基础知识 复数表示 C = R + jI 极坐标:C = |C|(cosθ + jsinθ) 欧拉公式:C = |C|ejθ 有关更多的时域与复频域的知识可以学习复变函数与积分变换,本篇文章只给出DFT公式,性质,以及实现方法 二维离散傅里叶变换(DFT) 其中f(x,y)为原图像,F(u,v)为傅里叶变换以后的结果,根据欧拉公式可得,每个F(u,v)值都为复数,由实部和虚部组成 代码示例 void dft(short** in_array, double** re_array, double*

上篇讲述了一维FFT的GPU实现(FFT算法实现——基于GPU的基2快速傅里叶变换),后来我又由于需要做了一下二维FFT,大概思路如下. 首先看的肯定是公式: 如上面公式所描述的,2维FFT只需要拆分成行FFT,和列FFT就行了,其中我在下面的实现是假设原点在F(0,0),由于我的代码需要原点在中心,所以在最后我将原点移动到了中心. 下面是原点F(0,0)的2维FFT的伪代码: //C2DFFT //被执行2DFFT的是一个N*N的矩阵,在source_2d中按行顺序储存 //水平方向FFT ;

图像的降采样与升采样(二维插值) 1.先说说这两个词的概念: 降采样,即是采样点数减少.对于一幅N*M的图像来说,如果降采样系数为k,则即是在原图中 每行每列每隔k个点取一个点组成一幅图像.降采样很容易实现. 升采样,也即插值.对于图像来说即是二维插值.如果升采样系数为k,即在原图n与n+1两点之间插入k-1个点,使其构成k分.二维插值即在每行插完之后对于每列也进行插值. 插值的方法分为很多种,一般主要从时域和频域两个角度考虑.对于时域插值,最为简单的是线性插值.除此之外,Hermite插值,样

1 图像二维熵 图像二维熵作为一种特征评价尺度能够反映出整个图像所含平均信息量的高低,熵值(H)越大则代表图像所包含的信息越多,反之熵值(H)越小,则图像包含的信息越少.对于图像信息量,可以简单地认为图像的边缘信息越多则图像的信息量越大.二维熵公式如下所示: 2 信号丢失检测 2.1 画面对比 由于信号丢失所产生的画面大部分均由简单的纯色或少色的人造图像,再加上"信号丢失"提示信息所构成,因此信号丢失画面的信息量与正常图像相比较低,因此其对应的二维熵值更小.例如: 上图所示的信号丢失画

clc,clear all,close all; load woman; [c,s]=wavedec2(X,2,'haar');%进行2尺度二维离散小波分解.分解小波函数haar %多尺度二维离散小波重构(逆变换) Y=waverec2(c,s,'haar'); figure; subplot(1,2,1),imshow(X,map),title('原始图像'); subplot(1,2,2),imshow(Y,map),title('重构图像'); a1=wrcoef2('a',c,s,'ha

clc,clear all,close all; load woman; %单尺度二维离散小波分解.分解小波函数haar [cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'haar'); %单尺度二维离散小波重构(逆变换) Y=idwt2(cA,cH,cV,cD,'haar'); figure; subplot(1,2,1),imshow(X,map),title('原始图像'); subplot(1,2,2),imshow(Y,map),title('重构图像'); clear all;close

对X进行N尺度小波分解 [C,S]=wavedec2(X,N,'wname'); clc,clear all,close all; load woman; [c,s]=wavedec2(X,2,'db1');%进行2尺度二维离散小波分解.分解小波函数-db1 [cH1,cV1,cD1]=detcoef2('all',c,s,1);%尺度1的所有方向的高频系数 [cH2,cV2,cD2]=detcoef2('all',c,s,2);%尺度2的所有方向的高频系数 cA1=appcoef2(c,s,'

clc,clear all,close all; load woman; [cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'haar');%单尺度二维离散小波分解.分解小波函数haar figure,imshow(X,map),axis image; figure; subplot(2,2,1),imshow(uint8(cA));axis off;title('低频系数图像'); subplot(2,2,2),imshow(uint8(cH));axis off;title('水平高频系数图像');

相关软件参见:混沌数学之离散点集图形DEMO 相关代码: // http://wenku.baidu.com/link?url=yg_gE7LUXCg2mXRp-ZZdfRXXIkcNj8YOhvN7dKLJxzWIu6M0g33-W3y3culjalCYfNc5VQefVJEiEwi_woXP69H8W4x-bF22nIRnD2lsn53 // 二维离散电路混沌系统 class CircuitChaotic : public DiscreteEquation { public: Circuit

题意:给一些带颜色的点,求一个最小的矩形,恰好包括一半的红色点,且不包括蓝色点. 题解:暴力,求个二维前缀和,用容斥原理更新一下.N很小所以我采用了离散优化,跑了个0ms. 之前没写过二维前缀和,加上离散写得也不是很熟练,所以搞了2个小时,好在是一发就过了.貌似有个坑,线不要特判,不然wa. #include<cstdio> #include<cmath> #include<vector> #include<map> #include<set>

图像处理中常用的正交变换除了傅里叶变换以外,还有一些其它常用的正交变换,其中离散余弦变换DCT就是一种,这是JPEG图像压缩算法里的核心算法,这里我们也主要讲解JPEG压缩算法里所使用8*8矩阵的二维离散余弦正变换. 一维离散余弦变换 一般表达式 要弄懂二维离散余弦变换,首先我们需要先了解它在一维下的情况,具体表达式如下: 式中F(u)是第u个余弦变换值,u是广义频率变量,u=1,2,….,N-1;f(x)是时域N点序列.x= 1,2,….,N-1; 矩阵表示法 更为简洁的定义离散余弦变换是采用

