1 概率无向图模型1.1 模型定义1.2 因子分解2 条件随机场的定义2.2 条件随机场的参数化形式2.3 条件随机场的简化形式2.4 条件随机场的矩阵形式 3 条件随机场的概率计算问题 3.1 前向-后向算法3.2 概率计算3.3 期望值的计算4 条件随机场的学习算法4.1 改进的迭代尺度法IIS4.2 拟牛顿法5 条件随机场的预测算法 条件随机场conditional random field,给定一组输入随机变量条件下另一组输出随机变量的条件概率分布模型.特点是假设输出随机变量构成马尔可夫

条件随机场知识扩展延伸 作者:白宁超 2016年8月3日19:47:55 [摘要]:条件随机场用于序列标注,数据分割等自然语言处理中,表现出很好的效果.在中文分词.中文人名识别和歧义消解等任务中都有应用.本文源于笔者做语句识别序列标注过程中,对条件随机场的了解,逐步研究基于自然语言处理方面的应用.成文主要源于自然语言处理.机器学习.统计学习方法和部分网上资料对CRF介绍的相关的相关,最后进行大量研究整理汇总成体系知识.文章布局如下:第一节介绍CRF相关的基础统计知识:第二节介绍基于自然语言角度的

上篇的CRF++源码阅读中, 我们看到CRF++如何处理样本以及如何构造特征.本篇文章将继续探讨CRF++的源码,并且本篇文章将是整个系列的重点,会介绍条件随机场中如何构造无向图.前向后向算法.如何计算条件概率.如何计算特征函数的期望以及如何求似然函数的梯度.本篇将结合条件随机场公式推导和CRF++源码实现来讲解以上问题. 开启多线程 我们接着上一篇encoder.cpp文件中的learn函数继续看,该函数的下半部分将会调用具体的学习算法做训练.目前CRF++支持两种训练算法,一种是拟牛顿算法中

声明: 1,本篇为个人对<2012.李航.统计学习方法.pdf>的学习总结,不得用作商用,欢迎转载,但请注明出处(即:本帖地址). 2,由于本人在学习初始时有很多数学知识都已忘记,所以为了弄懂其中的内容查阅了很多资料,所以里面应该会有引用其他帖子的小部分内容,如果原作者看到可以私信我,我会将您的帖子的地址付到下面. 3,如果有内容错误或不准确欢迎大家指正. 4,如果能帮到你,那真是太好了. 在之前的介绍中我们已近知道,条件随机场的概率计算问题是给定条件随机场P(Y|X),输入序列x和输出序列y

根据<统计学习方法>一书中的描述,条件随机场(conditional random field, CRF)是给定一组输入随机变量条件下另一组输出随机变量的条件概率分布模型,其特点是假设输出随机变量构成马尔科夫随机场. 条件随机场是一种判别式模型. 一.理解条件随机场 1.1 HMM简单介绍 HMM即隐马尔可夫模型,它是处理序列问题的统计学模型,描述的过程为:由隐马尔科夫链随机生成不可观测的状态随机序列,然后各个状态分别生成一个观测,从而产生观测随机序列. 在这个过程中,不可观测的序列称为状态序

本文简单整理了以下内容: (一)马尔可夫随机场(Markov random field,无向图模型)简单回顾 (二)条件随机场(Conditional random field,CRF) 这篇写的非常浅,基于 [1] 和 [5] 梳理.感觉 [1] 的讲解很适合完全不知道什么是CRF的人来入门.如果有需要深入理解CRF的需求的话,还是应该仔细读一下几个英文的tutorial,比如 [4] . (一)马尔可夫随机场简单回顾 概率图模型(Probabilistic graphical model,P

0. 引言 0x1:为什么会有条件随机场?它解决了什么问题? 在开始学习CRF条件随机场之前,我们需要先了解一下这个算法的来龙去脉,它是在什么情况下被提出的,是从哪个算法演进而来的,它又解决了哪些问题,它有哪些优缺点. 实际上我们可以不太严谨地这么说,HMM -> HEMM -> CRF,它们之间是逐渐演进的结果. 隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model,HMM).最大熵马尔可夫模型(Maximum Entropy Markov Model,MEMM).以及条件随机场(Cond

对于条件随机场的学习,我觉得应该结合HMM模型一起进行对比学习.首先浏览HMM模型:https://www.cnblogs.com/pinking/p/8531405.html 一.定义 条件随机场(crf):是给定一组输入随机变量条件下,另一组输出随机变量的条件概率的分布模型,其特点是假设输出随机变量构成马尔科夫随机场.本文所指线性链条件随机场. 隐马尔科夫模型(HMM):描述由隐藏的马尔科夫链随机生成观测序列的过程,属于生成模型. 当然,作为初学者,从概念上直观感受不到两者的区别与联系,甚至

题目描述 给定在笛卡尔坐标系的单位圆上的\(N\)个点(圆心为\((0, 0)\)).第\(i\)个点的坐标为\((cos(\frac{2 \pi T_i}{L}), sin(\frac{2 \pi T_i}{L}))\). 三个不同的点将在这\(N\)个点中等概率的随机,请求出这三个点构成的三角形的内切圆圆心的\(x\)坐标的数学期望和\(y\)坐标的数学期望. 约束条件 \(3 \leq N \leq 3000\) \(N \leq L \leq 10^9\) \(0 \leq T_i \l

1467: Pku3243 clever Y Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MB[Submit][Status][Discuss] Description 小Y发现,数学中有一个很有趣的式子: X^Y mod Z = K 给出X.Y.Z,我们都知道如何很快的计算K.但是如果给出X.Z.K,你是否知道如何快速的计算Y呢? Input 本题由多组数据(不超过20组),每组测试数据包含一行三个整数X.Z.K(0 <= X, Z, K <= 109). 输入文

