不多话.Nowton插值多项式(非等距节点)代码: 1 # -*- coding: utf-8 -*- 2 """ 3 Created on Wed Mar 25 15:43:42 2020 4 5 @author: 35035 6 """ 7 8 9 import numpy as np 10 11 # Newton插值多项式 12 def Newton_iplt(x, y, xi): 13 """x,y是插值节点

摘自<c++和面向对象数值计算>,代码简洁明快,采用模板函数,通用性增强,牛顿差分合理利用存储空间,采用Horner算法(又称秦九韶算法)提高精度,减少时间复杂度,高!确实是高!对其中代码稍加改动. #include<iostream> #include <vector> using namespace std; template<class T> T newton(const vector<T>& vx,const vector<

插值:求过已知有限个数据点的近似函数 拟合:已知有限个数据点,求近似函数,不要求过已知数据点,只要求在某种意义下在这些点的误差最小 (一)插值方法 一.拉格朗日多项式插值 1.插值多项式 就是做出一个多项式函数,经过给出的n个节点,并尽可能的接近原函数,将点带入多项式函数得到一个线性方程组 当系数矩阵满秩时,有唯一解.而,系数矩阵的行列式为 这是一个范德蒙德行列式,只要各个节点不同时,行列式就不为0,因此可得,一定能够解出系数方程 还有些指标 2.拉格朗日插值多项式 3.MATLAB实现 fun

函数名 功能Language 求已知数据点的拉格朗日插值多项式Atken 求已知数据点的艾特肯插值多项式Newton 求已知数据点的均差形式的牛顿插值多项式Newtonforward 求已知数据点的前向牛顿差分插值多项式Newtonback 求已知数据点的后向牛顿差分插值多项式Gauss 求已知数据点的高斯插值多项式Hermite 求已知数据点的埃尔米特插值多项式SubHermite 求已知数据点的分段三次埃尔米特插值多项式及其插值点处的值SecSample 求已知数据点的二次样条插值多项式及其

本程序对cosx函数进行插值,取步长为0.1,因此x的值为0.00,0.10,0.20,0.30,对应的y值为cos(0.00),cos(0.10),cos(0.20),cos(0.30),其实本程序Horner方法(又称秦九韶算法)效率更高,计算更加准确 #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int factorial(int n);      //声明阶乘函数 double average_devia

插值多项式的牛顿法 1.为何需要牛顿法? ​ 使用Lagrange插值法不具备继承性.当求好经过\(({x_0},{y_0})-({x_n},{y_n})\)共n+1个点的插值曲线时候,如果再增加一个点,由Lagrange插值法通式\[\sum_{k=0}^{n}\frac{\prod_{i=0,i\ne k}^{n}(x-x_i)}{\prod_{i=0,i\ne k}^{n}(x_k-x_i)}y_k\]可以知道,当再增加一个点时候,Lagrange 多项式还要重新计算以确定系数. 2.牛顿

PCB直角走线的影响   布线(Layout)是PCB设计工程师最基本的工作技能之一.走线的好坏将直接影响到整个系统的性能,大多数高速的设计理论也要最终经过 Layout 得以实现并验证,由此可见,布线在高速 PCB 设计中是至关重要的.下面将针对实际布线中可能遇到的一些情况,分析其合理性,并给出一些比较优化的走线策略.主要从直角走线,差分走线,蛇形线等三个方面来阐述. 1． 直角走线 直角走线一般是PCB布线中要求尽量避免的情况,也几乎成为衡量布线好坏的标准之一,那么直角走线究竟会对信号传输产

差分信号(Differential Signal)在高速电路设计中的应用越来越广泛,电路中最关键的信号往往都要采用差分结构设计,什么另它这么倍受青睐呢?在 PCB 设计中又如何能保证其良好的性能呢?      带着这两个问题,我们进行下一部分的讨论. 何为差分信号?通俗地说,就是驱动端发送两个等值.反相的信号,接收端通过比较这两个电压的差值来判断逻辑状态“0”还是“1”.而承载差分信号的那一对走线就称为差分走线.      差分信号和普通的单端信号走线相比,最明显的优势体现在以下三个方面:   

1.直角线 直角走线的一般标准是PCB布线中要尽量避免的情况,也几乎成为衡量布线好坏的标准之一. 直角走线对信号的影响主要体系那在下面三个方面 1.保教可以等效为传输线是哪个的容性负载,减缓上升时间. 2.阻抗不连续会造成信号的反射. 3.直角尖端会产生EMI 如图不同角度的走线拐角线宽变化. 传输线的直角带来的寄生电容可以有下面这个经验公式来计算. C = 61w(Er)[size = 1]1/2[/size]/Z0 C:拐角的等效电容pF,w:走线宽度inch,Er:介质的介电常数,Z0:传

1. 已知函数在下列各点的值为   0.2 0.4 0.6 0.8 1.0   0.98 0.92 0.81 0.64 0.38 用插值法对数据进行拟合,要求给出Lagrange插值多项式和Newton插值多项式的表达式,并计算插值多项式在点的值. 程序: x=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0]; y=[0.98 0.92 0.81 0.64 0.38]; x0=[0.2 0.28 0.44 0.76 1 1.08]; [f,f0]=Lagrange(x,y,x0) function [

通常我们在求插值节点的开头部分插值点附近函数值时,使用Newton前插公式:求插值节点的末尾部分插值点附近函数值时,使用Newton后插公式. 代码: 1 # -*- coding: utf-8 -*- 2 """ 3 Created on Wed Mar 25 15:43:42 2020 4 5 @author: 35035 6 """ 7 8 9 import numpy as np 10 11 # 等距节点的Newton向前插值(输入的x向

