矩阵的列空间是x1-x2=0平面

2024-11-05

MIT线性代数课程总结与理解-第一部分

概述个人认为线性代数从三个角度,或者说三个工具来阐述了线性关系,分别是: 向量矩阵空间这三个工具有各自的一套方法,而彼此之间又存在这密切的联系,通过这些抽象出来的工具可以用来干一些实际的活,最为直接的就是解方程组,进一步衍生出来最小二乘法等等. 这一部分主要讲了三个工具的各自的一些基本方法,以及用其解方程组的一套理论.另外,由于是总结,就不按照课程的顺序,而且各点之间都有穿插. 向量(Vector) 对于向量而言,大部分与中学一致,基本的就不说了,关注重点. 线性相关性线性相关性用于描

有N个正实数(注意是实数，大小升序排列) x1 , x2 ... xN，另有一个实数M。需要选出若干个x，使这几个x的和与 M 最接近。请描述实现算法，并指出算法复杂度

题目:有N个正实数(注意是实数,大小升序排列) x1 , x2 ... xN,另有一个实数M. 需要选出若干个x,使这几个x的和与 M 最接近. 请描述实现算法,并指出算法复杂度. 代码如下: #include<iostream> using namespace std; int min_diff(int data[],int n,int &min_i,int &min_j,int number); int main() { int number,n,i; cin>>

求方程x1+x2+x3=15的整数解的数目

求方程x1+x2+x3=15的整数解的数目要求0≤x1≤5,0≤x2≤6,0≤x3≤7.解:令N为全体非负整数解(x1,x2,x3),A1为其中x1≥6的解:y1=x1-6≥0的解:A2为其中x2≥7的解:y2=x2-7≥0的解:A3为其中x3≥8的解.y3=x3-8≥0的解 A1的个数,相当于对(y1+6)+x2+x3=15求非负整数解的个数,其为C(3+9-1,9)=C(11,2) A2的个数,相当于对x1+(y2+7)+x3=15求非负整数解的个数.C(3+8-1,8)=C(10,2) A

C++ 2（将类分文件） //点和圆的关系 //设计一个圆形类和一个点类计算点和圆的关系 //点到圆心的距离 == 半径点在圆上 //点到圆心的距离 > 半径点在圆外 //点到圆心的距离 < 半径点在圆内 //点到圆心的距离获取 ....... （x1 -x2）^2 + (y1-y2)^2 开根号和半径对比 // 计算可以两边同时平方

1 源文件 main.cpp 2 //点和圆的关系 3 //设计一个圆形类和一个点类计算点和圆的关系 4 //点到圆心的距离 == 半径点在圆上 5 //点到圆心的距离 > 半径点在圆外 6 //点到圆心的距离 < 半径点在圆内 7 //点到圆心的距离获取 ....... (x1 -x2)^2 + (y1-y2)^2 开根号和半径对比 8 // 计算可以两边同时平方 9 #include <iostream> 10 #include<string>

C++ 1 （只在源文件）//点和圆的关系 //设计一个圆形类和一个点类计算点和圆的关系 //点到圆心的距离 == 半径点在圆上 //点到圆心的距离 > 半径点在圆外 //点到圆心的距离 < 半径点在圆内 //点到圆心的距离获取 ....... （x1 -x2）^2 + (y1-y2)^2 开根号和半径对比 // 计算可以两边同时平方

1 //点和圆的关系 2 //设计一个圆形类和一个点类计算点和圆的关系 3 //点到圆心的距离 == 半径点在圆上 4 //点到圆心的距离 > 半径点在圆外 5 //点到圆心的距离 < 半径点在圆内 6 //点到圆心的距离获取 ....... (x1 -x2)^2 + (y1-y2)^2 开根号和半径对比 7 // 计算可以两边同时平方 8 #include <iostream> 9 #include<string> 10 #include"

全响应跨设备的Zoomla!逐浪CMS2 x2.0正式公布

2014年是中国互联网的重要一年,京东上市.聚美优品领衔创业风范,小米进军国际化.滴滴快的锋火争雄. 作为中国互联网的中间力量,Zoomla!逐浪软件团队坚守信念,始终以WEB开发和科研创新为己任,并认识到即使移动互联网.物联网概念层出不穷,以站点为中心的大数据和.com为代表的新经济始终是整个互联网的核心. 自信而不固步自封.低调不失格调,站在.com经济向移动互联网多屏经济的分水岭上,逐浪软件人敏锐认识到自我优秀和历史使命,并定下逐浪CMS的发展目标: 专注大数据服务.跨屏幕提供支持.接入移

关于华为x1 7.0无法从eclipse发布的更新as发布的apk

目前只在华为x1 7.0手机上发现这个问题,坑大了. MediaPad 10 FHD 华为这款可以安装. HUAWEI G525-U00 华为这款也可以安装. 目前公司就这几款华为手机了. 原因是在用Android Studio发布版本时,请把下面的版本号改高一点

对于一般情况X1+X2+X3+……+Xn=m 的正整数解有 (m-1)C(n-1) 它的非负整数解有 (m+n-1)C(n-1)种

set-matrix-zeroes当元素为0则设矩阵内行与列均为0

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Helvetic Coding Contest 2019 差A3 C3 D2 X1 X2

