向量组的线性相关性 向量组及其线性组合: n个有次序的数\(a_1,a_2,\cdots,a_n\)所组成的数组称为n维向量,这n个数称为该向量的n个分量,第i个数\(a_i\)称为第i个分量. 若干行同维数的列向量(或者行向量)所组成的集合叫做向量组. 向量\(b\)能由向量组\(A:a_1, a_2,\cdots,a_m\)线性表示的充要条件是矩阵\(A=(a_1,a_2,\cdots,a_m)\)的秩等于矩阵\(B=(a_1,a_2,\cdots,a_m,b)\)的秩. 设有两个向量组A和

行列式 n阶行列式的计算: \[\left|\begin{matrix}a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn}\end{matrix}\right|=\sum(-1)^{

读千卷书,行万里路,不够…还得有个对谈者相伴,才更有意思.十月七号晚上,与友人谈读书,线上直播,三百观众相伴,四小时畅谈,不亦乐乎! Part1:读书的载体 散发出最浓郁的知识芬芳和铭刻下最隽永的历史选择的,却是纸张书籍上的文字,我们把这种最美好的形态称作植物的记忆. Q:电子书如此方便,还有读纸质书的必要吗? 我有意成为藏书者.我相信印刷书会越来越昂贵,阅读纸质书会越来越精英化.未来除了隐藏在微信群.行业网络这类隐知识之外,绝大多数人的资讯来源会越来越依赖微信.微博这类.如果你像我一样藏书数万

目录: 1.问题描述 2.问题转化 3.划分准则 4.总结 1.问题描述 谱聚类(Spectral Clustering, SC)是一种基于图论的聚类方法——将带权无向图划分为两个或两个以上的最优子图(sub-Graph),使子图内部尽量相似,而子图间距离尽量距离较远,以达到常见的聚类的目的. 对于图的相关定义如下: 对于无向图G = (V,E),V表示顶点集合,即样本集合,即一个顶点为一个样本:E表示边集合. 设样本数为n,即顶点数为n. 权重矩阵:W,为n*n的矩阵,其值wi,j为各边的权值

因为manacher算法把原来的字符串扩大了两倍,因此在应用时许多二级结论都非常不直观,现场推出来很麻烦,因此笔者在此做个简单整理,如果发现有错误或者有常用的我没有涉及到的,恳请在下方评论区指出,我会非常感谢. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define MAXN 200005 using namespace std; char str[MAXN]; ]; ]; void make_char

前言 今天我们来谈谈EF的缓存问题. 缓存对于一个系统来说至关重要,但是是EF到版本6了仍然没有见到有支持查询结果缓存机制的迹象.EF4开始会把查询语句编译成存储过程缓存在Sql Server中,据说EF6中对此做了改进,会把Linq To Entities 的查询条件直接编译缓存在EF中.但是这些都是只是对查询条件做了缓存,而不是缓存查询的结果集(DbSet.Find(object key)那个虽然走了DbSet.Local数据集,但也仅支持通过主键查找单个实体的情况,很有局限性),没有达到我

一.抓取策略. 1.hibernate中提供了三种抓取策略. (1)连接抓取(Join Fetch):这种抓取方式是默认的抓取方式.使用这种抓取方式hibernate会在select中内连接的方式获取对象的关联对象或者关联集合. (2)查询抓取(select Fetch):这种抓取方式会另外发送一条select语句抓取当前对象的关联实体或者集合.除非指定lazy=false,否则只有在真正访问关联关系的时候才会执行第二条select语句. (3)子查询抓取(subselect Fetch):另外

八.(本题10分)  设 $A,B$ 为 $n$ 阶半正定实对称阵, 求证: $AB$ 可对角化. 分析  证明分成两个步骤: 第一步, 将 $A,B$ 中的某一个简化为合同标准形来考虑问题, 这是矩阵理论中常见的技巧; 第二步, 利用半正定阵的三个重要性质 (参考新白皮书的例 8.43.例 8.44 和例 8.45) 来构造合适的相似变换. 以下两种证法分别利用了半正定阵的第一个和第三个重要性质, 其难易度大致相当, 但第三个性质显然更强有力一些. 证明  设 $C$ 为非异实矩阵, 使得 $

一.期末考试成绩班级前几名 胡晓波(93).宋沛颖(92).张舒帆(91).姚人天(90).曾奕博(90).杨彦婷(90).白睿(88).唐指朝(87).谢灵尧(87).蔡雪(87) 二.总成绩计算方法 平时成绩根据交作业的次数决定,本学期共交作业13次,10次以上(包括10次)100分,少一次扣10分. 总成绩=平时成绩*20%+期中考试成绩*20%+期末考试成绩*60% 三.最终成绩及其人数 成绩 人数 A 31 A- 3 B+ 37 B 25 B- 6 C+ 6 C 3 C- 0 D 0

转自 http://blog.csdn.net/han_xiaoyang/article/details/51629242 斯坦福大学CS224d基础1:线性代数知识 作者:Zico Kolter (补充: Chuong Do) 时间:2016年6月 翻译:@MOLLY(mollyecla@gmail.com) @OWEN(owenj1989@126.com) 校正:@寒小阳(hanxiaoyang.ml@gmail.com) @龙心尘(johnnygong.ml@gmail.com)  出处:

