在信号处理中常常需要用到曲线拟合,这里介绍一下利用最小二乘拟合一般曲线的方法,并对滤掉信号中白噪声的方法作些介绍. 为了测试拟合算法的好坏,先模拟出一个信号作为检验算法的例子: 用白噪声产生模拟信号: 对于理论信号y=y(x),一般可用rand(size(x))和randn(size(x))生成随即噪声信号,两者的区别在于rand生成的噪声信号都是正值,而randn生成的噪声信号则是正否跳跃分布的,所以randn作为白噪声信号,更符合实际情况: f0=@(c,x)( (x>=0&x<c

rand产生的是[0,1]上的均匀分布的随机序列randn产生均值为0,方差为1的高斯随机序列,也就是白噪声序列 rand产生的是均匀分布白噪声序列randn产生的是正态分布的白噪声序列 MATLAB还提供了两个产生高斯白噪声的函数,一个是WGN,另一个是AWGN.WGN用于产生高斯白噪声,AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声. 1. WGN:产生高斯白噪声 y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵,p以dBW为单位指定输出噪声的强度. y = wgn(m,n,p,i

MATLAB中白噪声的WGN和AWGN函数的使用如下: MATLAB中产生高斯白噪声非常方便,可以直接应用两个函数,一个是WGN,另一个是AWGN.WGN用于产生高斯白噪声,AWGN则用于在某一 信号中加入高斯白噪声. 1. WGN:产生高斯白噪声y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵,p以dBW为单位指定输出噪声的强度.y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗.y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态. 在

MATLAB中产生高斯白噪声非常方便,可以直接应用两个函数,一个是WGN,另一个是AWGN.WGN用于产生高斯白噪声,AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声. 1. WGN:产生高斯白噪声 y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵,p以dBW为单位指定输出噪声的强度. y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗. y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态. 在数值变量后还可附加一些标志性参数: y = wgn(

关于自相关.偏自相关: 一.自协方差和自相关系数       p阶自回归AR(p)       自协方差 r(t,s)=E[X(t)-EX(t)][X(s)-EX(s)]       自相关系数ACF=r(s,t)/[(DX(t).DX(s))^0.5]   二.平稳时间序列自协方差与自相关系数       1.平稳时间序列可以定义r(k)为时间序列的延迟k自协方差函数:            r(k)=r(t,t+k)=E[X(t)-EX(t)][X(t+k)-EX(t+k)]       2

憔悴到了转述中文综述的时候了........ 在统计学角度来看,时间序列分析是统计学中的一个重要分支, 是基于随机过程理论和数理统计学的一种重要方法和应用研究领域.  时间序列按其统计特性可分为平稳性序列和非平稳性序列. 目前应用最多的是Box一JenkinS 模型建模法, 它是由G.E.P.Box和英国统计学家G.M.JenkinS于1970年首次系统提出的.Box一JenkinS方法是一种较为完善的统计预测方法 , 他们的作用是为实际工作者提供了对时间序列进行分析.预测 , 以用对ARMA模

MeteoInfoLab提供一个线性拟合函数linregress,参数是参与拟合的两个数据序列,返回拟合的斜率.截距和相关系数.有了上述拟合参数可以用polyval函数生成拟合数据(直线).然后可以将数据.拟合线.公式等绘图. 脚本程序: fn = os.path.join('D:/KeyData/PMMUL/data/54500_PMMUL_DA.csv') if os.path.exists(fn): print fn tdata = readtable(fn, delimiter=',',

时间序列建模基本步骤 获取被观测系统时间序列数据: 对数据绘图,观测是否为平稳时间序列:对于非平稳时间序列要先进行d阶差分运算,化为平稳时间序列: 经过第二步处理,已经得到平稳时间序列.要对平稳时间序列分别求得其自相关系数ACF 和偏自相关系数PACF ,通过对自相关图和偏自相关图的分析,得到最佳的阶层 p 和阶数 q 由以上得到的d.q.p,得到ARIMA模型.然后开始对得到的模型进行模型检验 一.时间序列平稳性 1.判断是否平稳 平稳性就是要求经由样本时间序列所得到的拟合曲线在未来一段时间内

