$$\bex \supp \hat u\subset \sed{2^{j-2}\leq |\xi|\leq 2^j} \ra \cfrac{1}{C}2^{jk}\sen{f}_{L^p} \leq \sen{D^k f}_{L^p}\leq C2^{jk} \sen{f}_{L^p}; \eex$$ $$\bex \supp \hat u\subset \sed{|\xi|\leq 2^j} \ra \sen{f}_{L^q}\leq C2^{jn\sex{\frac{1}{p}-\frac{

线性相关.生成子空间. 逆矩阵A⁽-1⁾存在,Ax=b 每个向量b恰好存在一个解.方程组,向量b某些值,可能不存在解,或者存在无限多个解.x.y是方程组的解,z=αx+(1-α),α取任意实数. A列向量看作从原点(origin,元素都是零的向量)出发的不同方向,确定有多少种方法到达向量b.向量x每个元素表示沿着方向走多远.xi表示沿第i个向量方向走多远.Ax=sumixiA:,i.线性组合(linear combination).一组向量线性组合,每个向量乘以对应标量系数的和.sumiciv⁽

问题描述 输入两个矩阵,分别是m*s,s*n大小.输出两个矩阵相乘的结果. 输入格式 第一行,空格隔开的三个正整数m,s,n(均不超过200). 接下来m行,每行s个空格隔开的整数,表示矩阵A(i,j). 接下来s行,每行n个空格隔开的整数,表示矩阵B(i,j). 输出格式 m行,每行n个空格隔开的整数,输出相乘後的矩阵C(i,j)的值. 样例输入 2 3 21 0 -11 1 -30 31 23 1 样例输出 -3 2-8 2提示矩阵C应该是m行n列,其中C(i,j)等于矩阵A第i行行向量与矩

前言 在我的另一篇博文 Canvas坐标系转换 中,我们知道了所有的平移缩放旋转操作都会影响到画布坐标系.那在我们对画布进行了一系列操作之后,怎么再知道当前矩阵数据状态呢. 具体代码 首先请看下面的一段代码(下文具体解释代码作用): window.TrackTransform = function () { var svg = document.createElementNS("http://www.w3.org/2000/svg", 'svg'); var xform = svg.c

CSharpGL(32)矩阵与四元数与角度旋转轴的相互转换 三维世界里的旋转(rotate),可以用一个3x3的矩阵描述:可以用(旋转角度float+旋转轴vec3)描述.数学家欧拉证明了这两种形式可以相互转化,且多次地旋转可以归结为一次旋转.这实际上就是著名的轨迹球(arcball)方式操纵模型的理论基础. 本文中都设定float angleDegree为旋转角度,vec3 axis为旋转轴. +BIT祝威+悄悄在此留下版了个权的信息说: 四元数 +BIT祝威+悄悄在此留下版了个权的信息说:

0x00 前言 首先要说明的是,本文的标题事实上来自于知乎上的一个同名问题:为什么directX里表示三维坐标要建一个4*4的矩阵? - 编程 .因此,正如Milo Yip大神所说的这个标题事实上是存在问题的:矩阵是用于表示变换而不是坐标的.再了解了矩阵的作用之后,我们就要继续思考为什么变换要使用一个4×4的矩阵而不是3×3的矩阵呢?是不是多此一举呢?下面我们就来聊聊这个话题. 0x01 怎么平移一个三维空间中的点? 我们应该怎么平移一个三维空间中的点呢?答案很简单,我们只需要对这个点的坐标中的

参加腾讯前端实习生笔试,真的是被虐了千百遍,除了一条js程序题,其他半点前端都没有,都是考算法,计算机原理,数据结构.下面贴上腾讯笔试最后三大条中的一条,实现一个蛇形矩阵的输出.蛇形矩阵的什么样这里我就不多说了. var lineCount=0; var numCount=1; var lineLog=1; var doubleArray=[]; var result="result:"; var lineCountGet; function index (n) { ArrayMake

        我们考虑一个$N\times M$的矩阵数据,若要对矩阵中的部分数据进行读取,比如求某个$a\times b$的子矩阵的元素和,通常我们可以想到$O(ab)$的遍历那个子矩阵,对它的各个元素进行求和.然而当$a$或$b$很大的时候,这样的计算显得太慢,如果要求子矩阵的最大元素和(如Ural 1146),更是简直慢到不能忍.         于是就想,能不能在读入数据的同时,我就先进行一些预处理,使得到后面进行计算的时候,可以简化一些步骤呢?答案是可以的.        我们开一个

