目录 最速下降方法 Euclid范数和二次范数 采用\(\ell_1\)-范数的最速下降方向 Newton 方法 Newton 步径 二阶近似的最优解 线性化最优性条件的解 Newton 步径的仿射不变性 Newton 减量 Newton 方法 收敛性分析 数值实验 代码 <Convex Optimization> 最速下降方法 \(f(x+v)\)在\(v=0\)处的一阶泰勒展开为: \[ f(x+v)\approx \hat{f}(x+v) = f(x) + \nabla f(x)^{T}

起因 研究css中提供了2次.3次bezier,但是没有对n次bezier实现.对n次的实现有很大兴趣,所以就用js的canvas搞一下,顺便把过程动画模拟了一下. 投入真实生产之中,偏少. n次bezier曲线,做前端实际生产中,并没有很大对帮助.仅仅学习研究之. 1,由于css样式中仅提供了2次/3次bezier曲线的形成,对n次bezier曲线的实现有很强的好奇心. 2,爱好数学之美和js动画,想实现bezier曲线的描绘过程,实现其过程演示动画. 故做此文. 先抛的两个例子,吊一吊Xin

0x01 布尔代数(Boolean algebra) 大名鼎鼎鼎的stephen wolfram在2015年的时候写了一篇介绍George Boole的文章:George Boole: A 200-Year View. 怎样用数学公理重新表达经典逻辑?George Boole在19世纪的时候开始思考这件事,在他的书<The Mathematical Analysis of Logic>里面George Boole首次展示了使用符号加运算符的方式表示逻辑,例如"And"是&q

原文链接 译文\译者鞠大宝 先有UI动画,然后才会有好的UI动画.好的动画会让人惊叹“哇哦!”——因为页面看上去很流畅.很漂亮,最重要的是,自然,一点都不会让人觉得不和谐或者僵硬死板.如果你经常逛Dribbble或者 UpLabs这类网站的话,你就会明白我在说什么了. 一些极好的拓展阅读资源: ·SVG和CSS的路径剪辑动画 ·若干实用的动画技术 ·使用SVG手绘动画 ·新的网页动画API 既然有这么多天才设计师创造了如此漂亮的动画,自然是任何开发者都会想要在自己的项目中引进这些效果.如今,CS

一.什么是贝塞尔曲线 1962年,法国工程师皮埃尔·贝塞尔(Pierre Bézier),贝塞尔曲线来为为解决汽车的主体的设计问题而发明了贝塞尔曲线.如今,贝赛尔曲线是计算机图形学中相当重要的一种曲线,它能过优雅地模拟人手绘画出的线.它通过控制曲线上的点(起始点.终止点以及多个参考点)来创造.编辑图形.其中起重要作用的是位于曲线中央的控制线.这条线是虚拟的,中间与贝塞尔曲线交叉,两端是控制端点.移动两端的端点时贝塞尔曲线改变曲线的曲率(弯曲的程度):移动中间点(也就是移动虚拟的控制线)时,贝塞尔

牛顿迭代法是求开n次方近似解的一种方法,本文参考. 引言 假如\(x^n = m\),我们需要求x的近似值. 我们设\(f(x) = x^n - m\), 那么也就是求该函数f(x)=0时与x轴的交点的值,也就是f(x)=0时方程的根. 算法介绍 感觉和物理做实验一样,先通过实验观察,再找出对应理论来解释现象. 这个算法不是推导出来的,是首先通过观察发现,再来证明推导,哈哈哈~ 以下结论都是建立在f(x)二阶可导的情况下成立. 牛顿发现随便找一个曲线上的A点(为什么随便找,根据切线是切点附近的曲

项目管理过程 知识领域 过程组 含义 之前应完成 之后要进行 制定项目章程 整合 启动 编写一份正式批准项目并授权项目经理使用组织资源的文件的过程 无 制定项目管理计划 制定项目管理计划 整合 规划 定义.准备和协调所有子计划,并把它们整合为一份综合项目管理计划的过程 制定项目章程.识别干系人 指导与管理项目工作 指导与管理项目工作 整合 执行 为实现项目目标而执行项目管理计划中所确定的工作,并实施已批准变更的过程 制定项目管理计划.实施整体变更控制 实施整体变更控制 监控项目工作 整合 监控

