高斯消元法 首先,我们导入几个概念. 定义1: 一个矩阵称为阶梯形(行阶梯形),若它有以下三个性质: 1.每一非零行在每一零行之上: 2.某一行的先导元素所在的列位于前一行先导元素的后面: 3.某一行先导元素所在列下方元素都是零. 比如, 定义2:若一个阶梯形矩阵还满足以下性质,称它为简化阶梯形(简化行阶梯形): 1.每一非零行的先导元素是1: 2.每一先导元素1是该元素所在列的惟一非零元素. 比如, 定理1:每个矩阵行等价于惟一的简化阶梯形矩阵.即简化阶梯形矩阵是惟一的. 下面,我们用一个具体

用一上午的时间,用MPI编写了高斯消去法解线性方程组.这次只是针对单线程负责一个线程方程的求解,对于超大规模的方程组,需要按行分块,后面会在这个基础上进行修改.总结一下这次遇到的问题: (1)MPI_Allreduce()函数的使用: (2)MPI_Allgather()函数的使用: (3)线程之间不使用通信函数进行值传递(地址传递)是没有办法使用其他线程的数据,这是设计并行程序中最容易忽视的一点. #include "stdio.h" #include "mpi.h&quo

               本博客所有文章分类的总目录:[总目录]本博客博文总目录-实时更新  开源Math.NET基础数学类库使用总目录:[目录]开源Math.NET基础数学类库使用总目录 上个月对Math.NET的基本使用进行了介绍,主要内容有矩阵,向量的相关操作,解析数据格式,数值积分,数据统计,相关函数,求解线性方程组以及随机数发生器的相关内容.这个月接着深入发掘Math.NET的各种功能,并对源代码进行分析,使得大家可以尽可能的使用Math.NET在.NET平台下轻易的开发数学计算相

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace zblGauss1 { class Program { static void Main(string[] args) { //double[,] a = { { 8.1, 2.3, -1.5, 6.1 }, { 0.5, -6.23, 0.87,

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace zblGauss1 { class Program { static void Main(string[] args) { double[,] a = { { 8.1, 2.3, -1.5, 6.1 }, { 0.5, -6.23, 0.87, 2

原文:[原创]开源Math.NET基础数学类库使用(16)C#计算矩阵秩                本博客所有文章分类的总目录:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4288836.html 开源Math.NET基础数学类库使用总目录:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4329737.html 上个月对Math.NET的基本使用进行了介绍,主要内容有矩阵,向量的相关操作,解析数据格式,数值积分,数据统计,相关函数,求解线性方程组以及

题目来自老师的课后作业,如下所示.很多地方应该可以直接调用函数,但是初学Python,对里面的函数还不是很了解,顺便带着学习的态度,尽量自己动手code. 测试版代码,里面带有很多注释和测试代码: # -*- coding: cp936 -*- import math import random import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np ''''' 在x=[0,1]上均匀采样10个点组成一个数据集D=[a,b] ''' a = [] b

步骤: 其中A是一个n*n的系数方阵 向量x和b分别是未知数和常量向量: 这个系统可能有0个.1个或者无穷多个解,这取决于系数矩阵A和向量b.求解线性系统的方法有很多,这里使用一种经典的方法——高斯消去法(https://zh.wikipedia.org/wiki/高斯消去法).首先,我们对A和b进行交换,使得A变为一个上三角矩阵.上三角矩阵就是对角线之下的所有元素均为0.即如下形式: 实现这个目标是很容易的.为了使a(i,j)变为0,我们先将它乘以一个常量,使它等于第j列上的另一个元素,比如说

面向对象编程的C++,和平时做题用的C++还是有差距的.实验的题目都是小题目,就都做一下吧.(没放代码的为要验收的 实验一 简单C++程序设计 1.  猜价格游戏 编写C++程序完成以下功能: (1)      假定有一件商品,程序用随机数指定该商品的价格(1-1000的整数): (2)      提示用户猜价格,并输入:若用户猜的价格比商品价格高或低,对用户作出相应的提示: (3)      直到猜对为止,并给出提示. 2.  计算 N 以内的所有素数 编写C++程序完成以下功能: (1)  

