前言 11.1新的一月加油!这个购物狂欢的季节,一看,已囊中羞涩!赶紧来恶补一下红黑树和2-3树吧!红黑树真的算是大名鼎鼎了吧?即使你不了解它,但一定听过吧?下面跟随我来揭开神秘的面纱吧! 一.2-3树 1.抢了红黑树的光环? 今天的主角是红黑树,是无疑的,主角光环在呢!那2-3树又是什么鬼呢?学习2-3树不仅对理解红黑树有帮助,对理解B类树,也是有巨大帮助的,所以学习2-3树很必要! 2.基本性质 2-3树满足二分搜索树的基本性质,但节点可以存放一个元素或两个元素!如下图,就是2-3树: 说明

红黑树概念 特殊的二叉查找树,每个节点上都有存储位表示节点的颜色是红(Red)或黑(Black).时间复杂度是O(lgn),效率高. 特性: (1)每个节点或者是黑色,或者是红色. (2)根节点是黑色. (3)每个叶子节点(NIL)是黑色.(只为空(NIL或null)的节点) (4)如果一个节点是红色的,则它的子节点必须是黑色的.(黑结点可连续,红结点不能连续) (5)从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点.   定理:一棵含有n个节点的红黑树的高度至多为2log(n+1)

在看HashMap的源码时候看到了TreeNode.因此需要对其进行一个了解.是一个红黑树.可以百度一下红黑树的数据结构.分析了下源码,还是比较枯燥的 红黑树的性质:本身是一个二叉查找树(所有左节点的值都比右节点的小).另: 节点是红色或者黑色 根节点是黑色 每个叶节点(Nil节点,空节点)是黑色的 每个红节点对应的两个子节点都是黑色的(不可能有两个相连的红节点). 从任意节点出发,到每个叶子节点都有相同的黑色节点. 这保证了红黑数是平衡的,从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长

  文章图片来自邓俊辉老师课件 先提几个问题去思考学习本文 : 红黑树和2-4树(B-Tree)很像,那么它存在的动机又是什么呢 插入和删除操作的逻辑又是怎么样的,时间和空间复杂度可以达到怎么样 和 AVL 对象有什么区别呢 概述 定义 我们可以看到红黑树有4条重要的定义,这4条定义保证了这个平衡树.下面我们看一下它和B-Tree的联系. 从这个结构上说,我们可以知道B-Tree相比于红黑树,红黑树需要维护一个颜色这样的属性,需要空间,而同时红黑树搜索时可以 像二叉树一般查找,而B-Tree每一

R-B Tree简介 R-B Tree,全称是Red-Black Tree,又称为“红黑树”,它一种特殊的二叉查找树.红黑树的每个节点上都有存储位表示节点的颜色,可以是红(Red)或黑(Black). 红黑树的特性:(1)每个节点或者是黑色,或者是红色.(2)根节点是黑色.(3)每个叶子节点(NIL)是黑色. [注意:这里叶子节点,是指为空(NIL或NULL)的叶子节点!](4)如果一个节点是红色的,则它的子节点必须是黑色的.(5)从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点.

1. 什么是红黑树? 1.1 概述 红黑树实际上是一种自平衡二叉查找树. 二叉树是什么?二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构,每个节点都可以用于存储数据,可以由任 1 个节点访问它的左右 子树或父节点. 二叉查找树是什么?二叉查找树或者是一棵空树,是具有下列性质的二叉树. 每个节点都有一个作为查找依据的关键码(key),所有节点的关键码互不相同. 左子树(如果存在)上所有节点的关键码都小于根节点的关键码. 右子树(如果存在)上所有节点的关键码都大于根节点的关键码. 左子树和右子树也是二叉查找树

红黑树 思想源于:https://www.cnblogs.com/nananana/p/10434549.html有解释有图,很清晰(删除时需考虑根节点和兄弟节点的子节点是否存在) package tree; import jdk.nashorn.internal.ir.CallNode; import java.util.Random; /** * 红黑树 * 思想源于:https://www.cnblogs.com/nananana/p/10434549.html */ public cla

因为TreeMap的实现方式是用红黑树这种数据结构进行存储的,所以呢我主要通过分析红黑树的实现在看待TreeMap,侧重点也在于如何实现红黑树,因为网上已经有非常都的关于红黑树的实现.我也看了些,但是有的说的不是很清楚,有的解释的也很清晰.这边主要是我的思路的总结.因为之前在研究HashMap和CurrentHashMap源码的时候有涉及到,文章是探索HashMap实现原理及其在jdk8数据结构的改进和另一篇探索jdk8之ConcurrentHashMap 的实现机制,但是关于插入和删除分析的还

2-3 tree 2-3树节点: null节点,null节点到根节点的距离都是相同的,所以2-3数是平衡树 2叉节点,有两个分树,节点中有一个元素,左树元素更小,右树元素节点更大 3叉节点,有三个子树,节点中有两个元素,左树元素更小,右树元素更大,中间树介于两个父元素之间. 插入操作如下图所示 红黑树 红黑树可以理解为实现了2-3树的BST(binary search tree),它是一个自平衡树,保证在最坏的情况下的操作也是O(lg(n)) 特性: 每个节点有一个颜色属性(红或黑) 根节点是黑

对于完全随机的数据,普通的二分搜索树就很好用,只是在极端情况下会退化成链表. 对于查询较多的情况,avl树很好用. 红黑树牺牲了平衡性,但是它的统计性能更优(综合增删改查所有的操作). 红黑树java实现(不完整,没有进行删除节点的操作): (默认左倾红黑树) package RedBlackTree; //从任意一个节点到叶子节点,经过的黑色节点是一样的——红黑树是保持“黑平衡”的二叉树 //因为23树中的每一个节点到叶子节点的深度是相同的 //红黑树在严格意义上不是平衡二叉树,最大高度:2l