写在前面 由于上一篇总结的版面限制,特开此文来记录 \(OI\) 中多项式类数学相关的问题. 该文启发于Miskcoo的博客,甚至一些地方直接引用,在此特别说明:若文章中出现错误,烦请告知. 感谢你的造访. 前置技能 多项式相关 形同 \(P(X)=a_0+a_1X+a_2X^2+\cdots+a_nX^n\) 的形式幂级数 \(P(X)\) 称为多项式.其中 \(\{a_i|i\in[0,n]\}\) 为多项式的系数: \(n\) 表示多项式的次数. 多项式的系数表示 对于 \(n\) 次多项

目录 写在前面 前置技能 多项式相关 多项式的系数表示 多项式的点值表示 复数相关 复数的意义 复数的基本运算 单位根 代码相关 多项式乘法 快速傅里叶变换 DFT IDFT 算法实现 递归实现 迭代实现 快速数论变换 原根 算法实现 模数任意的解决方案 应用 快速卷积 多项式求逆 基本概念 求解方法 算法实现 求第二类斯特林数 第二类斯特林数 \(\text{NTT}\) 优化 快速沃尔什变换 \(xor\) 卷积 结论(三种卷积求法) 正向 \(\text{tf}\) 逆向 \(\text{

场景 Winform控件-DevExpress18下载安装注册以及在VS中使用: https://blog.csdn.net/BADAO_LIUMANG_QIZHI/article/details/100061243 在使用ZedGraph进行添加曲线时,曲线数量如果很多的情况下,速度会比较慢. 所以在进行添加曲线的过程中需要显示进度,效果如下 注: 博客主页: https://blog.csdn.net/badao_liumang_qizhi 关注公众号 霸道的程序猿 获取编程相关电子书.教程

转自:http://www.math.org.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=14819&extra=&page=1 原作者: wcboy 现在的论坛质量比以前差了,大部分都是来解题问答的,而且层次较低.以前论坛中,Qullien很令人印象深刻,但愿他能在国外闯出一片天空.现在 基础数学版代数&数论子版中那几个讨论代数几何的还不错.不期望目前论坛出现很多高层次高手,高层次高手应该站在好课题上高观点讨论数学,出 现这样的网友,看他们的言论非常过

我的第一篇谈到具体学科的博客,还是献给我最钟爱的数学. 个人比较喜欢离散数学,并非因为曲高和寡,而是因为数学分析.概率论.拓扑学.泛函之类的高手实在太多.而离散数学更为抽象,抽象到抽象代数直接以抽象二字命名,愿意去学习的人自然就少了,那么个人闲聊的时候忽悠的空间就会比较大,夸张夸张也没多少人看出自己其实是不学无术的.也正因为如此,喜欢离散数学,离散数学中最喜欢的就算是抽象代数了. 数学是什么 从人类原始社会起,人类与地斗,与天斗,物质资源极端匮乏,长期以往,人类对自己所控制的物质资源有了个量化的

原文链接:https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5NTIyNTUyMQ==&mid=2709544818&idx=1&sn=62d0d2e9a363d250beb2d6887dca54b3&scene=0&key=b28b03434249256bb3a6b7bd2f2cbe21550293fa9af7ff8669e50331f9be4207e196edd9757d3c09338a394b4dfefce6&ascene=1&a

    首先先从Bezier说起: 一条直线上有两个端点,P0和P1,那么直线可以写成 y = kx+b ,其实也就是P(t) = (1-t)P0 + P1 (这是个插值函数),(小注,我时常把这两个东西系数写反,其实代入0和1就不会弄错了)T的值范围定义为[0,1]的话,就是这线段上所有的点了(集合) 当然P是(x,y)或(x,y,z)是向量,(1-t)和t是权(高中时候和另外一个同学被椭圆和直线之类的题目折磨的痛不欲生,后来发现了公式,不过自己忘了,反正很有意思的,快速求解数学题目-..)

