转载自: http://blog.csdn.net/txwh0820/article/details/46392293 矩阵的迹求导法则   1. 复杂矩阵问题求导方法:可以从小到大,从scalar到vector再到matrix 2. x is a column vector, A is a matrix d(A∗x)/dx=A d(xT∗A)/dxT=A d(xT∗A)/dx=AT d(xT∗A∗x)/dx=xT(AT+A) 3. Practice:  4. 矩阵求导计算法则 求导公式(撇号为

回归中最为基础的方法, 最小二乘法. \[ \begin{align*} J_{LS}{(\theta)} &= \frac { 1 }{ 2 } { \left\| A\vec { x } -\vec { b } \right\| }^{ 2 }\quad \\ \end{align*} \] 向量的范数定义 \[ \begin{align*} \vec x &= [x_1,\cdots,x_n]^{\rm T}\\ \|\vec x\|_p &= \left( \sum_{i=

前言: CNN作为DL中最成功的模型之一,有必要对其更进一步研究它.虽然在前面的博文Stacked CNN简单介绍中有大概介绍过CNN的使用,不过那是有个前提的:CNN中的参数必须已提前学习好.而本文的主要目的是介绍CNN参数在使用bp算法时该怎么训练,毕竟CNN中有卷积层和下采样层,虽然和MLP的bp算法本质上相同,但形式上还是有些区别的,很显然在完成CNN反向传播前了解bp算法是必须的.本文的实验部分是参考斯坦福UFLDL新教程UFLDL:Exercise: Convolutional Ne

前言:softmax中的求导包含矩阵与向量的求导关系,记录的目的是为了回顾. 下图为利用softmax对样本进行k分类的问题,其损失函数的表达式为结构风险,第二项是模型结构的正则化项. 首先,每个queue:x(i)的特征维度是 n , 参数 θ 是一个 n×k 的矩阵,输出的结果 y(i) 为一个 k×1 的向量,其中第 j 个元素对应元素的 e 指数为该 queue 属于第 j 类的概率(未归一化).所以虽然损失函数 J(θ) 是一个常数,但是它的自变量为一个矩阵 Θ 和 一个特征向量 x(

前言: CNN作为DL中最成功的模型之一,有必要对其更进一步研究它.虽然在前面的博文Stacked CNN简单介绍中有大概介绍过CNN的使用,不过那是有个前提的:CNN中的参数必须已提前学习好.而本文的主要目的是介绍CNN参数在使用bp算法时该怎么训练,毕竟CNN中有卷积层和下采样层,虽然和MLP的bp算法本质上相同,但形式上还是有些区别的,很显然在完成CNN反向传播前了解bp算法是必须的.本文的实验部分是参考斯坦福UFLDL新教程UFLDL:Exercise: Convolutional Ne

从C.DS.计组一路折磨过来, 几乎都在采用过程化.函数式的编程思想.初接触面向对象的项目开发,经过了三周的对多项式求导问题的迭代开发,经历了设计.coding.测评环节,算是对面向对象有了一定的认识,这个过程总结了一些经验,在这里希望和大家一起share,欢迎大家给我提意见. 一.关于代码架构 1.第一次作业 主要设置了3个class PolyComputer作为主类,进行I/O操作,正则表达式匹配,项的提取,合并同类型,排序这些操作 PolyTerm表示每一项,包含项的基本特征系数和指数,c

第一次作业 基于x的简单多项式相加求导 带符号整数 支持前导0的带符号整数,符号可省略,如: +02.-16>.19260817等. 幂函数 一般形式 由自变量x和指数组成,指数为一个带符号整数,如:x ^ +2. 省略形式 当指数为1的时候,可以采用省略形式,如:x. 项表达式 由加法和减法运算符连接若干项组成,如: -1 + x ^ 233 - x ^ >06.此外,在第一项之前,可以带一个正号或者负号,如:- -1 + x ^ 233>.+ -2 + x ^ 19260817.注意

一.基于度量分析程序结构 (一)第一次作业 (1)设计思路 本次作业只涉及到简单幂函数通过加减运算而复合而成的函数,因此笔者自然的把函数分成了函数本体以及单个的项两个部分,在笔者的设计中两个类的功能如下: Poly:存储函数本体.将函数的各个项分解出来 Item:存储单个的项.单个项的求导.输出 (2)UML类图 本次设计主要的采用了Poly和Item两个类,分别代表函数表达式和单个的幂函数因子,本次设计中存在的问题在于,主类中包含不必要的方法init()用以对字符串进行预处理,通过研讨课,笔者

OO第一单元作业总结 第一次作业 基于度量分析代码结构 基本算法 第一次作业是简单多项式导函数求解,不需要对输入数据的合法性进行判定, 基本思想是用 (coeff, expo)表示二元组 coeff*x**expo,而多项式中的每一项都可以以二元组的形式存储,这样做的好处在于多项式的每一项存储形式规范单一,求导规则随之变得很简单,再加上由于不需要考虑输入数据的合法性与否.化简相对简单,使得实现很快. 当然缺点也很明显,可拓展性很差,只能支持简单的多项式,下一次迭代必须得重构了. UML类图: 耦