七.(本题10分)  设 \(V\) 为数域 \(\mathbb{K}\) 上的 \(n\) 维线性空间, \(S=\{v_1,v_2,\cdots,v_m\}\) 为 \(V\) 中的向量组, 定义集合 \(R_S=\{(a_1,a_2,\cdots,a_m)\in\mathbb{K}^m\,|\,a_1v_1+a_2v_2+\cdots+a_mv_m=0\}\). 再取 \(V\) 中的向量组 \(T=\{u_1,u_2,\cdots,u_m\}\). 证明: (1) \(R_S\) 是 \

一.准备工作 [1]根据操作系统(位数)选择下载相应版本的MemCache, MemCache的下载和安装,参看: http://www.cnblogs.com/easy5weikai/p/3760677.html [2]第三方MemCache缓存适配器,下载地址: http://sourceforge.net/projects/nhcontrib/files/NHibernate.Caches/ 根据版本号自行下载. 特别说明: 1.一定要版本一致 MemCache缓存适配器写本文的时候最高版

第一步骤:hibernate.cfg.xml文件补上如下配置: <?xml version="1.0" encoding="utf-8"?> <!-- This template was written to work with NHibernate.Test. Copy the template to your NHibernate.Test project folder and rename it in hibernate.cfg.xml an

一.期末考试成绩班级前十名 宁盛臻(100).朱民哲(92).徐钰伦(86).范凌虎(85).沈伊南(84).何陶然(84).丁知愚(83).焦思邈(83).董瀚泽(82).钱信(81) 二.总成绩计算方法 平时成绩根据交作业的次数决定,本学期共交作业13次,10次以上(包括10次)100分,少一次扣10分. 总成绩=平时成绩*20%+期中考试成绩*20%+期末考试成绩*60% 三.最终成绩及人数 最终成绩 人数 A 25 A- 10 B+ 35 B 16 B- 16 C+ 6 C 5 C- 2

一.hibernate的二级缓存   如果开启了二级缓存,hibernate在执行任何一次查询的之后,都会把得到的结果集放到缓存中,缓存结构可以看作是一个hash table,key是数据库记录的id,value是id对应的pojo对象.当用户根据id查询对象的时候(load.iterator方法),会首先在缓存中查找,如果没有找到再发起数据库查询.但是如果使用hql发起查询(find, query方法)则不会利用二级缓存,而是直接从数据库获得数据,但是它会把得到的数据放到二级缓存备用.也就是说

EF-Code First(5):二级缓存 〇.目录 一.前言 二.缓存设计 (一) 引用EFProviderWrappers (二) 缓存代码分析及整合 1. 关键代码简介 2. 应用缓存扩展 三.源码获取 四.扩展阅读 系列导航 一.前言 今天我们来谈谈EF的缓存问题. 缓存对于一个系统来说至关重要,但是是EF到版本6了仍然没有见到有支持查询结果缓存机制的迹象.EF4开始会把查询语句编译成存储过程缓存在Sql Server中,据说EF6中对此做了改进,会把Linq To Entities 的

概述 个人认为线性代数从三个角度,或者说三个工具来阐述了线性关系,分别是: 向量 矩阵 空间 这三个工具有各自的一套方法,而彼此之间又存在这密切的联系,通过这些抽象出来的工具可以用来干一些实际的活,最为直接的就是解方程组,进一步衍生出来最小二乘法等等. 这一部分主要讲了三个工具的各自的一些基本方法,以及用其解方程组的一套理论.另外,由于是总结,就不按照课程的顺序,而且各点之间都有穿插. 向量(Vector) 对于向量而言,大部分与中学一致,基本的就不说了,关注重点. 线性相关性 线性相关性用于描

前言 说起mybatis的一级缓存和二级缓存我特意问了几个身边的朋友他们平时会不会用,结果没有一个人平时业务场景中用. 好吧,那我暂且用来学习源码吧.一级缓存我个人认为也确实有些鸡肋,mybatis默认开启一级缓存,支持在同一个会话(sqlsession)同一个statement执行两次,则第二次会默认会使用第一次创建的缓存对象. 二级缓存前一篇粗略介绍了下,默认使用内存对象[PerpetualCache]内部维护一个HashMap对象来存储.那么先来看几张图片[图片来自一位朋友,文章最后参考连

二级索引与索引Join是Online业务系统要求存储引擎提供的基本特性.RDBMS支持得比较好,NOSQL阵营也在摸索着符合自身特点的最佳解决方案. 这篇文章会以HBase做为对象来探讨如何基于Hbase构建二级索引与实现索引join.文末同时会列出目前已知的包括0.19.3版secondary index,?ITHbase, Facebook和官方Coprocessor方案的介绍. 理论目标 在HBase中实现二级索引与索引Join需要考虑三个目标: 1,高性能的范围检索. 2,数据的低冗余(

先说两句: 我们都知道Mybatis缓存分两类: 一级缓存(同一个Session会话内) & 二级缓存(基于HashMap实现的以 namespace为范围的缓存) 今天呢, 我们不谈一级缓存, 我们来谈一谈 二级缓存, 通过查看Mybatis源码发现, 他的二级缓存实现真的十分简单, 默认的实现类是 org.apache.ibatis.cache.impl.PerpetualCache 这里贴一下他的源码吧: /** * Copyright 2009-2015 the original aut