知乎罗德里格斯旋转公式

2024-11-03

Rodrigues(罗德里格斯)旋转公式推导

1. 2.推导过程:我们的目的是求得vrot,所以应该求得v||和vrot在垂直于k方向的投影向量. 其中, 俯视图看: 此外,另一种表示方法为: R可以看作旋转矩阵.

罗德里格斯旋转公式（Rodrigues' rotation formula）推导

本文综合了几个相关的维基百科,加了点自己的理解,从比较基础的向量投影和叉积讲起,推导出罗德里格斯旋转公式.公式比较繁杂,如有错误,欢迎评论区指出. 对于向量的三维旋转问题,给定旋转轴和旋转角度,用罗德里格斯(Rodrigues)旋转公式可以得出旋转后的向量.另外,罗德里格斯旋转公式可以用旋转矩阵表示,即将三维旋转的轴-角(axis-angle)表示转变为旋转矩阵表示. 向量投影(Vector projection) 向量a在非零向量b上的向量投影指的是a在平行于向量b的直线上的正交投影.结果是一

【视觉SLAM14讲】ch3课后题答案

1.验证旋转矩阵是正交矩阵感觉下面这篇博客写的不错 http://www.cnblogs.com/caster99/p/4703033.html 总结一下:旋转矩阵是一个完美的矩阵——正交矩阵.①行列式为1,②每个列向量都是单位向量且相互正交,③它的逆等于它的转置. 2.罗德里格斯公式的简单推导 http://blog.sina.com.cn/s/blog_ea828d2a0102wlk6.html 罗德里格斯旋转公式是通过反对称矩阵求旋转矩阵的方法,起初我在看别人写的姿态解算分析文章里看到,

回顾Games101图形学（一）几何变换中一些公式的推导

回顾Games101 chatper1 - 6 前言本文只写回顾后重新加深认识的知识透视除法的意义经过MVP矩阵之后,将模型空间下某点的坐标,转换成了裁剪空间下的坐标,此时因为裁剪空间的范围是x∈[-W/2,W/2]和y∈[-H/2,H/2],所以经过以下两个变换,其中除以pz就是透视除法一: \[-1≤2·\frac{\left( \frac{p_x}{p_z}·near \right)}{w}≤1 \\ -1≤2·\frac{\left( \frac{p_y}{p_z}·near \

CS184.1X 计算机图形学导论（第三讲）

第一单元(介绍关于变换的数学知识) :基本二维变换模型坐标系,世界坐标系 1.缩放 Scale(规模,比例) Sx表示在x方向上放大的倍数,Sy表示在y方向上放大的倍数,因此X坐标乘以Sx,Y坐标乘以Sy 缩放的你操作就是用x坐标和Y坐标分别乘以Sx和Sy的倒数.因此,如果放大了2倍,则其逆操作就是放大1/2倍,就是Sx和Sy的倒数缩放矩阵是一个对角矩阵,将坐标乘以对应的缩放系数即可. 2.错切 Y坐标不发生变化,因此矩阵的第二行仍然是[0 1],乘起来仍然是y x的值等于之前的x的值加上

【Notes_3】现代图形学入门——基础变换、MVP变换模型

基础变换(二维) 三维变化与二维变换矩阵类似齐次坐标下的基础变换 Scale: \[S(s_x,s_y) =\begin{pmatrix} s_x &0 &0\\ 0 & s_y & 0 \\ 0&0&1 \end{pmatrix}\] Rotation: \[R(\alpha) = \begin{pmatrix} \cos\alpha& - \sin\alpha & 0 \\ \sin\alpha & \cos \alpha &a

【Notes】现代图形学入门_01

跟着闫令琪老师的课程学习,总结自己学习到的知识点课程网址GAMES101 B站课程地址GAMES101 课程资料百度网盘[提取码:0000] 计算机图形学概述计算机图形学是一门将模型转化到屏幕上图像的一门基础学科,主要分为:Rasterization(光栅化).Curves and Meshes(几何表示).Ray Trancing(光线追踪).Animation/Simulation(动画和模拟) 图形学与计算机视觉的简单界限: (1) 计算机视觉是将屏幕上的图片转化为模型的过程; (2)

CS184.1X 计算机图形学导论罗德里格斯公式推导

罗德里格斯公式推导图1(复制自wiki) 按照教程里,以图1为例子,设k为旋转轴,v为原始向量. v以k为旋转轴旋转,旋转角度为θ,旋转后的向量为vrot. 首先我们对v进行分解,分解成一个平行于k和垂直于K的向量,分别为v∥和v⊥. 则v∥=<k,v>k (因为这里设了k是单位向量,所以|k|=1) v⊥=v-v∥ 为了方便研究旋转后的向量,我们以k和v的叉乘w以及v∥和v⊥建立坐标系. w=kXv 设vrot的分量为v⊥',和v∥',显而易见的v∥'=v∥ 而v⊥'可以由v⊥和w来表示.