1467: Pku3243 clever Y Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 313  Solved: 181[Submit][Status][Discuss] Description 小Y发现,数学中有一个很有趣的式子: X^Y mod Z = K 给出X.Y.Z,我们都知道如何很快的计算K.但是如果给出X.Z.K,你是否知道如何快速的计算Y呢? Input 本题由多组数据(不超过20组),每组测试数据包含一行三个整数X.Z.K(0

1467: Pku3243 clever Y Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 425  Solved: 238[Submit][Status][Discuss] Description 小Y发现,数学中有一个很有趣的式子: X^Y mod Z = K 给出X.Y.Z,我们都知道如何很快的计算K.但是如果给出X.Z.K,你是否知道如何快速的计算Y呢? Input 本题由多组数据(不超过20组),每组测试数据包含一行三个整数X.Z.K(0

熵的概念在统计学习与机器学习中真是很重要,熵的介绍在这里:信息熵 Information Theory .今天的主题是最大熵模型(Maximum Entropy Model,以下简称MaxEnt),MaxEnt 是概率模型学习中一个准则,其思想为:在学习概率模型时,所有可能的模型中熵最大的模型是最好的模型:若概率模型需要满足一些约束,则最大熵原理就是在满足已知约束的条件集合中选择熵最大模型.最大熵原理指出,对一个随机事件的概率分布进行预测时,预测应当满足全部已知的约束,而对未知的情况不要做任何主

条件随机场CRF(一)从随机场到线性链条件随机场 条件随机场CRF(二) 前向后向算法评估标记序列概率 条件随机场CRF(三) 模型学习与维特比算法解码 在CRF系列的前两篇,我们总结了CRF的模型基础与第一个问题的求解方法,本文我们关注于linear-CRF的第二个问题与第三个问题的求解.第二个问题是模型参数学习的问题,第三个问题是维特比算法解码的问题. 1. linear-CRF模型参数学习思路 在linear-CRF模型参数学习问题中,我们给定训练数据集$X$和对应的标记序列$Y$,$K$

条件随机场CRF(一)从随机场到线性链条件随机场 条件随机场CRF(二) 前向后向算法评估标记序列概率 条件随机场CRF(三) 模型学习与维特比算法解码 在条件随机场CRF(一)中我们总结了CRF的模型,主要是linear-CRF的模型原理.本文就继续讨论linear-CRF需要解决的三个问题:评估,学习和解码.这三个问题和HMM是非常类似的,本文关注于第一个问题:评估.第二个和第三个问题会在下一篇总结. 1. linear-CRF的三个基本问题 在隐马尔科夫模型HMM中,我们讲到了HMM的三个

目录 简介 隐马尔可夫模型(HMM) 条件随机场(CRF) 马尔可夫随机场 条件随机场 条件随机场的特征函数 CRF与HMM的对比 维特比算法(Viterbi) 简介 序列标注(Sequence Tagging)是一个比较简单的NLP任务,但也可以称作是最基础的任务.序列标注的涵盖范围是非常广泛的,可用于解决一系列对字符进行分类的问题,如分词.词性标注.命名实体识别.关系抽取等等. 对于分词相信看过之前博客的朋友都不陌生了,实际上网上已经有很多开源的中文分词工具,jieba.pkuseg.pyh

1.CRF++的详细解析 完成的是学习和解码的过程:训练即为学习的过程,预测即为解码的过程. 模板的解析: 具体参考hanlp提供的: http://www.hankcs.com/nlp/the-crf-model-format-description.html Unigram和Bigram模板分别生成CRF的状态特征函数和转移特征函数.其中是标签,x是观测序列,i是当前节点位置.每个函数还有一个权值. 注意:一般定义CRF++的模板只定义Unigram即为CRF的状态特征函数(对于观测状态不同

1.概率图模型 概率图模型是一类用图来表达变量相关关系的概率模型,它以图为表示工具,最常见的是用一个结点表示一个或一组随机变量,结点之间的边表示变量间的概率相关关系.概率图模型可大致分为两类:第一类是使用有向无环图表示变量间的依赖关系,称为有向图模型或贝叶斯网,第二类是使用无向图表示变量间的相关关系,称为无向图模型或马尔科夫网. 2.马尔科夫系列 马尔科夫过程和马尔科夫链: 马尔科夫过程:随机过程中,有一类具有“无后效性性质”,即当随机过程在某一时刻to所处的状态已知的条件下,过程在时刻t>to

1.熵的定义 熵最早是一个物理学概念,由克劳修斯于1854年提出,它是描述事物无序性的参数,跟热力学第二定律的宏观方向性有关:在不加外力的情况下,总是往混乱状态改变.熵增是宇宙的基本定律,自然的有序状态会自发的逐步变为混沌状态. 1948年,香农将熵的概念引申到信道通信的过程中,从而开创了"信息论"这门学科.香农用"信息熵"来描述随机变量的不确定程度,也即信息量的数学期望. 关于信息熵.条件熵.联合熵.互信息.相对熵.交叉熵请点击蓝字直达 2.最大熵模型 这里引用吴

EM算法是一种迭代算法,用于含有隐变量(hidden variable)的概率模型参数的极大似然估计,或极大后验概率估计.EM算法的每次迭代由两步组成:E步,求期望(expectation):M步,求极大(Maximization). EM算法的引入 给一些观察数据,可以使用极大似然估计法,或贝叶斯估计法估计模型参数.但是当模型含有隐变量时,就不能简单地使用这些方法.有些时候,参数的极大似然估计问题没有解析解,只能通过迭代的方法求解,EM算法就是可以用于求解这个问题的一种迭代算法. EM算法 输