一.定义转向算法 在第六节讲了空间,列空间,零空间的定义,这节主要讲解如何求出这些空间,即求解$Ax=0$的过程是怎么样的过程,以下面的矩阵$A$为例:(这里主要是长方阵) $A=\left[\begin{array}{llll}{1} & {2} & {2} & {2} \\ {2} & {4} & {6} & {8} \\ {3} & {6} & {8} & {10}\end{array}\right]$ 仔细观察上面的矩阵就会发

Birthday Toy Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 644    Accepted Submission(s): 326 Problem Description AekdyCoin loves toys. It is AekdyCoin’s Birthday today and he gets a special “

Description Without expecting, Angel replied quickly.She says: "I'v heard that you'r a very clever boy. So if you wanna me be your GF, you should solve the problem called GF~. " How good an opportunity that Gardon can not give up! The "Prob

P1827 美国血统 American Heritage 题目描述 农夫约翰非常认真地对待他的奶牛们的血统.然而他不是一个真正优秀的记帐员.他把他的奶牛 们的家谱作成二叉树,并且把二叉树以更线性的"树的中序遍历"和"树的前序遍历"的符号加以记录而 不是用图形的方法. 你的任务是在被给予奶牛家谱的"树中序遍历"和"树前序遍历"的符号后,创建奶牛家谱的"树的 后序遍历"的符号.每一头奶牛的姓名被译为一个唯一的字

题目描述 Description 一个n行n列的螺旋矩阵可由如下方法生成: 从矩阵的左上角(第1行第1列)出发,初始时向右移动:如果前方是未曾经过的格子,则继续前进,否则右转:重复上述操作直至经过矩阵中所有格子.根据经过顺序,在格子中依次填入1, 2, 3, ... , n,便构成了一个螺旋矩阵.2 下图是一个n = 4 时的螺旋矩阵. 1     2     3     4 12    13    14    5 11    16    15    6 10     9     8     7

Milking Grid Problem's Link:http://poj.org/problem?id=2185 Mean: 给你一个n*m的字符矩阵,让你求这个字符矩阵的最小覆盖矩阵,输出这个最小覆盖矩阵的面积. analyse: 做了上一篇博客的题目,就会求一个字符串的最小覆盖矩阵.同样的,现在求字符矩阵的最小覆盖矩阵,只是将一维推向了二维,我们在纸上画一下图,你会发现,其实二维的也是so easy! 我们将每一行的字符串的最小覆盖子串求出来,然后对这n个数求LCM,那么结果就是行覆盖的

矩阵 矩阵就是一行和列组织起来的矩形数字块. 矩阵可以理解为是向量的数组.   矩阵的维度和记法 矩阵的维度是包含多少行多少列!例如1行2列的矩阵 记法:矩阵m中,对于第1行第2列的元素,我们记为m12   方阵 行数和列数相同的矩阵,我们叫做方阵.一般情况下,我们研究的就是2x2, 3x3, 4x4的方阵   对角线元素 方阵中,行号和列号相同的元素就是对角线元素,其他的都是非对角线元素.   单位矩阵 对角线元素都为1,非对角线元素都为0的矩阵   转置矩阵 对于矩阵M,M的转置矩阵MT,

Python实现利用最大公约数求三个正整数的最小公倍数示例 本文实例讲述了Python实现利用最大公约数求三个正整数的最小公倍数.分享给大家供大家参考,具体如下: 在求解两个数的小公倍数的方法时,假设两个正整数分别为a.b的最小公倍数为d,最大公约数为c.存在这样的关系d=a*b/c.通过这个关系式,我们可以快速的求出三个正整数的最小公倍数.     def divisor(a,b):   c = a%b   while c>0:     a=b     b=c     c=a%b   retu

题意:       给你一个字符串,然后让你执行m次操作,每次操作把当前的字符串映射到他给你的位置序列的位置,比如给的是 3 1 2,第一步就是把原来的3的位置的字母变到1的位置,1的变到2的位置,2的变到3,就这样一直变换m次,最后给你一个变换完之后的,让你求原始的(原题这个地方没有叙述的很清楚). 思路:       首先这种位置映射,或者是变换的很多都可以根据矩阵乘法来解决,这个题目的是个很简单的应用,比如我们要把1 2 3 4 5映射到 2 3 1 5 4的位置: 0 1 0 0 0  

R语言基础:数组和列表 数组(array) 一维数据是向量,二维数据是矩阵,数组是向量和矩阵的直接推广,是由三维或三维以上的数据构成的. 数组函数是array(),语法是:array(dadta, dim),其中data必须是同一类型的数据,dim是各维的长度组成的向量. 1.产生一个三维和四维数组. 例1:xx <- array(1:24, c(3, 4, 2)) #一个三维数组 例2:yy <- array(1:36, c(2, 3, 3, 2)) #一个四维数组   2.dim()函数可

递推求值 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4   描述 给你一个递推公式: f(x)=a*f(x-2)+b*f(x-1)+c 并给你f(1),f(2)的值,请求出f(n)的值,由于f(n)的值可能过大,求出f(n)对1000007取模后的值. 注意:-1对3取模后等于2   输入 第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(T<=10000)随后每行有六个整数,分别表示f(1),f(2),a,b,c,n的值.其中0<=f(1),f(2)<100,-100&

