四个复杂度分析: 1:最好情况时间复杂度(best case time complexity) 2:最坏情况时间复杂度(worst case time complexity) 3:平均情况时间复杂度(average case time complexity) 4:均摊时间复杂度(amortized time complexity) for (; i < n; ++i) { if (array[i] == x) { pos = i; break; } } 分析:1:最好情况时间复杂度:O(1) 2

Mr. Kitayuta has just bought an undirected graph with n vertices and m edges. The vertices of the graph are numbered from 1 to n. Each edge, namely edge i, has a color ci, connecting vertex ai and bi. Mr. Kitayuta wants you to process the following q

题意 题目链接 单点修改,区间mod,区间和 Sol 如果x > mod ,那么 x % mod < x / 2 证明: 即得易见平凡, 仿照上例显然, 留作习题答案略, 读者自证不难. 反之亦然同理, 推论自然成立, 略去过程Q.E.D., 由上可知证毕. 然后维护个最大值就做完了.. 复杂度不知道是一个log还是两个log,大概是两个吧(线段树一个+最多改log次.) #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int&g

HDU5286 wyh2000 and sequence 题意: 给出长为\(N\)的序列\(A_1,A_2,A_3,\cdots,A_n\),\(q\)次询问,每次询问给出区间\([L,R]\),假设区间内出现过的数为\(C_1,C_2,\cdots,C_k\),出现的次数分别为\(B_1,B_2,\cdots,B_k\),输出\(\sum_{i=1}^{k}C_i^{B_i} % 1000000007\),要求在线 题解: 如果不要求在线,直接用莫队很快就能解决,现在要求在线,还是考虑把序列

上一节,我们讲了复杂度的大 O 表示法和几个分析技巧,还举了一些常见复杂度分析的例子,比如 O(1).O(logn).O(n).O(nlogn) 复杂度分析.掌握了这些内容,对于复杂度分析这个知识点,你已经可以到及格线了.但是,我想你肯定不会满足于此. 今天会继续给你讲四个复杂度分析方面的知识点,最好情况时间复杂度(best case time complexity).最坏情况时间复杂度(worst case time complexity).平均情况时间复杂度(average case tim

关注公众号 MageByte,设置星标点「在看」是我们创造好文的动力.后台回复 "加群" 进入技术交流群获更多技术成长. 本文来自 MageByte-青叶编写 上次我们说过 时间复杂度与空间复度,列举了一些分析技巧以及一些常见的复杂度分析比如 O(1).O(logn).O(n).O(nlogn),今天会继续细化时间复杂度. 1. 最好情况时间复杂度(best case time complexity) 2.最坏情况时间复杂度(worst case time complexity) 3.

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度. 其作用: 时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量: 而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间. (算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上,计算机资源最重要的是时间和空间(即寄存器)资源,因此复杂度分为时间和空间复杂度). 简单来说,时间复杂度指的是语句执行次数,空间复杂度指的是算法所占的存储空间 时间复杂度 计算时间复杂度的方法: 用常数1代替运行时间中的所有加法常数 修改后的运行次数函数中,只保留最高阶项 去除最高阶项的系数 按数量

同时找到最大值与最小值 找到n个元素中的最大/小值,比较次数为n-1, 找到n个元素中的最大值和最小值,可以Two Pass,比较次数为2n-2 也可以One Pass,比较次数至多为\(\left \lfloor 3n/2 \right \rfloor\) 首先对最大值和最小值进行初始化,n为奇数时MAX和MIN均初始化v[0],n为偶数时MAX和MIN分别初始化为v[0]和v[1]中的最大值和最小值 然后每两个数比较一次,小的数和MIN比较,大的数和MAX比较,共进行三次 对于n为奇数,总比

定义:如果一个问题的规模是n,解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n),它是n的某一函数 T(n)称为这一算法的“时间复杂性”. 当输入量n逐渐加大时,时间复杂性的极限情形称为算法的“渐近时间复杂性”. 我们常用大O表示法表示时间复杂性,注意它是某一个算法的时间复杂性.大O表示只是说有上界,由定义如果f(n)=O(n),那显然成立f(n)=O(n^2),它给你一个上界,但并不是上确界,但人们在表示的时候一般都习惯表示前者. 此外,一个问题本身也有它的复杂性,如果某个算法的复杂性到达了这个问题复

(转载请注明出处,http://www.cnblogs.com/fangpei/p/3538331.html ) 以前写过的一篇,搬过来. 上算法课的时候听到老师讲这个问题,觉得还是蛮有意思的.已知数组A,找出A[m]...A[p]中的第k大值. 很容易想到快排和冒泡. 第一种方法:用快排的分治方法,是先任意找数组中的一个元素a(a用数组的第一个元素比较方便),然后进行一次划分,就是将数组中所有大于a的数都移到a的一边,所有小于等于a的数都移到A的另一边.然后选择在哪边继续进行划分,最后找到第k

