Dictionary Learning Tools for Matlab. 1. 简介 字典 D∈RN×K(其中 K>N),共有 k 个原子,x∈RN×1 在字典 D 下的表示为 w,则获取较为稀疏的 w 的稀疏逼近问题如下表示: wopt=argminw∥w∥p+γ∥x−Dw∥22p∈{0,1} γ 越大,得到的解越稠密(dense). p=0,通过 MP(matching pursuit)匹配追踪算法求解,比如 ORMP(order recursive matching pursuit):

该论文是一篇来自CMU 的CVPR2013文章,提出了一种基于稀疏编码的轮廓特征,简称HSC(Histogram of Sparse Code),并在目标检测中全面超越了HOG(Histogram of Gradient)本文介绍HSC的思路及其计算过程. 如图3所示,HSC方法种采用了疏编码原理来提取图像特征的方法,即根据学习得到的字典对图像块Patch进行重新编码. 算法主要包括了两部分,分别是字典学习和特征提取. 字典学习. 1. 类似于基于K-Means方法的字典学习,稀疏编码的字典学习

稀疏编码(sparse coding)和低秩矩阵(low rank)的区别        上两个小结介绍了稀疏编码的生命科学解释,也给出一些稀疏编码模型的原型(比如LASSO),稀疏编码之前的探讨文章就不说了,今天开始进入机器学习领域的稀疏表达.稀疏编码进入机器学习领域后,出现了很多应用,比如计算视觉领域的图像去噪,去模糊,物体检测,目标识别和互联网领域的推荐系统(Collaborative filtering)用到的low rank,其实sparsecoding和low rank有点区别,前者

top-down visual saliency via joint CRF anddictionary learning 自顶向下的视觉显著性是使用目标对象的可判别表示和一个降低搜索空间的概率图来进行目标定位.一,提出了一个联合CRF和判别字典自顶向下的显著性模型.该模型建立在包含潜在变量的CRF的基础上,将稀疏编码作为潜在变量,对CRF调制的字典进行训练,同时训练具有稀疏编码的CRF,二,提出一种最大间隔方法,通过快速推理来训练模型. Bag of word(Bow)模型高度依赖于字典和采样

算法思想 算法求解思路为交替迭代的进行稀疏编码和字典更新两个步骤. K-SVD在构建字典步骤中,K-SVD不仅仅将原子依次更新,对于原子对应的稀疏矩阵中行向量也依次进行了修正. 不像MOP,K-SVD不需要对矩阵求逆,而是利用SVD数学分析方法得到了一个新的原子和修正的系数向量. 固定系数矩阵X和字典矩阵D,字典的第\(k\)个原子为\(d_k\),同时\(d_k\)对应的稀疏矩阵为\(X\)中的第\(k\)个行向量\(x^k_T\). 假设当前更新进行到原子\(d_k\),样本矩阵和字典逼近的

第一部分 字典学习以及稀疏表示的概要 字典学习(Dictionary Learning)和稀疏表示(Sparse Representation)在学术界的正式称谓应该是稀疏字典学习(Sparse Dictionary Learning).该算法理论包含两个阶段:字典构建阶段(Dictionary Generate)和利用字典(稀疏的)表示样本阶段(Sparse coding with a precomputed dictionary).这两个阶段(如下图)的每个阶段都有许多不同算法可供选择,每种

UFLDL深度学习笔记 (七)拓扑稀疏编码与矩阵化 主要思路 前面几篇所讲的都是围绕神经网络展开的,一个标志就是激活函数非线性:在前人的研究中,也存在线性激活函数的稀疏编码,该方法试图直接学习数据的特征集,利用与此特征集相应的基向量,将学习得到的特征集从特征空间转换到样本数据空间,这样可以用特征集重构样本数据. ​ 数据集.特征集.基向量分别表示为\(x.A.s\).构造如下目标代价函数,对估计误差的代价采用二阶范数,对稀疏性因子的惩罚代价采用一阶范数.原文中没有对误差项在数据集上做平均,真实情

注:字典学习也是一种数据降维的方法,这里我用到SVD的知识,对SVD不太理解的地方,可以看看这篇博客:<SVD(奇异值分解)小结 >. 1.字典学习思想 字典学习的思想应该源来实际生活中的字典的概念.字典是前辈们学习总结的精华,当我们需要学习新的知识的时候,不必与先辈们一样去学习先辈们所有学习过的知识,我们可以参考先辈们给我们总结的字典,通过查阅这些字典,我们可以大致学会到这些知识. 为了将上述过程用准确的数学语言描述出来,我们需要将"总结字典"."查阅字典&qu

       为了更进一步的清晰理解大脑皮层对信号编码的工作机制(策略),需要把他们转成数学语言,因为数学语言作为一种严谨的语言,可以利用它推导出期望和要寻找的程式.本节就使用概率推理(bayes views)的方式把稀疏编码扩展到随时间变化的图像上,因为人类或者哺乳动物在日常活动中通过眼睛获取的信号是随时间变化而变化的,对于此类信号仍然有一些稀疏系数和基可以描述他们,同类型的处理方式也有慢特征分析(slow features analysis).废话不多说了,进入正题:        我们把图

摘要: 大白话解释字典学习,分享第五个月的学习过程,人生感悟,最后是自问自答. 目录: 1.字典学习(Dictionary Learning,DL) 2.学习过程 3.自问自答 内容: 1.字典学习(Dictionary Learning,DL) ——如果把“0”,“1”看做是字典中的“字”,万事万物皆可用字典表示. 对于汉字来说,只含“0”,“1”字典就显得过于简单,<康熙字典>47035个汉字又臃肿了些,<现代汉语常用字表>就3500个汉字似乎刚刚好,这样我们就能把随便一篇文章

