直接线性变换法是建立像点坐标和相应物点物方空间坐标之间直接的线性关系的算法.特点:不需要内外方位元素:适合于非量测相机:满足中.低精度的测量任务:可以标定单个相机. 1 各坐标系之间的关系推导直接线性变换解法 1.1 像素坐标系与像平面坐标系 图 1 像素坐标系与像平面坐标系间的关系 两坐标系的关系式如下: 像素坐标系即CCD坐标系,是以左上角为原点,水平向右为$u$方向,竖直向下为$v$方向:像平面坐标系是影像平面内的直角坐标系,用以表示像点在像平面上的位置,其以像主点$o$为原点,$x$方向

相机成像的过程实际是将真实的三维空间中的三维点映射到成像平面(二维空间)过程,可以简单的使用小孔成像模型来描述该过程,以了解成像过程中三维空间到二位图像空间的变换过程. 本文包含两部分内容,首先介绍小孔成像模型的各种几何关系:接着描述了成像过程中的四种坐标系(像素坐标,图像坐标,相机坐标,世界坐标)的变换关系. 小孔成像模型 相机可以抽象为最简单的形式:一个小孔和一个成像平面,小孔位于成像平面和真实的三维场景之间,任何来自真实世界的光只有通过小孔才能到达成像平面.因此,在成像平面和通过小孔看到的

1.线性回归 假设线性函数如下: 假设我们有10个样本x1,y1),(x2,y2).....(x10,y10),求解目标就是根据多个样本求解theta0和theta1的最优值. 什么样的θ最好的呢?最能反映这些样本数据之间的规律呢? 为了解决这个问题,我们需要引入误差分析预测值与真实值之间的误差为最小. 2.梯度下降算法 梯度下降的场景: 梯度下降法的基本思想可以类比为一个下山的过程.假设这样一个场景:一个人被困在山上,需要从山上下来(i.e. 找到山的最低点,也就是山谷). 但此时山上的浓雾很

KMP算法实现字符串的模式匹配的时间复杂度比朴素的模式匹配好很多,但是它时间效率的提高是有前提的,那就是:模式串的重复率很高,不然它的效率也不会凸显出来.在实际的应用中,KMP算法不算是使用率很高的一个算法,但是它的核心的那点东西却是使用率很高的,那就是next前缀数组的求解思路.在这次笔记中就单独摘出来,说一下前缀数组的求解. 1. next前缀数组的定义 不管做题还是推到算法,永远记住定义,这时最重要的东西. 2. next数组的暴力求解 这种方法的主要思路是: 为了求解nj的值,把的所有的

本文记录了关于求直线斜率及纵截距值的简单方法,只是简单的记录下求解思路,最终还需根据具体项目进行优化. 设直线方程式为:y=kx+b 编程思想: 1.代入y1与x1的值,得到:y1=kx1+b 2.代入y2与x2的值,得到:y2=kx2+b 3.首先算出一个系数m=kx1 / kx2 或 m=kx2 / kx1 4.根据第三步,将 y1=kx1+b 或 y2=kx2+b 乘以系数m,使 kx1==kx2 ,注意 kx1与kx2不能为0 4.将2个函数相减,例如:my2-my1=mb-b 即 m(

隐马尔科夫模型HMM(一)HMM模型 隐马尔科夫模型HMM(二)前向后向算法评估观察序列概率 隐马尔科夫模型HMM(三)鲍姆-韦尔奇算法求解HMM参数(TODO) 隐马尔科夫模型HMM(四)维特比算法解码隐藏状态序列(TODO) 在本篇我们会讨论HMM模型参数求解的问题,这个问题在HMM三个问题里算是最复杂的.在研究这个问题之前,建议先阅读这个系列的前两篇以熟悉HMM模型和HMM的前向后向算法,以及EM算法原理总结,这些在本篇里会用到.在李航的<统计学习方法>中,这个算法的讲解只考虑了单个观测