一.Pytorch安装 安装cuda和cudnn,例如cuda10,cudnn7.5 官网下载torch:https://pytorch.org/ 选择下载相应版本的torch 和torchvision的whl文件 使用pip install whl_dir安装torch,并且同时安装torchvision 二.初步使用pytorch # -*- coding:utf-8 -*- __author__ = 'Leo.Z' import torch import time # 查看torch版本

cr:http://blog.csdn.net/txwh0820/article/details/46392293 一.矩阵的迹求导法则   1. 复杂矩阵问题求导方法:可以从小到大,从scalar到vector再到matrix 2. x is a column vector, A is a matrix d(A∗x)/dx=A d(xT∗A)/dxT=A d(xT∗A)/dx=AT d(xT∗A∗x)/dx=xT(AT+A) 3. Practice:  4. 矩阵求导计算法则 求导公式(撇号为

今天推导公式,发现居然有对矩阵的求导,狂汗--完全不会.不过还好网上有人总结了.吼吼,赶紧搬过来收藏备份. 基本公式:Y = A * X --> DY/DX = A'Y = X * A --> DY/DX = AY = A' * X * B --> DY/DX = A * B'Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 1. 矩阵Y对标量x求导: 相当于每个元素求导数后转置一下,注意M×N矩阵求导后变成N×M了 Y = [y(ij)] --> dY/

矩阵求导 参考链接: https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus#Scalar-by-vector_identities

关于 RNN 循环神经网络的反向传播求导 本文是对 RNN 循环神经网络中的每一个神经元进行反向传播求导的数学推导过程,下面还使用 PyTorch 对导数公式进行编程求证. RNN 神经网络架构 一个普通的 RNN 神经网络如下图所示: 其中 \(x^{\langle t \rangle}\) 表示某一个输入数据在 \(t\) 时刻的输入:\(a^{\langle t \rangle}\) 表示神经网络在 \(t\) 时刻时的hidden state,也就是要传送到 \(t+1\) 时刻的值:\

Softmax是啥? Hopfield网络的能量观点 1982年的Hopfiled网络首次将统计物理学的能量观点引入到神经网络中, 将神经网络的全局最小值求解,近似认为是求解热力学系统的能量最低点(最稳定点). 为此,特地为神经网络定义了神经网络能量函数$E(x|Label)$,其中$x$为输入. $E(x|Label)=-\frac{1}{2}Wx \Delta Y  \quad where \quad \Delta Y=y-label$   (省略Bias项) 值得注意的是,这套山寨牌能量函

softmax是logisitic regression在多酚类问题上的推广,\(W=[w_1,w_2,...,w_c]\)为各个类的权重因子,\(b\)为各类的门槛值.不要想象成超平面,否则很难理解,如果理解成每个类的打分函数,则会直观许多.预测时我们把样本分配到得分最高的类. Notations: \(x\):输入向量,\(d\times 1\)列向量,\(d\)是feature数 \(W\):权重矩阵,\(c\times d\)矩阵,\(c\)是label数 \(b\):每个类对应超平面的

目录 符号定义 对 softmax 求导 对 cross-entropy 求导 对 softmax 和 cross-entropy 一起求导 References 在论文中看到对 softmax 和 cross-entropy 的求导,一脸懵逼,故来整理整理. 以 softmax regression 为例来展示求导过程,softmax regression 可以看成一个不含隐含层的多分类神经网络,如 Fig. 1 所示. Fig. 1 Softmax Regression. softmax r

BUAA-OO-表达式解析与求导 解析 按照常规,解析这一部分我们分为词法分析与语法分析.当然由于待解析的字符串较简单,词法分析器和语法分析器不必单独实现. 词法分析器 按照常规,我们先手写一个词法分析器,而不使用正则表达式. 词法分析器:读取字符流,产生标记流.它聚合字符形成单词,并应用一组规则来判断每个单词在源语言中是否合法,如果合法则为其分配一个语法范畴,产生一个标记. 我们的词法分析器行为如下: 如果 当前输入有定义,则 为其产生一个标记(token, token value).譬如:当

第一次作业 需求简要说明 针对符合规定的多项式表达式输出其符合格式规定的导函数多项式,格式错误输出WRONG FORMAT! 带符号整数 支持前导0的带符号整数,符号可省略,如: +02.-16>.19260817等. 幂函数 一般形式 由自变量x和指数组成,指数为一个带符号整数,如:x ^ +2. 省略形式 当指数为1的时候,可以采用省略形式,如:x. 项 变量项 带有系数的幂函数,如:2 * x ^ 2.-1 * x. 系数为1的时候,可以省略系数或表示为正号开头的形式,如:x ^ 2.+

作业1-1 包含简单幂函数的多项式导函数的求解 I. 基于度量的程序结构分析 1)程序结构与基本度量统计图 2)分析 ​ 本人的第一次作业的程序实现逻辑十分简单,但是OOP的色彩并不强烈,程序耦合度过高. Homewk类: judge():输入合法性判断: process(),getTerm():输入处理: output():输出处理: main():主函数: Term类: division():将Term识别为二元数组: derivation():实现Term的求导: II. 程序BUG分析