转载自: http://blog.csdn.net/txwh0820/article/details/46392293 矩阵的迹求导法则   1. 复杂矩阵问题求导方法:可以从小到大,从scalar到vector再到matrix 2. x is a column vector, A is a matrix d(A∗x)/dx=A d(xT∗A)/dxT=A d(xT∗A)/dx=AT d(xT∗A∗x)/dx=xT(AT+A) 3. Practice:  4. 矩阵求导计算法则 求导公式(撇号为

2范数和F范数是不同的. 2范数表示矩阵或向量的最大奇异值,max⁡(svd(X)) 而 F范数表示矩阵所有元素平方和的开方根 sqrt(∑_(x_(i,j∈X))▒x_(i,j)^2 )

cr:http://blog.csdn.net/txwh0820/article/details/46392293 一.矩阵的迹求导法则   1. 复杂矩阵问题求导方法:可以从小到大,从scalar到vector再到matrix 2. x is a column vector, A is a matrix d(A∗x)/dx=A d(xT∗A)/dxT=A d(xT∗A)/dx=AT d(xT∗A∗x)/dx=xT(AT+A) 3. Practice:  4. 矩阵求导计算法则 求导公式(撇号为

例子: http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=4&Id=3673

Contractive autoencoder是autoencoder的一个变种,其实就是在autoencoder上加入了一个规则项,它简称CAE(对应中文翻译为?).通常情况下,对权值进行惩罚后的autoencoder数学表达形式为: 这是直接对W的值进行惩罚的,而今天要讲的CAE其数学表达式同样非常简单,如下: 其中的 是隐含层输出值关于权重的雅克比矩阵,而   表示的是该雅克比矩阵的F范数的平方,即雅克比矩阵中每个元素求平方 然后求和,更具体的数学表达式为: 关于雅克比矩阵的介绍可参考雅克

博客内容取材于:http://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2012/06/24/2560261.html Deep learning:三十五(用NN实现数据降维练习) Deep learning:三十四(用NN实现数据的降维) Deep learning:三十三(ICA模型) Deep learning:三十二(基础知识_3) Deep learning:三十一(数据预处理练习) Deep learning:三十(关于数据预处理的相关技巧) Deep

从有约束条件下的凸优化角度思考神经网络训练过程中的L2正则化 神经网络在训练过程中,为应对过拟合问题,可以采用正则化方法(regularization),一种常用的正则化方法是L2正则化. 神经网络中L2正则化的定义形式如下: \[ J(W,b)=\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}l(y^{(i)},\hat y^{(i)})+\frac{\lambda}{2m}\sum_{i=1}^{m}||W^{(i)}||_F^2\] 其中,J(W,b)为正则化下的cost functio

看了几篇关于奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的博客,大部分都是从坐标变换(线性变换)的角度来阐述,讲了一堆坐标变换的东西,整了一大堆图,试图“通俗易懂”地向读者解释清楚这个矩阵分解方法.然而这个“通俗易懂”到我这就变成了“似懂非懂”,这些漂亮的图可把我整懵了. 就像<没想到吧>里王祖蓝对一个碎碎念的观众说的,“我问你的问题是,你是很熟悉邓紫棋的歌吗,我只问了你一个问题,你回我这么多干嘛”(上B站忍不住又看了邓紫棋3个视频,差点回不来).我就想知道这

MindSpore 高阶优化器 MindSpore自研优化器THOR(Trace-based Hardware-driven layer-ORiented Natural Gradient Descent Computation),该优化器在ImageNet上训练ResNet50,使用MindSpore+8 Ascend 910 仅需66.7分钟,当使用256节点时仅需2.7分钟! 关于一二阶优化器,其中二阶优化器与一阶优化器相比收敛速度更快,但缺点是二阶信息矩阵求逆复杂度高,为 , 其中 n

一.常数向量范数 \(L_0\) 范数 \(\Vert x \Vert _0\overset{def}=\)向量中非零元素的个数 其在matlab中的用法: sum( x(:) ~= 0 ) \(L_1\) 范数 \(\Vert x \Vert_1\overset{def} = \sum\limits_{i=1}^{m} \vert x_{i}\vert = \vert x_{1}\vert + \cdots +\vert x_{m}\vert\),即向量元素绝对值之和 其在matlab中的用法

范数就是长度的一种推广形式,数学语言叫一种度量.比如有一个平面向量,有两个分量来描述:横坐标和纵坐标.向量的二范数就是欧几里得意义下的这个向量的长度.还有一些诸如极大值范数,就是横坐标或者纵坐标的最大的那个,也可以视为这个向量的一个度量,具体来说就代表了这个向量在坐标轴上投影的最大长度.推广到一般的N维空间,范数还是类似的.对于矩阵,可以理解了多个向量放在一起.矩阵的行范数和列范数都是从不同的角度出发,选择了这组向量元素之和最大的作为矩阵范数.代表了该矩阵在N维空间中所“覆盖”的一个范围.矩阵的