1. HMM模型参数求解概述 HMM模型参数求解根据已知的条件可以分为两种情况. 第一种情况较为简单,就是我们已知DD个长度为TT的观测序列和对应的隐藏状态序列,即{(O1,I1),(O2,I2),...(OD,ID)}{(O1,I1),(O2,I2),...(OD,ID)}是已知的,此时我们可以很容易的用最大似然来求解模型参数. 假设样本从隐藏状态qiqi转移到qjqj的频率计数是AijAij,那么状态转移矩阵求得为: A=[aij],其中aij=Aij∑s=1NAisA=[aij],其中ai

前言: 本次实验主要任务是学习CRF模型的参数,实验例子和PGM练习3中的一样,用CRF模型来预测多张图片所组成的单词,我们知道在graph model的推理中,使用较多的是factor,而在graph model参数的学习中,则使用较多的是指数线性模型,本实验的CRF使用的是log-linear模型,实验内容请参考 coursera课程:Probabilistic Graphical Models中的assignmnet 7. 实验code可参考网友的:code实验对应的模型示意图如下: CR

通过前面的相机标定,我们能够获得一些参数模型.但是这些相机的参数矩阵到底是什么意思?怎样才能够判断是否正确?误差都会来自哪里?这里就必须要通过具体实验来加深认识.采集带相机参数的图片具有一定难度,幸好我之前有着不错的积累-这里一共有两款数据集,一款来自<OpenCV计算机视觉编程攻略>第3版,家里面好像还有一款微单可以进行采集,这样我们可以进行交叉比对,看一看获得的参数是否符合实际情况: 数据集1 来自<OpenCV计算机视觉编程攻略>第3版          数据集2来自家中&q

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 辛苦原创所得,转载请注明出处 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% start -- 摄像机标定 ----------------------------------------------> 摄像机标定的数学过程如下 详细的数学解析可以看如下网址 http://blog.csdn.net/ssw_1990/article/details/53216767 标定事

等效介质理论模型---利用S参数反演法提取超材料结构的等效参数 S参数反演法,即利用等效模型的传输矩阵和S参数求解超材料结构的等效折射率n和等效阻抗Z的过程.本文对等效介质理论模型进行了详细介绍,并提供对应代码. 超材料的传输矩阵 超材料结构的传输矩阵函数为: 其中,d 为等效光学活性材料的厚度,n 为折射率,Z 表示阻抗. S参数和传输矩阵T 超材料结构的S参数和传输矩阵T满足下列方程: 利用以上两式,可以得到等效折射率n和相对阻抗的表达式 至此,超材料的等效介电常数与等效磁导率可通过阻抗与折

相机标定 一.相机标定的目的 确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系,建立摄像机成像的几何模型,这些几何模型参数就是摄像机参数. 二.通用摄像机模型 世界坐标系.摄像机坐标系和像平面坐标系都不重合.同时考虑两个因素 : (1)摄像机镜头的畸变误差,像平面上的成像位置与线性变换公式计算的透视变换投影结果有偏差: (2)计算机中图像坐标单位是存储器中离散像素的个数,所以像平面上的连续坐标还需取整转换. 摄像机参数 l  摄像机内部参数 (Intrinsic Paramet

在之前的博文OpenCV,计算两幅图像的单应矩阵,介绍调用OpenCV中的函数,通过4对对应的点的坐标计算两个图像之间单应矩阵\(H\),然后调用射影变换函数,将一幅图像变换到另一幅图像的视角中.当时只是知道通过单应矩阵,能够将图像1中的像素坐标\((u_1,v_1)\)变换到图像2中对应的位置上\((u_2,v_2)\),而没有深究其中的变换关系. 单应(Homography)是射影几何中的概念,又称为射影变换.它把一个射影平面上的点(三维齐次矢量)映射到另一个射影平面上,并且把直线映射为直线

一.相机模型 针孔模型.在这个简单模型中,想象光线是从场景或一个很远的物体发射过来的,但只有一条光线从该场景中的任意特定点进入针孔. 我们将这个图像进行抽象,就能够得到这样的结果: 其中,f为像到针孔的距离,被称为"焦距",Z为物到针孔的距离.这里我们讨论的都是理想情况下,光轴上的距离. 那么,在该图中,我们可以通过相似三角形得到–x/f = X/Z,或 我们重新把针孔相机模型整理成另一种等价形式,使其数学形式更加简单 主要的区别在于,负号被去掉了,因为在这种模型下,像是正向的.你们这