所谓算法的"时间复杂度",你可以将其理解为算法"要花费的时间量".比如说,让你用抹布(看成算法吧--)将家里完完全全打扫一遍大概要5个小时,那么你用抹布打扫家里的"时间复杂度"就是5个小时. 但是,在对算法进行分析时,并没有那么简单.大部分情况下我们不能一眼看出算法执行完需要耗费多少时间,一方面是因为我们很难考虑执行算法的具体机器在各种操作上花费的时间(比如不同机器的运算速度不同,同一机器的初始化和赋值占用的时间应该也不一样),另一方面是我们很难

(一)算法时间复杂度定义: 在进行算法分析时,语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数,进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级.算法的时间复杂度,也就是算法的时间量度,记作:T(n)=O(f(n)).它表示随问题规模n的增大,算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同,称作算法的渐进时间复杂度,简称时间复杂度.其中f(n)是问题规模n的某个函数. (二)分析一个算法的时间复杂度(推导大O阶): 1.用常数1取代运行时间中的所有加法常数. 2.在修改后的运行次数函数中,只保留最

Give an array A, the index starts from 1. Now we want to know B i =max i∤j A j  Bi=maxi∤jAj , i≥2 i≥2 . InputThe first line of the input gives the number of test cases T; T test cases follow. Each case begins with one line with one integer n : the si

在描述算法复杂度时,经常用到 o(1), o(n), o(logn), o(nlogn) 来表示对应算法的时间复杂度, 这里进行归纳一下它们代表的含义:这是算法的时空复杂度的表示.不仅仅用于表示时间复杂度,也用于表示空间复杂度.O后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系.其中的n代表输入数据的量. 比如时间复杂度为O(n),就代表数据量增大几倍,耗时也增大几倍.比如常见的遍历算法. 再比如时间复杂度O(n^2),就代表数据量增大n倍时,耗时增大n的平方倍,这是比线

最坏,平均和最佳运行时间(Worst, Average and Best Cases) 在上一篇文章中,我们讨论到了渐进分析可以解决分析算法的问题,那么在这一篇中,我们用线性搜索来举例说明一下如何用渐进分析法来分析算法的性能. 我们从三个方面分析算法: 1.最坏情况 2.平均情况 3.最佳情况 这是一段很简单的线性查找的代码 从arr[] 中查找x // Linearly search x in arr[]. If x is present then return the index, // o

LIS(Longest Increasing Subsequence)是一类典型的动态规划类问题,简化描述如下: 给定$N(n) = \{1,2...,n\}$的一个排列$P(n)$,求$P(n)$中最长上升子列的长度. 譬如令$n = 6$, $N(6) = \{1,2,3,4,5,6\}$,$P(n) = \{1,4,2,5,3,6\}$. 容易发现$LIS(P(n)) = \{1,2,3,6\} or \{1,4,5,6\}...$. 起初我们拿到问题的思路是这样的,我们试着先分析序列的前

常用的排序算法的时间复杂度和空间复杂度   常用的排序算法的时间复杂度和空间复杂度 排序法 最差时间分析 平均时间复杂度 稳定度 空间复杂度 冒泡排序 O(n2) O(n2) 稳定 O(1) 快速排序 O(n2) O(n*log2n) 不稳定 O(log2n)~O(n) 选择排序 O(n2) O(n2) 稳定 O(1) 二叉树排序 O(n2) O(n*log2n) 不一顶 O(n) 插入排序 O(n2) O(n2) 稳定 O(1) 堆排序 O(n*log2n) O(n*log2n) 不稳定 O(

题目描述 给出一个长度为 $n$ 的序列,支持 $m$ 次操作,操作有四种:区间加.区间下取整除.区间求最小值.区间求和. $n\le 100000$ ,每次加的数在 $[-10^4,10^4]$ 之间,每次除的数在 $[2,10^9]$ 之间. 题解 线段树+均摊分析 和 [uoj#228]基础数据结构练习题 类似的均摊分析题. 对于原来的两个数 $a$ 和 $b$ ( $a>b$ ) ,原来的差是 $a-b$ ,都除以 $d$ 后的差是 $\frac{a-b}d$ ,相当于差也除了 $d$

题目描述 给出一个长度为 $n$ 的序列,支持 $m$ 次操作,操作有三种:区间加.区间开根.区间求和. $n,m,a_i\le 100000$ . 题解 线段树+均摊分析 对于原来的两个数 $a$ 和 $b$ ( $a>b$ ) ,开根后变成 $\sqrt a$ 和 $\sqrt b$ ,它们的差从 $a-b$ 变成了 $\sqrt a-\sqrt b$ . 又有 $(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)=a-b$ ,因此开方后的差小于原来差的开方. 而当区间差为

一.时间复杂度 在进行算法分析时,语句总的执行次数 T(n) 是关于问题的规模n 的函数,进而分析 T(n) 随 n 的变化情况并确定 T(n) 的数量级,算法的时间复杂度,也就是算法的时间度量,记作:T(n) = O(f( )).它表示随问题的规模 n 的增大,算法的执行时间的增长率 f(n) 的增长率相同,称作算法的渐近时间复杂度,简称为时间的复杂度,其中 f(n) 是问题规模n的某个函数. 这样用大写 [ O( ) ] 来体现算法时间复杂度的记法,我们就称之为大O记法.例如:O(n).O(