题目链接 先考虑 假设S确定,使构造S操作次数最小的方案应是:对T建SAM,S在SAM上匹配,如果有S的转移就转移,否则操作数++,回到根节点继续匹配S.即每次操作一定是一次极大匹配. 简单证明:假设S="ABCD",T有子串"A","AB","CD","BCD",那么步数最小方案是选"AB"再接上"CD",而不是提前断开选择"A"+"B

题目给m个病毒串,问不包含病毒串的长度n的DNA片段有几个. 感觉这题好神,看了好久的题解. 所有病毒串构造一个AC自动机,这个AC自动机可以看作一张有向图,图上的每个顶点就是Trie树上的结点,每个结点都可以看作是某个病毒串的前缀,Trie树的根则是空字符串. 而从根出发,在AC自动机上跑,经过k次转移到达某个结点,这个结点所代表的病毒串前缀可以看作长度为k的字符串的后缀,如果接下去跑往ATCG四个方向转移,就能到达新的结点,转移到新的长k+1字符串的后缀. 这样带着一个后缀状态的转移就能绕开

背单词,始终是复习英语的重要环节.在荒废了3年大学生涯后,Lele也终于要开始背单词了. 一天,Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法.比如"ab",放在单词前一般表示"相反,变坏,离去"等. 于是Lele想,如果背了N个词根,那这些词根到底会不会在单词里出现呢.更确切的描述是:长度不超过L,只由小写字母组成的,至少包含一个词根的单词,一共可能有多少个呢?这里就不考虑单词是否有实际意义. 比如一共有2个词根 aa 和 ab ,则可能存在104个长度不

DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 19991   Accepted: 7603 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For ex

Luogu-3250 [BJOI2017]魔法咒语(AC自动机,矩阵快速幂) 题目链接 题解: 多串匹配问题,很容易想到是AC自动机 先构建忌讳词语的AC自动机,构建时顺便记录一下这个点以及它的所有后缀有没有忌讳词语,即对于每个AC自动机上的结点\(x\),\(p[x].p|=p[p[x].f].p\) 然后前半部分分和后半是两道完全不同的题目(滑稽 前60分: 这些部分分的特征是\(L\le 100\) 直接AC自动机上\(dp\)就好了,枚举匹配长度\(i\),当前匹配到的点\(x\),以及

题意 : 给出一些病毒串,问你由ATGC构成的长度为 n 且不包含这些病毒串的个数有多少个 分析 : 这题搞了我真特么久啊,首先你需要知道的前置技能包括 AC自动机.构建Trie图.矩阵快速幂,其中矩阵快速幂和AC自动机可能都熟悉,但是这题为什么和矩阵有关系?Trie图是什么呢?好像只听说过Trie树啊!下面我慢慢展开,首先声明本人水平实在实在有限,理解错误的地方请批评指证,万分感激! 与矩阵的联系( 你可能需要百度.... ) ==> 解决此题就要先了解到如何用矩阵去解决 求从A点到B点刚好经

题意:给出m个模式串,要求你构造长度为n(n <= 2000000000)的主串,主串不包含模式串,问这样的主串有几个 思路:因为要不包含模式串,显然又是ac自动机.因为n很大,所以用dp不太好. 在图论中,如果我们知道一个图的邻接矩阵A,$A_{ij}$ = 1表示i走一步到j有一条路,那么$A^n$中的$A_{ij}$就是这个图中从i走n步到j的路径数. 所以用ac自动机我们创造一个所有后缀的邻接矩阵A,那么用矩阵快速幂$A^n$就求出了所有的路径数,$\sum_{i = 1}^n A_{0

转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/fraud/          ——by fraud DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DN

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2778 题意:输入n和m表示n个病毒,和一个长为m的字符串,里面只可以有'A','C','G','T' 这四个字符,现在问这个长为m的字符串里面不可以出现任何病毒的情况有多少. 参考的两篇博客: http://www.cnblogs.com/LQLlulu/p/9344774.html https://blog.csdn.net/morgan_xww/article/details/7834801 上面的博客写得很好,可以

题意 题目给出m(m<=10)个仅仅由A,T,C,G组成的单词(单词长度不超过10),然后给出一个整数n(n<=2000000000),问你用这四个字母组成一个长度为n的长文本,有多少种组成方法可以使得它不含任何一个给出的单词. 分析 当时一看以为是跟训练指南上(UVA11468)一样的题,感觉只有四个字母并且单词数量和长度也比较小,但是一看给出的n有点懵逼.如果再按照书上建立AC自动机以后直接跑DP的方法肯定是不行了.然后我们就要用到,递推利器,矩阵快速幂. 我们还是按照套路先把AC自动机建

