越学越懵了,计算机中是怎么进行采样的,用了这么久的 rand() 函数,到现在才知道是怎么做的. 从均匀分布中采样   计算机中通过线性同余发生器(linear congruential generator,LCG)很容易从一个 $ x \sim Uniform[0, 1)$ 的均匀分布中进行采样.如果要从 \(y \sim Uniform[a, b)\) 的均匀分布中采样,只需要 \(x\) 的基础上做个变换 \(y = (b-a)x + a\) 即可.   当然除了 LCG 外,还有其它

MCMC(一)蒙特卡罗方法 MCMC(二)马尔科夫链 MCMC(三)MCMC采样和M-H采样 MCMC(四)Gibbs采样(待填坑) 在MCMC(二)马尔科夫链中我们讲到给定一个概率平稳分布$\pi$, 很难直接找到对应的马尔科夫链状态转移矩阵$P$.而只要解决这个问题,我们就可以找到一种通用的概率分布采样方法,进而用于蒙特卡罗模拟.本篇我们就讨论解决这个问题的办法:MCMC采样和它的易用版M-H采样. 1. 马尔科夫链的细致平稳条件 在解决从平稳分布$\pi$, 找到对应的马尔科夫链状态转移矩

MCMC(一)蒙特卡罗方法 MCMC(二)马尔科夫链 MCMC(三)MCMC采样和M-H采样 MCMC(四)Gibbs采样 在MCMC(三)MCMC采样和M-H采样中,我们讲到了M-H采样已经可以很好的解决蒙特卡罗方法需要的任意概率分布的样本集的问题.但是M-H采样有两个缺点:一是需要计算接受率,在高维时计算量大.并且由于接受率的原因导致算法收敛时间变长.二是有些高维数据,特征的条件概率分布好求,但是特征的联合分布不好求.因此需要一个好的方法来改进M-H采样,这就是我们下面讲到的Gibbs采样.

1 MCMC蒙特卡罗方法 作为一种随机采样方法,马尔科夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo,以下简称MCMC)在机器学习,深度学习以及自然语言处理等领域都有广泛的应用,是很多复杂算法求解的基础.下面我们就对MCMC的原理做一个总结. 1.1 MCMC概述 从名字我们可以看出,MCMC由两个MC组成,即蒙特卡罗方法(Monte Carlo Simulation,简称MC)和马尔科夫链(Markov Chain ,也简称MC).要弄懂MCMC的原理我们首先得搞清楚蒙特卡罗方

本文主要译自:MCMC:The Metropolis-Hastings Sampler 上一篇文章中,我们讨论了Metropolis 采样算法是如何利用马尔可夫链从一个复杂的,或未归一化的目标概率分布进行采样的.Metropolis 算法首先在马尔可夫链中基于上一个个状态 \(x^{(t-1)}\) 推荐一个新的状态 \(x^*\),这个新状态是根部建议分布 \(q(x^*|x^{(t-1)})\) 进行采样得到的.算法基于目标分布函数在 \(x^*\) 上的取值接受或者拒绝 \(x^*\).

Word2vec是Google的Mikolov等人提出来的一种文本分布式表示的方法,这种方法是对神经网络语言模型的“瘦身”, 巧妙地运用层次softmax(hierarchical softmax )和负采样(Negative sampling )两种技巧,使得原本参数繁多.计算量巨大的神经网络语言模型变得容易计算. Word2vec概括地说是包含了两种模型和两种加速训练方法: (一)两种模型:CBOW(continuous bag-of-words)和Skip-Gram.CBOW的目标是通过上

Cross-entropy Method(简称CEM)虽然是一种基于交叉熵的算法,但并不是我们熟知的监督学习中的交叉熵方法,与其说它是一种基于交叉熵的算法,倒不如说是一种基于蒙特卡洛和进化策略的算法.CEM算法不仅可以用作评估,也可以作为一种有效的优化算法,与进化算法(EAs)类似CEM是一种完全免梯度(gradients free)的算法. 这里引用维基百科上对Cross-entropy Method的解释[1]: The cross-entropy (CE) method is a Mont

2D-slam 激光slam: 开源代码的比较HectorSLAM Gmapping KartoSLAM CoreSLAM LagoSLAM 作者:kint_zhao 原文:https://blog.csdn.net/zyh821351004/article/details/47381135 最近找到一篇论文比较了一下 目前ros下2D激光slam的开源代码效果比较: 详细参见论文:   An evaluation of 2D SLAM techniques available in robot

http://cos.name/2013/01/lda-math-mcmc-and-gibbs-sampling/ http://blog.csdn.net/lin360580306/article/details/51240398 http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51373090 随机模拟(或者统计模拟)方法有一个很酷的别名是蒙特卡罗方法(Monte Carlo Simulation).这个方法的发展始于20世纪40年代,和原子弹制

问题描述:样本为所有恐龙名字,为了构建字符级语言模型来生成新的名称,你的模型将学习不同的名称模式,并随机生成新的名字. 在这里你将学习到: 如何存储文本数据以便使用rnn进行处理. 如何合成数据,通过每次采样预测,并将其传递给下一个rnn单元. 如何构建字符级文本生成循环神经网络. 为什么梯度修剪很重要? import numpy as np import random import time import cllm_utils 1 - 问题描述 1.1 - 数据集与预处理 # 获取名称 dat