Helvetic Coding Contest 2019 A2 题意:给一个长度为 n 的01序列 y.认为 k 合法当且仅当存在一个长度为 n 的01序列 x,使得 x 异或 x 循环右移 k 位的 01 串得到 y .问合法的 k 的个数. $n \le 2*10^5$ key:找规律考虑如何check一个 k 是否合法.那么对于所有的 i 和 i-k 在模 n 的意义下,如果 y 的第 i 位为 0 则二者必须不同,否则必须相同.这样可以用并查集判断是否合法.实际上是把相同的缩起来后

discuz X2.0教程]教你快速了解Discuz!程序文件功能，修改文件从此不用再求人

x3.x数据字典 http://faq.comsenz.com/library/database/x3/x3_index.htm 先从根目录开始,根目录文件一般都是入口,即执行具体功能的代码一般不在这些文件中,而是在其调用的文件中admin.php 系统站点管理入口文件api.php Discuz!合作应用入口文件(例如漫游.支付宝什么的都走这里)connect.php QQ互联入口文件cp.php 应用入口文件crossdomain.xml 数据交互文件,如果在里面定义其它站点的地址,那么这两

OpenCASCADE 平面求交

OpenCASCADE 平面求交 eryar@163.com OpenCASCADE提供了类IntAna_QuadQuadGeo用来计算两个二次曲面quadric(球面.圆柱面.圆锥面及平面,平面是二次曲面的特例)之间的交线.他们之间可能的结果有: l 一个点 l 一条或两条直线 l 一个点和一条直线 l 圆 l 椭圆 l 抛物线 l 双曲线将源码结合<高等数学>.<解析几何>等书,可以来学习如何将理论付诸实践.本文主要介绍这个类中两个平面求交的源码实现.从源码中也可以看出Ope

Python3.0科学计算学习之函数

函数函数允许程序的控制在不同的代码片段之间切换,函数的重要意义在于可以在程序中清晰地分离不同的任务,将复杂的问题分解为几个相对简单的子问题,并逐个解决.即"分而治之". Python的自建模块一般体现为函数.Python函数有如下特点: (1) 函数是组织好的.可重复使用的,用来实现单一或者相关联功能的代码段. (2) 函数首先关注所有任务,然后关注如何完成每项任务.函数类型有两种:有返回值的函数和仅仅执行代码而不返回值的函数. (3) 函数能提高应用程序的模块化程度和代码的重要性.

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凸优化 & 1概念

---恢复内容开始--- 放射集合系数之和为1 相加仍然能在集合内,就是纺射集合子空间加一个常熟就是纺射集合 , 例题2.1 一类特殊的线性方程组的解可以看作纺射集合纺射包 aff C 是由集合C中所有店组成的仿射组合定义集合C的维度为其纺射包的位数, 特例 : R2上的单位元纺射包是全空间R 维度为2 但是一般来说单位元还的维度是1 如果以一个集合 C的仿设纬度小于n 称集合C的相对内部为aff C的内部记为relint 例题2.2 考虑 R3中的处于(x1,x2)平面

数学软件之基于MATLAB的DFP算法

DFP算法是本科数学系中最优化方法的知识,也是无约束最优化方法中非常重要的两个拟Newton算法之一,上一周写了一周的数学软件课程论文,姑且将DFP算法的实现细节贴出来分享给学弟学妹参考吧,由于博客不支持数学公式,所以就不累述算法原理及推导公式了. DFP算法流程图先给出DFP算法迭代流程图,总体上是拟Newton方法的通用迭代步骤,唯独在校正公式的地方有所区别. MATLAB实现DFP 基于此图便可以设计DFP算法的MATLAB程序: 对分法及加步探索法的实现首先由于DFP算法中需要利用一

蒟蒻修养之cf橙名计划2

29 由于第一篇没写题意导致大部分神题题解已经完全不知道在说啥了...所以还是重开一篇保平安... [303A]题意:求三个长度为$n(n<=10^5)$的排列$a,b,c$使得$a_i+b_i \equiv c_i \pmod{n}$:题解:神题...(手贱点进chinaround...).首先$n$为偶数无解(首先$n|\sum{(ai+bi)}$而因为$n$是偶数所以$n \nmid \sum{ci}$):$n$为奇数时,可以设$n=2k+1$,而我们假设$a_i=b_i$,那么也就是$2

浅谈Logistic回归及过拟合

判断学习速率是否合适?每步都下降即可.这篇先不整理吧... 这节学习的是逻辑回归(Logistic Regression),也算进入了比较正统的机器学习算法.啥叫正统呢?我概念里面机器学习算法一般是这样一个步骤: 1)对于一个问题,我们用数学语言来描述它,然后建立一个模型,例如回归模型或者分类模型等来描述这个问题: 2)通过最大似然.最大后验概率或者最小化分类误差等等建立模型的代价函数,也就是一个最优化问题.找到最优化问题的解,也就是能拟合我们的数据的最好的模型参数: 3)然后我们需要求解这个代

Stanford机器学习---第三讲. 逻辑回归和过拟合问题的解决 logistic Regression & Regularization

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