在计算机视觉和模式识别中,点集配准技术是查找将两个点集对齐的空间变换过程.寻找这种变换的目的主要包括:1.将多个数据集合并为一个全局统一的模型:2.将未知的数据集映射到已知的数据集上以识别其特征或估计其姿态.点集的获取可以是来自于3D扫描仪或测距仪的原始数据,在图像处理和图像配准中,点集也可以是通过从图像中提取获得的一组特征(例如角点检测). 点集配准研究的问题可以概括如下:假设{M,S}是空间Rd中的两个点集,我们要寻找一种变换T,或者说是一种从Rd 空间到Rd 空间的映射,将其作用于点集M后

机器学习(8) -- 降维 核心思想:将数据沿方差最大方向投影,数据更易于区分 简而言之:PCA算法其表现形式是降维,同时也是一种特征融合算法. 对于正交属性空间(对2维空间即为直角坐标系)中的样本点,如何用一个超平面(直线/平面的高维推广)对所有样本进行恰当的表达? 事实上,若存在这样的超平面,那么它大概应具有这样的性质: 最近重构性 : 样本点到这个超平面的距离都足够近: 最大可分性:样本点在这个超平面上的投影能尽可能分开. 一般的,将特征量从n维降到k维: 以最近重构性为目标,PCA的目标

降维技术, 首先举的例子觉得很好,因为不知不觉中天天都在做着降维的工作 对于显示器显示一个图片是通过像素点0,1,比如对于分辨率1024×768的显示器,就需要1024×768个像素点的0,1来表示,这里每个像素点都是一维,即是个1024×768维的数据.而其实眼睛真正看到的只是一副二维的图片,这里眼睛其实在不知不觉中做了降维的工作,把1024×768维的数据降到2维 降维的好处,显而易见,数据更易于显示和使用,去噪音,减少计算量,更容易理解数据 主流的降维技术,包含: 主成分分析,princi

HDU-4622 Reincarnation 题意:给定一个字符串,有Q次询问,每次询问得出区间[L, R]内有多少个不同的子串. 分析:后缀数组搞,不过hash+dp也能够搞定这题,详解见http://www.cnblogs.com/Lyush/p/3233573.html. #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algor

Exercise:PCA and Whitening 第0步:数据准备 UFLDL下载的文件中,包含数据集IMAGES_RAW,它是一个512*512*10的矩阵,也就是10幅512*512的图像 (a)载入数据 利用sampleIMAGESRAW函数,从IMAGES_RAW中提取numPatches个图像块儿,每个图像块儿大小为patchSize,并将提取到的图像块儿按列存放,分别存放在在矩阵patches的每一列中,即patches(:,i)存放的是第i个图像块儿的所有像素值 (b)数据去均

首先将本节主要内容记录下来.然后给出课后习题的答案. 笔记: :首先我想推导用SVD求解PCA的合理性. PCA原理:如果样本数据X∈Rm×n.当中m是样本数量,n是样本的维数.PCA降维的目的就是为了使将数据样本由原来的n维减少到k维(k<n).方法是找数据随之变化的主轴,在Andrew Ng的网易公开课上我们知道主方向就是X的协方差所相应的最大特征值所相应的特征向量的方向(前提是这里X在维度上已经进行了均值归一化). 在matlab中我们通常能够用princomp函数来求解,具体见:http

A tutorial on Principal Components Analysis 原著:Lindsay I Smith, A tutorial on Principal Components Analysis, February 26, 2002. 翻译:houchaoqun.时间:2017/01/18.出处:http://blog.csdn.net/houchaoqun_xmu  |  http://blog.csdn.net/Houchaoqun_XMU/article/details

作者:桂. 时间:2017-04-03  19:41:26 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6661230.html 声明:欢迎被转载,不过记得注明出处哦~ [读书笔记10] 前言 广义逆矩阵可以借助SVD进行求解,这在上一篇文章已经分析.本文主要对SVD进行梳理,主要包括: 1)特征向量意义: 2)特征值分解与SVD: 3)PCA与SVD: 内容为自己的学习记录,其中多有借鉴他人之处,最后一并给出链接. 一.特征向量 第一反应是:啥是特征向量?为什

作者:桂. 时间:2017-02-26  19:54:26 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/articles/6445625.html 声明:转载请注明出处,谢谢. 前言 本文为模式识别系列第一篇,主要介绍主成分分析算法(Principal Component Analysis,PCA)的理论,并附上相关代码.全文主要分六个部分展开: 1)简单示例.通过简单的例子,引出PCA算法: 2)理论推导.主要介绍PCA算法的理论推导以及对应的数学含义: 3)算法

今天,在西瓜书上看到了主成分分析法,之前建模有接触过但是理解不够深刻,今天再次和这一位老朋友聊聊. 主成分分析(Principal Component Analysis,PCA), 是一种统计方法.通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量,转换后的这组变量叫主成分. 主成分分析,是考察多个变量间相关性一种多元统计方法,研究如何通过少数几个主成分来揭示多个变量间的内部结构,即从原始变量中导出少数几个主成分,使它们尽可能多地保留原始变量的信息,且彼此间互不相关.通常数学上的处

PCA是常见的降维技术. 对于使用PCA来进行降维的数据,需要进行预处理,是指能够实现均值为0,以及方差接近.如何来确定到底哪个维度是"主成分"?就要某个axis的方差. 为什么要减去均值?目的就是要获取矩阵为0,以及方差相同.为什么均值会为0? mean = (a + b + c)/3 val = (a - m + b - m + c - m)/3 = (a + b + c)/ 3 - m/3 = 0 => 均值为0 注意,这里均值是指某个特征的,比如某个数据样本有两个特征,那