谈谈一些有趣的CSS题目（十一）-- reset.css 知多少？

开本系列,谈谈一些有趣的 CSS 题目,题目类型天马行空,想到什么说什么,不仅为了拓宽一下解决问题的思路,更涉及一些容易忽视的 CSS 细节. 解题不考虑兼容性,题目天马行空,想到什么说什么,如果解题中有你感觉到生僻的 CSS 属性,赶紧去补习一下吧. 不断更新,不断更新,不断更新,重要的事情说三遍. 谈谈一些有趣的CSS题目(一)-- 左边竖条的实现方法谈谈一些有趣的CSS题目(二)-- 从条纹边框的实现谈盒子模型谈谈一些有趣的CSS题目(三)-- 层叠顺序与堆栈上下文知多少谈谈一些有趣

Python 爬虫模拟登陆知乎

在之前写过一篇使用python爬虫爬取电影天堂资源的博客,重点是如何解析页面和提高爬虫的效率.由于电影天堂上的资源获取权限是所有人都一样的,所以不需要进行登录验证操作,写完那篇文章后又花了些时间研究了一下python模拟登陆,网上关于这部分的资料很多,很多demo都是登陆知乎的,原因是知乎的登陆比较简单,只需要post几个参数,保存cookie.而且还没有进行加密,很适合用来做教学.我也是是新手,一点点的摸索终于成功登陆上了知乎.就通过这篇文章分享一下学习这部分的心得,希望对那些和我一样的初学者

谈谈一些有趣的CSS题目（三）-- 层叠顺序与堆栈上下文知多少

开本系列,讨论一些有趣的 CSS 题目,抛开实用性而言,一些题目为了拓宽一下解决问题的思路,此外,涉及一些容易忽视的 CSS 细节. 解题不考虑兼容性,题目天马行空,想到什么说什么,如果解题中有你感觉到生僻的 CSS 属性,赶紧去补习一下吧. 不断更新,不断更新,不断更新,重要的事情说三遍. 谈谈一些有趣的CSS题目(一)-- 左边竖条的实现方法谈谈一些有趣的CSS题目(二)-- 从条纹边框的实现谈盒子模型所有题目汇总在我的 Github . 3.层叠顺序(stacking level)与堆

scrapy 知乎用户信息爬虫

zhihu_spider 此项目的功能是爬取知乎用户信息以及人际拓扑关系,爬虫框架使用scrapy,数据存储使用mongo,下载这些数据感觉也没什么用,就当为大家学习scrapy提供一个例子吧.代码地址:https://github.com/LiuRoy/zhihu_spider,欢迎各位大神指出问题,另外知乎也欢迎大家关注哈 ^_^. 流程图请求https://www.zhihu.com获取页面中的_xsrf数据,知乎开启了跨站请求伪造功能,所有的POST请求都必须带上此参数. 提交用户名,

读书笔记汇总 - SQL必知必会（第4版）

本系列记录并分享学习SQL的过程,主要内容为SQL的基础概念及练习过程. 书目信息中文名:<SQL必知必会(第4版)> 英文名:<Sams Teach Yourself SQL in 10 Minutes - Fourth Edition> 读书笔记汇总建立练习环境以CentOS7系统下的MySQL和MariaDB为例. 01--了解SQL 什么是SQL,为什么很有用基本的数据库术语 02--检索数据如何使用SQL的SELECT语句来检索单个表列.多个表列以及所有表列如

在知乎上看到 Web Socket这篇文章讲得确实挺好，从头看到尾都非常形象生动，一口气看完，没有半点模糊，非常不错

在知乎上看到这篇文章讲得确实挺好,从头看到尾都非常形象生动,一口气看完,没有半点模糊,非常不错,所以推荐给大家,非常值得一读. 作者:Ovear链接:https://www.zhihu.com/question/20215561/answer/40316953来源:知乎一.WebSocket是HTML5出的东西(协议),也就是说HTTP协议没有变化,或者说没关系,但HTTP是不支持持久连接的(长连接,循环连接的不算)首先HTTP有1.1和1.0之说,也就是所谓的keep-alive,把多个HT