考研路茫茫——单词情结 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7136    Accepted Submission(s): 2502 Problem Description 背单词,始终是复习英语的重要环节.在荒废了3年大学生涯后,Lele也终于要开始背单词了.一天,Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法.比如

DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17160   Accepted: 6616 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For ex

[题意]给定n个禁忌字符串和字符集大小alphabet,保证所有字符在集合内.一个字符串的禁忌伤害定义为分割能匹配到最多的禁忌字符串数量(一个可以匹配多次),求由字符集构成的长度为Len的字符串的期望禁忌伤害.n<=5,1<=alphabet<=26,len<=10^9. [算法]AC自动机+期望+矩阵快速幂 [题解]参考:BZOJ2553: [BeiJing2011]禁忌 首先对于一个确定的字符串,每个匹配的禁忌字符串视为一条线段,就是经典的不重叠最大线段数问题. 通用的贪心做法

[题意]给定n个原串和m个禁忌串,要求用原串集合能拼出的不含禁忌串且长度为L的串的数量.(60%)n,m<=50,L<=100.(40%)原串长度为1或2,L<=10^18. [算法]AC自动机+DP+矩阵快速幂 [题解]其实题意的数据范围不太清晰,反正开200个点就足够了. 因为要匹配禁忌串,所以对禁忌串集合建立AC自动机,标记禁忌串结尾节点,以及下传到所有能fail到的点(这些点访问到都相当于匹配了禁忌串). 令f[i][j]表示匹配到节点i,长度为j的串的数量,先预处理a[i][j

给m个子串,求长度为n的不包含子串的母串数,最直接的应该是暴搜,肯定tle,考虑用ac自动机 将子串建成字典树,通过next表来构造矩阵,然后用矩阵快速幂求长度为n的数量 邻接矩阵https://wenku.baidu.com/view/d7b9787f1711cc7931b716b0.html 对于a(i,j)^k  是指从i到j经过k个点的所有情况数 注意对于End数组,如果某个节点如果fail指针End数组为1,那么End[该节点]也是1 string要开全局变量,不然不能运行= = #i

和前几天做的AC自动机类似. 思路简单但是代码200余行.. 假设solve_sub(i)表示长度为i的不含危险单词的总数. 最终答案为用总数(26^1+26^2+...+26^n)减去(solve_sub(1)+solve_sub(2)+...+solve_sub(n)).前者构造f[i]=f[i-1]*26+26然后矩阵快速幂即可(当然也可以分治的方法).后者即构造出dp矩阵p,然后计算(p^1+p^2+...+p^n),对其分治即可. 代码如下: #include <stdio.h> #

题目链接 题意 : 实际上可以转化一下题意 要求求出用三个不同元素的字符集例如 { 'A' .'B' .'C' } 构造出长度为 n 且不包含 AAA.BBB CCC.ACB BCA.CAC CBC 这其中任意一个字符串的方案数 分析 : 方法一 (BM 求线性递推) 直接暴力出前 10 项的答案.然后猜它其实可以由线性递推递推而来 丢进杜教的 BM 模板里面就可以直接求出第 N 项了 实际上这个可以不用猜.这种不包含某些串的题目 如果你做过类似的.就会知道实际上是可以构造出一个矩阵然后快速幂

这两题属于AC自动机的第二种套路通过矩阵快速幂求方案数. 题意:给m个病毒字符串,问长度为n的DNA片段有多少种没有包含病毒串的. 根据AC自动机的tire图,我们可以获得一个可达矩阵. 关于这题的tire图详解可以点击这里,往下面翻,这个博主的图对于tire图讲的非常详细. 知道了什么是tire图,理解了tire图后,后面的AC自动机的题目才能写. AC自动机的灵魂应该就是tire图 然后问题就变成了,得到了一个可达矩阵后,如何求方案数呢? 这个n = 2000000000 这咋办呢? 给定一

背单词,始终是复习英语的重要环节.在荒废了3年大学生涯后,Lele也终于要开始背单词了. 一天,Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法.比如"ab",放在单词前一般表示"相反,变坏,离去"等. 于是Lele想,如果背了N个词根,那这些词根到底会不会在单词里出现呢.更确切的描述是:长度不超过L,只由小写字母组成的,至少包含一个词根的单词,一共可能有多少个呢?这里就不考虑单词是否有实际意义. 比如一共有2个词根 aa 和 ab ,则可能存在104个长度不

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2243 题意:给定N(1<= N < 6)个长度不超过5的词根,问长度不超过L(L <231)的单词中至少含有一个词根的单词个数:结果mod 264. 基础:poj 2778DNA 序列求的是给定长度不含模式串的合法串的个数:串长度相当,都到了int上界了: 1.mod 264直接使用unsigned long long自然溢出即可:说的有些含蓄..并且也容易想到是直接使用内置类型,要不然高精度的