目录 问题 算法 LINEARTIMESVD 算法 CONSTANTTIMESVD 算法 理论 算法1的理论 算法2 的理论 代码 Drineas P, Kannan R, Mahoney M W, et al. Fast Monte Carlo Algorithms for Matrices II: Computing a Low-Rank Approximation to a Matrix[J]. SIAM Journal on Computing, 2006, 36(1): 158-183

Frobenius 范数,简称F-范数,是一种矩阵范数,记为||·||F. 矩阵A的Frobenius范数定义为矩阵A各项元素的绝对值平方的总和,即 可用于 利用低秩矩阵来近似单一数据矩阵. 用数学表示就是去找一个秩为k的矩阵B,使得矩阵B与原始数据矩阵A的差的F范数尽可能地小.

python数组和矩阵使用总结 1.数组和矩阵常见用法 Python使用NumPy包完成了对N-维数组的快速便捷操作.使用这个包,需要导入numpy. SciPy包以NumPy包为基础,大大的扩展了numpy的能力.因此只要导入了scipy,不必在单独导入numpy了!为了使用的方便,scipy包在最外层名字空间中包括了所有的numpy内容. 本文还是区分numpy中实现的和scipy中实现的. 以下默认已经:import numpy as np 以及 impor scipy as sp num

1. 奇异值分解(SVD) (1)奇异值分解 已知矩阵\(\bm{A} \in \R^{m \times n}\), 其奇异值分解为: \[\bm{A} = \bm{U}\bm{S}\bm{V}^T \] 其中\(\bm{U} \in \R^{m \times m}\),\(\bm{V} \in \R^{n \times n}\)是正交矩阵,\(\bm{S} \in \R^{m \times n}\)是对角线矩阵.\(\bm{S}\)的对角线元素\(\bm{s}_1, \bm{s}_2,...,

import numpy as npa=np.array([[complex(1,-1),3],[2,complex(1,1)]])  print(a)print("矩阵2的范数")print(np.linalg.norm(a,ord=2) )   #计算矩阵2的范数print("矩阵1的范数")print(np.linalg.norm(a,ord=1) )   #计算矩阵1的范数print("矩阵无穷的范数")print(np.linalg.n

要完成的任务是,加载一个保存在txt文件中的矩阵, 并把它扩大10倍,并且要再次保存回去 %加载txt文件 >load('Matrix.txt'); %扩大10倍 repmat(Matrix,row column) % 这里的matrix 参数是要对其进行修改的matrix, 其中row是要新建的一个矩阵的行数, 而column是新建矩阵的列数 >Matrix = repmat(Matrix,10,1); % 这个就相当于  将Matrix矩阵 复制了10份,并且是按列排列的, 等同于 Mat

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2604 递推式是百度的,主要是练习一下如何使用矩阵快速幂优化. 递推式:f(n)=f(n-1)+f(n-3)+f(n-4),其中f(0)=2, f(1)=4, f(2)=6, f(3)=9. 当n>4时候,需要通过这个关系来递推. 构造矩阵这种东西我以前一直认为是很玄学的,但是如果深入研究的话不难发现其实也有规律可循.这是一个齐次递推式,很好构造. 我们希望通过如下矩阵(1)得到矩阵(2) | f(n

[题目描述] 我们知道斐波那契数列0 1 1 2 3 5 8 13…… 数列中的第i位为第i-1位和第i-2位的和(规定第0位为0,第一位为1). 求斐波那契数列中的第n位mod 10000的值. [分析] 这是我们熟悉的斐波那契数列,原来呢我们是递推求值的嘛,当然这是最水的想法~~可是!这里的n很大诶,有10^9,for一遍肯定是不可以的咯. 于是,我学会了用矩阵乘法求斐波那契数列(貌似是很经典的). 作为初学者的我觉得十分神奇!! 好,我们来看: 我们每次存两个数f[i-1]和f[i-2],

UVA10518 - How Many Calls?(矩阵高速幂) 题目链接 题目大意:给你fibonacci数列怎么求的.然后问你求f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)须要多少次调用,而且这个数非常大,取模一个进制的数. 解题思路:要发现F(n) = 2 *f(n) - 1这个规律.预计要非常熟系fibonacci数列,我明明推出了好多项后可是一点也没有发现规律. 然后要用矩阵高速幂来求fibonacci.由于n非常大. 构造这种矩阵 1, 1 (2*2矩阵) *  f(n -