时间序列分析的主要目的是根据已有的历史数据对未来进行预测.如餐饮销售预测可以看做是基于时间序列的短期数据预测, 预测的对象时具体菜品的销售量. 1.时间序列算法: 常见的时间序列模型; ​ 2.时序模型的预处理 1. 对于纯随机序列,也称为白噪声序列,序列的各项之间没有任何的关系, 序列在进行完全无序的随机波动, 可以终止对该序列的分析. 2. 对于平稳非白噪声序列, 它的均值和方差是常数.ARMA 模型是最常用的平稳序列拟合模型. 3. 对于非平稳序列, 由于它的方差和均值不稳定, 处理方法一

作者:桂. 时间:2017-12-19  21:39:08 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/8068021.html 前言 前几天碰到一个序列分析的问题,涉及到自回归(auto-regression, AR)等模型,但如何确定序列的平稳性呢? 发现金融数据分析里,这方面的知识很多,以后用到可以借鉴,例如伍德里奇<计量经济学导论>,高铁梅<计量经济分析方法与建模>,关键词:序列检测与判定.概率模型.统计. 一.平稳特性 序列的平稳特性通常

笔记: 一.检验: 1.平稳性检验: 图检验方法:     时序图检验:该序列有明显的趋势性或周期性,则不是平稳序列     自相关图检验:(acf函数)平稳序列具有短期相关性,即随着延迟期数k的增加,平稳序列的自相关系数ρ会很快地衰减向0(指数级衰减),反之非平稳序列衰减速度会比较慢   构造检验统计量进行假设检验:单位根检验adfTest()--fUnitRoots包 2.纯随机性检验.白噪声检验(Box.test(data,type,lag=n)--lag表示输出滞后n阶的白噪声检验统计量

2017/7/2 19:24:15 自回归模型(Autoregressive Model,简称 AR 模型)是最常见的平稳时间序列模型之一.接下将介绍 AR 模型的定义.统计性质.建模过程.预测及应用. 一.AR 模型的引入 考虑如图所示的单摆系统.设 xt 为第 t 次摆动过程中的摆幅.根据物理原理,第 t 次的摆幅 xt 由前一次的摆幅 xt-1 决定,即有 xt=a1xt-1.考虑到空气振动的影响,我们往往假设 (1) 其中,随机干扰 εt ~ N(0, σ2). 设初始时刻 x0=1,现

如果你在寻找时间序列是什么?如何实现时间序列?那么请看这篇博客,将以通俗易懂的语言,全面的阐述时间序列及其python实现. 时间序列算法理论详见我的另一篇博客:时间序列算法理论及python实现 - 知-青 - 博客园 5 Python实现ARIMA模型 下面应用以上理论知识,对表6中2015/1/1~2015/2/6某餐厅的销售数据进行建模. 就餐饮企业而言,经常会碰到如下问题. 由于餐饮行业是胜场和销售同时进行的,因此销售预测对于餐饮企业十分必要.如何基于菜品历史销售数据,做好餐销售预测,

如果你在寻找时间序列是什么?如何实现时间序列?那么请看这篇博客,将以通俗易懂的语言,全面的阐述时间序列及其python实现. 就餐饮企业而言,经常会碰到如下问题. 由于餐饮行业是胜场和销售同时进行的,因此销售预测对于餐饮企业十分必要.如何基于菜品历史销售数据,做好餐销售预测,以便减少菜品脱销现象和避免因备料不足而造成的生产延误,从而减少菜品生产等待时间,提供给客户更优质的服务,同事可以减少安全库存量,做到生产准时制,降低物流成本 餐饮销售预测可以看作是基于时间序列的短期数据预测,预测对象为具体菜

