用DeCasteljau方法绘制出光滑Bezier曲线原理

2024-09-02

Bezier曲线的实现——de Casteljau算法

这学期同时上了计算机图形学和计算方法两门课,学到这部分的时候突然觉得de Casteljau递推算法特别像牛顿插值,尤其递推计算步骤很像牛顿差商表. 一开始用伯恩斯坦多项式计算Bezier曲线的时候,由于其多项式的计算十分不利于计算机实现,还会出现数值不稳定的情况所以后来出现了de Casteljau算法,以下PPT截图来自北京化工大学李辉老师实现代码(六个顶点): import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #B = (1-t)*

简单而粗暴的方法画任意阶数Bezier曲线

简单而粗暴的方法画任意阶数Bezier曲线虽然说是任意阶数,但是嘞,算法原理是可以到任意阶数,计算机大概到100多阶就会溢出了 Bezier曲线介绍] [本文代码] 背景在windows的OpenGL环境中,使用鼠标在屏幕上选点,并以点为基础画出Bezier曲线初始化鼠标操作 3阶以内Bezier曲线 n阶Bezier曲线初始化创建窗口,初始化大小.显示模式.添加显示和鼠标等回调函数,设置背景颜色等. 完成之后,定义两个全局的int类型的vector 用于存储鼠标在窗口中选择的点.同

Bezier曲线原理—动态解释

公式线性公式给定点P0.P1,线性贝兹曲线只是一条两点之间的直线.且其等同于线性插值.这条线由下式给出: 一阶贝赛尔曲线上的由两个点确定 P0 和P1,当t在0--->1区间上递增时,根据此会得到多个点的坐标,其实这些的点就是一条直线上的点. B(t) = P0 + (P1-P0)*t B(t) = (1-t)P0 + tP1 //=> B(t).x = (1-t)P0.x + tP1.x B(t).y = (1-t)P0.y + tP1.y 二次方公式二次方贝兹曲线的路径由给定点P0.P1

【九天教您南方cass 9.1】 07 绘制与标注圆曲线和细部点的方法

同学们大家好,欢迎收看由老王测量上班记出品的cass9.1视频课程我是本节课主讲老师九天. 我们讲课的教程附件也是共享的,请注意索取测量空间中. [点击索取cass教程]5元立得 (给客服说暗号:“老王测量上班记”) 即可5元获得教程全系列,不带软件安装这节课我们学习第7节绘制与标注圆曲线和细部点的方法. 课程教案使用cass9.1绘制与标注圆曲线和细部点的方法,先画中线. 圆曲线第一种使用圆命令和修剪命令第二种使用倒圆角命令这里我们讲一讲CAD里面直接标注,和效仿实际使用仪器测设来

7.5.5编程实例－Bezier曲线曲面绘制

(a)Bezier曲线 (b) Bezier曲面 1. 绘制Bezier曲线 #include <GL/glut.h> GLfloat ctrlpoints[][] = {{ -4.0, -4.0, 0.0}, { -2.0, 3.0, 0.0}, {2.0, 4.5, 0.0}, {3.0, -3.0, 0.0}}; void init(void) { glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 0.0); glShadeModel

Shadertoy 教程 Part 5 - 运用SDF绘制出更多的2D图形

Note: This series blog was translated from Nathan Vaughn's Shaders Language Tutorial and has been authorized by the author. If reprinted or reposted, please be sure to mark the original link and description in the key position of the article after ob

【OpenGL】交互式三次 Bezier 曲线

1. 来源三次贝塞尔曲线就是依据四个位置任意的点坐标绘制出的一条光滑曲线 2. 公式 3. 实现 #include <iostream> #include <math.h> #include <GL/gl.h> #include <GL/glut.h> #include <vector> //#include <pair> using namespace std; //points保存四个点 vector<pair<GL

连续bezier曲线的实现

需求场景一系列的坐标点,划出一条平滑的曲线 3次Bezier曲线基本上大部分绘图工具都实现了3次Bezier曲线,4个点确定一条3次Bezier曲线.以html5中的canvas为例 let ctx = canvas.getContex('2d'); ctx.moveTo(20,20); // 曲线起点 Fom ctx.bezierCurveTo(20,100,200,100,200,20); // 分别为控制点 Ctrl1,Ctrl2, 终点 To 连续Bezier曲线假定给定点的序列L

Caffe---Pycaffe 绘制loss和accuracy曲线

Caffe---Pycaffe 绘制loss和accuracy曲线 <Caffe自带工具包---绘制loss和accuracy曲线>:可以看出使用caffe自带的工具包绘制loss曲线和accuracy曲线十分的方便简单,而这种方法看起来貌似只能分开绘制曲线,无法将两种曲线绘制在一张图上.但,我们有时为了更加直观的观察训练loss和测试loss,往往需要将这两种曲线绘制在一张图上.那如何解决呢?python接口,Pycaffe可以实现将这两种曲线绘制在一张图上. 目前,我知道的知识面中,Pyc

canvas绘制二次贝塞尔曲线----演示二次贝塞尔四个参数的作用

canvas中绘制二次贝塞尔曲线的方法为ctx.quadraticCurveTo(x1,y1,x2,y2); 四个参数分别为两个控制点的坐标.开始点即当前canvas中目前的点,如果想从指定的点开始,需要使用ctx.moveTo(x,y)方法演示效果如下图上代码: html <!doctype html> <html> <head> <meta charset="utf-8"> <title>无标题文档</title