小结: 1.红黑树:典型的用途是实现关联数组 2.旋转 当我们在对红黑树进行插入和删除等操作时,对树做了修改,那么可能会违背红黑树的性质.为了保持红黑树的性质,我们可以通过对树进行旋转,即修改树中某些结点的颜色及指针结构,以达到对红黑树进行插入.删除结点等操作时,红黑树依然能保持它特有的性质(五点性质). https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-046j-introduction-to-a

public class RBTree<K extends Comparable<K>, V> { public static boolean RED = true; public static boolean BLACK = false; public Node root; class Node { K key; V val; Node left, right; boolean color; int size;//高度 Node(K key, V val, boolean col

红黑树规则: 1.每个节点要么是红色,要么是黑色 2.根节点都是黑色节点 3.每个叶节点是黑色节点 3.每个红色节点的两个子节点都是黑色节点,反之,不做要求,换句话说就是不能有连续两个红色节点 4.从任意节点到所有叶子节点上的黑色节点数量是相同的 一般对红黑树的讲述都是先给出这样的定义,这样想对不太容易理解的,而在算法4一书中,直接跳过这些规则,而讲述了红黑树与2-3树的等价性.如果我们先了解2-3树,理解了红黑树与2-3树之间的关系,再来看这些规则,就容易理解了 2-3树: 2-3树满足二分搜

1.. 图解2-3树维持绝对平衡的原理: 2.. 红黑树与2-3树是等价的 3.. 红黑树的特点 简要概括如下: 所有节点非黑即红:根节点为黑:NULL节点为黑:红节点孩子为黑:黑平衡 4.. 实现红黑树的业务逻辑 import java.util.ArrayList; public class RBTree<K extends Comparable<K>, V> { private static final boolean RED = true; private static f

红黑树介绍红黑树(Red-Black Tree),它一种特殊的二叉查找树.执行查找.插入.删除等操作的时间复杂度为O(logn). 红黑树是特殊的二叉查找树,意味着它满足二叉查找树的特征:任意一个节点所包含的键值,大于等于左孩子的键值,小于等于右孩子的键值.红黑树的每个节点上都有存储位表示节点的颜色,颜色是红(Red)或黑(Black).红黑树的特性: 每个节点或者是黑色,或者是红色. 根节点是黑色. 每个叶子节点是黑色. (注意:这里叶子节点,是指为空的叶子节点) 如果一个节点是红色的,则它的

1. 什么是红黑树 (1) 简介     上一篇我们介绍了基本动态集合操作时间复杂度均为O(h)的二叉搜索树.但遗憾的是,只有当二叉搜索树高度较低时,这些集合操作才会较快:即当树的高度较高(甚至一种极端情况是树变成了1条链)时,这些集合操作并不比在链表上执行的快.     于是我们需要构建出一种"平衡"的二叉搜索树.     红黑树(red-black tree)正是其中的一种.它可以保证在最坏的情况下,基本集合操作的时间复杂度是O(lgn). (2) 性质     与普通二叉搜索树不

红黑树是自平衡的排序树,自平衡的优点是减少遍历的节点,所以效率会高.如果是非平衡的二叉树,当顺序或逆序插入的时候,查找动作很可能会遍历n个节点 红黑树的规则很容易理解,但是维护这个规则难. 一.规则 1.每个节点要么是红色.要么是黑色 2.根节点一定是黑色 3.红色节点不可以连续出现(父节点.子节点不可同时为红) 4.从任意节点出发,到树底的所有路线,途径的黑节点数量必须相同 在修改红黑树的时候,切记要维护这个规则.一般默认插入红色节点(除非是root节点),插入后再进行旋转和颜色变换 二.旋转

红黑树又称红-黑二叉树,它首先是一颗二叉树,它具体二叉树所有的特性.同时红黑树更是一颗自平衡的排序二叉树.我们知道一颗基本的二叉树他们都需要满足一个基本性质–即树中的任何节点的值大于它的左子节点,且小于它的右子节点.按照这个基本性质使得树的检索效率大大提高.我们知道在生成二叉树的过程是非常容易失衡的,最坏的情况就是一边倒(只有右/左子树),这样势必会导致二叉树的检索效率大大降低(O(n)),所以为了维持二叉树的平衡,大牛们提出了各种实现的算法,如:AVL,SBT,伸展树,TREAP ,红黑树等等

前言: 节主要是给出BST,AVL和红黑树的C++代码,方便自己以后的查阅,其代码依旧是data structures and algorithm analysis in c++ (second edition)一书的作者所给,关于这3中二叉树在前面的博文算法设计和数据结构学习_4(<数据结构和问题求解>part4笔记)中已经有所介绍.这里不会去详细介绍它们的实现和规则,一是因为这方面的介绍性资料超非常多,另外这3种树的难点都在插入和删除部分,其规则本身并不多,但是要用文字和图形解释其实还蛮耗

本文转载自http://www.ibm.com/developerworks/cn/java/j-lo-tree/ 目录: TreeSet 和 TreeMap 的关系 TreeMap 的添加节点 TreeMap 的删除节点 红黑树 添加节点后的修复 删除节点后的修复 检索节点 TreeMap 和 TreeSet 是 Java Collection Framework 的两个重要成员,其中 TreeMap 是 Map 接口的常用实现类,而 TreeSet 是 Set 接口的常用实现类.虽然 Has