1. AR模型概念观       AR模型是一种线性预测,即已知N个数据,可由模型推出第N点前面或后面的数据(设推出P点),所以其本质类似于插值,其目的都是为了增加有效数据,只是AR模型是由N点递推,而插值是由两点(或少数几点)去推导多点,所以AR模型要比插值方法效果更好. 数字信号处理功率谱估计方法分经典功率谱估计和现代功率谱估计,现代功率谱估计以参数模型功率谱估计为代表,参数功率谱模型如下: u(n) ——>  H(z)   ——> x(n) 参数模型的基本思路是: —— 参数模型假设研究

1 时间序列与时间序列分析 在生产和科学研究中,对某一个或者一组变量  进行观察测量,将在一系列时刻  所得到的离散数字组成的序列集合,称之为时间序列. 时间序列分析是根据系统观察得到的时间序列数据,通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法.时间序列分析常用于国民宏观经济控制.市场潜力预测.气象预测.农作物害虫灾害预报等各个方面. 2 时间序列建模基本步骤 获取被观测系统时间序列数据: 对数据绘图,观测是否为平稳时间序列:对于非平稳时间序列要先进行d阶差分运算,化为平稳时间序列: 经过第

简介 ARIMA: AutoRegressive Integrated Moving Average ARIMA是两个算法的结合:AR和MA.其公式如下: 是白噪声,均值为0, C是常数. ARIMA的前半部分就是Autoregressive:, 后半部分是moving average:. AR实际上就是一个无限脉冲响应滤波器(infinite impulse resopnse), MA是一个有限脉冲响应(finite impulse resopnse),输入是白噪声. ARIMA里面的I指In

<时间序列分析——基于R>王燕,读书笔记 笔记: 一.检验: 1.平稳性检验: 图检验方法:     时序图检验:该序列有明显的趋势性或周期性,则不是平稳序列     自相关图检验:(acf函数)平稳序列具有短期相关性,即随着延迟期数k的增加,平稳序列的自相关系数ρ会很快地衰减向0(指数级衰减),反之非平稳序列衰减速度会比较慢   构造检验统计量进行假设检验:单位根检验adfTest()——fUnitRoots包 2.纯随机性检验.白噪声检验(Box.test(data,type,lag=n)

一.平稳序列建模步骤 假如某个观察值序列通过序列预处理可以判定为平稳非白噪声序列,就可以利用ARMA模型对该序列进行建模.建模的基本步骤如下: (1)求出该观察值序列的样本自相关系数(ACF)和样本偏自相关系数(PACF)的值. (2)根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质,选择适当的ARMA(p,q)模型进行拟合. (3)估计模型中位置参数的值. (4)检验模型的有效性.如果模型不通过检验,转向步骤(2),重新选择模型再拟合. (5)模型优化.如果拟合模型通过检验,仍然转向不走(2),充分考虑

目录 ${\rm ARIMA}$ 模型 滞后算子 ${\rm MA}(q)$ 模型 ${\rm MA}(1)$ 模型 ${\rm MA}(q)$ 模型 ${\rm AR}(p)$ 模型 ${\rm AR}(1)$ 模型 ${\rm AR}(p)$ 模型 ${\rm ARMA}(p,,q)$ 模型 ${\rm ARMA}(1,,1)$ 模型 ${\rm ARMA}(p,,q)$ 模型 模型的选择 弱相依时间序列 ${\rm ARIMA}(p,,d,,q)$ 模型 \({\rm ARIMA}\) 模

在离散数据的基础上补插连续函数,使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点.插值是离散函数逼近的重要方法,利用它可通过函数在有限个点处的取值状况,估算出函数在其他点处的近似值.曲面插值是对三维数据进行离散逼近的方法,MATLAB中的曲面插值函数有Triscatteredinterp,interp2,griddata等.我们以griddata为例讲解曲面插值及其交叉验证的过程. 一.  gridata曲面插值 gridata不仅可以对三维曲面进行插值,还能对四维的超平面进行插值.griddata的调