首先需要知道两个定理: 1: 费马小定理: 假如p是素数,且gcd(a,p)=1,那么 a(p-1)≡1(mod p). 2:二次探测定理:如果p是素数,x是小于p的正整数,且,那么要么x=1,要么x=p-1. 证明:这是显然的,因为相当于p能整除,也即p能整除(x+1)(x-1). 由于p是素数,那么只可能是x-1能被p整除(此时x=1) 或 x+1能被p整除(此时x=p-1). 接着 如果a^(n-1) ≡ 1 (mod n)成立,Miller-Rabin算法不是立即找另一个a进行测试,而是

2018-03-12 17:22:48 米勒-拉宾素性检验是一种素数判定法则,利用随机化算法判断一个数是合数还是可能是素数.卡内基梅隆大学的计算机系教授Gary Lee Miller首先提出了基于广义黎曼猜想的确定性算法,由于广义黎曼猜想并没有被证明,其后由以色列耶路撒冷希伯来大学的Michael O. Rabin教授作出修改,提出了不依赖于该假设的随机化算法. 问题描述:对于大整数N,判断其是否为素数. 问题求解: 若N为偶数,直接返回false,若N是奇数,则进行以下几步进行判断: 将N -

1552: Friends Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 723  Solved: 198[Submit][Status][Web Board] Description On an alien planet, every extraterrestrial is born with a number. If the sum of two numbers is a prime number, then two extraterrestr

直接套用模板,以后接着用 这里还有一个素因子分解的模板 #include <map> #include <set> #include <stack> #include <queue> #include <cmath> #include <ctime> #include <vector> #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring&

GCDLCM 题目链接(点击) 题目描述 In FZU ACM team, BroterJ and Silchen are good friends, and they often play some interesting games. One day they play a game about GCD and LCM. firstly BrotherJ writes an integer A and Silchen writes an integer B on the paper. The

若干年之前的一道题,当时能写出来还是超级开心的,虽然是个板子题.一直忘记写博客,备忘一下. 米勒拉判大素数,关于米勒拉宾是个什么东西,传送门了解一下:biubiubiu~ B. Goldbach 题目传送门 自己看题意吧,直接贴代码了. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<al

C - Prime number or not Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice FZU 1649 Description Your task is simple.Give you a number N, you should judge whether N is a prime number or not. Input There

题意:给定一个数,判断是不是素数. 析:由于数太多,并且太大了,所以以前的方法都不适合,要用米勒拉宾算法. 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <queue> #include <vector> #include <cstring> #include <map> #include <cctype> u

之前一直对于这个神奇的素性判定方法感到痴迷而又没有时间去了解.借着学习<信息安全数学基础>将素性这一判定方法学习一遍. 首先证明一下费马小定理. 若p为素数,且gcd(a, p)=1, 则有 a^(p-1) = 1 (mod p) 基于以下定理 若(a, p)=1,{x| (x, p)=1}为模p下的一个完全剩余系,则{ax| (x, p)=1}也为模p下的一个完全剩余系. 又{0, 1, 2, ... p-1}为模p下一个剩余系   因此有, {a*0, a*1, a*2, ... a*(p

题意: 给出n个数,判断它是不是素数. SOL: 米勒拉宾裸题,思想方法略懂,并不能完全理解,所以实现只能靠背模板.... 好在不是很长... Code: /*========================================================================== # Last modified: 2016-03-21 10:09 # Filename: miller-rabin.cpp # Description: =================

//我也忘了从哪找来的板子,不过对于2^63级的数据请考虑使用java内置的米勒拉宾算法. 1 #include <iostream> #include <string> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #define range(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define rera

K. Upside down primes 传送门 这个题就是把大数按字符串输进去,判断一下是不是素数,然后反转180度,先判断反转之后的东西是不是一个数,如果是的话,再把这个数判一下是不是素数,如果都满足条件就yes. 直接调用两次米勒拉宾判大素数就可以了. 代码: //K-米勒拉宾判大素数 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iomanip> #include

1.下拉刷新 实现原理 if (scrollView.contentOffset.y < -100) { [UIView animateWithDuration:1.0 animations:^{ self.scrollView.contentInset = UIEdgeInsetsMake(100, 0, 0, 0); } completion:^(BOOL finished) { NSLog(@"发起下拉刷新"); dispatch_after(dispatch_time(D

第二章:聊一聊上拉电阻的工作原理 **********本文所采用的单片机是:STC89C52RC系******************** [重点提要]其实,理解上拉电阻的原理,关键是理解这两个词:锁存器&开漏输出. (1)关于锁存器 我们知道,单片机是由微处理器.存储器以及输入输出接口组成的芯片,具体到引脚,我们了解到单片机的结构如下图所示: 原来P1,P2,P3接口对应的元器件是锁存器(一种存储器),而锁存器有一个特征就是存储单元电路.锁存,其实就是缓存的意思,可以把信号暂存为某种电平状态:

这题有两种解法,1是根据欧拉函数性质:素数的欧拉函数值=素数-1(可根据欧拉定义看出)欧拉函数定义:小于x且与x互质的数的个数 #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<vector> #include<cstdio> #include<cassert> #include<iom

Description The ministers of the cabinet were quite upset by the message from the Chief of Security stating that they would all have to change the four-digit room numbers on their offices. — It is a matter of security to change such things every now

前言 在移动端H5网页中,下拉刷新和上拉加载更多数据的交互方式出现频率很高,开源社区也有很多类似的解决方案,如iscroll,pulltorefresh.js库等.下面是对这两种常见交互基本实现原理的阐述. 实现原理 下拉刷新 实现下拉刷新主要分为三步: 监听原生touchstart事件,记录其初始位置的值,e.touches[0].pageY: 监听原生touchmove事件,记录并计算当前滑动的位置值与初始位置值的差值,大于0表示向下拉动,并借助CSS3的translateY属性使元素跟随手

给出一篇有关素数线性筛和区间筛的博客,有兴趣的读者可以自取. 本题大意: 给定两个四位的素数,没有前导零,每次变换其中的一位,最终使得两个素数相等,输出最小变换次数.要求变换过程中的数也都是素数. 本题思路: 求最小步数,用BFS,判断素数,用欧拉筛打表. 参考代码: #include <cstdio> #include <queue> #include <map> #include <cstring> using namespace std; ; + ;

P3383 [模板]线性筛素数 题目描述 如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示查询的范围和查询的个数. 接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数,即询问该数是否为质数. 输出格式: 输出包含M行,每行为Yes或No,即依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 100 5 2 3 4 91 97 输出样例#1: 复制 Yes Yes No No Yes 说明

Farey Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14291   Accepted: 5647 Description The Farey Sequence Fn for any integer n with n >= 2 is the set of irreducible rational numbers a/b with 0 < a < b <= n and gcd(a,b)