一.Sparse Coding稀疏编码 稀疏编码算法是一种无监督学习方法,它用来寻找一组“超完备”基向量来更高效地表示样本数据.稀疏编码算法的目的就是找到一组基向量 ,使得我们能将输入向量 表示为这些基向量的线性组合: 也就是 虽然形如主成分分析技术(PCA)能使我们方便地找到一组“完备”基向量,但是这里我们想要做的是找到一组 “超完备” 基向量来表示输入向量 (也就是说,k > n).超完备基的好处是它们能更有效地找出隐含在输入数据内部的结构与模式.然而,对于超完备基来说,系数 ai 不再由输

为了更进一步的清晰理解大脑皮层对信号编码的工作机制(策略),须要把他们转成数学语言,由于数学语言作为一种严谨的语言,能够利用它推导出期望和要寻找的程式.本节就使用概率推理(bayes views)的方式把稀疏编码扩展到随时间变化的图像上,由于人类或者哺乳动物在日常活动中通过眼睛获取的信号是随时间变化而变化的,对于此类信号仍然有一些稀疏系数和基能够描写叙述他们,同类型的处理方式也有慢特征分析(slow features analysis).废话不多说了,进入正题: 我们把图像流(图像序列)看成时空

0 - 背景 0.0 - 为什么需要字典学习? 这里引用这个博客的一段话,我觉得可以很好的解释这个问题. 回答这个问题实际上就是要回答“稀疏字典学习 ”中的字典是怎么来的.做一个比喻,句子是人类社会最神奇的东西,人类社会的一切知识无论是已经发现的还是没有发现的都必然要通过句子来表示出来(从某种意义上讲,公式也是句子).这样说来,人类懂得的知识可要算是极为浩繁的.有人统计过人类每天新产生的知识可以装满一个2T(2048G)大小的硬盘.但无论有多少句子需要被书写,对于一个句子来说它最本质的特征是什么

转载 http://blog.sina.com.cn/s/blog_4a1853330102v0mr.html Sparse coding: 本节将简单介绍下sparse coding(稀疏编码),因为sparse coding也是deep learning中一个重要的分支,同样能够提取出数据集很好的特征.本文的内容是参考斯坦福deep learning教程:Sparse Coding,Sparse Coding: Autoencoder Interpretation,对应的中文教程见稀疏编码,

稀疏编码来源于神经科学,计算机科学和机器学习领域一般一开始就从稀疏编码算法讲起,上来就是找基向量(超完备基),但是我觉得其源头也比较有意思,知道根基的情况下,拓展其应用也比较有底气.哲学.神经科学.计算机科学.机器学习科学等领域的砖家.学生都想搞明白人类大脑皮层是如何处理外界信号的,大脑对外界的"印象"到底是什么东东.围绕这个问题,哲学家在那想.神经科学家在那用设备观察.计算机和机器学习科学家则是从数据理论和实验仿真上推倒.仿真.在神经编码和神经计算领域,我所能查到最早关于稀疏编码的文

稀疏编码来源于神经科学,计算机科学和机器学习领域一般一开始就从稀疏编码算法讲起,上来就是找基向量(超完备基),但是我觉得其源头也比较有意思,知道根基的情况下,拓展其应用也比较有底气.哲学.神经科学.计算机科学.机器学习科学等领域的砖家.学生都想搞明白人类大脑皮层是如何处理外界信号的,大脑对外界的“印象”到底是什么东东.围绕这个问题,哲学家在那想.神经科学家在那用设备观察.计算机和机器学习科学家则是从数据理论和实验仿真上推倒.仿真.在神经编码和神经计算领域,我所能查到最早关于稀疏编码的文献是199

from sklearn.decomposition import DictionaryLearning #数据预处理字典学习DictionaryLearning模型 def test_DictionaryLearning(): X=[[1,2,3,4,5], [6,7,8,9,10], [10,9,8,7,6,], [5,4,3,2,1]] print("before transform:",X) dct=DictionaryLearning(n_components=3) dct.

深度学习现在这么火热,大部分人都会有‘那么它与机器学习有什么关系?’这样的疑问,网上比较它们的文章也比较多,如果有机器学习相关经验,或者做过类似数据分析.挖掘之类的人看完那些文章可能很容易理解,无非就是一个强调‘端到端’全自动处理,一个在特征工程上需要耗费大量时间和精力(半自动处理):一个算法更复杂.需要更多的数据和算力,能解决更复杂的问题,一个算法可解释性强,在少量数据集上就可以到达一定的效果.但是如果对于一个之前并没有多少机器学习相关背景.半路出道直接杀入深度学习领域的初学者来讲,可能那些文

1.     K-SVD usage: Design/Learn a dictionary adaptively to betterfit the model and achieve sparse signal representations. 2.     Main Problem: Y = DX Where Y∈R(n*N), D∈R(n*K), X∈R(k*N), X is a sparse matrix. 3.    Objective function 4.       K-SVD的求

近十几年来,稀疏(sparsity)已经成为信号处理及其应用领域中处于第一位的概念之一.近来,研究人员又致力于过完备(overcomplete)信号表示的研究.这种表示不同于许多传统的表示.因为它能提供一个广阔范围的生成元素(atoms).而冗余(redundant)信号表示的魅力正在于其能经济地(紧致)的表示一大类信号.对稀疏性的兴趣源自于新的抽样理论-压缩传感(compressed sensing)的发展,压缩传感是香农采样理论的一种替代,其利用信号本身是稀疏的这一先验,而香农理论是设计用于