红黑树是上一章二叉搜索树的改进,实现一种平衡 ,保证不会出现二叉树变链表的情况,基本动态集合操作的时间复杂度为O(lgn) 实际用途:c++stl中的set,map是用他实现的 红黑树的性质: 1.每个结点或是红色的,或是黑色的 2.跟结点是黑色的 3.每个叶结点(NIL)是黑色 4.如果一个结点是红色的,则它的两个结点都是黑色的 5.对每个结点,从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上,均包含相同的数目的黑色结点(数目被称为黑高bh(x)) 如下图: (T.nil 哨兵后面被忽略 None) 红

class Graph: def __init__(self): self.V = [] class Vertex: def __init__(self, x): self.key = x self.color = 'white' self.d = 10000 self.f = 10000 self.pi = None self.adj = [] class Solution: def Dfs(self, G): for u in G.V: u.color = 'white' u.pi = No

class Graph: def __init__(self): self.V = [] class Vertex: def __init__(self, x): self.key = x self.color = 'white' self.d = 10000 self.pi = None self.adj = [] class Solution: def BFS(self, G, s): for u in G.V: if u != s: u.color = 'white' u.d = 1000

插入排序的花费时间 c*n2, c 是常数 伪代码 INSERTION-SORT(A) for i  to A.length key = A[j] //Insert A[j] into the sorted sequence A[1... j-1] i = j - 1 while i > 0 and A[i] > key A[i+1] = A[i] i  =i - 1 A[i+1] = key python3.4 : def insertion_sort(sort_list): length

class insertionsort(): def insertion_sort(self,Array): for i in range(1, len(Array)): key = Array[i] j = i - 1 while j >= 0 and Array[j] > key: Array[j+1] = Array[j] j -= 1 Array[j+1] = key return Array sort = insertionsort() array = [1,3,5,7,9,2,4,

算法导论 第一章 算法     输入--(算法)-->输出   解决的问题     识别DNA(排序,最长公共子序列,) # 确定一部分用法     互联网快速访问索引     电子商务(数值算法and数论)     交通图...(图论,旅行社问题)     拓扑排序 #     第二章  2.1插入排序           #p11 伪代码预定留意一下  #(算法导论 第3版 中文)       循环不变式?         循环 j++         不变 A[1..j-1] 一直有序  

<算法导论>第三版的BST(二叉查找树)的实现: class Tree: def __init__(self): self.root = None # Definition for a binary tree node class TreeNode: def __init__(self, x): self.val = x self.left = None self.right = None self.parent = None class Solution: # @param root, a

算法导论上面快速排序的实现. 代码: def partition(array, left, right): i = left-1 for j in range(left, right): if array[j] <= array[right]: i += 1 array[j], array[i] = array[i], array[j] array[i+1], array[right] = array[right], array[i+1] return i+1 def quicksort(arr

一.高级数据结构 本章以后到第21章(并查集)隶属于高级数据结构的内容.前面还留了两章:贪心算法和摊还分析,打算后面再来补充.之前的章节讨论的支持动态数据集上的操作,如查找.插入.删除等都是基于简单的线性表.链表和树等结构,本章以后的部分在原来更高的层次上来讨论这些操作,更高的层次意味着更复杂的结构,但更低的时间复杂度(包括摊还时间). B树是为磁盘存储还专门设计的平衡查找树.因为磁盘操作的速度要远远慢于内存,所以度量B树的性能,不仅要考虑动态集合操作消耗了多少计算时间,还要考虑这些操作执行了多

其实算法本身不难,第一遍可以只看伪代码和算法思路.如果想进一步理解的话,第三章那些标记法是非常重要的,就算要花费大量时间才能理解,也不要马马虎虎略过.因为以后的每一章,讲完算法就是这样的分析,精通的话,很快就读完了.你所说的证明和推导大概也都是在第三章介绍了,可以回过头再认真看几遍. 至于课后题,比较难,我只做了前几章,如果要做完需要更多时间和精力.这可以通过之后做算法题来弥补,可以去leetcode等网站找一些经典的算法题做一做,加深理解. Facebook的工程师写的攻略,介绍了用算法导论来

B树 1. 简介 在之前我们学习了红黑树,今天再学习一种树--B树.它与红黑树有许多类似的地方,比如都是平衡搜索树,但它们在功能和结构上却有较大的差别. 从功能上看,B树是为磁盘或其他存储设备设计的,能够有效的降低磁盘的I/O操作数,因此我们经常看到有许多数据库系统使用B树或B树的变种来储存数据结构:从结构上看,B树的结点可以有很多孩子,从数个到数千个,这通常依赖于所使用的磁盘的单元特性. 如下图,给出了一棵简单的B树. 从图中我们可以发现,如果一个内部结点包含n个关键字,那么结点就有n+1个孩

