症状:前向计算一切正常.梯度反向传播的时候就出现异常,梯度从某一层开始出现Nan值(Nan: Not a number缩写,在numpy中,np.nan != np.nan,是唯一个不等于自身的数). フォワードの計算に異常なしでも.その模型の変量をアプデートする時に異常な数字が出る.Pythonのプログラムにあるなら.Nanというもの現れることです. 根因:原因目前遇到的分为两种,其一——你使用了power(x, a) (a < 1)这样的算子,因为power函数这样的算子,在梯度反向传播阶段

对于分类问题的神经网络最后一层的函数做如下知识点总结: sigmoid和softmax一般用作神经网络的最后一层做分类函数(备注:sigmoid也用作中间层做激活函数): 对于类别数量大于2的分类问题,如果每个类别之间互斥,则选用softmax函数(例如:类别为牡丹花.玫瑰花.菊花),如果每个类别之间有交叉则选用与类别数量相等的sigmoid函数(例如:类别为小孩.大人.男人.女人,此处应该选用4个sigmoid函数): 神经网络最后一层的分类函数直接面临作损失函数的选择: softmax函数的

目录 写在前面 全连接层与Softmax回顾 加权角度 模板匹配 几何角度 Softmax的作用 总结 参考 博客:blog.shinelee.me | 博客园 | CSDN 写在前面 这篇文章将从3个角度:加权.模版匹配与几何来理解最后一层全连接+Softmax.掌握了这3种视角,可以更好地理解深度学习中的正则项.参数可视化以及一些损失函数背后的设计思想. 全连接层与Softmax回顾 深度神经网络的最后一层往往是全连接层+Softmax(分类网络),如下图所示,图片来自StackExchan

循环神经网络进阶 BPTT 反向传播过程中,训练模型通常需要模型参数的梯度. \[ \frac{\partial L}{\partial \boldsymbol{W}_{qh}} = \sum_{t=1}^T \text{prod}\left(\frac{\partial L}{\partial \boldsymbol{o}_t}, \frac{\partial \boldsymbol{o}_t}{\partial \boldsymbol{W}_{qh}}\right) = \sum_{t=1}

一元函数的导数 对于函数\(y=f(x)\),导数可记做\(f'(x_0)\).\(y'|x=x_0\)或\(\frac{dy}{dx}|x=x_0 \).定义如下: \[f'(x_0) = \lim_{\Delta x \to 0}\frac{\Delta y}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0}\frac{f(x_0+\Delta x) - f(x)}{\Delta x}\] 一阶导数也是一个函数,这个函数的导数称为二阶导数,可以依此递归定义. \[f^{(n

批标准化(Bactch Normalization,BN)是为了克服神经网络加深导致难以训练而诞生的,随着神经网络深度加深,训练起来就会越来越困难,收敛速度回很慢,常常会导致梯度弥散问题(Vanishing Gradient Problem). 统计机器学习中有一个经典的假设:Source Domain 和 Target Domain的数据分布是一致的.也就是说,训练数据和测试数据是满足相同分布的.这是通过训练数据获得的模型能够在测试集上获得好的效果的一个基本保障. Convariate Shi

在<神经网络的梯度推导与代码验证>之数学基础篇:矩阵微分与求导中,我们总结了一些用于推导神经网络反向梯度求导的重要的数学技巧.此外,通过一个简单的demo,我们初步了解了使用矩阵求导来批量求神经网络参数的做法.在篇章,我们将专门针对DNN/FNN这种网络结构进行前向传播介绍和反向梯度推导. 注意:本系列的关注点主要在反向梯度推导以及代码上的验证,涉及到的前向传播相对而言不会做太详细的介绍. 目录 2.1 FNN(DNN)的前向传播 2.2 FNN(DNN)的反向传播 2.3 总结 参考资料 2

在FNN(DNN)的前向传播,反向梯度推导以及代码验证中,我们不仅总结了FNN(DNN)这种神经网络结构的前向传播和反向梯度求导公式,还通过tensorflow的自动求微分工具验证了其准确性.在本篇章,我们将专门针对CNN这种网络结构进行前向传播介绍和反向梯度推导.更多相关内容请见<神经网络的梯度推导与代码验证>系列介绍. 注意: 本系列的关注点主要在反向梯度推导以及代码上的验证,涉及到的前向传播相对而言不会做太详细的介绍. 反向梯度求导涉及到矩阵微分和求导的相关知识,请见<神经网络的梯

网上有很多Simple RNN的BPTT(Backpropagation through time,随时间反向传播)算法推导.下面用自己的记号整理一下. 我之前有个习惯是用下标表示样本序号,这里不能再这样表示了,因为下标需要用做表示时刻. 典型的Simple RNN结构如下: 图片来源:[3] 约定一下记号: 输入序列 $\textbf x_{(1:T)} =(\textbf x_1,\textbf x_2,...,\textbf x_T)$ : 标记序列 $\textbf y_{(1:T)}

在上一篇博客<TensorFlow之DNN(一):构建“裸机版”全连接神经网络>中,我整理了一个用TensorFlow实现的简单全连接神经网络模型,没有运用加速技巧(小批量梯度下降不算哦)和正则化方法,通过减小batch size,也算得到了一个还可以的结果. 那个网络只有两层,而且MINIST数据集的样本量并不算太大.如果神经网络的隐藏层非常多,每层神经元的数量巨大,样本数量也巨大时,可能出现三个问题: 一是梯度消失和梯度爆炸问题,导致反向传播算法难以进行下去: 二是在如此庞大的网络中进行训