1.引言文件压缩技术的日新月异使得MP3成为时下最烫手的音乐格式,优质的音乐随着0与1的排列迅速散布 到世界各地,撼动人心.何谓MP3?MP3的全称是MPEG Audio Layer 3,它是一种高效的计算机音频编码方案,它以较大的压缩比将音频文件转换成较小的扩展名为.MP3的文件,基本保持原文件的音质.MP3是 ISO/MPEG标准的一部分,ISO/MPEG标准描述了使用高性能感知编码方案的音频压缩,此标准一直在不断更新以满足“质高量小”的追求,现已形成 MPEG Layer 1.Layer

在机器学习中,选择合适的算法固然重要,但是数据的处理也同样重要.通过对数据的处理,能提高计算效率,提高预测识别精确度等等 以下记录下一些数据处理的方法 一.处理缺失值 对于数据集中有缺失值的,粗暴的方法是直接删除该行或者该列的数据,但是这样不可取.可以通过计算每一列或者每一行的平均值来替代该值. from sklearn.preprocessing import Imputer import pandas as pd df = pd.read_csv(data_dir) imr = Impute

预处理:主成分分析与白化 Preprocessing:PCA and Whitening 一主成分分析 PCA 1.1 基本术语 主成分分析 Principal Components Analysis 白化 whitening 亮度 intensity 平均值 mean 方差 variance 协方差矩阵 covariance matrix 基 basis 幅值 magnitude 平稳性 stationarity 特征向量 eigenvector 特征值 eigenvalue 1.2 介绍 主

本文摘自:http://www.cnblogs.com/longzhongren/p/4300593.html 以表感谢. 综述: 主成分分析 因子分析 典型相关分析,三种方法的共同点主要是用来对数据降维处理.经过降维去除了噪声. #主成分分析 是将多指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法. 是一种通过降维技术把多个变量化成少数几个主成分的方法,这些主成分能够反映原始变量的大部分信息,表示为原始变量的线性组合. 作用:1,解决自变量之间的多重共线性: 2,减少变量个数, 3,确保这些变量是相

作者:拾毅者 出处:http://blog.csdn.net/Dream_angel_Z/article/details/50760130 Github源代码:https://github.com/csuldw/MachineLearning/tree/master/PCA PCA(principle component analysis) .主成分分析,主要是用来减少数据集的维度,然后挑选出基本的特征.原理简单,实现也简单.关于原理公式的推导,本文不会涉及,你能够參考以下的參考文献,也能够去W

Python股票数据分析 最近在学习基于python的股票数据分析,其中主要用到了tushare和seaborn.tushare是一款财经类数据接口包,国内的股票数据还是比较全的 官网地址:http://tushare.waditu.com/index.html#id5.seaborn则是一款绘图库,通过seaborn可以轻松地画出简洁漂亮的图表,而且库本身具有一定的统计功能. 导入的模块: import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sn

一.PCA算法的原理 PCA(principle component analysis),即主成分分析法,是一个非监督的机器学习算法,是一种用于探索高维数据结构的技术,主要用于对数据的降维,通过降维可以发现更便于人理解的特征,加快对样本有价值信息的处理速度,此外还可以应用于可视化(降到二维)和去噪. PCA本质上是将方差最大的方向作为主要特征,并且在各个正交方向上将数据“离相关”,也就是让它们在不同正交方向上没有相关性.                                      

NDT算法原理: NDT算法的基本思想是先根据参考数据(reference scan)来构建多维变量的正态分布, 如果变换参数能使得两幅激光数据匹配的很好,那么变换点在参考系中的概率密度将会很大. 因此,可以考虑用优化的方法求出使得概率密度之和最大的变换参数,此时两幅激光点云数 据将匹配的最好. 算法流程: 将空间(reference scan)划分成各个格子cell 将点云投票到各个格子 计算格子的正态分布PDF参数 将第二幅scan的每个点按转移矩阵T的变换 第二幅scan的点落于refer

可以用来求解协方差矩阵的特征值和特征向量. 雅可比方法(Jacobian method)求全积分的一种方法,把拉格朗阶查皮特方法推广到求n个自变量一阶非线性方程的全积分的方法称为雅可比方法. 雅克比迭代法的计算公式简单,每迭代一次只需计算一次矩阵和向量的乘法,且计算过程中原始矩阵A始终不变,比较容易并行计算. 考虑线性方程组Ax=b时,一般当A为低阶稠密矩阵时,用主元消去法解此方程组是有效方法.但是,对于由工程技术中产生的大型稀疏矩阵方程组(A的阶数很高,但零元素较多,例如求某些偏微分方程数值解

 前言 在PCA人脸识别中我们把一个人脸图片看做一个特征向量,PCA做的事情就是:找到这样一组基向量来表示已有的数据点,不仅仅是将高维度数据变成低维度数据,更能够找到最关键信息. 假设已有数据{xi},i=1,2,...,n,pca希望能够找到一组基向量使得这些数据向量在基向量上的分量(长度,投影)最大 1. 在人脸识别正文开始前,介绍PCA算法原理及数学实例: 2. 举一个pca手工计算实例如下 所以主成分是Z1 3.协方差矩阵怎么算的? 附求解协方差矩阵的一个数学实例 正文 将pca应用于人