OpenCV上手有一些基本操作要练习下,其实是想把OpenCV玩的像MATLAB一样熟 照着MATLAB的手册从前到后找了下自己经常用到的东西,要完成的操作有: // zeros ones eyes // rand sort sortrows sum transpose 用键盘输入的方式初始化矩阵// 乘法 det行列式 读取和更改任意位置 元素 一行几行 或几列 部分截取和修改填充// reshape min max // 拼接 删除 归一化 A(:) triu tril// 读取矩阵尺寸 f

计算线性方程组唯一解的克拉默法则:

上一篇文章简单地介绍了numpy的一些基本数据类型,以及生成数组和矩阵的操作.下面我们来看一下矩阵的基本运算.在线性代数中,常见的矩阵运算包括,计算行列式.求逆矩阵.矩阵的秩等.下面我们来一一实现. C:\Users\Administrator\Desktop λ ipython Python 3.6.4 (v3.6.4:d48eceb, Dec 19 2017, 06:54:40) [MSC v.1900 64 bit (AMD64)] Type 'copyright', 'credits'

欠拟合和过拟合 看下方的三张图 第一幅拟合为了 y=θ0+θ1xy=θ0+θ1x 的一次函数 第二幅拟合为了y=θ0+θ1x+θ2x2y=θ0+θ1x+θ2x2 的二次函数 第三幅拟合为了 y=∑5j=0θjxjy=∑j=05θjxj的五次项函数 最左边的分类器模型没有很好地捕捉到数据特征,不能够很好地拟合数据,我们称为欠拟合 而最右边的分类器分类了所有的数据,也包括噪声数据,由于构造复杂,后期再分类的新的数据时,对于稍微不同的数据都会识别为不属于此类别,我们称为过拟合 局部加权回归 局部加权回

通常的逆矩阵可以用高斯消去法计算.十分有效.还可以使用LU分解,QR分解等. 二扩域中的逆矩阵则不同.看似简单,其实有别:它的所有元素定义在GF(2^m)中.从理论来看,似乎也可以用高斯消去法,只是计算规则 需要按照GF(2^m)中的运算规则. 二扩域下的矩阵与通常的矩阵一样,可以定义行列式.行列式定义之后,可以继续定义伴随式.如此,便可以给出一个形式上的逆矩阵.参见: https://math.stackexchange.com/questions/273054/how-to-find-mat

有很多函数有mask,代表掩码,如果某位mask是0,那么对应的src的那一位就不计算,mask要和矩阵/ROI/的大小相等.大多数函数支持ROI,如果图像ROI被设置,那么只处理ROI部分 少部分函数支持COI,如果COI设置,只处理感兴趣的通道 矩阵逻辑运算  void cvAnd(const CvArr* src1, const CvArr* src2, CvArr* dst, constCvArr* mask=NULL);//  void cvAndS(const CvArr* src,

OpenCv矩阵操作 有很多函数有mask,代表掩码,如果某位mask是0,那么对应的src的那一位就不计算,mask要和矩阵/ROI/的大小相等 大多数函数支持ROI,如果图像ROI被设置,那么只处理ROI部分 少部分函数支持COI,如果COI设置,只处理感兴趣的通道 矩阵逻辑运算 void cvAnd(const CvArr* src1,const CvArr* src2, CvArr* dst, const CvArr* mask=NULL);// void cvAndS(const Cv

package MyMath; import java.util.Scanner; public class Gauss { /** * @列主元高斯消去法 */ static double x[]; static double a[][]; static double b[]; static double m; static int n; //选主元 public static void SelectAndChangeLine(int k){ int maxline=k; for(int i=

对于这样的线性方程组: x + y + z = 6 2y + 5z = -4 2x + 5y - z = 27 可以表示成矩阵的形式: 用公式可以表示为:Ax=b,其中A是矩阵,x和b都是列向量 逆矩阵(inverse matrix)的定义:设A是数域上的一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵.注:E为单位矩阵. 使用逆矩阵求解线性方程组的方法:两边都乘以−1,变成−1Ax=−1b,因为任何矩阵乘以单位矩阵都是自身,所以x=−

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