程序员必须要知道的Hadoop的一些事实

程序员必须要知道的Hadoop的一些事实.现如今,Apache Hadoop已经无人不知无人不晓.当年雅虎搜索工程师Doug Cutting开发出这个用以创建分布式计算机环境的开源软...... 1:Hadoop是由多个产品组成的. 人们在谈论Hadoop的时候,常常把它当做单一产品来看待,但事实上它由多个不同的产品共同组成. Russom说:"Hadoop是一系列开源产品的组合,这些产品都是Apache软件基金会的项目." 一提到Hadoop,人们往往将其与MapReduce放在一起

css知多少之绝对定位小记

一.position定位常见属性对于属性position来说,属性值有static/relative/absolute/fixed/inherit以下只对绝对定位position:absolute详述说明看栗子 <!doctype html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8" /> <title>绝对定位position:absolute<

微信小程序开发日记——高仿知乎日报（下）

本人对知乎日报是情有独钟,看我的博客和github就知道了,写了几个不同技术类型的知乎日报APP 要做微信小程序首先要对html,css,js有一定的基础,还有对微信小程序的API也要非常熟悉我将该教程分为以下三篇微信小程序日记--高仿知乎日报(上) 微信小程序日记--高仿知乎日报(中) 微信小程序日记--高仿知乎日报(下) 三篇分别讲不同的组件和功能块这篇要讲主题日报我的收藏设置图片修正主题日报主题日报的样式跟首页几乎一模一样,区别在多了一行主编区域.不过这个主编区域没有实现

微信小程序开发日记——高仿知乎日报（中）

本人对知乎日报是情有独钟,看我的博客和github就知道了,写了几个不同技术类型的知乎日报APP要做微信小程序首先要对html,css,js有一定的基础,还有对微信小程序的API也要非常熟悉我将该教程分为以下三篇微信小程序开发日记--高仿知乎日报(上) 微信小程序开发日记--高仿知乎日报(中) 微信小程序开发日记--高仿知乎日报(下) 三篇分别讲不同的组件和功能块这篇要讲日报详情页底部工具栏评论页面日报详情页日报的内容也是最难做的,因为接口返回的内容是html-,天呀,是html

微信小程序开发日记——高仿知乎日报（上）

本人对知乎日报是情有独钟,看我的博客和github就知道了,写了几个不同技术类型的知乎日报APP 要做微信小程序首先要对html,css,js有一定的基础,还有对微信小程序的API也要非常熟悉我将该教程分为以下三篇微信小程序开发日记--高仿知乎日报(上) 微信小程序开发日记--高仿知乎日报(中) 微信小程序开发日记--高仿知乎日报(下) 三篇分别讲不同的组件和功能块这篇要讲 API分析启动页轮播图日报列表浮动按钮侧滑菜单 API分析以下是使用到的具体API,更加详细参数和返回结

【开源】知乎日报UWP 更新

说明大概十天之前我更新了一次APP,后来又仔细看了一下Store里的评论,发现还有几个地方没有改过来.于是前天晚上抽时间改了一下,顺便完善了一下UI体验. 没有看前面文章的童鞋可以看一下下面的链接: 这里是之前的一些文章: [完全开源]知乎日报UWP(上篇):界面设计.官方API分析. [完全开源]知乎日报UWP(下篇):商店APP.github源码.Windows APP良心出品. [开源]知乎日报UWP 更新(1.2.8.0) 这里是源码下载: github源码这里是Windows St

【完全开源】知乎日报UWP版：增加Live磁贴、Badge、以及Toast通知

目录说明实现方法 APP生命期后台任务说明之前网上有人建议增加磁贴(tile).徽章(badge)功能.利用周末的时间,将这两个功能添加上去了.如果将磁贴固定到开始屏幕,磁贴就会循环播放首页5条“头条文章”所包含的的图片及标题,并且会显示还未阅读的条数(badge).另外,当用户点亮屏幕,后台任务自动执行刷新首页数据,如果有新的“头条文章”,便会向用户发送Toast通知.下面是效果图: 背景了解 [完全开源]知乎日报UWP(上篇):界面设计.官方API分析. [完全开源]知乎日

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