问题 使用四元数可以解决万向节锁的问题,但是我在实际使用中出现问题:我设计了一个程序,显示一个三维物体,用户可以输入绕zyx三个轴进行旋转的指令,物体进行相应的转动. 由于用户输入的是绕三个轴旋转的角度,所以很直接的就想到用欧拉角来表示每一个旋转.但是欧拉角会出现万向节锁,所以我使用四元数替代原来的欧拉角,来计算旋转矩阵.但是奇怪的结果出现了,gimbal lock仍然出现,使用四元数和使用欧拉角,程序的表现一模一样. 原因 经过一番思考,并参考 Using Quaternions for Op

[TOC] 结论 我直接抛出结论: Gimbal Lock 产生的原因不是欧拉角也不是旋转顺序,而是我們的思维方式和程序的执行逻辑没有对应,也就是说是我们的观念导致这个情况的发生. 他人解释 首先我们看一下欧拉角的定义: 用一句话说,欧拉角就是物体绕坐标系三个坐标轴(x,y,z轴)的旋转角度. 在这里,坐标系可以是世界坐标系,也可以是物体坐标系,旋转顺序也是任意的,可以是xyz,xzy,yxz,zxy,yzx,zyx中的任何一种,甚至可以是xyx,xyy,xzz,zxz等等等等......所以说

技术背景 在前面几篇跟SETTLE约束算法相关的文章(1, 2, 3)中,都涉及到了大量的向量旋转的问题--通过一个旋转矩阵,给定三个空间上的欧拉角\(\alpha, \beta, \gamma\),将指定的向量绕对应轴进行旋转操作.而本文主要就阐述这些旋转操作中,有可能面临到的一个重要问题--万向节死锁问题(Gimbal Lock). 一般大家觉得用图像化的方式来展示问题会显得更加的直观,但是这里我们准备直接用公式来陈述一下这个问题,也许会更直接.首先我们知道几个熟悉的旋转矩阵: \[R_Y(

,如下图一,把灰色箭头想象成是一架飞机,红,绿蓝三个圈看作是三个外围控制器,外圈带动所有里圈运动,里圈的运动不影响外圈. 1,首先,绕Y轴旋转(旋转绿圈),来确定前进的方向.这时红圈与蓝圈都跟着旋转. 2,然后,绕x轴旋转(旋转红圈),让飞机仰视或俯视.这时蓝圈跟着一起旋转,绿圈不动. 3,最后,绕z轴旋转(旋转蓝圈),让飞机左右倾斜.这时只有蓝圈在转,红绿圈不动. 经过这三个步骤,我们可以把飞机调整到任意想要的角度.这也是FPS相机中常用的 yaw, pitch, row三个操作. 在步骤2中

[Gimbal Lock] 万向锁源于欧拉角的是有序处理的.U3D中的序列为: y->x->z.当旋转y时,local坐标系与世界坐标系重合,所以y等于永远按惯性坐标旋转.当x旋转+/-90时,local z将与惯性 y重合. 这会导致两个问题: 1)不同的 y,x,z 序列可能得到相同的结果. 2)导致缺少一个自由度.原来通过local y可直接旋转到的角度,在缺少一个自由度的情况下,需要通过三个轴才通旋转过去,动画会形成畸形的轨迹.  在游戏中,当角色旋转的动画触发时,角色就会做一系列连续

转:四元数(Quaternions) 好吧,我必须承认到目前为止我还没有完全理解四元数,我一度把四元数理解为轴.角表示的4维向量,也就在下午我才从和同事的争辩中理解了四元数不完全是角.轴这么简单,为此写点心得给那些同我一样搞了2年3D游戏的还不清楚四元数的朋友. 为什么使用四元数 为了回答这个问题,先来看看一般关于旋转(面向)的描述方法-欧拉描述法.它使用最简单的x,y,z值来分别表示在x,y,z轴上的旋转角度,其取值为0-360(或者0-2pi),一般使用roll,pitch,yaw来表示这些

四元数介绍 旋转,应该是三种坐标变换--缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法--矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对

http://blog.csdn.net/candycat1992/article/details/41254799 四元数介绍 旋转,应该是三种坐标变换--缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法--矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标

四元数介绍 旋转,应该是三种坐标变换——缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法——矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对

四元数介绍 旋转,应该是三种坐标变换--缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法--矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对

四元数介绍 旋转,应该是三种坐标变换--缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法--矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对

四元数介绍 旋转,应该是三种坐标变换——缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法——矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对

Quaternions are used to represent rotations. 四元数用于表示旋转. They are compact, don't suffer from gimbal lock and can easily be interpolated. Unity internally uses Quaternions to represent all rotations. 它们是紧凑的,不会出现万向节锁并且能够很容易被插值.Unity内使用Quaternion表示所有旋转.