前面我们讲了 QR 分解有一些优良的特性,但是 QR 分解仅仅是对矩阵的行进行操作(左乘一个酉矩阵),可以得到列空间.这一小节的 SVD 分解则是将行与列同等看待,既左乘酉矩阵,又右乘酉矩阵,可以得出更有意思的信息.奇异值分解( SVD, Singular Value Decomposition ) 在计算矩阵的伪逆( pseudoinverse ),最小二乘法最优解,矩阵近似,确定矩阵的列向量空间,秩以及线性系统的解集空间都有应用. 1. SVD 的形式 对于一个任意的 m×n 的矩阵 A,S

(原创文章转载请标注来源) 在学习机器学习的过程中经常会用到矩阵,那么使用numpy扩展包将是不二的选择 建议在平Python中用多维数组(array)代替矩阵(matrix) 入门请考 http://old.sebug.net/paper/books/scipydoc/numpy_intro.html# import numpy np 1. 读写数组,这里可以看成矩阵 #返回值格式(评分,信任表,用户个数,项目个数)  a = np.arange(0,12,0.5).reshape(4,-1)

分块矩阵的概念: 在矩阵的实际应用中,为了形式的更加简化我们将一个较大的矩阵的内部进行一定的划分,使之成为几个小矩阵,然后在表大矩阵的时候,矩阵的内部元素就用小矩阵代替. 进行了这一步简化,我们就要分块后的矩阵满足怎样的运算规律. 分块矩阵的运算: 分块矩阵的标量加减:很容易想到,只要大矩阵的维度相同,划分方法相同,两个分块矩阵的加减就是对应小矩阵的加减. 分块矩阵的乘法:其实在引出矩阵乘法的时候,我们就能够提供这样一种观点,基于自然的矩阵(列向量的表示形式)和R^n向量的乘法,我们将这里的R^

题意很简单,就是两个大矩阵相乘,然后求乘积. 用 Strassen算法 的话,当N的规模达到100左右就会StackOverFlow了 况且输入的数据范围可达到800,如果变量还不用全局变量的话连内存开辟都开不出来 #pragma comment(linker, "/STACK:16777216") #include <iostream> #include <stdio.h> #define ll long long using namespace std; ;

考研路茫茫——单词情结 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2789    Accepted Submission(s): 782 Problem Description 背单词,始终是复习英语的重要环节.在荒废了3年大学生涯后,Lele也终于要开始背单词了. 一天,Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法.比

原地址:http://www.cnblogs.com/Ran_Ran/archive/2010/12/11/1903070.html 一.矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则: a.矩阵元素必须在”[ ]”内: b.矩阵的同行元素之间用空格(或”,”)隔开: c.矩阵的行与行之间用”;”(或回车符)隔开: d.矩阵的元素可以是数值.变量.表达式或函数: e.矩阵的尺寸不必预先定义. 二,矩阵的创建: 1.直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素,输入的方法按照上面的规

转载自: http://blog.csdn.net/dengjianqiang2011/article/details/8753807 MATLAB矩阵操作大全 一.矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则:a.矩阵元素必须在"[ ]"内:b.矩阵的同行元素之间用空格(或",")隔开:c.矩阵的行与行之间用";"(或回车符)隔开:d.矩阵的元素可以是数值.变量.表达式或函数:e.矩阵的尺寸不必预先定义. 二,矩阵的创建:1.直接输入法最简单的

矩阵 jdoj-1910 题目大意:给你连续的n个矩阵的长和宽,保证每连续的两个相邻矩阵满足相乘的条件,不能改变题目中矩阵的位置,求将这些矩阵相乘为一个矩阵的最小乘法次数. 注释:1<=n<=500,a,b<=50.定义矩阵A(x,a)和矩阵B(a,y)的乘法次数为x*a*y. 想法:这题,不会这种算法tm没个写,我连WA三回结果是算法有问题.下面,我来介绍一种动态规划——区间dp 所谓区间dp,就是在将区间定义为一个变量,然后进行dp.这么说可能有些空洞,我们直接来看这道题. 首先,我

Given a 01 matrix M, find the longest line of consecutive one in the matrix. The line could be horizontal, vertical, diagonal or anti-diagonal. Example: Input: [[0,1,1,0], [0,1,1,0], [0,0,0,1]] Output: 3 Hint: The number of elements in the given matr

简单入门一下矩阵树Matrix-Tree定理.(本篇目不涉及矩阵树相关证明) 一些定义与定理 对于一个无向图 G ,它的生成树个数等于其基尔霍夫Kirchhoff矩阵任何一个N-1阶主子式的行列式的绝对值. 所谓的N-1阶主子式就是对于一个任意的一个 r ,将矩阵的第 r 行和第 r 列同时删去得到的新矩阵. 基尔霍夫Kirchhoff矩阵的一种求法: 基尔霍夫Kirchhoff矩阵 K =度数矩阵 D - 邻接矩阵 A 基尔霍夫Kirchhoff矩阵的具体构造 度数矩阵D:是一个 ${N}\t