支持向量机(Support Vector Machine)是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的,它在解决小样本.非线性及高维模式识别中表现出很多特有的优势,并可以推广应用到函数拟合等其它机器学习问题中. 一.数学部分 1.1二维空间 支持向量机的典型应用是分类,用于解决这种问题:有一些事物是能够被分类的,可是详细怎么分类的我们又说不清楚,比方说下图中三角的就是C1类,圆圈的就是C2类,这都是已知的,好,又来了一个方块,这个方块是属于C1呢还是属于C2呢,说不清楚.SVM算法就是试着

前言(不想听的可以跳到下面) OK.蒟蒻又来口胡了. 自从ZJOI2019上Day的数论课上的多项式听到懵逼了,所以我就下定决心要学好多项式.感觉自己以前学的多项式都是假的. 但是一直在咕咕,现在是中午,一个早上的努力就完成了FFT的学习,其实并没有想象中的那么难. 文笔较渣,想到什么就写什么,可能逻辑性比较差,来回看个几遍差不多就懂了. 介绍 先简单介绍一下FFT(Fast Fourier Transformation) ,中文全名叫做快速傅里叶变换. 应用在加速多项式的乘法,或者是高精度加速

B-spline Curves: Definition 本博客转自前人的博客的翻译版本,前几章节是原来博主的翻译内容,但是后续章节博主不在提供翻译,后续章节我在完成相关的翻译学习. (原来博客网址:http://blog.csdn.net/tuqu/article/details/4749586) 原来的博主翻译还是很好的,所以前几章节直接借鉴参考原博主的内容. 给定 n + 1个控制点P0, P1, ..., Pn 和一个节点向量U = { u0, u1, ..., um },  p 次B-样

稀疏基的讨论已经持续了近一个月了,这次讨论多尺度几何分析.但由于下面讨论的这些变换主要面向图像,而本人现在主要关注于一维信号处理,所以就不对这些变换深入讨论了,这里仅从众参考文献中摘抄整理一些相关内容作为自己的一个备忘录,概念也许并不一定理解的准确,若以后杀入图像处理领域再行好好揣摩研究. 一.从小波分析到多尺度几何分析 小波分析取在从多学科领域中取得巨大成功的一个关键原因在于它比傅里叶分析能更"稀疏"地表示一维分段光滑或者有界变差函数.遗憾的是,小波分析在一维时所具有的优异特性并不能

转自熊博网——牛逼顿 来自: 天云之叶(大道易得,小术难求) 2010-04-21 18:32:27 牛逼顿 作者:singularitys 3月28号是牛顿的忌日,但是知道的人很少,我们毕竟更关心沈殿霞和张国荣.其实牛顿老师在科学圈里曾经很有权势,被女王封了爵位成了贵族,人称牛爵爷,官至皇家造币局局长兼皇家学会会长.如果阿尔伯特没有辞了以色列总统的话和他有一拼. 说他有权势并不仅是官大,主要是贡献大.如果17世纪就有诺贝尔奖的话,牛顿老师至少能连续垄断4届物理学奖(分光计:力学体系的构建:反射

Hinton胶囊网络后最新研究:用“在线蒸馏”训练大规模分布式神经网络 朱晓霞发表于目标检测和深度学习订阅 457 广告关闭 11.11 智慧上云 云服务器企业新用户优先购,享双11同等价格 立即抢购 新智元报道 来源:arXiv 编译:肖琴.克雷格 [新智元导读]深度学习领域的大牛.多伦多大学计算机科学教授Geoffrey Hinton近年在distillation这一想法做了一些前沿工作.今天我们介绍的是Hinton作为作者之一,谷歌大脑.DeepMind等的研究人员提交的distillat

title: [概率论]4-2:期望的性质(Properties of Expectation) categories: - Mathematic - Probability keywords: - Properties of Expectation toc: true date: 2018-03-23 10:24:47 Abstract: 本文介绍关于期望的性质,主要是计算性质,所以本文会有非常多公式定理,例子可能较少 Keywords: Properties of Expectation 开