本题要求将给定的N个正整数按非递增的顺序,填入"螺旋矩阵".所谓"螺旋矩阵",是指从左上角第1个格子开始,按顺时针螺旋方向填充.要求矩阵的规模为m行n列,满足条件:m*n等于N:m>=n:且m-n取所有可能值中的最小值. 输入格式: 输入在第1行中给出一个正整数N,第2行给出N个待填充的正整数.所有数字不超过104,相邻数字以空格分隔. 输出格式: 输出螺旋矩阵.每行n个数字,共m行.相邻数字以1个空格分隔,行末不得有多余空格. 输入样例: 12 37 76

Given a n x n matrix where each of the rows and columns are sorted in ascending order, find the kth smallest element in the matrix. Note that it is the kth smallest element in the sorted order, not the kth distinct element. Example: matrix = [ [ 1, 5

Given an integer matrix, find the length of the longest increasing path. From each cell, you can either move to four directions: left, right, up or down. You may NOT move diagonally or move outside of the boundary (i.e. wrap-around is not allowed). E

An image is represented by a binary matrix with 0 as a white pixel and 1 as a black pixel. The black pixels are connected, i.e., there is only one black region. Pixels are connected horizontally and vertically. Given the location (x, y) of one of the

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties: Integers in each row are sorted in ascending from left to right. Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties: Integers in each row are sorted from left to right. The first integer of each row is greater than the last integer of the previous ro

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place. click to show follow up. Follow up: Did you use extra space?A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.A simple improvement uses O

Given a matrix of m x n elements (m rows, n columns), return all elements of the matrix in spiral order. For example,Given the following matrix: [ [ 1, 2, 3 ], [ 4, 5, 6 ], [ 7, 8, 9 ] ] You should return [1,2,3,6,9,8,7,4,5]. 这道题让我们将一个矩阵按照螺旋顺序打印出来,我们

哈哈~~~很高兴还活着.总算加班加点的把最后一类EXCEL模板的解析做完了... 前面几篇文章介绍了博主最近项目中对于复杂excel表头的解析,写得不好,感谢园友们的支持~~~ 今天再简单讲诉一下另一种“变异”EXCEL表头模板——矩阵表头模板的解析(博主感觉这种模板虽说怪异,但是偶尔也能遇到,的确是有一定的实用性),我们用一个流量流向的excel作为例子来讲解: 先来解释一下这个表头: 1.“上表头”看似复杂,按我们前几篇文章说到的XML配置规则集的方法,轻易就能解析 2.这个表头“上表头”.

题意:给你一个数列a,a[i]表示斐波那契数列的下标为a[i],求区间对应斐波那契数列数字的和,还要求能够维护对区间内所有下标加d的操作 分析:线段树 线段树的每个节点表示(f[i],f[i-1])这个数组 因为矩阵的可加性,所以可以进行lazy操作 我最开始的想法是每个节点lazy表示该区间下标加了多少,add表示该区间已经加的下标对应的矩阵乘积,这样更新lazy是O(1)的,算add是O(logn)的 但是这样每次pushdown的时候,add下传总要多个log,会TLE 更好的办法是laz

SVG  transform矩阵遇到的兼容性问题.在chrome.safari.火狐.360极速浏览器上都正常显示的图,在手机端就不行啊!!! 先上图. 图1     PC端浏览器 图2   iPhone手机客户端 两者比较是不是感觉手机端的环形比很不正常.感觉手机端就跟后妈养得一样!!!说好的270度旋转效果呢,为啥出不来效果,为啥! 好了,接下去上简易版代码吧...就一个圆. <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head

题意:一个n*m的矩阵(n<=m<=250),要求选出n个数(每行,每列最多选一个),求第k大数的最小值. 首先第k大的意思是从大到小的第k个数(我读错了,WA了一次还以为算法不对...) 然后第k大最小不好直接做.考虑二分答案. 二分答案的单调性在于,如果不能选出n-k+1个小于等于i的不同行列的数,那么最终的答案大于i,否则最终的答案小于等于i. 判定的时候将每一行看作一个点,每一列也看作一个点,每个位置A[i][j](A[i][j]小于等于判定的答案ans)代表一条第i行和第j行之间的边