本文源于一次课题作业,部分自己写的,部分借用了网上的demo 牛顿迭代法(1) x=1:0.01:2; y=x.^3-x.^2+sin(x)-1; plot(x,y,'linewidth',2);grid on;%由图像可知 根在1.05到1.15之间 syms x s0=diff(x^3-x^2+sin(x)-1,x,1); % 得到s0= cos(x) - 2*x + 3*x^2 % 迭代方程为 y=x-(x.^3-x.^2+sin(x)-1)/(cos(x) - 2.*x + 3*x.^2

拉格朗日插值法的最大毛病就是每次引入一个新的插值节点,基函数都要发生变化,这在一些实际生产环境中是不合适的,有时候会不断的有新的测量数据加入插值节点集, 因此,通过寻找n个插值节点构造的的插值函数与n+1个插值节点构造的插值函数之间的关系,形成了牛顿插值法.推演牛顿插值法的方式是归纳法,也就是计算Ln(x)- Ln+1(x),并且从n=1开始不断的迭代来计算n+1时的插值函数. 牛顿插值法的公式是: 注意:在程序中我用W 代替  计算牛顿插值函数关键是要计算差商,n阶差商的表示方式如下:   关

题意: 求小于n (1 ≤ n ≤ 10^8)的数中,与n互质的数的四次方和. 知识点: 差分: 一阶差分: 设  则    为一阶差分. 二阶差分: n阶差分:     且可推出    性质: 1. 2. 差分序列: 给你一列数 a[i][1],a[i][2],a[i][3],a[i][4],a[i][5]…… 那么a[i][j]=a[i-1][j+1]-a[i-1][j], 即后一行是上一行相邻两项的差(第一行除外). 如果给你一个多项式, 比如 f(x)=(x+1)*(x+2)*……*(x

搞了一上午+接近一下午这个题,然后被屠了个稀烂,默默仰慕一晚上学会SAM的以及半天4道SAM的hxy大爷. 题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1413 这个题非常的劲! 首先可以发现,每次只变换一个字符为#,所以每次答案一定会得到相应的包含#的答案,而这个方案是可以直接计算出来的. 假设是$S[i]=$#则会得到$i*(N-i+1)$的子串数. 所以每次的答案可以表示为$sum[root]+i*(N-i+1)-ans[i]$,其中$ans[

差分进化算法 (Differential Evolution)   Differential Evolution(DE)是由Storn等人于1995年提出的,和其它演化算法一样,DE是一种模拟生物进化的随机模型,通过反复迭代,使得那些适应环境的个体被保存了下来.但相比于进化算法,DE保留了基于种群的全局搜索策略,采用实数编码.基于差分的简单变异操作和一对一的竞争生存策略,降低了遗传操作的复杂性.同时,DE特有的记忆能力使其可以动态跟踪当前的搜索情况,以调整其搜索策略,具有较强的全局收敛能力和鲁棒

在讲义<线性回归.梯度下降>和<逻辑回归>中我们提到可以用梯度下降或梯度上升的方式求解θ.在本文中将讲解另一种求解θ的方法:牛顿方法(Newton's method). 牛顿方法(Newton's method) 逻辑回归中利用Sigmoid函数g(z)和梯度上升来最大化ℓ(θ).现在我们讨论另一个最大化ℓ(θ)的算法----牛顿方法. 牛顿方法是使用迭代的方法寻找使f(θ)=0的θ值,在这里θ是一个真实的值,不是一个参数,只不过θ的真正取值不确定.牛顿方法数学表达式为: 牛顿方法

https://vjudge.net/problem/UVA-11478 给定一个有向图,每条边都有一个权值.每次你可以选择一个结点v和一个整数d,把所有以v为终点的边的权值减小d,把所有以v为起点的边的权值增加d,最后让所有边的权值的最小值大于零且尽量大. 该死书上翻译错了 >0不是非负 WA好几次因为这个 考虑每条边的约束,di表示i的halum量 w-dv+du>0 dv-du<w 但求解这个差分约束系统只是让这组不等式成立,最长路和最短路控制的都是单个d的最值而不是最小值最大 那

2330: [SCOI2011]糖果 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 5395  Solved: 1750[Submit][Status][Discuss] Description 幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求.幼儿园的糖果

题目描述 有形如:ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程.给出该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间),且根与根之差的绝对值>=1.要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后2位. 提示:记方程f(x)=0,若存在2个数x1和x2,且x1<x2,f(x1)*f(x2)<0,则在(x1,x2)之间一定有一个根. 输入输出格式 输入格式: 一行,4个实数A,B,C,D. 输

题目背景 大东亚海底隧道连接着厦门.新北.博艾.那霸.鹿儿岛等城市,横穿东海,耗资1000亿博艾元,历时15年,于公元2058年建成.凭借该隧道,从厦门可以乘坐火车直达台湾.博艾和日本,全程只需要4个小时. 题目描述 该铁路经过N个城市,每个城市都有一个站.不过,由于各个城市之间不能协调好,于是乘车每经过两个相邻的城市之间(方向不限),必须单独购买这一小段的车票.第i段铁路连接了城市i和城市i+1(1<=i<N).如果搭乘的比较远,需要购买多张车票.第i段铁路购买纸质单程票需要Ai博艾元. 虽