作者:zhbzz2007 出处:http://www.cnblogs.com/zhbzz2007 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢! 本文翻译自 RECURRENT NEURAL NETWORKS TUTORIAL, PART 1 – INTRODUCTION TO RNNS . Recurrent Neural Networks(RNNS) ,循环神经网络,是一个流行的模型,已经在许多NLP任务上显示出巨大的潜力.尽管它最近很流行,但是我发现能够解释RNN如何工作,以及如何实现RNN的资料很少

目前,深度学习(Deep Learning,简称DL)在算法领域可谓是大红大紫,现在不只是互联网.人工智能,生活中的各大领域都能反映出深度学习引领的巨大变革.要学习深度学习,那么首先要熟悉神经网络(Neural Networks,简称NN)的一些基本概念.当然,这里所说的神经网络不是生物学的神经网络,我们将其称之为人工神经网络(Artificial Neural Networks,简称ANN)貌似更为合理.神经网络最早是人工智能领域的一种算法或者说是模型,目前神经网络已经发展成为一类多学科交叉的

在这篇文章中,会实现一个BP(backpropagation)算法,并将之应用到手写的阿拉伯数字(0-9)的自动识别上. 训练数据集(training set)如下:一共有5000个训练实例(training instance),每个训练实例是一个400维特征的列向量(20*20 pixel image).用 X 矩阵表示整个训练集,则 X 是一个 5000*400 (5000行 400列)的矩阵 另外,还有一个5000*1的列向量 y ,用来标记训练数据集的结果.比如,第一个训练实例对应的输出

原文 http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7758797 本栏目(Machine learning)包括单参数的线性回归.多参数的线性回归.Octave Tutorial.Logistic Regression.Regularization.神经网络.机器学习系统设计.SVM(Support Vector Machines 支持向量机).聚类.降维.异常检测.大规模机器学习等章节.所有内容均来自Standford公开课machine

好久没有更新blog了,最近抽时间看了Nielsen的<Neural Networks and Deep Learning>感觉小有收获,分享给大家. 了解深度学习的同学可能知道,目前深度学习面临的一个问题就是在网络训练的过程中存在梯度消失问题(vanishing gradient problem),或者更广义地来讲就是不稳定梯度问题.那么到底什么是梯度消失呢?这个问题又是如何导致的呢?这就是本文要分享的内容. 1. 消失的梯度 首先,我们将一个网络在初始化之后在训练初期的结果可视化如下: 在

作者:zhbzz2007 出处:http://www.cnblogs.com/zhbzz2007 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢! 这是RNN教程的第三部分. 在前面的教程中,我们从头实现了一个循环神经网络,但是并没有涉及随时间反向传播(BPTT)算法如何计算梯度的细节.在这部分,我们将会简要介绍BPTT并解释它和传统的反向传播有何区别.我们也会尝试着理解梯度消失问题,这也是LSTM和GRU(目前NLP及其它领域中最为流行和有用的模型)得以发展的原因.梯度消失问题最早是由 Sepp Hochr

在卷积神经网络(CNN)前向传播算法中,我们对CNN的前向传播算法做了总结,基于CNN前向传播算法的基础,我们下面就对CNN的反向传播算法做一个总结.在阅读本文前,建议先研究DNN的反向传播算法:深度神经网络(DNN)反向传播算法(BP) 1. 回顾DNN的反向传播算法 我们首先回顾DNN的反向传播算法.在DNN中,我们是首先计算出输出层的$\delta^L$:$$\delta^L = \frac{\partial J(W,b)}{\partial z^L} = \frac{\partial J

循环神经网络(Recurrent Neural Network,RNN)是一类具有短期记忆能力的神经网络,适合用于处理视频.语音.文本等与时序相关的问题.在循环神经网络中,神经元不但可以接收其他神经元的信息,还可以接收自身的信息,形成具有环路的网络结构. 循环神经网络的参数学习可以通过随时间反向传播算法来学习,即按照时间的逆序把误差一步步往前传递.而当输入序列比较长时,会产生梯度爆炸或梯度消失问题,这也叫做长期依赖问题.为了解决这个问题,门控机制被引入来改进循环神经网络,也就是长短期记忆网络(L

为什么使用序列模型(sequence model)?标准的全连接神经网络(fully connected neural network)处理序列会有两个问题:1)全连接神经网络输入层和输出层长度固定,而不同序列的输入.输出可能有不同的长度,选择最大长度并对短序列进行填充(pad)不是一种很好的方式:2)全连接神经网络同一层的节点之间是无连接的,当需要用到序列之前时刻的信息时,全连接神经网络无法办到,一个序列的不同位置之间无法共享特征.而循环神经网络(Recurrent Neural Networ

好久没有更新blog了,最近抽时间看了Nielsen的<Neural Networks and Deep Learning>感觉小有收获,分享给大家. 了解深度学习的同学可能知道,目前深度学习面临的一个问题就是在网络训练的过程中存在梯度消失问题(vanishing gradient problem),或者更广义地来讲就是不稳定梯度问题.那么到底什么是梯度消失呢?这个问题又是如何导致的呢?这就是本文要分享的内容. 1. 消失的梯度 首先,我们将一个网络在初始化之后在训练初期的结果可视化如下: 在