Bezier曲线的原理及二次Bezier曲线的实现

原文地址:http://blog.csdn.net/jimi36/article/details/7792103 Bezier曲线的原理 Bezier曲线是应用于二维图形的曲线.曲线由顶点和控制点组成,通过改变控制点坐标可以改变曲线的形状. 一次Bezier曲线公式: 一次Bezier曲线是由P0至P1的连续点,描述的一条线段二次Bezier曲线公式: 二次Bezier曲线是 P0至P1 的连续点Q0和P1至P2 的连续点Q1 组成的线段上的连续点B(t),描述一条抛物线. 三次Bezier曲

C# 实现Bezier曲线（vs2008）

using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Linq; using System.Text; using System.Windows.Forms; namespace doBezier { public partial class Form1 : Form { PointF[]

SVG 学习<八> SVG的路径——path(2)贝塞尔曲线命令、光滑贝塞尔曲线命令

目录 SVG 学习<一>基础图形及线段 SVG 学习<二>进阶 SVG世界,视野,视窗 stroke属性 svg分组 SVG 学习<三>渐变 SVG 学习<四> 基础API SVG 学习<五> SVG动画 SVG 学习<六> SVG的transform SVG 学习<七> SVG的路径——path(1)直线命令.弧线命令 SVG 学习<八> SVG的路径——path(2)贝塞尔曲线命令.光滑贝塞尔曲线命令 (转

如何绘制caffe网络训练曲线

本系列文章由 @yhl_leo 出品,转载请注明出处. 文章链接: http://blog.csdn.net/yhl_leo/article/details/51774966 当我们设计好网络结构后,在神经网络训练的过程中,迭代输出的log信息中,一般包括,迭代次数,训练损失代价,测试损失代价,测试精度等.本文提供一段示例,简单讲述如何绘制训练曲线(training curve). 首先看一段训练的log输出,网络结构参数的那段忽略,直接跳到训练迭代阶段: I0627 21:30:06.0043

Caffe---自带工具绘制loss和accuracy曲线

Caffe自带工具包---绘制loss和accuracy曲线为什么要绘制loss和accuracy曲线?在训练过程中画出accuracy 和loss曲线能够更直观的观察网络训练的状态,以便更好的优化网络的训练.本文主要介绍在基于caffe框架训练网络时,利用caffe自带的工具包来绘制曲线.caffe中自带小工具: caffe-master/tools/extra/parse_log.sh, caffe-master/tools/extra/extract_seconds.py和 caffe-

iOS Bezier曲线

https://www.jianshu.com/p/2316f0d9db65 1. Bezier曲线相关软件:PaintCode:可以直接画图,软件根据图像生产Bezier曲线相关概念:UIBezierPath和CGPath 方法1:- (void)moveToPoint:(CGPoint)point; //设置Bezier曲线起始点:对应CGPath方法:CG_EXTERN void CGPathMoveToPoint(CGMutablePathRef __nullable path,c

曲线生成与求交—Bezier曲线

Bezier曲线生成法国工程师Pierre Bezier在雷诺公司使用该方法来设计汽车.一条Bezier曲线可以拟合任何数目的控制点. 公式设$n+1$个控制点$P_0,P_1--P_n$,其中$P_k=(X_k,Y_k,Z_k),0≤k≤n $ 则$n$次Bezier曲线为: \[P(t)=∑P_iB_{i,n}(t)\qquad 0≤t≤1 \] 其中,$B_{i,n}(t)$是Bernstein基函数,即 \[B_{i,n}(t)=c_n^it^i(1-t)^{n-i}

使用canvas元素-art方法绘制圆弧

最近在学习HTML5,发现canvas真的很棒,canvas元素是一种可供绘图的平面,我们用JavaScript对它进行配置和操作.我这里说一下arc方法绘制圆弧,顺便提一下涉及到的基础知识. 首先看这段代码: var ctx=document.getElementById("canvas").getContext("2d"); /*这是调用HTMLCanvasElement对象的getContex方法,为画布返回绘图上下文,这里是采用2d上下文 ctx.fillS

使用 HTML5 Canvas 绘制出惊艳的水滴效果

HTML5 在不久前正式成为推荐标准,标志着全新的 Web 时代已经来临.在众多 HTML5 特性中,Canvas 元素用于在网页上绘制图形,该元素标签强大之处在于可以直接在 HTML 上进行图形操作,具有极大的应用价值. 这里分享一个惊艳的 Canvas 水滴效果,双击可以把水滴分离:拖放到一起可以融合:晃动浏览器可以让水滴跳动:键盘左右键可以切换皮肤:上下键可以变换大小. 在线演示插件下载您可能感兴趣的相关文章网站开发中很有用的 jQuery 效果[附源码] 分享35个让人惊

Cocos2d-x--Box2D绘制出两个矩形框的解决方案

一个简单的Demo,只是在程序窗口绘制出一个矩形找到以下代码,注释掉其中一句效果:

外部无法捕捉Realm的doGetAuthenticationInfo方法抛出的异常

shiro权限框架,用户登录方法的subject.login(token)会进入自定义的UserNamePasswordRealm类的doGetAuthenticationInfo身份验证方法通常情况,doGetAuthenticationInfo写法如下: @Override protected AuthenticationInfo doGetAuthenticationInfo(AuthenticationToken authcToken) throws AuthenticationExc

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