1. 什么是红黑树 (1) 简介     上一篇我们介绍了基本动态集合操作时间复杂度均为O(h)的二叉搜索树.但遗憾的是,只有当二叉搜索树高度较低时,这些集合操作才会较快:即当树的高度较高(甚至一种极端情况是树变成了1条链)时,这些集合操作并不比在链表上执行的快.     于是我们需要构建出一种"平衡"的二叉搜索树.     红黑树(red-black tree)正是其中的一种.它可以保证在最坏的情况下,基本集合操作的时间复杂度是O(lgn). (2) 性质     与普通二叉搜索树不

1. 引言     这一篇博文主要介绍链表(linked list),指针和对象的实现,以及有根树的表示. 2. 链表(linked list) (1) 链表介绍      我们在上一篇中提过,栈与队列在存储(物理)结构上都可以用数组和链表来实现.数组和链表都是线性存储结构,其中的各元素逻辑上都是按顺序排列的.它们的不同点在于:数组的线性顺序由数组的下标决定:而链表的顺序是由各元素里的指针决定的.链表为动态集合提供了一种简单而灵活的表示方法.     如下图所示,双向链表(doubly link

1. 预备知识 (1) 基本概念     如图,(二叉)堆是一个数组,它可以被看成一个近似的完全二叉树.树中的每一个结点对应数组中的一个元素.除了最底层外,该树是完全充满的,而且从左向右填充.堆的数组A包括两个属性:A.length给出了数组的长度:A.heap-size表示有多少个堆元素保存在该数组中(因为A中可能只有部分位置存放的是堆的有效元素).     由于堆的这种特殊的结构,我们可以很容易根据一个结点的下标i计算出它的父节点.左孩子.右孩子的下标.计算公式如下: parent(i) =

本文主要实践一下算法导论上的快排算法,活动活动. 伪代码图来源于 http://www.cnblogs.com/dongkuo/p/4827281.html // imp the quicksort algorithm 2016.12.21 #include <iostream> #include <fstream> #include <vector> using namespace std; int Partion(vector<int> & ve

对于分治(Divide and Conquer)的题目,最重要是 1.如何将原问题分解为若干个子问题, 2.子问题中是所有的都需要求解,还是选择一部分子问题即可. 还有一点其实非常关键,但是往往会被忽视:分解后的子问题除了规模较原问题小之外,必须和原问题具有相同的性质. 在子问题的划分时,只有这一点保证,才能递归求解子问题,从而得到solution. 下面通过几个例子,详细地介绍下这个思路. 题目一: You have n mobile phones and a contraption that

开始学习<算法导论>了,虽然是本大部头,可能很难一下子看完,我还是会慢慢地研究的. 课后的习题和思考有些是很有挑战性的题目,我等蒻菜很难独立解决. 然后发现了Google上有挺全的algorithmssolution的site (目测by xiazdong大神). 但竟然要FQ实在是难以接受. 于是我决定开坑!把它们慢慢地搬运过来,当然这之中我会从中学习并好好研究的. 我会慢慢更新搬运过来的地址的,这是一个大坑,请容我慢慢填. Chapter 22.1-1(入度和出度) Chapter 22.

(搬运)<算法导论>习题解答 Chapter 22.1-1(入度和出度) 思路:遍历邻接列表即可; 伪代码: for u 属于 Vertex for v属于 Adj[u] outdegree[u]++; indegree[v]++; 源代码: package C22; import java.util.Iterator; public class C1_1 { static int[] indegree; static int[] outdegree; static Adjacent_List

本栏目(Algorithms)下MIT算法导论专题是个人对网易公开课MIT算法导论的学习心得与笔记.所有内容均来自MIT公开课Introduction to Algorithms中Charles E. Leiserson和Erik Demaine老师的讲解.(http://v.163.com/special/opencourse/algorithms.html) 第五节-------线性时间排序 Linear Time Sort 这节课的主要内容是分析基于比较的排序能够达到的最快效率以及介绍几种

本栏目(Algorithms)下MIT算法导论专题是个人对网易公开课MIT算法导论的学习心得与笔记.所有内容均来自MIT公开课Introduction to Algorithms中Charles E. Leiserson和Erik Demaine老师的讲解.(http://v.163.com/special/opencourse/algorithms.html) 第一节-------课程简介及算法分析 Analysis of algorithm 算法分析:关于计算机程序在效率和资源利用方面的理论

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