1.基本采样算法(Basic Sampling Algorithms) 1.1.标准概率分布(Standard distributions) 1.2.拒绝采样(Rejection sampling) 1.3.可调节的拒绝采样(Adaptive rejection sampling) 1.4.重要采样(Importance sampling) 1.5.采样-重要性-重采样(Sampling-importance-resampling) 1.6.采样与EM算法(Sampling and EM alg

主题模型 LDA 入门(附 Python 代码)   一.主题模型 在文本挖掘领域,大量的数据都是非结构化的,很难从信息中直接获取相关和期望的信息,一种文本挖掘的方法:主题模型(Topic Model)能够识别在文档里的主题,并且挖掘语料里隐藏信息,并且在主题聚合.从非结构化文本中提取信息.特征选择等场景有广泛的用途. 主题可以被定义为“语料库中具有相同词境的词的集合模式”,比如说,主题模型可以 将“健康”,“医生”,“病人”,“医院” 集合成 “医疗保健” 主题 将 “农场”,“玉米”,“小麦

# MCMC 浅谈 1. 采样(sampling)是什么 MCMC在采样算法中有着举足轻重的地位,那么什么是采样?采样就是根据某种分布生成样本.举个例子,线性同余发生器就是根据均匀分布生成样本,这就很简单的采样了. 2. 蒙特卡罗算法 假设现在我们有个如下所示的定积分需要进行计算, \[ \theta = \int_{a}^{b}f(x)dx \] 但是\(f(x)\)的原函数却非常难以获得.这时候采用蒙特卡罗算法进行随机模拟可以得到近似解.假设我们的函数图像如下图所示 我们可以在\([a,b]

Google 2019年10月23号发表在Nature(<自然><科学>及<细胞>杂志都是国际顶级期刊,貌似在上面发文两篇,就可以评院士了)上,关于量子计算(基于 Sycamore芯片)的最新进展的论文,受到国内外同行及媒体的广泛关注,包括中科大量子科学家 — 潘建伟及其团队.IBM表示不服,Google不管.下面让我们逐字逐句来看他们的论文吧,对于争论的事务,自己下功夫下来搞清楚. Quantum supremacy using a programmable supe

一.RNN简介 1.)什么是RNN? RNN是一种特殊的神经网络结构,考虑前一时刻的输入,且赋予了网络对前面的内容的一种'记忆'功能. 2.)RNN可以解决什么问题? 时间先后顺序的问题都可以使用RNN来解决,比如:音乐,翻译,造句,语音识别,视频图像预测,语言处理等等,后来经过变种甚至可以达到CNN的作用 具体例子1 Car which.............,() ..........使用RNN可以预测括号里面的内容应该为 is/was. 2 学习莎士比亚写的诗词,然后进行模仿 3 你想为

在上一篇博文<Python中的随机采样和概率分布(一)>(链接:https://www.cnblogs.com/orion-orion/p/15647408.html)中,我们介绍了Python中最简单的随机采样函数.接下来我们更进一步,来看看如何从一个概率分布中采样,我们以几个机器学习中最常用的概率分布为例. 1. 二项(binomial)/伯努利(Bernoulli)分布 1.1 概率质量函数(pmf) \[P(X = x;\space n, \space p)=\left(\begin{

Python(包括其包Numpy)中包含了了许多概率算法,包括基础的随机采样以及许多经典的概率分布生成.我们这个系列介绍几个在机器学习中常用的概率函数.先来看最基础的功能--随机采样. 1. random.choice 如果我们只需要从序列里采一个样本(所有样本等概率被采),只需要使用random.choice即可: import random res1 = random.choice([0, 1, 2, 3, 4]) print(res1) # 3 2. random.choices(有放回)

分类: 我叫学术帖2011-03-25 13:22 3232人阅读 评论(4) 收藏 举报 图形 重要性采样是非常有意 思的一个方法.我们首先需要明确,这个方法是基于采样的,也就是基于所谓的蒙特卡洛法(Monte Carlo).蒙特卡洛法,本身是一个利用随机采样对一个目标函数做近似.例如求一个稀奇古怪的形状的面积,如果我们没有一个解析的表达方法,那么怎么做 呢?蒙特卡洛法告诉我们,你只要均匀的在一个包裹了这个形状的范围内随机撒点,并统计点在图形内的个数,那么当你撒的点很多的时候,面积可以近似为=

原文地址:<如何做Gibbs采样(how to do gibbs-sampling)> 随机模拟 随机模拟(或者统计模拟)方法最早有数学家乌拉姆提出,又称做蒙特卡洛方法.蒙特卡洛是一个著名的赌场,赌博总是和统计有着密切的关系,所以这个命名风趣而贴切,被广为接受. 随机模拟的一个重要问题就是给定一个概率分布\(p(x)\),如何生成它的样本.均匀分布\(Uniform(0,1)\)的样本可以通过线性同余发生器生成的伪随机数来模拟.常见的概率分布,无论是离散的还是连续的分布,都可以基于\(Unif

文本主题模型之LDA(一) LDA基础 文本主题模型之LDA(二) LDA求解之Gibbs采样算法 文本主题模型之LDA(三) LDA求解之变分推断EM算法(TODO) 本文是LDA主题模型的第二篇,读这一篇之前建议先读文本主题模型之LDA(一) LDA基础,同时由于使用了基于MCMC的Gibbs采样算法,如果你对MCMC和Gibbs采样不熟悉,建议阅读之前写的MCMC系列MCMC(四)Gibbs采样. 1. Gibbs采样算法求解LDA的思路 首先,回顾LDA的模型图如下: 在Gibbs采样算