项目地址:http://phototour.cs.washington.edu/ Photo Tourism是华盛顿大学的SFM重建的过程 Paper:Photo Tourism: Exploring Photo Collections in 3D 文章提出的方法如下: (1)提取SIFT特征点: (2)每两幅图像之间进行SIFT特征点进行匹配: 匹配过程中首先采用了KD-TREE的方法对最近邻的特征点进行匹配,然后采用了多视角几何进行限制.值得注意的是多视角的几何限制,在多视角的图像匹配中经常

0. 引言 本文主要的目的在于讨论PAC降维和SVD特征提取原理,围绕这一主题,在文章的开头从涉及的相关矩阵原理切入,逐步深入讨论,希望能够学习这一领域问题的读者朋友有帮助. 这里推荐Mit的Gilbert Strang教授的线性代数课程,讲的非常好,循循善诱,深入浅出. Relevant Link:  Gilbert Strang教授的MIT公开课:数据分析.信号处理和机器学习中的矩阵方法 https://mp.weixin.qq.com/s/gi0RppHB4UFo4Vh2Neonfw 1.

声明:本博客整理自博友@zhouyong计算广告与机器学习-技术共享平台,尊重原创,欢迎感兴趣的博友查看原文. 符号定义 这里定义<深入浅出ML>系列中涉及到的公式符号,如无特殊说明,符号含义均按下述定义解释: 符号 含义 \(x_j\) 第\(j\)维特征 \(x\) 一条样本中的特征向量,\(x=(1, x_1, x_2, \cdots, x_n)\) \(x^{(i)}\) 第\(i\)条样本 \(x_{j}^{(i)}\) 第\(i\)条样本的第\(j\)维特征 \(y^{(i)}\)

关键词:空间旋转.旋转轴.刚体旋转 用途:相机位姿估计.无人机位姿估计 文章类型:概念.公式总结(本文不带推倒过程,若想了解公式是如何推出来的请自习搜索文献),C++函数展示 @Author:VShawn(singlex@foxmail.com) @Date:2016-11-04 @Lab: CvLab202@CSU 本文接上一篇<空间点绕轴旋转公式&程序(C++)>,继续讨论空间内的旋转问题,可能会用到上一篇中定义的函数. 问题四:空间内的坐标系旋转(相机坐标系在世界坐标系中的旋转)

原文链接:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7624837 作者:July.pluskid :致谢:白石.JerryLead 出处:结构之法算法之道blog. 前言 动笔写这个支持向量机(support vector machine)是费了不少劲和困难的,原因很简单,一者这个东西本身就并不好懂,要深入学习和研究下去需花费不少时间和精力,二者这个东西也不好讲清楚,尽管网上已经有朋友写得不错了(见文末参考链接),但在描述数学公式的时候还是显得

语言模型简介(Language Model) 简单的说,语言模型 (Language Model) 是用来计算一个句子出现概率的模型,假设句子  ,其中  代表句子中的第  个词语,则语句 W 以该顺序出现的概率可以表示为: 其中 ,  $p(w_n|w_1^{n-1}) = p(w_n|w_1,w_2,...,w_{n-1})$  ,  $ p(w_n|w_1^{n-1})$ 即为 Language Model 的参数,.通常参数的求解用方法是 N-gram 模型,最大熵模型,HMM,CRF

http://www.matlabsky.com/thread-9471-1-1.htmlSVM算法最初是为二值分类问题设计的,当处理多类问题时,就需要构造合适的多类分类器.目前,构造SVM多类分类器的方法主要有两类:一类是直接法,直接在目标函数上进行修改,将多个分类面的参数求解合并到一个最优化问题中,通过求解该最优化问题“一次性”实现多类分类.这种方法看似简单,但其计算复杂度比较高,实现起来比较困难,只适合用于小型问题中:另一类是间接法,主要是通过组合多个二分类器来实现多分类器的构造,常见的方