C++实现离散余弦变换(参数为二维指针) 写在前面 到目前为止已经阅读了相当一部分的网格水印等方面的论文了,但是论文的实现进度还没有更上,这个月准备挑选一些较为经典的论文,将其中的算法实现.在实现论文的过程中,发现论文中有用到一些空域转频率域的算法.因此也就想到了实现一下离散余弦变换.虽然本文的代码和网上很多已有的代码很类似,思路都没有太多的差别,但是本文有一个比较重要的改进.具体的说,网上现有DCT算法输入的是一个固定的二维数组.当二维数组作为函数参数进行传递时,至少需要给出第二个维度的大小,

DCT(Discrete Consine Transform),又叫离散余弦变换,它的第二种类型,经常用于信号和图像数据的压缩.经过DCT变换后的数据能量非常集中,一般只有左上角的数值是非零的,也就是能量都集中在离散余弦变换后的直流和低频部分. 1. 一维DCT变换 一维DCT变换共有8中,其中最实用的是第二种形式,公式如下: \[F(u)=c(u)\sum_{i=0}^{N-1}f(i)\cos{[\frac{(i+0.5)\pi}{N}u]}\] \[c(u)=\begin{cases}\s

引言 最近专业课在学信息隐藏与数字水印,上到了变换域隐藏技术,提到了其中的DCT变换,遂布置了一个巨烦人的作业,让手动给两个\(8\times8\)的矩阵做二维DCT变换,在苦逼的算了一小时后,我决定放弃,转而决定写脚本来解决,\((๑•̀ㅂ•́)و✧\),正好看网上好像只有matlab的脚本,好像没人用Python来写这个,遂打算搞一个(你就是纯粹为了偷懒不做作业\((*￣rǒ￣))\) 二维DCT变换原理 还是要普及一下的嘛,毕竟让我头疼了一下午的东西,当然也要好好给你们分享一下啦ԅ(¯﹃¯

Atitit zxing二维码qr码识别解析 1.1. qr码识别解析 by zxing1 1.2. 解码lib:qrcode.jar  2 1.3. atitit.二维码生成总结java zxing 2 1.1. qr码识别解析 by zxing /AtiPlatf_ee/src/com/attilax/qrcode/qrcodex.java public static String decode(String imagePath) { String contents = null; Mult

Atitit 常用二维码对比(QR.PDF417.DM.汉信码 Aztec code maxicode DM码则更"小",可在仅仅25mm²的面积上编码30个数字.但也就是因为太小了,它的信息容量有限,DM无法表现汉字等其他形式,而QR码能用数据压缩方式来表示汉字,仅用13bit即可表示一个汉字,比其他二维条码表示汉字的效率提高了20%.相较而言,DM码信息容量小,应用简单.而QR在汉字处理上更有优势. Data Matrix 在纠错能力上,QR码具有四个不同等级的纠错功能,即使破损即

Affine Transformation是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换,保持二维图形的"平直性"和"平行性".仿射变换可以通过一系列的原子变换的复合来实现,包括:平移(Translation).缩放(Scale).翻转(Flip).旋转(Rotation)和错切(Shear). 在做2D图形引擎时,仿射变换是非常重要的点,图形的旋转等各种表现都需要通过仿射变换来完成,比如在显示列表树中,父节点旋转了,那么子节点在计算显示时也要叠加上父节点的变换矩阵,这是叠

二维码又称 QR Code,QR 全称 Quick Response,是一个近几年来移动设备上超流行的一种编码方式,它比传统的 Bar Code 条形码能存更多的信息,也能表示更多的数据类型:比如:字符,数字,中文等等.今天就来跟大家分享一下我的二维码生成解析工具,主要功能就是生成二维码,并且可以添加自定义的Logo.当然,网络上面生成二维码的工具多如牛毛,生成二维码早已不再新鲜.这个工具的一个亮点就是可以识别二维码,下面就来具体看看吧,不过首先要补充一点二维码的知识.  一.二维码基础知识 一

Atitit java 二维码识别 图片识别 1.1. 解码11.2. 首先,我们先说一下二维码一共有40个尺寸.官方叫版本Version.11.3. 二维码的样例:21.4. 定位图案21.5. 数据编码31.6. 错误修正容量L水平7%的字码可被修正M水平15%的字码可被修正Q水平25%的字码可被修正H水平30%的字码可被修正31.7. QR是怎么对数据码加上纠错码的?31.8. 画二维码图41.9. 简要的编码过程:数据分析:确定编码的字符类型,按相应的字符集转换成符号字符: 选择纠错等级

    牛的展览会 题目大意:Bessie要选一些牛参加展览,这些牛有两个属性,funness和smartness,现在要你求出怎么选,可以使所有牛的smartness和funness的最大,并且这两个和都不能为负值 这一题很有意思,首先是这个问题是二维的,它包含两个属性,但是他有一个很重要的条件就是牛只能选一次,所以我们一开始就很容易想到用背包貌似可以求解,但是这一题没有办法直接用背包,因为没有直接给出价值和容量(他给了两个价值). 但是,我们稍微变换一下,这一题就可以做了,我们要把一个看成是