视觉 Vs. IMU 小白:师兄,好久没见到你了啊,我最近在看IMU(Inertial Measurement Unit,惯性导航单元)相关的东西,正好有问题求助啊 师兄:又遇到啥问题啦? 小白:是这样的,现在VIO(Visual-Inertial Odometry,视觉惯性里程计)很火,我就想试试把IMU测量的信息和图像进行简单的融合,这样利用IMU测量的先验信息,可以给图像一个比较好的初值... 师兄:嗯嗯,这个思路没问题的啊,图像信息和 IMU 确实存在一定互补性,两者各有所长,取长补短.

本文系作者原创,转载请注明出处 刚刚入门U3D,也是很多东西搞不懂,最先接触的就是自己尝试去获取键盘上的GetPress之类的事件了吧 官方的API DOC也是帮了不少忙,到处吸收了各位博主的文章也是获益匪浅~ 话又说回来,最近遇到的问题就是如何新建一个camera并且利用鼠标四处查看场景,一路试下来发现transform.Rotate不能良好实现这个事件 (PS:Z轴会乱动) 后来发现必须用四元数或者欧拉角来解决,这两个也算是transform里面的几只老虎了 先贴一个看见的视频,关于欧拉角

数据结构和算法很重要!图形学也很重要!大的游戏公司很看重个人基础,综合能力小公司看你实际工作能力,看你的Demo. 1.什么是渲染管道? 是指在显示器上为了显示出图像而经过的一系列必要操作. 渲染管道中的很多步骤,都要将几何物体从一个坐标系中变换到另一个坐标系中去. 主要步骤有: 本地坐标->视图坐标->背面裁剪->光照->裁剪->投影->视图变换->光栅化. 2.如何优化内存? 有很多种方式,例如 1.压缩自带类库: 2.将暂时不用的以后还需要使用的物体隐藏起来

最先执行的方法是: 1.(激活时的初始化代码)Awake,2.Start.3.Update[FixUpdate.LateUpdate].4.(渲染模块)OnGUI.5.再向后,就是卸载模块(TearDown),这里主要有两个方法OnDisable与OnDestroy 高频问答的问题: 1.什么是渲染管道? 是指在显示器上为了显示出图像而经过的一系列必要操作. 渲染管道中的很多步骤,都要将几何物体从一个坐标系中变换到另一个坐标系中去. 主要步骤有: 本地坐标->视图坐标->背面裁剪->光照

首先来看一下什么是欧拉角(Euler angles)?构件在三维空间中的有限转动,可依次用三个相对转角表示,即进动角.章动角和自旋角,这三个转角统称为欧拉角.——引自百度百科莱昂哈德·欧拉用欧拉角来描述刚体在三维欧几里得空间的取向.对于任何一个参考系,一个刚体的取向,是依照顺序,从这参考系,做三个欧拉角的旋转而设定的.所以,刚体的取向可以用三个基本旋转矩阵来决定.换句话说,任何关于刚体旋转的旋转矩阵是由三个基本旋转矩阵复合而成的.——引自wikipedia 好了,引完了,我来说一下我的理解吧,欧

为了实现一个全景图片展示的功能,需要借助手机的姿态传感器,实现一个这样的功能:当手机旋转时,视角也跟着旋转(读者若理解不能,可以参考下现在流行的 VR 应用,使用陀螺仪模式时的效果,亦可称作"单目 VR 效果").这个功能的实现原理为:利用手机传感器得到手机的当前的姿态的信息(可以是用各种方式来描述的),然后调整投影的参数,实现最终的图像跟着手机旋转的效果. 手机姿态获取 Android Android 平台有各种各样的传感器(Sensor),不止一个 sensor 可以实现前文提到的

[Game Engine Architecture 6] 1.Data-Parallel Computations A GPU is a specialized coprocessor designed specifically to accelerate those computations that involve a high degree of data parallelism. It does so by combining SIMD parallelism (vectorized A