈). 附上一个小例子. 这个打个模板吧. #include<cstdio> #include<

https://odzkskevi.qnssl.com/b660f16d70db1969261cd8b11235ec99?v=1537580031 [2012-2013 ACM Central Region of Russia Quarterfinal Programming Contest][J]computer network 题意: n个点,m条边,构成一个无向图,现在让你再任意连接两个点,使得整个图的割边最少. 1 ≤ n ≤ 10 000; 1≤ m ≤ 100 000; 1 ≤ xi